2023-2024學(xué)年河北省滄州市泊頭市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷考試注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）.1．函數(shù)中，自變量的取值范圍是A． B． C． D．2．以下調(diào)查中，適合普查的是A．了解全市八年級學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查小明家池塘里現(xiàn)有魚的數(shù)量 C．檢測神舟十八號載人飛船的零部件 D．檢測滄州市的空氣質(zhì)量3．“貓在老鼠南偏西35°方向上，距離老鼠50米處．”與這句話對應(yīng)的是（）A． B． C． D．4．如果是正比例函數(shù)，則的值是A． B．0 C． D．5．根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列不一定是平行四邊形的是A． B． C． D．6．在統(tǒng)計某校八年級學(xué)生對籃球、排球、足球的喜愛情況時，調(diào)查員將統(tǒng)計情況的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖所示不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知喜愛足球的有40人，則喜愛籃球的有A．90人 B．95人 C．96人 D．160人7．如圖，在矩形中，點的坐標(biāo)是，則的長是A．3 B． C． D．48．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷中正確的是A．， B．方程的解是 C．當(dāng)時， D．隨的增大而減小9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，若線段軸，則線段的長為A．1 B．2 C．3 D．410．嘉琪將本班某次數(shù)學(xué)成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不含后一個數(shù)值），下列說法錯誤的是A．頻數(shù)分布直方圖的組距為10 B．成績在內(nèi)的人數(shù)最多 C．優(yōu)秀分）的人數(shù)是22人 D．成績在內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的11．如圖，將五邊形沿虛線裁去一個角，得到六邊形，則下列說法正確的是①周長變大；②周長變??；③外角和增加；④六邊形的內(nèi)角和為．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④12．如圖①，正方形在直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線沿軸的正方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長為，平移的時間為（秒，與的函數(shù)圖象如圖②所示，則圖②中的值為A．6 B．9 C． D．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．描述我市一周內(nèi)每天最高氣溫的變化趨勢，最合適的統(tǒng)計圖是統(tǒng)計圖．（填“條形”或“折線”或“扇形”．14．已知一個對角線長分別為和的菱形，則菱形的面積是．15．已知直線與直線相交于點，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，我們把叫做點的伴隨點．已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，，這樣依次得到點，，，，．若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．如圖是由邊長為1的若干個小正方形拼成的方格圖，的頂點，，均在小正方形的頂點上．（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，取小正方形的邊長為1個單位長度，使點的坐標(biāo)為，并寫出，兩點的坐標(biāo)；（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的△，并寫出△各頂點的坐標(biāo)．18．一根彈簧，原來的長應(yīng)為8厘米，當(dāng)彈簧受到拉力時在一定范圍內(nèi)），彈簧的長度用表示，測得有關(guān)數(shù)據(jù)如表：拉力千克1234彈簧的長度厘米（1）寫出彈簧的長度與拉力之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若掛上8千克的物體，則彈簧的長度是多少？（3）需掛上多少千克的物體，彈簧長度為13厘米？19．為了了解八年級1000名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分八年級學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩的測試（跳繩次數(shù)都是整數(shù)），將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下頻數(shù)分布表：組別分組頻數(shù)頻率140.04230.033450.454560.06620.02（1）在這個問題中，總體是，樣本容量是；（2）第四小組的頻數(shù)，頻率；（3）若次數(shù)在110次（含110次）以上為達(dá)標(biāo)，試估計該校八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率是多少？20．某中學(xué)舉行校慶活動，使用了兩架小型無人機(jī)進(jìn)行現(xiàn)場拍揪，1號機(jī)所在高度與上升時間的函數(shù)圖象如圖所示；2號機(jī)從高度，以的速度上升．兩架無人機(jī)同時起飛，設(shè)2號機(jī)所在高度為．（1）求1號機(jī)所在高度與上升時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；（2）多少秒后1號機(jī)所在高度大于2號機(jī)所在高度？21．如圖，，是的中線，，與交于點，且點恰好是的中點．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的周長．22．為落實“雙減”要求，豐富學(xué)生校園生活，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，某學(xué)校開展了學(xué)科月活動．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對學(xué)科月最喜歡的活動進(jìn)行調(diào)查：．知識競賽；．象棋大賽；．剪紙大賽；．書簽設(shè)計大賽．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求共調(diào)查了多少名學(xué)生？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“．書簽設(shè)計大賽”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校有500名學(xué)生參加本次活動，地點安排在兩個多功能廳，每場活動時間為60分鐘．由下面的活動日程表可知，和兩場活動時間與場地已經(jīng)確定．在確保參加活動的每名同學(xué)都有座位的情況下，請你合理安排，二場活動，補(bǔ)全此次活動日程表，并說明理由．“學(xué)科月活動”主題日活動日程表時間（座位數(shù)）地點1號多功能廳座）2號多功能廳座）23．如圖，在四邊形中，，，，，，點從點出發(fā)，以的速度向點運(yùn)動；點從點同時出發(fā)，以的速度向點運(yùn)動．規(guī)定其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點，運(yùn)動的時間為．（1）邊的長度為，的取值范圍為．（2）從運(yùn)動開始，當(dāng)取何值時，四邊形為矩形？（3）在整個運(yùn)動過程中是否存在值，使得四邊形是菱形．若存在，請求出值；若不存在，請說明理由．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象分別與軸、軸交于、兩點，直線的圖象分別與軸、軸交于、兩點，且點坐標(biāo)為和是第一象限中的兩個點，連接．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）求、與軸所圍成的三角形的面積；（3）直線分別與直線、交于點和點，當(dāng)時，求的值；（4）將線段向左平移個單位，若與直線、同時有公共點，直接寫出的取值范圍．

參考答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．）1．函數(shù)中，自變量的取值范圍是A． B． C． D．解：根據(jù)題意得：，解得．故選：．2．以下調(diào)查中，適合普查的是A．了解全市八年級學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查小明家池塘里現(xiàn)有魚的數(shù)量 C．檢測神舟十八號載人飛船的零部件 D．檢測滄州市的空氣質(zhì)量解：．了解全市八年級學(xué)生的視力情況，適合于抽樣調(diào)查，該選項不符合題意；．調(diào)查小明家池塘里現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合于抽樣調(diào)查，該選項不符合題意；．檢測神舟十八號載人飛船的零部件，適合于全面調(diào)查，即普查，該選項符合題意；．檢測滄州市的空氣質(zhì)量，適合于抽樣調(diào)查，該選項不符合題意；故選：．3．“貓在老鼠南偏西35°方向上，距離老鼠50米處．”與這句話對應(yīng)的是（）A． B． C． D．解：“貓在老鼠南偏西35°方向上，距離老鼠50米處．”與這句話對應(yīng)的是，故選：A．4．如果是正比例函數(shù)，則的值是A． B．0 C． D．解：是正比例函數(shù)，．解得：．故選：．5．根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列不一定是平行四邊形的是A． B． C． D．解：、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故選項不符合題意；、根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)只能判定一組對邊平行，不能判定是平行四邊形，故選項符合題意；、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故謝謝不符合題意；、根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)能判定兩組對邊分別平行，能判定是平行四邊形，故選項不符合題意；故選：．6．在統(tǒng)計某校八年級學(xué)生對籃球、排球、足球的喜愛情況時，調(diào)查員將統(tǒng)計情況的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖所示不完整的扇形統(tǒng)計圖，已知喜愛足球的有40人，則喜愛籃球的有A．90人 B．95人 C．96人 D．160人解：（人，參與調(diào)查的人數(shù)為160人，喜愛籃球的有（人，故選：．7．如圖，在矩形中，點的坐標(biāo)是，則的長是A．3 B． C． D．4解：四邊形是矩形，，點的坐標(biāo)是，，，故選：．8．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷中正確的是A．， B．方程的解是 C．當(dāng)時， D．隨的增大而減小解：由圖象可得：該一次函數(shù)圖象在第一、二、三象限，所以，當(dāng)時，，方程的解是，故選項正確；當(dāng)時，，故選項錯誤；，，故選項錯誤；隨的增大而增大，故選項錯誤；故選：．9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，若線段軸，則線段的長為A．1 B．2 C．3 D．4解：，，軸，，，，，，故選：．10．嘉琪將本班某次數(shù)學(xué)成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不含后一個數(shù)值），下列說法錯誤的是A．頻數(shù)分布直方圖的組距為10 B．成績在內(nèi)的人數(shù)最多 C．優(yōu)秀分）的人數(shù)是22人 D．成績在內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的解：．由圖可知按成績分了5組，組距是10，故選項正確，不合題意；．由統(tǒng)計圖可知，成績在90分100分之間的人數(shù)是14，是最多的，故選項說法正確，不符合題意；．優(yōu)秀分）的人數(shù)是，故選項說法錯誤，符合題意；．成績在分的人數(shù)是12，占總?cè)藬?shù)的，故選項說法正確，不符合題意．故選：．11．如圖，將五邊形沿虛線裁去一個角，得到六邊形，則下列說法正確的是①周長變大；②周長變?。虎弁饨呛驮黾?；④六邊形的內(nèi)角和為．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④解：將五邊形沿虛線裁去一個角，得到六邊形，，該六邊形的周長比原五邊形的周長小，①的說法錯誤，②的說法正確；多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，都是，③的說法錯誤；五邊形的邊數(shù)增加了1，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可知六邊形的內(nèi)角和為．④的說法正確；綜上可知：說法正確的是②④，故選：．12．如圖①，正方形在直角坐標(biāo)系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線沿軸的正方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長為，平移的時間為（秒，與的函數(shù)圖象如圖②所示，則圖②中的值為A．6 B．9 C． D．解：直線，直線交于軸，當(dāng)直線經(jīng)過時，經(jīng)過路程為，由圖②得，，，，當(dāng)直線經(jīng)過時，，，，，故選：．二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．描述我市一周內(nèi)每天最高氣溫的變化趨勢，最合適的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖．（填“條形”或“折線”或“扇形”．解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知要反映我市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖，故答案為：折線．14．已知一個對角線長分別為和的菱形，則菱形的面積是120．解：菱形的對角線長分別為和，菱形的面積，故答案為：120．15．已知直線與直線相交于點，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為．解：根據(jù)題意，將點代入，得，解得：，直線與直線相交于點，關(guān)于，的二元一次方程組的解為，故答案為：．16．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，我們把叫做點的伴隨點．已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，，這樣依次得到點，，，，．若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為．解：點的坐標(biāo)為，點的伴隨點為，點的坐標(biāo)為，即，點的伴隨點為．點的坐標(biāo)為，即，點的伴隨點為，點的坐標(biāo)為，即，同理點的坐標(biāo)為，由此發(fā)現(xiàn)，每四個點的坐標(biāo)一個循環(huán)，，點的坐標(biāo)為．故答案為：．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．如圖是由邊長為1的若干個小正方形拼成的方格圖，的頂點，，均在小正方形的頂點上．（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，取小正方形的邊長為1個單位長度，使點的坐標(biāo)為，并寫出，兩點的坐標(biāo)；（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的△，并寫出△各頂點的坐標(biāo)．解：（1）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系如圖所示，，；（2）如圖，△即為所求：，，．18．一根彈簧，原來的長應(yīng)為8厘米，當(dāng)彈簧受到拉力時在一定范圍內(nèi)），彈簧的長度用表示，測得有關(guān)數(shù)據(jù)如表：拉力千克1234彈簧的長度厘米（1）寫出彈簧的長度與拉力之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若掛上8千克的物體，則彈簧的長度是多少？（3）需掛上多少千克的物體，彈簧長度為13厘米？解：（1）彈簧原來的長為8厘米，當(dāng)拉力時，彈簧的長度，當(dāng)拉力時，彈簧的長度，當(dāng)拉力時，彈簧的長度，當(dāng)拉力時，彈簧的長度，彈簧的長度與拉力之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)千克時，，答：若掛上8千克的物體，彈簧的長度是12厘米．（3）當(dāng)時，有，解得：，答：需掛上10千克的物體，彈簧長度為13厘米．19．為了了解八年級1000名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分八年級學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩的測試（跳繩次數(shù)都是整數(shù)），將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下頻數(shù)分布表：組別分組頻數(shù)頻率140.04230.033450.454560.06620.02（1）在這個問題中，總體是八年級1000名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)，樣本容量是；（2）第四小組的頻數(shù)，頻率；（3）若次數(shù)在110次（含110次）以上為達(dá)標(biāo)，試估計該校八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率是多少？解：（1）根據(jù)總體、樣本容量的概念：可得總體為八年級1000名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)．樣本容量；故答案為：八年級1000名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)，100；（2），，故答案為：40，0.40；（3）分析可得：樣本中，有93人達(dá)標(biāo)，故達(dá)標(biāo)率為，則該校該校八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率為．20．某中學(xué)舉行校慶活動，使用了兩架小型無人機(jī)進(jìn)行現(xiàn)場拍揪，1號機(jī)所在高度與上升時間的函數(shù)圖象如圖所示；2號機(jī)從高度，以的速度上升．兩架無人機(jī)同時起飛，設(shè)2號機(jī)所在高度為．（1）求1號機(jī)所在高度與上升時間之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）；（2）多少秒后1號機(jī)所在高度大于2號機(jī)所在高度？解：（1）設(shè)，由圖象知，函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點．將，分別代入得：，解得：，．（2）由題意得：．，，解得．答：6秒后1號機(jī)所在高度大于2號機(jī)所在高度．21．如圖，，是的中線，，與交于點，且點恰好是的中點．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的周長．【解答】（1）證明：是的中線，點是的中點，又點是的中點，即，，四邊形是平行四邊形，是的中線，，，四邊形是菱形；（2）解：在菱形中，，，，是等邊三角形，，菱形的周長為：．22．為落實“雙減”要求，豐富學(xué)生校園生活，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，某學(xué)校開展了學(xué)科月活動．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對學(xué)科月最喜歡的活動進(jìn)行調(diào)查：．知識競賽；．象棋大賽；．剪紙大賽；．書簽設(shè)計大賽．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求共調(diào)查了多少名學(xué)生？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“．書簽設(shè)計大賽”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校有500名學(xué)生參加本次活動，地點安排在兩個多功能廳，每場活動時間為60分鐘．由下面的活動日程表可知，和兩場活動時間與場地已經(jīng)確定．在確保參加活動的每名同學(xué)都有座位的情況下，請你合理安排，二場活動，補(bǔ)全此次活動日程表，并說明理由．“學(xué)科月活動”主題日活動日程表時間（座位數(shù)）地點1號多功能廳座）2號多功能廳座）解：（1）共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（名，類型的人數(shù)為（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（2），答：扇形統(tǒng)計圖中“．書簽設(shè)計大賽”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（3）喜歡類型的人數(shù)（人，喜歡類型的人數(shù)為（人，補(bǔ)全此次活動日程表如下：“學(xué)科月活動”主題日活動日程表時間（座位數(shù)）地點1號多功能廳座）