2025年人教版小學(xué)畢業(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初提升訓(xùn)練測(cè)試考試試題（含答案和解析）一、填空題1.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用：新興小學(xué)去年有學(xué)生1200人，今年比去年增加了15%，今年有學(xué)生（）人。2.幾何周長(zhǎng)：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米。3.比例應(yīng)用：在一幅地圖上，用2厘米表示實(shí)際距離100千米，這幅地圖的比例尺是（）。4.可能性：盒子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性是（）%。5.平均數(shù)：某小組5名同學(xué)的身高分別是140厘米、142厘米、138厘米、145厘米、143厘米，他們的平均身高是（）厘米。6.方程：果園里蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍，蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)一共有120棵，梨樹(shù)有（）棵。7.立體圖形體積：一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6分米，它的體積是（）立方分米。8.時(shí)間計(jì)算：一場(chǎng)足球比賽從19:30開(kāi)始，經(jīng)過(guò)1小時(shí)45分鐘結(jié)束，結(jié)束時(shí)間是（）。9.位置與方向：小明家在學(xué)校的東偏南30°方向，距離學(xué)校500米，學(xué)校在小明家的（）方向，距離（）米。10.綜合應(yīng)用：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，比原數(shù)大27，原數(shù)是（）。二、選擇題1.幾何表面積：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米，它的表面積是（）平方厘米。A.24 B.52 C.60 D.942.百分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用：一件商品原價(jià)200元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是（）元。A.198 B.200 C.202 D.2203.比例計(jì)算：如果3a=4b（a、b均不為0），那么a:b=（）。A.3:4 B.4:3 C.3:7 D.7:34.可能性大?。捍永镉?個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的可能性是（）。A.20% B.25% C.80% D.100%5.方程應(yīng)用：一個(gè)數(shù)的2倍加上5等于25，這個(gè)數(shù)是（）。A.10 B.12 C.15 D.206.立體圖形體積：一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是5分米，它的體積是（）立方分米。A.62.8 B.31.4 C.125.6 D.1577.時(shí)間計(jì)算：小明從家到學(xué)校需要25分鐘，如果他要在8:00到校，最晚需要（）從家出發(fā)。A.7:30 B.7:35 C.7:40 D.7:458.位置與方向：根據(jù)描述，學(xué)校在公園的南偏西45°方向，那么公園在學(xué)校的（）方向。A.北偏東45° B.北偏西45°C.南偏東45° D.南偏西45°9.綜合應(yīng)用：一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后，比原數(shù)小18，原數(shù)是（）。A.20 B.18 C.16.2 D.2三、判斷題1.幾何概念：所有的等邊三角形都是銳角三角形。（）2.百分?jǐn)?shù)比較：甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。（）3.比例性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。（）4.可能性判斷：拋一枚硬幣，正面朝上的可能性是50%。（）5.平均數(shù)意義：平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。（）6.方程解：方程3x+5=20的解是x=5。（）7.立體圖形體積：正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積就擴(kuò)大9倍。（）8.時(shí)間計(jì)算：1小時(shí)30分鐘等于1.3小時(shí)。（）9.位置與方向：東偏北30°方向與北偏東60°方向是同一個(gè)方向。（）10.綜合應(yīng)用：一個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)0，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍。（）四、計(jì)算題1.整數(shù)四則運(yùn)算：25×4+120÷62.小數(shù)簡(jiǎn)便運(yùn)算：3.6×2.5+6.4×2.53.解方程：2x+1.5=7.54.整數(shù)混合運(yùn)算：(360-120)÷(40×2)5.小數(shù)乘法：4.5×0.86.整數(shù)除法：720÷187.解方程：3(x-2)=158.小數(shù)混合運(yùn)算：(5.6+4.4)÷2.5五、應(yīng)用題1.購(gòu)物折扣：新興商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，一件原價(jià)300元的衣服打八折出售，現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)這件衣服需要多少錢(qián)？2.行程問(wèn)題：甲、乙兩車(chē)同時(shí)從相距360千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行60千米，乙車(chē)每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？3.工程問(wèn)題：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。兩隊(duì)合作，需要幾天完成？4.幾何應(yīng)用：一個(gè)圓柱形水池，底面半徑是2米，深是3米。這個(gè)水池的容積是多少立方米？如果在水池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？5.統(tǒng)計(jì)應(yīng)用：新興小學(xué)六年級(jí)學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)如下：足球20%，籃球30%，乒乓球40%，其他10%。已知喜歡乒乓球的有80人，六年級(jí)一共有多少學(xué)生？喜歡籃球的比喜歡足球的多多少人？六、創(chuàng)新拓展題1.方案設(shè)計(jì)：新興小學(xué)要組織六年級(jí)學(xué)生去參觀科技館，共有120名學(xué)生和10名教師。科技館門(mén)票價(jià)格如下：成人票每張20元，學(xué)生票每張10元；團(tuán)體票（50人及以上）每張12元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)票方案，并計(jì)算總費(fèi)用。2.邏輯推理：甲、乙、丙三人中，只有一人會(huì)開(kāi)車(chē)。甲說(shuō)：“我會(huì)開(kāi)車(chē)。”乙說(shuō)：“我不會(huì)開(kāi)車(chē)。”丙說(shuō)：“甲不會(huì)開(kāi)車(chē)?！比绻酥兄挥幸蝗苏f(shuō)的是真話，那么誰(shuí)會(huì)開(kāi)車(chē)？3.圖形操作：請(qǐng)你用不同的方法將一個(gè)正方形分成面積相等的四部分，至少畫(huà)出三種不同的分法。4.生活應(yīng)用：小明的媽媽要在廚房里鋪地磚，廚房的長(zhǎng)是4米，寬是3米。地磚有兩種規(guī)格：一種是邊長(zhǎng)為5分米的正方形地磚，每塊15元；另一種是邊長(zhǎng)為6分米的正方形地磚，每塊20元。請(qǐng)你幫小明的媽媽選擇一種最省錢(qián)的地磚，并計(jì)算需要多少錢(qián)。答案解析一、填空題1.答案：1380解析：去年學(xué)生人數(shù)為1200人，今年增加15%，即增加了1200×15%=180人，今年總?cè)藬?shù)為1200+180=1380人。2.答案：26解析：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2=(8+5)×2=26厘米。3.答案：1:5000000解析：比例尺=圖上距離:實(shí)際距離=2厘米:100千米=2厘米:10000000厘米=1:5000000。4.答案：62.5解析：總球數(shù)為5+3=8個(gè)，紅球占5個(gè)，摸到紅球的可能性為5÷8=0.625=62.5%。5.答案：141.6解析：平均身高=（140+142+138+145+143）÷5=708÷5=141.6厘米。6.答案：30解析：設(shè)梨樹(shù)有x棵，則蘋(píng)果樹(shù)有3x棵，x+3x=120，解得x=30。7.答案：216解析：正方體體積=棱長(zhǎng)3=63=216立方分米。8.答案：21:15解析：19:30開(kāi)始，經(jīng)過(guò)1小時(shí)45分鐘，即19時(shí)30分+1小時(shí)45分=21時(shí)15分。9.答案：西偏北30°，500解析：位置與方向是相對(duì)的，小明家在學(xué)校的東偏南30°，則學(xué)校在小明家的西偏北30°，距離不變?nèi)詾?00米。10.答案：3解析：設(shè)原數(shù)為x，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后為10x，10x-x=27，解得x=3。二、選擇題1.答案：B解析：長(zhǎng)方體表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2×(4×3+4×2+3×2)=2×(12+8+6)=2×26=52平方厘米。2.答案：A解析：提價(jià)10%后價(jià)格為200×(1+10%)=220元，再降價(jià)10%后價(jià)格為220×(1-10%)=198元。3.答案：B解析：由3a=4b，可得a/b=4/3，即a:b=4:3。4.答案：A解析：總球數(shù)為4+1=5個(gè)，白球占1個(gè)，摸到白球的可能性為1÷5=0.2=20%。5.答案：A解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，2x+5=25，解得2x=20，x=10。6.答案：A解析：圓柱體積=πr2h=3.14×22×5=3.14×4×5=62.8立方分米。7.答案：B解析：8:00到校，需要25分鐘，最晚出發(fā)時(shí)間為8:00-0:25=7:35。8.答案：A解析：南偏西45°的相反方向是北偏東45°。9.答案：A解析：設(shè)原數(shù)為x，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后為0.1x，x-0.1x=18，解得0.9x=18，x=20。三、判斷題1.答案：√解析：等邊三角形的三個(gè)角都是60°，都是銳角，因此是銳角三角形。2.答案：×解析：甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少20%÷(1+20%)≈16.67%，而非20%。3.答案：√解析：比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。4.答案：√解析：拋硬幣只有正反兩面，正面朝上的可能性是50%。5.答案：√解析：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，能反映整體水平。6.答案：√解析：解方程3x+5=20，3x=15，x=5。7.答案：×解析：正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大33=27倍。8.答案：×解析：1小時(shí)30分鐘=1.5小時(shí)，而非1.3小時(shí)。9.答案：√解析：東偏北30°和北偏東60°是同一方向。10.答案：×解析：如果是整數(shù)，末尾添兩個(gè)0擴(kuò)大100倍；如果是小數(shù)，如1.2添兩個(gè)0變?yōu)?.200，大小不變。四、計(jì)算題1.答案：120解析：25×4=100，120÷6=20，100+20=120。2.答案：25解析：3.6×2.5+6.4×2.5=(3.6+6.4)×2.5=10×2.5=25。3.答案：x=3解析：2x+1.5=7.5，2x=6，x=3。4.答案：3解析：(360-120)=240，40×2=80，240÷80=3。5.答案：3.6解析：4.5×0.8=3.6。6.答案：40解析：720÷18=40。7.答案：x=7解析：3(x-2)=15，x-2=5，x=7。8.答案：4解析：(5.6+4.4)=10，10÷2.5=4。五、應(yīng)用題1.答案：240元解析：打八折即原價(jià)的80%，300×80%=240元。2.答案：3.6小時(shí)解析：兩車(chē)相對(duì)而行，速度和為60+40=100千米/小時(shí)，相遇時(shí)間=360÷100=3.6小時(shí)。3.答案：6天解析：甲隊(duì)每天完成1/10，乙隊(duì)每天完成1/15，兩隊(duì)合作每天完成1/10+1/15=1/6，總時(shí)間=1÷(1/6)=6天。4.答案：容積37.68立方米，抹水泥面積50.24平方米解析：容積=πr2h=3.14×22×3=37.68立方米。抹水泥面積=底面積+側(cè)面積=3.14×22+2×3.14×2×3=12.56+37.68=50.24平方米。5.答案：200人，20人解析：喜歡乒乓球的占40%，對(duì)應(yīng)80人，總?cè)藬?shù)=80÷40%=200人。喜歡籃球的比喜歡足球的多30%-20%=10%，即200×10%=20人。六、創(chuàng)新拓展題1.答案：購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票最省錢(qián)，總費(fèi)用1560元解析：方案一：全部購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，130×12=1560元。方案二：學(xué)生買(mǎi)學(xué)生票，教師買(mǎi)成人票，120×10+10×20=1200+200=1400元。因此，最省錢(qián)的方案是分開(kāi)購(gòu)買(mǎi)，總費(fèi)用1400元。2.答案：乙會(huì)開(kāi)車(chē)解析：假設(shè)甲說(shuō)真話，則甲會(huì)開(kāi)車(chē)，乙說(shuō)假話，乙會(huì)開(kāi)車(chē)，矛盾。假設(shè)乙說(shuō)真話，則乙不會(huì)開(kāi)車(chē)，甲說(shuō)假話，甲不會(huì)開(kāi)車(chē)，丙說(shuō)假話，甲會(huì)開(kāi)車(chē)，矛盾。假設(shè)丙說(shuō)真話，則甲不會(huì)開(kāi)車(chē)，乙說(shuō)假話，乙會(huì)開(kāi)車(chē)，符合條件。3.答案：（略）