試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025高中物理水平合格考備考知識(shí)清單《第八章機(jī)械能守恒定律》【考試要求】考試要求1.功與功率1.掌握功的公式W＝Flcosα及公式的適用范圍。2.理解正、負(fù)功的概念，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算3.理解功率的概念。4.能用功率的定義式及功率與速度的關(guān)系式P＝Fv進(jìn)行有關(guān)分析和計(jì)算。2.重力勢能1.知道重力做功的特點(diǎn)。2.理解重力勢能及重力做功與重力勢能變化的關(guān)系。3.知道重力勢能具有相對(duì)性，知道重力勢能是物體和地球組成的“系統(tǒng)”所共有的。4.理解彈性勢能，知道影響彈性勢能大小的相關(guān)因素。3.動(dòng)能和動(dòng)能定理1.掌握動(dòng)能的表達(dá)式和單位，知道動(dòng)能是標(biāo)量。2.能運(yùn)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)能定理，理解動(dòng)能定理的物理意義。3.能運(yùn)用動(dòng)能定理解決簡單的問題。4.機(jī)械能守恒定律1.了解人們追尋守恒量和建立“能量”概念的漫長過程。2.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。3.知道機(jī)械能守恒的條件，會(huì)判斷一個(gè)過程機(jī)械能是否守恒，能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題。5.實(shí)驗(yàn)1.明確驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的基本思路并能進(jìn)行相關(guān)量的測量。2.能正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因。【思維導(dǎo)圖】【知識(shí)清單】8.1功和功率一、功和功的公式1．功的定義一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。2．做功的因素（1）力；（2）物體在力的方向上發(fā)生的位移。3．功的公式（1）力F與位移l同向時(shí)：W＝Fl。（2）力F與位移l有夾角α?xí)r：W＝Flcosα，其中F、l、cosα分別表示力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦。（3）各物理量的單位：F的單位是N，l的單位是m，W的單位是N·m，即J。4．對(duì)公式W＝Flcosα的理解（1）某一恒力F對(duì)物體做的功，只與F、l、α有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān)。（2）功是標(biāo)量，沒有方向，但是有正負(fù)。（3）公式W＝Flcosα適用于計(jì)算恒力做功，若是變力，此公式不再適用。二、正功、負(fù)功、合力的功1．正功和負(fù)功α的取值W的取值含義α＝W＝0力F不做功0≤α＜W＞0力F對(duì)物體做正功＜α≤πW＜0力F對(duì)物體做負(fù)功（或說成物體克服力F做功）2．恒力做功的求法一個(gè)恒力F對(duì)物體做功W＝Flcosα有兩種處理方法：（1）W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移lcosα，即物體的位移分解為沿F方向上和垂直于F方向上的兩個(gè)分位移l1和l2，則F做的功W＝Fl1＝Flcosα。（2）W等于力F在位移l方向上的分力Fcosα乘以物體的位移l，即將力F分解為沿l方向上和垂直于l方向上的兩個(gè)分力F1和F2，則F做的功W＝F1l＝Flcosα。3.總功的計(jì)算（1）方法一：幾個(gè)力對(duì)物體做的總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和，即W總＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn。（2）方法二：求幾個(gè)力的總功時(shí)，也可以先求這幾個(gè)力的合力，再應(yīng)用功的定義式求合力做的功，即為總功．W合＝F合·lcosα。三、功率1．定義：力對(duì)物體所做的功W與完成這些功所用時(shí)間t的比值。2．定義式：P＝。3．單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，用符號(hào)W表示。4．意義：功率是標(biāo)量，它是表示物體做功快慢的物理量。四、功率與速度1．功率與速度的關(guān)系式：P＝Fv（F與v方向相同）。2．推導(dǎo)3．應(yīng)用由功率與速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度。4．公式P＝和P＝Fv的比較P＝P＝Fv適用條件（1）功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，一般用來求平均功率（2）當(dāng)時(shí)間t→0時(shí)，可由定義式確定瞬時(shí)功率（1）功率的計(jì)算式，僅適用于F與v同向的情況，一般用來求瞬時(shí)功率（2）當(dāng)v為平均速度時(shí)，所求功率為平均功率聯(lián)系（1）公式P＝Fv是P＝的推論（2）功率P的大小與W、t無關(guān)5.公式P＝Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系定值各量間的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換低速擋減小速度v一定F與P成正比汽車上坡時(shí)，要使速度不變，應(yīng)加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力F一定v與P成正比汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度五、機(jī)車啟動(dòng)問題機(jī)車啟動(dòng)通常有兩種方式，即以恒定功率啟動(dòng)和以恒定加速度啟動(dòng)。分析的理論依據(jù)是機(jī)車功率P＝Fv，水平方向上應(yīng)用牛頓第二定律，牽引力F與阻力Ff有F－Ff＝ma，應(yīng)用這兩個(gè)公式對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析。1．兩種啟動(dòng)過程對(duì)比兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P－t圖和v－t圖牽引力的變化圖像OA段過程分析v↑?F＝↓?a＝↓a＝不變?F不變P＝Fv↑直到P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝AB段過程分析F＝Ff?a＝0?Ff＝v↑?F＝↓?a＝↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)BC段—F＝Ff?a＝0?Ff＝，以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.幾個(gè)重要關(guān)系式（1）無論哪種運(yùn)行過程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vmax＝＝（式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力Ff）。（2）機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是最大，即v＝＜vmax＝。（3）機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W＝Pt。（4）P＝Fv中F為機(jī)車的牽引力而不是合力。8.2重力勢能一、重力做的功和重力勢能1．重力做的功（1）特點(diǎn)：只跟物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。物體下降時(shí)重力做正功；物體被舉高時(shí)重力做負(fù)功，也可以說成物體克服重力做功。（2）表達(dá)式：WG＝mgh＝mg（h1－h(huán)2），其中h表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度差．h1、h2分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度。2．重力勢能（1）定義：物體由于位于高處而具有的能量。（2）大?。旱扔谖矬w所受重力與所處高度的乘積，表達(dá)式為Ep＝mgh。其中h表示物體（重心）的高度。（3）單位：焦耳，與功的單位相同。3．重力勢能的“四性”（1）標(biāo)量性重力勢能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。重力勢能正負(fù)的含義：正負(fù)值分別表示物體處于參考平面上方和下方。（2）相對(duì)性選取不同的水平面作為參考平面，其重力勢能具有不同的數(shù)值，即重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)。（3）絕對(duì)性物體在兩個(gè)高度不同的位置時(shí)，由于高度差一定，重力勢能之差也是一定的，即物體的重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān)。（4）系統(tǒng)性重力是地球?qū)ξ矬w吸引而產(chǎn)生的，如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會(huì)有重力，也不存在重力勢能，所以重力勢能是這個(gè)系統(tǒng)共同具有的，平時(shí)所說的“物體”的重力勢能只是一種簡化的說法。4．重力做功與重力勢能的關(guān)系重力做功重力勢能物理意義重力對(duì)物體做功由物體與地球的相互作用產(chǎn)生，且由它們之間的相對(duì)位置決定的能表達(dá)式WG＝mgΔhEp＝mgh影響大小的因素重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和相對(duì)參考面的高度h特點(diǎn)只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無關(guān)與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面，其重力勢能的值不同過程量狀態(tài)量聯(lián)系重力做功的過程是重力勢能改變的過程，重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加，且重力做了多少功，重力勢能就改變多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp二、彈性勢能1．彈性勢能的概念發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能。2．對(duì)彈性勢能的理解（1）彈性勢能的產(chǎn)生原因（2）彈性勢能的影響因素（3）系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因此彈性勢能具有系統(tǒng)性。（4）相對(duì)性：彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關(guān)，對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長時(shí)的勢能為零勢能．3．彈性勢能表達(dá)式的推導(dǎo)根據(jù)胡克定律F＝kx，作出彈力F與彈簧形變量x關(guān)系的F－x圖線，根據(jù)W＝Fx知，圖線與橫軸所圍的面積應(yīng)等于F所做的功，即W＝＝kx2，所以Ep＝kx2。4．彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系如圖所示，O為彈簧的原長處。（1）彈力做負(fù)功時(shí)：如物體由O向A運(yùn)動(dòng)（壓縮）或者由O向A′運(yùn)動(dòng)（伸長）時(shí)，彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。（2）彈力做正功時(shí)：如物體由A向O運(yùn)動(dòng)，或者由A′向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈性勢能減小，彈性勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。（3）彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：彈力做多少正功，彈性勢能就減小多少；彈力做多少負(fù)功，彈性勢能就增加多少，即W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。8.3動(dòng)能和動(dòng)能定理一、動(dòng)能的表達(dá)式1．定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。2．表達(dá)式：Ek＝mv2。3．單位：與功的單位相同，國際單位為焦耳．1J＝1kg·m2·s－2。4．物理量特點(diǎn)（1）具有瞬時(shí)性，是狀態(tài)量。（2）具有相對(duì)性，選取不同的參考系，同一物體的動(dòng)能一般不同，通常是指物體相對(duì)于地面的動(dòng)能。（3）是標(biāo)量，沒有方向，Ek≥0。5．對(duì)動(dòng)能的理解（1）動(dòng)能是標(biāo)量，沒有負(fù)值，與物體的速度方向無關(guān)。（2）動(dòng)能是狀態(tài)量，具有瞬時(shí)性，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或某一時(shí)刻的速度）相對(duì)應(yīng)．（3）動(dòng)能具有相對(duì)性，選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系。6．動(dòng)能變化量ΔEk物體動(dòng)能的變化量是末動(dòng)能與初動(dòng)能之差，即ΔEk＝mv－mv，若ΔEk＞0，則表示物體的動(dòng)能增加，若ΔEk＜0，則表示物體的動(dòng)能減少。二、動(dòng)能定理1．動(dòng)能定理的內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。2．動(dòng)能定理的表達(dá)式（1）W＝Ek2－Ek1＝mv－mv說明：式中W為合外力做的功，它等于各力做功的代數(shù)和。①物理意義：動(dòng)能定理指出了合外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，即若合外力做正功，物體的動(dòng)能增加，若合外力做負(fù)功，物體的動(dòng)能減小，做了多少功，動(dòng)能就變化多少。②實(shí)質(zhì)：動(dòng)能定理從能量變化的角度反映了力改變運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)時(shí)，在空間上的累積效果。3．動(dòng)能定理的適用范圍不僅適用于恒力做功和直線運(yùn)動(dòng)，也適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)情況。8.4機(jī)械能守恒定律一、追尋守恒量伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)探究如圖所示。1．過程：將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到斜面B上。2．現(xiàn)象：小球在斜面B上速度變?yōu)?（即到達(dá)最高點(diǎn)）時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同。3．結(jié)論：這一事實(shí)說明某個(gè)量是守恒的，在物理學(xué)上我們把這個(gè)量叫作能量或者能。二、動(dòng)能、勢能的相互轉(zhuǎn)化1．動(dòng)能與重力勢能間的轉(zhuǎn)化只有重力做功時(shí)，若重力做正功，則重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，若重力做負(fù)功，則動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能，轉(zhuǎn)化過程中，動(dòng)能與重力勢能之和保持不變。2．動(dòng)能與彈性勢能間的轉(zhuǎn)化被壓縮的彈簧把物體彈出去，射箭時(shí)繃緊的弦把箭彈出去，這些過程都是彈力做正功，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。3．機(jī)械能動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能，在重力或彈力做功時(shí)，不同形式的機(jī)械能可以發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。三、機(jī)械能守恒定律1．內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。2．守恒定律表達(dá)式（1）Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2，即ΔEk增＝ΔEp減。（2）Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。（3）E2＝E1。3．守恒條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功。4.對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解（1）對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解①物體只受重力，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等。②只有彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化．如在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體碰到一個(gè)彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒。③物體既受重力，又受彈力，重力和彈力都做功，發(fā)生動(dòng)能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒。④除受重力或彈力外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零。如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，其拉力的大小與摩擦力的大小相等，在此運(yùn)動(dòng)過程中，其機(jī)械能守恒。（2）判斷機(jī)械能是否守恒的方法①利用機(jī)械能的定義判斷（直接判斷）：若物體動(dòng)能、勢能均不變，機(jī)械能不變．若一個(gè)物體動(dòng)能不變、重力勢能變化，或重力勢能不變、動(dòng)能變化或動(dòng)能和重力勢能同時(shí)增加（或減?。錂C(jī)械能一定變化。②用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧的彈力）做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒。③用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒。（3）判斷機(jī)械能是否守恒應(yīng)注意的問題①物體在共點(diǎn)力作用下所受合外力為0是物體處于平衡狀態(tài)的條件．物體受到的合外力為0時(shí)，它一定處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，但物體的機(jī)械能不一定守恒。②合外力做功為0是物體動(dòng)能不變的條件．合外力對(duì)物體不做功，它的動(dòng)能一定不變，但它的機(jī)械能不一定守恒。③只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈簧類彈力做功是機(jī)械能守恒的條件．只有重力對(duì)物體做功時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒；只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧類彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒。實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)能定理一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^實(shí)驗(yàn)探究外力對(duì)物體做功與物體速度的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理探究功與速度變化的關(guān)系，可用如實(shí)驗(yàn)原理圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對(duì)小車做的功成倍增加，再通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶來測量每次實(shí)驗(yàn)后小車的末速度v，最后通過數(shù)據(jù)分析得出速度變化與功的關(guān)系。三、實(shí)驗(yàn)器材橡皮筋、小車、木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、鐵釘?shù)?。四、?shí)驗(yàn)步驟1．墊高木板的一端，平衡摩擦力。2．拉伸的橡皮筋對(duì)小車做功：（1）用一條橡皮筋拉小車——做功W。（2）用兩條橡皮筋拉小車——做功2W。（3）用三條橡皮筋拉小車——做功3W。3．測出每次做功后小車獲得的速度。4．分別用各次實(shí)驗(yàn)測得的v和W繪制W－v或W－v2、W－v3……圖象，直到明確得出W和v的關(guān)系。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論物體速度v與外力做功W間的關(guān)系W∝v2。六、數(shù)據(jù)處理1．求小車的速度：利用紙帶上點(diǎn)跡均勻的一段測出兩點(diǎn)間的距離x，則v＝（其中T為打點(diǎn)周期）。2．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理在坐標(biāo)紙上畫出W－v和W－v2圖象（“W”以一根橡皮筋做的功為單位）。根據(jù)圖象得出W∝v2.七、誤差分析1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比．2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)傾角過大也會(huì)造成誤差。3．利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時(shí)，測量不準(zhǔn)帶來誤差。八、注意事項(xiàng)1．平衡摩擦力的方法是輕推小車，由打在紙帶上的點(diǎn)是否均勻判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)。2．測小車速度時(shí)，紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選均勻部分的。3．橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的．力對(duì)小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值。4．小車質(zhì)量應(yīng)大一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些。實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。二、實(shí)驗(yàn)原理通過實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢能的減少量和相應(yīng)過程動(dòng)能的增加量，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。三、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)（帶鐵夾）、導(dǎo)線兩根。四、實(shí)驗(yàn)步驟1．安裝置：按實(shí)驗(yàn)原理圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，接好電路。2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落．更換紙帶重復(fù)做3次～5次實(shí)驗(yàn)。3．選紙帶：（1）用mgh＝mv2來驗(yàn)證，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶。（2）用mv－mv＝mgΔh驗(yàn)證時(shí)，只要A、B之間的點(diǎn)跡清晰即可選用。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒六、驗(yàn)證方案方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。代入ghn和v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝v，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算1．任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB.2．算出v－v的值。3．如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝v－v，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方案三：圖象法．從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，繪出v2－h(huán)圖線，若是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。七、誤差分析1．測量誤差：減小測量誤差的方法，一是測下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測量完，二是多測幾次取平均值。2．系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk＝mv必定稍小于重力勢能的減少量ΔEp＝mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力。八、注意事項(xiàng)1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以減少摩擦阻力。2．重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。3．測長度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt來計(jì)算?！玖?xí)題鞏固】★夯實(shí)基礎(chǔ)1．關(guān)于能的概念，下列說法正確的是（）A．用線懸掛著的物體，它沒有做功，它不具有機(jī)械能B．在空中飛行的子彈，因?yàn)樗茏龉Γ运哂袡C(jī)械能C．甲物體的運(yùn)動(dòng)速度比乙物體的大，則甲物體的動(dòng)能一定比乙物體的大D．甲物體的高度比乙物體的高度大，則甲物體的勢能一定比乙物體的大2．水滴自高處由靜止開始下落，下落過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，則（）A．風(fēng)速越大，水滴下落的時(shí)間越長 B．水滴下落的時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)C．風(fēng)速越大，水滴落地時(shí)的動(dòng)能越大 D．水滴著地時(shí)的動(dòng)能與風(fēng)速無關(guān)3．關(guān)于做功情況，以下說法正確的是（）A．跳高運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)地面對(duì)人的支持力做正功B．短跑運(yùn)動(dòng)員加速運(yùn)動(dòng)階段地面對(duì)人的摩擦力做正功C．短跑運(yùn)動(dòng)員勻速運(yùn)動(dòng)階段地面對(duì)人的摩擦力不做功D．短跑運(yùn)動(dòng)員減速運(yùn)動(dòng)階段地面對(duì)人的摩擦力做負(fù)功4．關(guān)于動(dòng)能和重力勢能，下列說法正確的是（）A．若物體所受的合力為零，則動(dòng)能一定不變B．重力對(duì)物體做的正功，物體動(dòng)能不一定增加C．一個(gè)物體的重力勢能從?5J變到?3J，重力勢能變小了D．重力勢能是物體和地球所共有的，而不是地球上的物體單獨(dú)具有的5．冬奧會(huì)上滑雪運(yùn)動(dòng)員沿斜坡下滑了一段距離，克服阻力做功1500J，重力對(duì)他做功2000J，該過程中，滑雪運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能（）A．增加了500J B．減少了500JC．減少了1500J D．增加了2000J6．關(guān)于功率，下列說法正確的是（）A．由可知，物體運(yùn)動(dòng)越快，功率越大B．由可知，某一時(shí)刻，力大、速率也大，而功率不一定大C．由可知，力做功越多，功率就越大D．由可知，功率越大，力做功越多7．如圖所示，桌面離地高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小球離地高H，若以桌面為參考平面，則小球的重力勢能為（）A．mgh B．C． D．8．一汽車質(zhì)量為1500kg，速度的大小為20m/s，則汽車的動(dòng)能為（）A．3.0×105J B．4.5×105J C．5.4×105J D．6.0×105J9．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊在斜向上的拉力作用下沿水平面由靜止開始從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，到Q點(diǎn)時(shí)速度大小為2m/s，此過程拉力做功為5J，則此過程中摩擦力做功為（）A．1J B．2J C．-3J D．-4J10．下列物理量中用比值定義法定義的有（）A．體積 B．功率 C．速度 D．加速度11．如圖是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用________（填“A”或“B”）的重物；A．密度小、體積大 B．密度大，體積小(2)釋放紙帶時(shí)，重物應(yīng)________（填“A”或“B”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；A．靠近 B．遠(yuǎn)離(3)完成本實(shí)驗(yàn)________（填“A”或“B”）天平。A．需要 B．不需要12．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的一次實(shí)驗(yàn)中，重物拖著紙帶自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，回答以下問題：(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是（）A．圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線上B．實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，使紙帶豎直C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置(2)某同學(xué)用如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)（初速度為零）記作O點(diǎn)，測出點(diǎn)O、A間的距離，點(diǎn)A、C間的距離，點(diǎn)C、E間的距離，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?，重物的質(zhì)量為，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重物動(dòng)能的增加量為J，重力勢能的減少量為J；（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）(3)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重物減少的重力勢能大于重物增加的動(dòng)能，其原因主要是。13．如圖所示，用的水平恒力使質(zhì)量物體在水平地面上由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中，物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小。求：（1）在物體運(yùn)動(dòng)距離2.0m的過程中，水平恒力F對(duì)物體做的功；（2）在物體運(yùn)動(dòng)距離為2.0m時(shí)，物體具有的動(dòng)能。14．某人用手將1kg物體由靜止豎直向上提起1m，這時(shí)物體的速度為，其中當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，求：?）物體在1m處的動(dòng)能；（2）若取出發(fā)點(diǎn)所在平面為零勢能面，求物體在1m處的重力勢能。15．如圖所示，AB為豎直平面內(nèi)光滑弧形軌道，質(zhì)量m=2kg的物體，在高度h=0.8m的A點(diǎn)，從靜止沿軌道滑下，并進(jìn)入與弧形軌道平滑連接的水平軌道BC。選BC所在平面重力勢能為零，g取10m/s2。求：（1）物體在A點(diǎn)所具有的重力勢能Ep；（2）物體下滑至B點(diǎn)時(shí)速度的大小v?！镬柟烫嵘?6．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，重力對(duì)物體做功的情況是（）A．下落過程做正功 B．上升過程不做功C．上升過程做正功 D．下落過程不做功17．下列說法中正確的是（

）A．功是矢量，正、負(fù)表示方向B．功是標(biāo)量，正、負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功C．力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功，取決于力和物體位移的方向關(guān)系D．力做功總是在某過程中完成的，所以功是一個(gè)過程量18．以下單位與牛頓（N）等價(jià)的是（）①kg·m·s2；②Ｗ·s·m-1；③J·m-1；④Ｗ·s-1·m；A．①② B．①③ C．②③ D．②④19．質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一水平恒力F拉動(dòng)物體，經(jīng)過一段時(shí)間后其速度變?yōu)関，重力加速度為g，則（

）A．在這段時(shí)間內(nèi)，摩擦力做正功 B．在這段時(shí)間內(nèi)，拉力做負(fù)功C．物體的速度為v時(shí)，拉力的功率為Fv D．物體的速度為v時(shí)，重力的功率為mgv20．自由式滑雪大跳臺(tái)動(dòng)作觀賞性強(qiáng)，視覺沖擊力大，它來源于滑板運(yùn)動(dòng)，隨后從單板滑雪擴(kuò)展至自由式滑雪，運(yùn)動(dòng)員沿傾斜直賽道加速下滑時(shí)，下列說法正確的是（

）A．滑板對(duì)賽道的摩擦力方向沿賽道向上B．下滑過程中空氣阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功C．下滑過程中運(yùn)動(dòng)員在相等時(shí)間內(nèi)的位移相等D．下滑過程中運(yùn)動(dòng)員所受合力為零21．沿高度相同而長度和粗糙程度均不同的斜面把同一物體從底端拉到頂端，比較重力勢能的變化，正確的是（

）A．沿長度大的粗糙斜面拉，重力勢能增加最多B．沿長度小的粗糙斜面拉，重力勢能增加最少C．無論長度如何，都是斜面越粗糙重力勢能增加越多D．重力勢能增加一樣多22．物體受到兩個(gè)互相垂直的作用力而運(yùn)動(dòng)，已知力F1做功6J，力F2做功8J，則力F1、F2的合力對(duì)物體做功為（）A．10J B．14J C．2J D．－2J23．如圖，長為的細(xì)繩一端系在天花板上的點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量的小球。將小球拉至水平位置由靜止釋放在小球沿圓弧從運(yùn)動(dòng)到的過程中，不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，小球處于超重狀態(tài)B．小球下擺的過程中，小球的動(dòng)能增加了C．小球下擺過程中，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力為D．小球下擺過程中，重力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率逐漸增大24．木塊重10N，在2N的水平拉力作用下，恰能沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若此木塊在3N水平拉力作用下，沿同一水平桌面前進(jìn)了0.2m，則下列說法中正確的是（）A．木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變B．木塊受到的重力和摩擦力平衡C．木塊受到的摩擦力是3ND．拉力做的功是0.6J25．如圖所示，用相同的水平推力分別在光滑水平面上和粗糙水平面上推同一木箱，如果通過的位移相同，則推力對(duì)木箱所做的功（）A．在光滑水平面上較多 B．在粗糙水平面上較多C．在兩種情況下一樣多 D．條件不足，不能確定26．某同學(xué)想測試自己的彈跳力，在教室門口豎直向上跳起，手指剛好碰到門窗上沿，已知該同學(xué)身高1.75m，體重約為60kg，門窗上沿離地2.6m，則他雙腳離地時(shí)的動(dòng)能約為（

）A．240J B．510J C．1035J D．1560J27．2023年7月28日，第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都隆重開幕。圖是我國運(yùn)動(dòng)健兒在跳高比賽中的場景。關(guān)于跳高運(yùn)動(dòng)員的能量，下列結(jié)論正確的是（

）A．助跑過程中，動(dòng)能保持不變 B．助跑過程中，機(jī)械能總量保持不變C．起跳后的上升過程中，重力勢能增大 D．越過橫桿后的下降過程中，動(dòng)能保持不變28．圖示為一質(zhì)點(diǎn)在0~4s內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)的圖像。由圖可得（

）A．在1s~3s內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功B．在0~1s內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)不做功C．在0~1s和3s~4s內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功相同D．在0~4s內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為零29．如圖所示，豎直平面內(nèi)光滑圓弧軌道與粗糙水平面平滑連接，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距地面高度為h的A點(diǎn)由靜止釋放，已知小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，不計(jì)空氣阻力，求小物塊沿水平面滑行的位移大小。30．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=10kg的物體放在水平地面上。對(duì)物體施加一個(gè)F=50N的拉力，使物體做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知拉力與水平方向的夾角θ=37°，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度g=10m/s2。(1)求物體運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)求物體在2.0s末的速度大??；(3)求2.0s末拉力F的功率。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【詳解】A．用線懸掛著的物體，由于被舉高而具有做功的本領(lǐng)，它具有重力勢能，也就具有機(jī)械能，A錯(cuò)誤；B．空中飛行的子彈由于運(yùn)動(dòng)而具有動(dòng)能，并且能夠做功，所以具有機(jī)械能，B正確；C．物體動(dòng)能的大小是由物體的質(zhì)量和速度大小共同決定的，本選項(xiàng)中甲和乙的質(zhì)量沒有確定無法比較它們動(dòng)能的大小，C錯(cuò)誤；D．重力勢能的大小是由物體的質(zhì)量和高度共同決定的，本選項(xiàng)中甲和乙的質(zhì)量沒有確定無法比較它們重力勢能的大小，D錯(cuò)誤；故選B。2．BC【詳解】將水滴的運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向正交分解，水平方向在風(fēng)力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)。AB．由于水平方向的分運(yùn)動(dòng)對(duì)豎直分運(yùn)動(dòng)無影響，故落地時(shí)間與水平分速度無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．兩分運(yùn)動(dòng)的速度合成可得到合速度，故風(fēng)速越大，落地時(shí)合速度越大，即動(dòng)能越大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。3．C【詳解】A．跳高運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)，地面對(duì)人的支持力的作用點(diǎn)沒有發(fā)生位移，即地面對(duì)人的支持力不做功，故A錯(cuò)誤；BCD．短跑運(yùn)動(dòng)員加速、勻速、減速運(yùn)動(dòng)階段，地面對(duì)人的彈力和摩擦力的作用點(diǎn)并沒有發(fā)生位移，所以地面對(duì)人的摩擦力始終不做功，故BD錯(cuò)誤，C正確。故選C。4．ABD【詳解】A．合力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化，所以若物體所受合力為零，則合力做功為零，即動(dòng)能不變；而重力對(duì)物體做的正功，其物體的動(dòng)能不一定增加，因?yàn)閯?dòng)能的變化等于合力做的功，而不是只有重力做功，故AB正確；C．重力勢能是標(biāo)量，其?3J大于?5J，一個(gè)物體的重力勢能從?5J變到?3J，重力勢能變大了，故C錯(cuò)誤；D．重力勢能時(shí)地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上的物體單獨(dú)具有的，故D正確。故選ABD。5．A【詳解】該過程對(duì)滑雪運(yùn)動(dòng)員應(yīng)用動(dòng)能定理有解得即滑雪運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加了500J。故選A。6．B【詳解】A．功率由物體運(yùn)動(dòng)的速度、力，以及力與速度方向夾角的余弦共同決定，可知，物體運(yùn)動(dòng)越快，即速度越大，功率不一定越大，故A錯(cuò)誤；B．由可知，某一時(shí)刻，力大、速率也大，若夾角的余弦很小，功率也可能很小，即功率不一定大，故B正確；C．由可知，力做功越多，功率不一定就越大，還與時(shí)間有關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．由可知，功率越大，力做功不一定越多，還與時(shí)間有關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選B。7．C【詳解】若以桌面為參考平面，則小球高度為根據(jù)重力勢能的定義可知，小球的重力勢能為解得故選C。8．A【詳解】汽車的動(dòng)能故選A。9．C【詳解】對(duì)物塊進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)能定理有解得故選C。10．BCD【詳解】A．體積表示物質(zhì)或物體所占空間的大小，不是用比值定義法定義的物理量，故A錯(cuò)誤；B．功率表示物體做功快慢的物理量，等于物體做的功與所用時(shí)間的比值，是用比值定義法定義的物理量，故B正確；C．速度表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，等于位移與所用時(shí)間的比值，是用比值定義法定義的物理量，故C正確；D．加速度表示物體速度變化快慢的物理量，等于速度變化量與所用時(shí)間的比值，是用比值定義法定義的物理量，故D正確。故選BCD。11．(1)B(2)A(3)B【詳解】（1）本實(shí)驗(yàn)中要消除空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)選用密度大，體積小的重物。故選B。（2）為了充分利用紙帶，釋放紙帶時(shí)，重物應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。故選A。（3）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需驗(yàn)證減小的重力勢能與增加的動(dòng)能是否在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則重物的質(zhì)量可以約掉，故不需要天平測質(zhì)量。故選B。12．(1)AB(2)8.008.25(3)重物受到空氣阻力或紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在阻力【詳解】（1）A．兩限位孔必須在同一豎直線上，這樣可以讓紙帶順利通過，減小摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，A正確；B．實(shí)驗(yàn)前，手提住紙帶上端，使紙帶豎直，可以使紙帶放開后保持豎直狀態(tài)通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，從而減小摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，B正確；C．應(yīng)該先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放紙帶，這樣可以充分利用紙帶，使紙帶上數(shù)據(jù)點(diǎn)多，若先釋放紙帶后接通電源，紙帶上數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)很少，甚至沒有數(shù)據(jù)，C錯(cuò)誤；D．應(yīng)選擇紙帶上距離適當(dāng)較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為初、末位置，這樣可以使誤差百分比減小，D錯(cuò)誤；故選AB。（2）[1]由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于這一段平均速度，則打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度大小為則，重物的動(dòng)能增加量為聯(lián)立解得[2]由重力做功與重力勢能變化關(guān)系知代入得（3）由于阻力的作用重物減小的重力勢能總是略大于增加的動(dòng)能，這里的阻力主要來源于重物受到的空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦阻力。13．（1）10J；（2）6J【詳解】（1）在物體運(yùn)動(dòng)距離2.0m的過程中，水平恒力F對(duì)物體做的功為（2）根據(jù)動(dòng)能定理，在物體運(yùn)動(dòng)距離為2.0m時(shí)，物體具有的動(dòng)能為14．（1）2J；（2）10J【詳解】（1）根據(jù)動(dòng)能的定義式，可得物體在1m處的動(dòng)能為Ek＝2J（2）根據(jù)重力勢能的表達(dá)式，可得若取出發(fā)點(diǎn)所在平面為零勢能面，物體在1m處的重力勢能為10J15．（1）16J；（2）4m/s【詳解】（1）物體在A點(diǎn)所具有的重力勢能（2）由A到B，根據(jù)機(jī)械能守恒解得16．A【詳解】做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，由于重力方向豎直向下，則上升過程重力做負(fù)功，下落過程重力做正功。故選A。17．BCD【詳解】AB．功是標(biāo)量，沒有方向，但有正、負(fù)之分，功的正、負(fù)表示外力對(duì)物體做功還是物體克服外力做功，A錯(cuò)誤，B正確；C．由可知，力對(duì)物體做正功還是負(fù)功，取決于力和物體位移的方向關(guān)系，C正確；D．力做功總是在某過程中完成的，所以功是一個(gè)過程量，D正確。故選BCD。18．C【詳解】根據(jù)可