閔行區(qū)2021學(xué)年第二學(xué)期高三年級質(zhì)線下二模2022.06一?填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1~6題每題4分，第7~12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果.1.設(shè)全集，集合，則___________；2.不等式解集為___________；3.若純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實數(shù)___________；4.已知的反函數(shù)的零點為2，則實數(shù)的值為___________；5.某學(xué)校志愿者協(xié)會有高一年級120人，高二年級100人，高三年級20人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，若從高二年級100人中抽取的人數(shù)為10，則___________；6.已知一個圓柱高不變，它的體積擴大為原來的4倍，則它的側(cè)面積擴大為原來的___________倍.7.若函數(shù)的圖像向右平移個單位后是一個奇函數(shù)的圖像，則正數(shù)的最小值為___________；8.若數(shù)列滿足，且存在，則___________；9.核酸檢測是疫情防控的一項重要舉措.某相鄰兩個居民小區(qū)均計劃在下月的1日至7日這七天時間內(nèi)，隨機選擇其中的連續(xù)三天做核酸檢測，則這兩個居民小區(qū)至少有一天同時做核酸檢測的概率為___________；10.已知函數(shù)的定義域為，且對任意實數(shù)，都滿足，則實數(shù)___________；11.已知雙曲線的實軸為，對于實軸上的任意點，在實軸上都存在點，使得，則雙曲線的兩條漸近線夾角的最大值為___________；12.已知無窮等比數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且，則滿足條件的不同數(shù)列的個數(shù)為___________；二?選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代個正確選項的小方格涂黑.13.參數(shù)方程（其中）表示的曲線為（）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線14.“角的終邊關(guān)于軸對稱”是“"的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條許 D.既不充分也不必要各件15.已知是平面內(nèi)不共線的三點，點滿足為實常數(shù)，現(xiàn)有下述兩個命題：（1）當(dāng)時，滿足條件的點存在且是唯一的；（2）當(dāng)時，滿足條件的點不存在.則說法正確的一項是（）A.命題（1）和（2）均為真命題B.命題（1）為真命題，命題（2）為假命題C.命題（1）和（2）均為假命題D.命題（1）為假命題，命題（2）為真命題16.已知直線與圓有公共點，且公共點的橫?縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則滿足的有（）A.40條 B.46條 C.52條 D.54條三?解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.17.如圖，四棱錐底面為菱形，平面，為棱的中點.（1）求證：平面；（2）若，求點到平面的距離.18.已知是公差為的等差數(shù)列，前項和為的平均值為4，的平均值為12.（1）求證：；（2）是否存在實數(shù)，使得對任意恒成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.19.某學(xué)校舉辦畢業(yè)聯(lián)歡晚會，舞臺上方設(shè)計了三處光源.如圖，是邊長為6等邊三角形，邊的中點處為固定光源，分別為邊上的移動光源，且始終垂直于，三處光源把舞臺照射出五彩繽紛的若干區(qū)域.（1）當(dāng)為邊的中點時，求線段的長度；（2）求的面積的最小值.20.已知點分別為橢圓的左?右焦點，直線與橢圓有且僅有一個公共點，直線，垂足分別為點.（1）求證：；（2）求證：為定值，并求出該定值；（3）求的最大值.21.對于定義域為的函數(shù)，若存在實數(shù)使得對任意恒成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì).（1）判斷函數(shù)與是否具有性質(zhì)，若具有性質(zhì)，請寫出一個的