7年級數學上冊教案全冊

7班級數學上冊教案全冊1

一、有理數的意義

1.有理數的分類

學問點：大于零的數叫正數，在正數前面加上〃-〃（讀作負）號的

數叫負數;假如一個正數表示一個事物的量,那么加上〃-〃號后這個量

就有了完全相反的意義;3,,5.2也可寫作十3,十,十5.2;零既不是正

數，也不是負數。

2,數軸

學問點：數軸是數與圖形結合的工具;數軸：規(guī)定了原點、正方

向和單位長度的直線;數軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這

三元素缺一不行，是推斷一條直線是否是數軸的根本依據;數軸的作

用：1）形象地表示數（因為全部的有理數都可以用數軸上的點表示，以

后會知道數軸上的每一個點并不都表示有理數），2）通過數軸從圖形上

可直觀地說明相反數，幫助理解肯定值的意義，3）比較有理數的大小:

a）右邊的數總比左邊的數大，b）正數都大于零，c）負數都小于零，d）

正數大于一切負數

3.相反數

學問點：只有符號不同的兩個數互為相反數;在數軸上表示互為

相反數的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊;規(guī)定：0的相

反數是0。

4.肯定值

學問點：一個數a的肯定值就是數軸上表示數a的點與原點的

距離，數a的肯定值記作團a團;肯定值的意義：一個正數的肯定值是它

本身，一個負數的肯定值是它的相反數，零的肯定值是零，即若a0,

則加葬a.若a=0,則購團二0.若a0,則幽陰-a;肯定值越大的負數反

而小;兩個點a與b之間的距離為:團a-b團。

二、有理數的運算

1.有理數的加法

學問點：有理數的加法法則：1)同號兩數相加，取相同的符號,

并把肯定值相加⑵異號兩數相加，①肯定值相等時，和為零(即互為

相反數的兩個數相加得0)；②肯定值不相等時，取肯定值較大的符號,

并用較大的肯定值減去較小的肯定值;3)一個數和0相加仍得這個數。

加法交換律：a+b=b+a;加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

多個有理數相加時，把符號相同的數結合在一起計算比較簡便,

若有互為相反的數，可利用它們的和為0的特點。

2.有理數的減法

學問點：有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反

數，即a-b=a+(-b)c

留意：運算符號"+〃加號、〃，減號與性質符號〃+〃正號、"一〃負號統

一與轉化，如a-b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數的和：

a+(-b);一個數減去0,仍得這個數;0減去一個數，應得這個數的相反

數。

3.有理數的加減混合運算

學問點：有理數的加減法混合運算可以運用減法法則統一成加法

運算;加減法混合運算統一成加法運算以后，可以把“'號省略，使算

式變得更加簡潔。

4.有理數的乘法

學問點：乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把肯定

值相乘;任何數和0相乘都得Oo

幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定;當負因

數有奇數個時，積為負;當負因數有偶數個時，積為正。幾個數相乘，

有一個因數為0,積就為0。

乘法交換律：ab=ba乘法結合律：abc=a(bc)乘法安排律：

a(b+c)=ab+bc

5.有理數的除法

學問點：除法法則1：除以一個數等于乘上這數的倒數，即a+b二

=a>(b/0即0不能做除數)。

除法法則2：兩數相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除;0

除以任何一個不等于0的數都得0。

倒數：乘積是1的兩數互為倒數，即a?=l(aoO),。沒有倒數。

留意：倒數與相反數的區(qū)分

6.有理數的乘方

學問點：乘方：求n個相同因數的積的運算。乘方的結果叫幕,

an中，a叫做底數，n叫做指數。

乘方的符號法則：正數的任何次第都是正數;負數的奇次第是負

數,負數的偶次累是正數;0的任何次事都為Oo

7.有理數的混合運算

學問點：運算依次：先乘方，冉乘除，最終算加減，遇到有括號，

先算小括號，再中括號，最終大括號，有多層括號時，從里向外依次

進行。

技巧：先視察算式的結構，策劃好運算依次，敏捷進行運算。

【鞏固練習1)一,選擇題

1.關于數〃0〃，以下各種說法中，錯誤的是()

A.0是整數B.0是偶數C.0是自然數D.0既不是正數也不是負

數

2.-3.782：()

A.是負數，不是分數B.不是分數，是有理數C.是分數，不是

有理數D.是分數，也是負數

二、將下列各數填入相應的集合中。，-1,12,0,-3.01,0.62,

-15,-,180,-42,-45%,n,1。

整數：自然數：

正數：負數

偶數奇數

分數非負數

非負整數：非正分數：

非負有理數：有理數：

三、填空題

1、一個數的肯定值是6,這個數是。2、肯定值小于3

的整數有個。

3、的相反數的倒數是。4、計算：。

5、假如，那么a=。6、假如規(guī)定上升8米記作8米，

那么-7米表示c

7、最小的正整數是—,的負整數是,肯定值最小的有理

數是_______

8、河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m,那么比正常水

位高0.lm記作o

9、一潛艇所在深度是.80米，一條鯊魚在艇上30m處，鯊魚所在的

深度是0

【鞏固練習2】一.填空題

1.數軸上與表示-2點相距3個單位的點所表示的數是

2.數軸表示+3和-3的點離開原點的距離是個單位，這

兩個點的位置分別在點右邊和左邊。

3.在有理數中的負整數是最小的正整數是

的非正數是,最小的非負數是.

4.用〃〃或〃〃號填空：

1)3.50;2)-2.80;3)-1.951.59;4);

5)-0.3;6)-0.67;7);

8)-n-3.14;9)-1.6-1.6;10)-()-(-團

團).

【鞏固練習3】一.填空題

1.假如一個數的相反數是它本身，則這個數是.

2.假如一個數的相反數是最小的正整數，則這個數是.

3.若,貝a與b;若,則a與b;若a+b=0,貝I」

a與b.

4.在數軸上與-3距離4個單位的點表示的數是

5.寫出大于-4且小于3的全部整數為；

二、求下列各數的相反數

0.26;;n-3;-a;-x+1;m+1;2xy;a-b。

三、在數軸上表示出下列各數的相反數的點，并比較大小。

,4,-1.5,,0,1,8,-2,-(-4.5),團團

【鞏固練習4】一.選擇題

1.-團-3團是()A.正數B.負數C.正數或0D.負數或0

2.肯定值最小的整數是()A.0B.1C.-1D.1^-1

二、填空題1.若a=，則團a團二;若團a團二3,貝ija二.

2.一團一團=;0-團-團-回=;0-0.77團。回+0=

3.肯定值小于4的負整數有個，正整數有個,

整數有個

三、解答題

1.已知團x+y+3(3=0,求團x+y團的值。

2.已知A,B是數軸上兩點，A點表示-1,B點表示3.5,求A,

B兩點間的距離。

3.已知:團a+2團+團b-3團=0,求2a2-b+l的值。

【鞏固練習5】計算：1)--+-();2)1-2+3-4+5-6+…+99-100;

3)-(-8)-0-6團一團+8團-(+7);4)o

【鞏固練習6]計算：1)()x;2)x+();3)x(-5);

4)()+；5)+();6)v(-5);

【鞏固練習7】l.ii-W：(-5)3;-53;;;(-l)20xx;3o

2.若團x+1團+(2x-y+4)2=0,求代數式x5y+xy5的值。

【鞏固練習8]計算：(1)3;⑵⑶⑷

⑸⑹⑺⑻

(9)(10)-32-團(-5)3團X-1824(-3)2回；

(11)-3-x-64-003;(12)(-l)5x[4-(-4)+X(?0.4)]L;

(13)假如,求的值.

一、選擇題(10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中)

1.在下列各數中，38,+5,0,-12,35,-4,中，屬于負

數的個數為（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.計算：-6+4的結果是（）

A.2B.10C.-2D.-10

3.一個數的倒數等于它本身的數是（）

A.lB.C.±lD.0

4.下列推斷錯誤的是（）

A.任何數的肯定值肯定是非負數；B.一個負數的肯定值肯定是正

數；

C.一個正數的肯定值肯定是正數;D.一個數不是正數就是負數；

5.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示則下列結論正確的

是（）

A.abOcB.bOac

C.b

6.兩個有理數的和是正數，積是負數，則這兩個有理數（）

A渚B是正數;B.都是負數；

C.一正一負，且正數的肯定值較大;D.一正一負，且負數的肯定值

較大。

7.若|a|二8,|b|=5,且a+bO,那么a-b的值是（）

A.3或13B.13或-13C.3或D.-3或?13

8.大于?1999而小于2000的全部整數的和是（）

A.-1999B.-