第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第五章分式與分式方程計(jì)算》單元測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．解方程：．2．解方程：3．解方程4．解方程．(1)．(2)．5.解分式方程：．6．計(jì)算：．7．計(jì)算：．8．解方程：(1)；(2)．9．解下列分式方程：(1)；(2)．10．解分式方程：(1)；(2)．11．化簡：(1)；(2)．12．解方程：．13．化簡：．14．解方程：．15．解方程：(1)；(2)．16．解方程：(1)；(2)．17．解方程：(1)；(2)．18．解分式方程：(1)；(2)；19．解方程：(1)；(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．解方程：(1)；(2)．22．解方程：．23．解方程：(1)；(2)24.解方程：．25．計(jì)算：(1)；(2)解分式方程：26．解方程：．27．解方程：28．解方程：29．解方程：(1)；(2)．30．計(jì)算：(1)．(2)．參考答案1．無解【分析】本題考查解分式方程，利用去分母將方程化為整式方程，解得x的值后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母、去括號(hào)得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)是原方程的增根，故原方程無解．2．【分析】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)．去分母，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：方程兩邊乘，得解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)所以，原分式方程的解為．3．【分析】本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵，特別是注意驗(yàn)根．根據(jù)解分式方程的基本步驟解答即可．【詳解】解：方程兩邊同乘，去分母得去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴是原分式方程的根．4．(1)(2)【分析】本題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，通過去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗(yàn)根．掌握解分式方程步驟是解題的關(guān)鍵．（1）在方程兩邊同乘以轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）在方程兩邊同乘以轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）解：在方程兩邊同乘以，得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴原分式方程的解為；（2）解：在方程兩邊同乘以，得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴原分式方程的解為．5．【分析】本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是通過去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，并檢驗(yàn)．先確定分式方程的最簡公分母，方程兩邊同乘最簡公分母化為整式方程，求解整式方程后檢驗(yàn)所得的根是否為增根．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘得解得：檢驗(yàn)：把代入分式方程的解為．6．【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式．7．【分析】本題主要考查了分式的混合計(jì)算，先把除法變成乘法，然后計(jì)算乘法，再通分化簡即可得到答案．【詳解】解：原式．8．(1)(2)原方程無解【分析】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)解分式方程的方法，先把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，解整式方程求出x的值，然后檢驗(yàn)即可；（2）根據(jù)解分式方程的方法，先把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋庹椒匠糖蟪鰔的值，然后檢驗(yàn)即可．【詳解】（1）解：去分母得：解得：檢驗(yàn)：把代入得：∴分式方程的解為；（2）解：去分母得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴是原方程的增根∴原方程無解．9．(1)(2)【分析】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵。（1）按照解分式方程的一般步驟，先化為整式方程，再求解整式方程并驗(yàn)根即可；（2）按照解分式方程的一般步驟，先化為整式方程，再求解整式方程并驗(yàn)根即可；【詳解】（1）解：去分母得：去括號(hào)得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的根；（2）解：去分母得：去括號(hào)得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的根；10．(1)；(2)原方程無解．【分析】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)解分式方程的方法求解，最后檢驗(yàn)即可；（2）根據(jù)解分式方程的方法求解，最后檢驗(yàn)即可；【詳解】（1）解：∴整理得：解得：檢驗(yàn)：把代入得∴原方程的解是：．（2）解：∴整理得：解得：檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)∴是原方程的增根∴原方程無解．11．(1)(2)【分析】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則．（1）將括號(hào)內(nèi)分式進(jìn)行通分化解，然后因式分解化簡即可；（2）將括號(hào)內(nèi)分式進(jìn)行通分化解，將除法換算成乘法，對(duì)分式進(jìn)行化簡求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．12．【分析】本題主要考查了解分式方程，先把原方程去分母化為整式方程，再解方程并檢驗(yàn)即可得到答案．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以得：整理得解得檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)∴是原方程的解．13．【分析】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．直接運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．14．無解【分析】本題考查解分式方程，先化為整式方程，再解出這個(gè)整式方程并檢驗(yàn)即可．【詳解】解：整理得：去分母得：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，原方程無解．15．(1)(2)分式方程無解【分析】本題考查了解分式方程，熟知分式方程需檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．（1）先將分式方程化為一元一次方程，再解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解；（2）先將分式方程化為一元一次方程，再解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解．【詳解】（1）解：∴解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴是原分式方程的解．（2）解：∴解得：經(jīng)檢驗(yàn)是增根∴原分式方程無解．16．(1)(2)無解【分析】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)解分式方程的方法，先把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，解整式方程求出x的值，然后檢驗(yàn)即可．（2）根據(jù)解分式方程的方法，先把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，解整式方程求出x的值，然后檢驗(yàn)即可．【詳解】（1）解：去分母，得：解得：；經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解；故原方程的解為：；（2）去分母，得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴是原方程的增根，舍去；∴原方程無解．17．(1)(2)無解【分析】本題考查解分式方程，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)根據(jù)解分式方程的方法，先把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，解整式方程求出x的值，然后檢驗(yàn)即可；（2）根據(jù)根據(jù)解分式方程的方法，先把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，解整式方程求出x的值，然后檢驗(yàn)即可【詳解】（1）解：去分母得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴是原分式方程的根；（2）解：去分母得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴是增根，原分式方程無解．18．(1)(2)無解【分析】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般方法，是解題的關(guān)鍵．（1）先去分母，變分式方程為整式方程，然后解整式方程，最后對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）先去分母，變分式方程為整式方程，然后解整式方程，最后對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】（1）解：去分母得：解得：檢驗(yàn)：把代入得：∴是原方程的解．（2）解：去分母得：解得：檢驗(yàn)：把代入得：∴是原方程的增根即原方程無解．19．(1)；(2)所以原方程無解．【分析】本題考查解分式方程，找準(zhǔn)最簡公分母并注意檢驗(yàn)結(jié)果是解題關(guān)鍵．（1）在方程左右同乘進(jìn)行去分母，求解并檢驗(yàn)即可；（2）在方程左右同乘進(jìn)行去分母，求解并檢驗(yàn)即可．【詳解】（1）在方程左右同乘得：經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)是原分式方程的解；（2）在方程左右同乘得：經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)，為分式方程的增根原分式方程無解．20．(1)；(2)．【分析】本題考查了分式方程，解題的關(guān)鍵是熟記解分式方程步驟，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化．（）方程兩邊同時(shí)乘去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，然后求出解并檢驗(yàn)即可；（2）方程兩邊同時(shí)乘去分母，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為，然后求出解并檢驗(yàn)即可．【詳解】（1）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解所以；（2）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解所以．21．(1)(2)無解【分析】本題考查了解分式方程，熟知分式方程需檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．（1）先將分式方程化為一元一次方程，再解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解；（2）先將分式方程化為一元一次方程，再解一元一次方程，最后檢驗(yàn)即可求解．【詳解】（1）解：∴解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴是原分式方程的解．（2）解：∴解得：經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)∴原方程無解．22．【分析】本題主要考查了解分式方程．根據(jù)去分母，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，即可求解．【詳解】解：去分母得解得檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)∴是原方程的解．23．(1)；(2)無解．【分析】本題主要考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是去分母，把分式方程化為整式方程．首先把分式方程的兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，解整式方程求出，再把代入最簡公分母檢驗(yàn)是否增根；首先把分式方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，解整式方程求出，再把代入最簡公分母檢驗(yàn)是否增根．【詳解】（1）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)是原分式方程的根；（2）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：系數(shù)化為得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴是原分式方程的增根原分式方程無解．24．【分析】本題主要考查了解分式方程，先去分母變分式方程為整式方程，然后解整式方程，最后對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)即可．解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的一般步驟，注意對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)．【詳解】解：整理得：去分母得：去括號(hào)得：解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)所以原方程的解是：．25．(1)(2)【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與解分式方程，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）解：原式；（2）經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．26．【分析】本題考查了解分式方程，先把分式方程化為整式方程，再解得，最后驗(yàn)根，即可作答．【詳解】解：兩邊同乘得．解得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)．∴分式方程的解是．27．【分析】本題主要考查了解分式方程，按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程，然后檢驗(yàn)即可得到答案．【詳解】解：方程兩邊乘，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)∴原分式方程的解為．28．【分析】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．先去分母，將分式方程化為整式方程，求出解后再進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得解方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．29．(1)(2)無解【分析】本題考查了解分式方程，將分式方程轉(zhuǎn)化為一般方程是解題的關(guān)鍵，最后記得要檢驗(yàn)．（1）先將分式方程化為一般方程，再利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、將系數(shù)化為1的步驟即可得出答案，最后檢驗(yàn)是不是原方程的根（2）先將分式方程化為一般方程，再利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、將系數(shù)化為1的步驟即可得出答案，最后檢驗(yàn)是不是原