人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章實(shí)數(shù)6.3實(shí)數(shù)第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解實(shí)數(shù)的意義，并能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行準(zhǔn)確的分類.2.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)．3.熟練掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法．我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用計(jì)算器把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？它們都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式

合作探究一、實(shí)數(shù)的概念和分類思考1：(1)整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？可以(2)由此你可以得到什么結(jié)論？任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù);反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).思考2：除了有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，還有什么其他類型的小數(shù)嗎？無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).

它們都是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0.101，

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合．．．．．．

（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐漸加1）針對訓(xùn)練有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)（1）按定義分：分?jǐn)?shù)整數(shù)含開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù)含有的數(shù)實(shí)數(shù)的分類如下：歸納總結(jié)負(fù)實(shí)數(shù)

正實(shí)數(shù)數(shù)實(shí)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)（2）按性質(zhì)分：0

正無理數(shù)

負(fù)無理數(shù)判斷對錯(cuò)：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù).（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）5.無理數(shù)一定都帶根號.（）6.兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù).（）7.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù).（）×××針對訓(xùn)練

無理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實(shí)數(shù)：正實(shí)數(shù)：

例1：將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：典例分析●每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？

0-2-11324●●●●●●●●●●●●●直徑為1的圓新知探究二、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)1111

01243

每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù).實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.例2：如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為

和5.1，則A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（）A．6個(gè)B．5個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)

C典例分析與有理數(shù)一樣，實(shí)數(shù)也可以比較大?。和瑯拥模瑪?shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.原點(diǎn)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)<1.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2.兩個(gè)正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；3.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.與有理數(shù)一樣，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)：新知講解三、實(shí)數(shù)的大小比較-2-1

0123

1-2

典例分析

B2.估計(jì)

位于（

）A.0~1之間B.1~2之間

C.2~3之間

D.3~4之間B當(dāng)堂鞏固3.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（1）有理數(shù)集合：（2）無理數(shù)集合：（3）整數(shù)集合：（4）分?jǐn)?shù)集合：（5）正實(shí)數(shù)數(shù)集合：（6）負(fù)實(shí)數(shù)集合：（7）實(shí)數(shù)集合：

解:

1.（5分）（2021?新疆1/23）下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（

）A．-2 B．1 C．

D．2【解答】解：A、-2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、1是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、

是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．感受中考2.（2分）（2021?北京5/28）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣2

B．|a|＞b

C．a(chǎn)+b＞0

D．b﹣a＜0【解答】解：A．由圖象可得點(diǎn)A在﹣2左側(cè)，∴a＜﹣2，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．B．∵a到0的距離大于b到0的距離，∴|a|＞b，B選項(xiàng)正確，符合題意．C．∵|a|＞b，a＜0，∴﹣a＞b，∴a+b＜0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．D．∵b＞a，∴b﹣a＞0，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．感受中考3.（3分）（2021?鄂爾多斯1/24）在實(shí)數(shù)0，π，|-2|，-1中，最小的數(shù)是（

）A．|-2|

B．0

C．-1

D．π【解答】解：∵|-2|=2，∴-1＜0＜|-2|＜π，∴最小的數(shù)是-1，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，絕對值，注意負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．感受中考4.（3分）（2021?天津6/25）估計(jì)

的值在（

）A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間【解答】解：∵

，∴

的值在4和5之間．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，在解題時(shí)確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．感受中考5.（4分）（2021?福建12/25）寫出一個(gè)無理數(shù)x，使得1＜x＜4，則x可以是

（只要寫出一個(gè)滿足條件的x即可）【解答】解：∵1＜2＜16，∴

，∴

是無理數(shù)，故答案為：.感受中考6.（5分）（2021?安徽12/23）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形．底面正方形的邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是

-1，它介于整數(shù)n和n+1之間，則n的值是

．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜

＜3，∴1＜

-1＜2，又n＜

-1＜n+1，∴n＝1．故答案為：1．感受中考無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).2.實(shí)數(shù)的分類1.無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念無理數(shù)：無限不循