九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素養(yǎng)第一次適應(yīng)性檢測(cè)試題一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下表記錄了四個(gè)地區(qū)的最低海拔.死海吐魯番烏魯木齊青島-392米-155米918米0米以上四個(gè)地區(qū)海拔最低的地區(qū)是（）A．死海 B．吐魯番 C．烏魯木齊 D．青島2．由6個(gè)相同正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖為（）A． B．C． D．3．2025年春節(jié)假期浙江省累計(jì)旅游人數(shù)為35673000人次，其中數(shù)35673000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．洞頭某5天的氣溫分別為10，10，12，13，15，這5天氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．12，10 B．10，12 C．10，13 D．13，156．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與是以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形.若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．不等式2(1-x)>-4的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．8．如圖是由四個(gè)全等的直角三角形（）組成的新圖形，若，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（）A．5 B． C． D．69．已知兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，下列判斷正確的是（）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)－時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，10．如圖，在菱形ABCD中，，連接BD，O是BD的中點(diǎn)，是DA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接OE，作，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，記，，當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時(shí)，下列代數(shù)式的值不變的是（）A． B． C．xy D．二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：a2+3a=．12．若，則.13．如圖，是外一點(diǎn)，BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，BC切于點(diǎn).若，則.14．有3張卡片，上面分別寫著數(shù)1，2，3，從中隨機(jī)抽取2張，數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是.15．如圖，DE是的中位線，是DE上的一點(diǎn)，連接若，則EF的長(zhǎng)為.16．如圖，在正方形ABCD中，是邊AD上一點(diǎn)，.將沿CM翻折得，延長(zhǎng)分別交AB于點(diǎn)P、Q，過(guò)作交CQ于點(diǎn)，則與的面積比為.三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：。18．解方程組：。19．如圖，在中，。（1）求BD的長(zhǎng)。（2）求的值。20．某校擬開(kāi)展“行走的課堂，生動(dòng)的教育”研學(xué)活動(dòng)，為了解學(xué)生的研學(xué)地點(diǎn)選擇意向，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查問(wèn)卷和統(tǒng)計(jì)結(jié)果描述如下：研學(xué)活動(dòng)意向地點(diǎn)調(diào)查問(wèn)卷以下問(wèn)題均為單選題，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況填寫。問(wèn)題1：在以下四個(gè)研學(xué)地點(diǎn)中，你最喜愛(ài)的是▲。（A）博物館（B）動(dòng)物園（C）植物園（D）海洋館如果問(wèn)題1選擇.請(qǐng)繼續(xù)回答問(wèn)題2。問(wèn)題2：你更喜歡的海洋館表演節(jié)目是▲（E）白鯨互動(dòng)（F）水下芭蕾（G）美人魚(yú)表演（H）其他根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中最喜愛(ài)“洋館”的學(xué)生中更喜歡“白鯨互動(dòng)”節(jié)目的有多少人？（2）該校有1600名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，估計(jì)該校最喜愛(ài)“博物館”的學(xué)生人數(shù)。21．小明與小麗一起研究一個(gè)尺規(guī)作圖問(wèn)題：如圖1，在中.用尺規(guī)作BC邊上的高線。小明：作BC邊上的中垂線，則中垂線為高線。小麗：小明，你的作法有問(wèn)題。小麗：如圖2，以點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)，連接AD，作的平分線交BC于點(diǎn).則AE為BC邊上高線。小明：哦……我明白了?。?）指出小明作法中存在的問(wèn)題。（2）給出小麗作法中AE為BC邊上高線的證明。22．某日上午，小慧和小聰同時(shí)騎自行車從不同的地點(diǎn)出發(fā)前往某風(fēng)景區(qū)游覽（如圖1）。小慧從A地出發(fā)，小聰從地出發(fā)，地距離地1000米。小聰?shù)男谐谭譃槿危虚g休息了一次，其中小聰?shù)谝欢蔚尿T行速度比第二段快20米/分，第二段的騎行速度與小慧速度相同且比第三段快50米／分。小慧和小聰?shù)男谐滔嚓P(guān)信息如表所示；離地的距離（米）與小慧、小聰騎行時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。

時(shí)間里程分段行程里程小慧不分段9600米小聰?shù)谝欢?800米休息第二段2400米第三段4400米（1）分別求出小聰各段騎行速度（單位：米／分）。（2）求小聰休息時(shí)間（單位：分）。（3）在分鐘時(shí)兩人相遇，求的值。23．已知二次函數(shù)（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和。（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式。（2）若將點(diǎn)向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到，作點(diǎn)，使關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，再將向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好落在的圖象上，求的值。（3）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的和為-2，求的取值范圍。24．如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)作圓，取圓上一點(diǎn)，連接CE交圓于點(diǎn).連接，使，連接FD。（1）若，求的度數(shù)。（2）①求證：；②求證：AE為圓的直徑。

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】a（a+3）12．【答案】113．【答案】30°14．【答案】15．【答案】316．【答案】17．【答案】18．【答案】解：①得③③－②得7把代入②得方程組的解集為19．【答案】（1）又（2）20．【答案】（1）解：本次調(diào)查中最喜愛(ài)“海洋館”的學(xué)生中更喜歡“白鯨互動(dòng)”節(jié)目的人數(shù)有人（2）解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可得抽查樣本容量為人，

該校有1600名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息，估計(jì)該校最喜愛(ài)“博物館”的學(xué)生人數(shù)為人21．【答案】（1）①要過(guò)點(diǎn)A作高（2）方法一：由題可得平分方法二：平分又22．【答案】（1）小慧的速度為（米／分），則小聰?shù)诙蔚乃俣葹?60（米／分）小聰?shù)谝欢蔚乃俣葹椋祝郑┬÷數(shù)谌蔚乃俣葹椋祝郑┐穑盒÷敻鞫蔚乃俣确謩e為160米／分、180米／分、110米／分（2）小聰?shù)谝欢蔚臅r(shí)間為（分）小聰?shù)诙蔚臅r(shí)間為（分）小聰?shù)谌蔚臅r(shí)間為（分）則小聰休息時(shí)間為（分）答：小聰休息時(shí)間為5分鐘（3）23．【答案】（1）把和代入，得解得二次函數(shù)的關(guān)系式為（2）由題意可得，拋物線對(duì)稱軸為直線則，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的點(diǎn)為，恰好落在的圖象上，解得.又因?yàn)椋裕?）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，且當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的和為-2當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最小值為，最大值為7；則-2，解得，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最小值為-9，最大值為7；則，符合題意.當(dāng)時(shí)，最大值大于7，則最大值與最小值的和不可能為-2，不合題意.綜上所述，的取值范圍是24．【答案】（1）四邊形ADFE為圓內(nèi)接四邊形，（2）