2025年滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第8周周測(cè) 25.2_第1頁
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第1周周測(cè)（11.1-11.2）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1.下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是()．2.如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為()．（第1題）ABCD3.圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是()．（第3題）二、填空題4.某長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示,則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________．（第4題）（第5題）5.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),計(jì)算出這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________．三、解答題6.【模型觀念】一透明的敞口正方體容器ABCD-A'B'C'D'裝有一些液體,棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為α(∠CBE=α,如圖（1）所示).探究：如圖（1）,液面剛好過棱CD,并與棱BB'交于點(diǎn)Q,此時(shí)液體的形狀為直三棱柱,其三視圖及尺寸如圖（2）.解決問題：(1)CQ與BE的位置關(guān)系是________,BQ的長(zhǎng)是________dm,α的度數(shù)為________°；（注：，）(2)求液體的體積;(參考算法:直棱柱體積V液=S△BCQ×AB)(3)在圖（1）的基礎(chǔ)上,以棱AB所在直線為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn),但不能使液體溢出.圖（3）或圖（4）是其正面示意圖,若液面與棱C'C或CB交于點(diǎn)P,點(diǎn)Q始終在棱BB'上,設(shè)PC=x,BQ=y,分別就圖（3）和圖（4）求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的α的取值范圍.（1）（2）（3）（4）（第6題）

[參考答案]1．B2．B3．C4．245．65π6．(1)∵液體的形狀為直三棱柱，∴CQ∥BE.根據(jù)勾股定理,得BQ=.在Rt△BCQ中,tan∠BCQ=，∴α=∠BCQ≈37°.(2)V液=×3×4×4=24(dm3).(3)當(dāng)容器向左旋轉(zhuǎn)時(shí),0°≤α<37°,∵液體體積不變，∴(x+y)×4×4=24，∴y=-x+3.當(dāng)容器向右旋轉(zhuǎn)時(shí)，37°<α≤53°,∵液體體積不變,∴×y×(4-x)×4=24，∴.當(dāng)液面恰好到達(dá)容器口沿,即點(diǎn)Q與點(diǎn)B'重合時(shí),如圖所示：（第6題）∵BB'=4，且PB·BB'×4=

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