-2025學年期末模擬試卷（試題）五年級下冊數學（人教版）一、單選題1．一個盒子有8個頂點，如圖所示沿對角線切成兩半，如果分開擺放，那么這兩半一共有()個頂點。

A．6 B．8 C．12 D．162．正方體有（）個頂點。A．6 B．12 C．83．56的因數有（）個。A．6 B．7 C．8 D．94．一根繩子被剪成兩段，第一段長34米，第二段占全長的3A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長 D．無法比較5．有5個外觀一樣的玩具熊，其中一個填充的黑心棉，比其他的4個稍重一些。如果用天平稱，那么質檢人員至少稱（）次才能找到填充黑心棉的玩具熊。A．1 B．2 C．36．—個長方體正好可以切成3個一樣的正方體，切開后每個正方體的表面積是12平方厘米，那么原來這個長方體的表面積是（）。A．36 B．30 C．28 D．247．有11瓶礦泉水，有一瓶比其他輕些，用天平稱，至少稱（）次，才能確保找到這一瓶。A．2 B．3 C．48．用兩個棱長為3cm的小正體拼成一個長方體，（）。A．體積變小了，表面積變大了B．體積不變，表面積變大了C．體積不變，表面積變小了二、判斷題9．至少要8個小正方體才能拼成一個大正方體（）10．質數的因數只有2個。（）11．大于27且小于612．若a×b=42，則42一定是a和b的倍數。（）13．一個正方體棱長擴大3倍，它的表面積擴大9倍，體積擴大27倍。()14．有14個形狀、大小一樣的紅球，其中有1個質量較輕是不合格產品，用天平稱2次一定找不出合格產品。（）15．兩個棱長5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是120厘米．（）三、填空題16．求下面每組中兩個數的最小公倍數．6和87和910和517．把一個分數約分，用3約分2次，用2約分1次，最后得到25，原來的分數是18．根據描述填空。（1）李老師購買下面文具中的一種花了84元文具文具盒筆記本碳素筆單價9元/個5元/本6元/支李老師購買的文具是，購買的數量是。（2）119，112，105，98，91，…，21，14，7。這列數中，每個數都是的倍數，第8個數是。19．工廠加工一批零件，如果只安排女工加工，則每人加工60個零件；如果只安排男工加工，則每人加工40個零件?，F在將零件平均安排給全部工人加工，每個零件的加工費是5元，那么每個工人可獲得加工費元。20．用4個相同大小的小正方體木塊（如圖），表面積減少了32平方厘米，則一個小正方體的體積是立方厘米。21．一個長方體的體積是80立方厘米，它的長是4厘米，寬是5厘米，高是，它的表面積是，如果把這個長方體削成一個最大的正方體，正方體的體積是。22．一個棱長4dm的正方體與一個長方體體積相等，已知這個長方體的長是8dm，寬是0.2m，它的高是dm。23．用根鐵絲剛好可以做成一個長9分米、寬5分米、高4分米的長方體框架。如果用這根鐵絲去做一個正方體的框架，這個正方體的棱長是分米。四、口算與估算24．直接寫得數。12?14=581?415=12+56=0.95-五、脫式計算25．計算下面各題，能簡算的要簡算。12÷5827六、解方程26．解方程。

（1）x+（2）x?（3）3（4）3七、操作題27．在直線上表示下列各數(描出點并標上相應的分數或小數)。八、解決問題28．重陽節(jié)時，媽媽買回16個梨共重9千克，準備平均分給爺爺奶奶、外公外婆他們吃。每位老人可以分到幾個梨？每位老人可以分到幾千克梨?29．李奶奶家喂了20只母雞和5只公雞，還有8只鵝。公雞的只數是鵝的幾分之幾？母雞的只數是公雞的幾倍？30．你能通過卡片的平移和旋轉將圖2還原為圖1嗎？請嘗試用一定的方式把還原的過程記錄下來。

31．某花鄉(xiāng)示范區(qū)在一塊地里種植鮮花，種玫瑰花用去了這塊地的的13，種百合花用去這塊地的1（1）種玫瑰花和百合花共占這塊地的幾分之幾？（2）若剩余的都種郁金香，郁金香種植面積占這塊地的幾分之幾？32．要做一個長0.7m，寬0.3m，高0.5m的無蓋玻璃魚缸，最少需要多少平方米的玻璃？33．一種墨汁每瓶350mL，將4瓶這樣的墨汁倒入一個容積是1.5L的容器中，能否將容器倒?jié)M？34．在九個連續(xù)的自然數中，至多有多少個質數？35．一條144米長的路，原來從一端起每隔18米有一盞路燈(起點和終點均有)。現在重新安裝，要從一端起每隔12米裝一盞。為節(jié)省施工成本，有些位置的路燈是不需要重新安裝的。不需要重新安裝的路燈有多少盞?

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：8＋4=12（個）。

故答案為：C。

【分析】沿對角線切成兩半多出了4個頂點，則共有頂點的個數=長方體頂點的個數＋多出頂點的個數。2．【答案】C【解析】【解答】解：根據正方體的特征可知，正方體有8個頂點.

故答案為：C【分析】正方體有12條棱，12條棱的長度都相等；正方體有6個完全相同的正方形的面；正方體有8個頂點.3．【答案】C【解析】【解答】56=1×56=2×28=4×14=7×8，所以56的因數有1、56、2、28、4、14、7、8，共8個。

故答案為：C

【分析】找一個數的因數方法：利用乘法算式，按因數從小到大的順序一組一組地找。這時，兩個乘數都是積的因數。4．【答案】B【解析】【解答】解：第一段占全長的：1-34=14，14＜34，所以第二段長。5．【答案】B【解析】【解答】解：解：根據找不同重量的規(guī)則可以得出至少要稱重2次

故答案為：B

【分析】首先，將5個玩具熊分為兩組，一組2個，另一組3個。第一次稱量，將兩組玩具熊分別放在天平的兩端。

1.如果天平平衡，說明次品在剩下的3個玩具熊中。此時，將這3個玩具熊中的任意2個進行稱量。如果天平平衡，則剩下的那1個是次品；如果天平不平衡，則較重的那個是次品?？偣残枰Q量2次。

2.如果天平不平衡，說明次品在較重的那一組玩具熊中。此時，將這組中的2個玩具熊分別進行稱量。如果天平平衡，則剩下的那1個是次品；如果天平不平衡，則較重的那個是次品。總共需要稱量2次。

綜上所述，無論哪種情況，我們都至少需要稱量2次才能找到填充黑心棉的玩具熊。6．【答案】C【解析】【解答】解：12×3－（12÷6）×4

＝36－8

＝28（平方厘米）。

故答案為：C。

【分析】把一個長方體分成n個小長方體，需要切n－1次，增加了2（n－1）個面；三個正方體拼在一起組成原來的長方體，減少了4個面，用三個正方體的表面積之和減去4個面的面積即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：用天平稱，至少稱3次，才能確保找到這一瓶。

故答案為：B?！痉治觥堪堰@11瓶水分成3份，即4、4、3，將相等的兩份分別放在天平的兩邊，

如果平衡，那么次品在剩下的3瓶中，再將剩下的3瓶分成3份，即1、1、1，將其中的兩份分別放在天平的兩邊，如果平衡，剩下的1瓶是次品，如果不平衡，天平上升的那瓶是次品；

如果不平衡，那么把天平上升的一邊分成2份，分別放在天平兩邊，次品在天平上升的那邊，再把天平上升的那2瓶分別放在天平的兩邊，天平上升的那瓶是次品。

所以至少稱3次，才能確保找到這一瓶。8．【答案】C【解析】【解答】解：拼成長方體的長是3×2＝6（cm），寬是3cm，高是3cm。兩個正方體的體積：

3×3×3×2＝9×3×2＝27×2＝54（cm3）長方體體積：6×3×3＝18×3＝54（cm3），體積不變。兩個正方體表面積和：3×3×6×2＝9×6×2＝54×2＝108（cm2）長方體表面積：（6×3＋6×3＋3×3）×2＝（18＋18＋9）×2＝（36＋9）×2＝45×2＝90（cm2）108≠90，表面積變小，所以用兩個棱長為3cm的小正體拼成一個長方體，體積不變，表面積變小。故答案為：C?！痉治觥績蓚€棱長為3cm的正方體拼成一個長方體，后所占空間的大小不變，也就是體積不變；

2個小正方體的表面積和=小正方體的棱長×棱長×6×2個，拼成長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，然后再比較大小。9．【答案】正確【解析】【解答】至少要8個小正方體才能拼成一個大正方體，此題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】要求用小正方體拼成一個大正方體，每條棱上最少需要2個小正方體，一共需要2×2×2=8個小正方體，據此判斷。10．【答案】正確【解析】【解答】解：質數只有1和它本身兩個因數。

故答案為：正確。

【分析】質數是指只有1和它本身兩個因數的數。11．【答案】錯誤【解析】【解答】解：大于27而小于67的真分數有無數個，所以原題說法錯誤。

故答案為：錯誤

【分析】大于27而小于67的真分數有無數個，因為有分母是7的真分數37、47、12．【答案】錯誤【解析】【解答】解：如：假設a=0.2，b=210，0.2×210=42，不能說42是a和b的倍數。

故答案為：錯誤。【分析】在研究因數和倍數時，指的數是非0的自然數。13．【答案】正確14．【答案】錯誤【解析】【解答】解：因為14(7，7)，放在天平上稱，可找出有次品的一組，再把7分成(3，3，1)，然后再把3個一組的放在天平上稱，如平衡，則1個1組的是次品，這樣需要2次；如不平衡，可再把3分成(1，1，1)，再放在天平上稱，可找出次品，這樣需要3次所以至少3次保證可能找出這個次品。所以有14個形狀、大小一樣的紅球，其中有1個質量較輕是不合格產品，用天平稱2次一定找不出合格產品說法錯誤。

故答案為：錯誤

【分析】用天平稱14個球稱3次能保證找到次品，但要注意特殊情況，即稱2次找到次品，所以用天平稱2次一定找不出合格產品的說法是錯誤的。15．【答案】錯誤【解析】【解答】解：兩個棱長5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是5×4+5×4+（5+5）×4=80厘米。

故答案為：錯誤。

【分析】兩個棱長5厘米的正方體拼成一個長方體，那么這個長方體的長、寬、高分別是5厘米、5厘米、5+5=10厘米，而長方體的長、寬、高分別有4條，長方體的棱長之和=長×4+寬×4+高×4，據此作答即可。16．【答案】24；63；10【解析】【解答】解：6和8的最小公倍數是24，7和9的最小公倍數時63，10和5的最小公倍數是10故答案為：24，63，10【分析】根據最小公倍數的計算方法進行解答.17．【答案】36【解析】【解答】解：3×3×2=18；

2×185×18=3690

故答案為：【分析】用3約分了2次，用2約分了1次，也就是原分數的分母分子同時除以3×3×2=18，才得到25，那么原分數就等于218．【答案】（1）碳素筆；14支（2）7；70【解析】【解答】解：（1）84的因數有1、2、3、4、6、7、12、21、28、42、84

84÷6=14（支）

所以李老師購買的文具是碳素筆，購買的數量是14支。

（2）119、112、105、98、91、84、77、70、63……21、14、7中，每個數都是7的倍數；第8個數是70。故答案為：（1）碳素筆；14支；（2）7；70?！痉治觥浚?）用84除以各文具的單價，沒有余數的就是李老師購買的文具，商就是購買的數量；

（2）這組數的規(guī)律是依次減7，據此列舉即可。19．【答案】120【解析】【解答】解：設女工人數為x，男工人數為y，

60x=40y

零件總數=60和40的最小公倍數=120個

60x=12040y=120

解得x=2，y=3。

2+3=5（人）

120÷5=24（個）

24×5=120（元）

故答案為：120。

20．【答案】8【解析】【解答】解：32÷8=4(厘米)

因為2×2=4

所以正方體的棱長為2厘米2×2×2=4×2=8(立方厘米)

故答案為：8

【分析】用4個相同大小的小正方體木塊拼成一個長方體，表面積減少了8個面，說明8個面的面積是32平方厘米，一個正方體的一個面是32÷8=4厘米，則正方體的棱長是2厘米，再根據正方體的體積公式解答即可。21．【答案】4厘米；130平方厘米；64立方厘米【解析】【解答】長方體的高：80÷（4×5）=4（厘米）

長方體的表面積：（4×5+4×5+5×5）×2

=（20+20+25）×2

=65×2

=130（平方厘米）

正方體的體積：4×4×4=64（立方厘米）

故答案為：4厘米；130平方厘米；64立方厘米。

【分析】長方體的高=長方體的體積÷底面積（即長×寬）；長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。

因為長方體的長和高都為4厘米，寬為5厘米，把它削成一個正方體，棱長最大只能為4厘米，正方體的體積=棱長×棱長×棱長。22．【答案】4【解析】【解答】解：0.2米=2分米

（4×4×4）÷（8×2）

=（16×4）÷16

=64÷16

=4（分米）。

故答案為：4?！痉治觥块L方體的高=長方體的體積÷底面積=正方體的體積÷底面積；其中，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，底面積=長×寬。23．【答案】6【解析】【解答】解：（9＋5＋4）×4

=（14＋4）×4

=18×4

=72（分米）

72÷12=6（分米）

故答案為：6。

【分析】長方體的棱長和=（長＋寬＋高）×4；正方體的棱長=長方體的棱長和=正方體的棱長和÷12。24．【答案】12?14=1458?7121?415=111512+56=43【解析】【分析】同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法的法則進行計算。25．【答案】解：（1）12÷=12÷=12÷=12÷20=0.6（2）17===34?27+6=13（3）2==22+7=29（4）3.35×99×2+6.7=3.35×2×99+6.7=6.7×99+6.7=6.7×(99+1)=6.7×100=670【解析】【分析】（1）先將小數化成分數，然后再利用乘法分配律，對分式進行運算即可

（2）先將括號外的除法換算成乘法，然后再利用乘法分配律，對式子進行簡便運算即可

（3）根據分數乘法分配律，對式子進行簡便運算即可

（4）運用小數乘法交換律，對式子進行變形：3.35×2×99+6.7，然后再根據小數乘法分配律，對式子進行簡便運算即可26．【答案】（1）解：x+29-29=79-2（2）解：x-16+16=56+（3）解：34+x-34=78-3（4）解：35-x=14

x=35-1【解析】【分析】解方程的依據是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數（0除外），等式仍然成立，據此解答.27．【答案】解：【解析】【分析】2.4=12528．【答案】解：16÷4=4（個）

9÷4=94（千克）

答：每位老人可以分到4個梨，每位老人可以分到9【解析】【分析】每位老人分得梨的個數=梨的總個數÷老人的人數；每位老人可以分到的梨的千克數=梨的總重量÷老人的人數。29．【答案】解：5÷8=520÷5＝4答：公雞的只數是鵝的58【解析】【分析】公雞的只數占鵝的只數的分率=公雞的只數÷鵝的只數；母雞的只數是公雞只數的倍數=母雞的只數÷公雞只數。30．【答案】解：如圖所示：

圖①繞右下點逆時針旋轉90°，再向左平移1格，向下平移1格；圖②向上平移1格；圖③向左平移1格，再向上平移2格?！窘馕觥俊痉治觥縿邮制揭坪托D后寫一寫過程，圖①繞右下點逆時針旋轉90°，再向左平移1格，向下平移1格；圖②向上平移1格；圖③向左平移1格，再向上平移2格。31．【答案】（1）解：13+14=712

（2）解：1-712=512

答：郁金香種植面積占這塊地的【解析】【分析】根據題意，把這塊地看作單位“1”，先把玫瑰占這塊地的13和百合花占這塊地的14合起來，計算出種玫瑰花和百合花共占這塊地的幾分之幾；再用單位“1”減去種玫瑰花和百合花共占這塊地的32．【答案】解：0.7×0.3+0.7×0.5×2+0.3×0.5×2

=0.21+0.7+0.3

=1.21（平方米）

答：至少需要1.21平方米的玻璃?！窘馕觥俊痉治觥?/p>