2016中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt1$B.$x\geq1$C.$x\lt1$D.$x\leq1$3.一個多邊形內(nèi)角和是$1080^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形4.拋物線$y=3(x-2)^2+5$的頂點坐標是（）A.$(-2,5)$B.$(2,5)$C.$(-2,-5)$D.$(2,-5)$5.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+k=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$k$的取值范圍是（）A.$k\lt1$B.$k\leq1$C.$k\gt1$D.$k\geq1$6.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$7.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$8.已知點$A(-2,y_1)$，$B(3,y_2)$是反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$圖象上的兩點，則有（）A.$y_1\lt0\lty_2$B.$y_2\lt0\lty_1$C.$y_1\lty_2\lt0$D.$y_2\lty_1\lt0$9.如圖，圓錐的底面半徑$r=6$，高$h=8$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$30\pi$C.$45\pi$D.$60\pi$10.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則一次函數(shù)$y=bx+c$與反比例函數(shù)$y=\frac{a}{x}$在同一平面直角坐標系中的大致圖象是（）多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓2.以下運算結(jié)果正確的有（）A.$3a^2+2a^2=5a^4$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$3.一個口袋中裝有4個紅球，3個綠球，2個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪勻后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是（）A.$\frac{1}{9}$B.$\frac{2}{9}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{4}{9}$4.下列命題正確的有（）A.同位角相等B.對頂角相等C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等D.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$5.已知直線$y=kx+b$經(jīng)過點$(0,3)$且與直線$y=-2x$平行，則下列說法正確的有（）A.$k=-2$B.$b=3$C.直線經(jīng)過$(1,1)$D.直線經(jīng)過二、三、四象限6.下列因式分解正確的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$7.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在拋物線$y=x^2-4x+1$上，且$x_1\ltx_2\lt2$，則（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定8.以下數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$9.如圖，在$\odotO$中，直徑$AB\perp$弦$CD$于點$E$，下列結(jié)論正確的有（）A.$CE=DE$B.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$C.$\angleBAC=\angleBAD$D.$OE=BE$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的有（）A.$abc\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$2a+b=0$D.$a+b+c\gt0$判斷題（每題2分，共10題）1.無限小數(shù)是無理數(shù)。（）2.正數(shù)的絕對值是它本身。（）3.對角線相等的四邊形是矩形。（）4.方程$x^2=x$的解是$x=1$。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在一、三象限。（）6.相似三角形周長的比等于相似比。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）8.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）9.拋物線$y=2(x-3)^2+1$的對稱軸是直線$x=3$。（）10.一組數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的中位數(shù)是$3$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-1)^{2016}+\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}$。-答案：$(-1)^{2016}=1$，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，原式$=1+4-3=2$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$。-答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，求證：$AD\perpBC$。-答案：因為$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上中線，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，可得$AD\perpBC$。4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$A(2,3)$，求$k$的值。-答案：把點$A(2,3)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k=6$。討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)與二次函數(shù)在實際生活中有哪些應用？請舉例說明。-答案：一次函數(shù)如行程問題中路程與時間關(guān)系（速度一定時）；二次函數(shù)如求拋物線形拱橋高度與水平距離關(guān)系，或銷售利潤問題，通過構(gòu)建函數(shù)模型解決實際問題。2.如何判定兩個三角形相似？-答案：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。3.圓的切線有哪些性質(zhì)和判定方法？-答案：性質(zhì)：圓的切線