2021年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.（-3）。等于（）

3.下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后是同類(lèi)二次根式的是（）

A.血與盜B.血與限C.a與任D.北與揚(yáng)

4.“14人中至少有2人在同一個(gè)月過(guò)生日”這一事件發(fā)生的概率為P,則（）

A.P=0B.0<P<!C.P=\D.P>\

5.如圖，P為AB上任意一點(diǎn)，分別以為邊在AB同側(cè)作正方形APCZ）、正方形PBEF,

設(shè)NCBE=a,則NAFP為（）

A.2aB.90°C.450+aD.900-Aa

2

6.互不重合的A、B、C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，已知AC=2〃+1,BC=a+4,AB=3a,這三點(diǎn)

的位置關(guān)系是（）

A.點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間B.點(diǎn)8在A、。兩點(diǎn)之間

C.點(diǎn)。在A、B兩點(diǎn)之間D.無(wú)法確定

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直樓填寫(xiě)在答題相位

置上）

7.計(jì)算：-（-2）=.

8.函數(shù)），=」一中，自變量x的取值范圍是________.

x+1

9.2021年5月，中國(guó)首個(gè)火星車(chē)“祝融號(hào)”成功降落在火星上直往為3200切?的烏托邦平

原.把數(shù)據(jù)326）用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.在函數(shù)尸（X-1）2中，當(dāng)Q1時(shí)，），隨X的增大而.（填“增大”或“減小”）

II.某班按課外閱讀時(shí)間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5,則第3組的

頻率是.

12.關(guān)于X的方程x2-X-1=0的兩根分別為X2則X1+X2-XI*X2的值為.

13.扇形的半徑為8a〃，圓心角為45“，則該扇形的弧長(zhǎng)為an.

14.如圖，木棒44、。。與￡尸分別在G、〃處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲卸住，ZEGB=100°,Z

EHD=80°,將木棒繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋

轉(zhuǎn)。.

15.如圖，平面直角坐標(biāo)系入Qv中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8,5）,OA與x軸相切，點(diǎn)尸在），軸

正半軸上，P8與。A相切于點(diǎn)氏若N4P8=30°,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

16.如圖，四邊形/WCQ中，AB=CD=4,且AB與C。不平行，P、M、N分別是A。、BD、

AC的中點(diǎn)，設(shè)△PMN的面積為5,則S的范圍是

D

三、解答題（本大題共有10題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必

要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17.（1）分解因式：/?9x；

（2）解方程：上二+1=W-.

x-22-x

18.近5年，我省家電業(yè)的發(fā)展發(fā)生了新變化.以甲、乙、丙3種家電為例，將這3種家電

2016?2020年的產(chǎn)量（單位：萬(wàn)臺(tái)）繪制成如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，圖中只標(biāo)注了甲種

家電產(chǎn)量的數(shù)據(jù).

觀察統(tǒng)計(jì)圖回答下列何題：

（1）這5年甲種家電產(chǎn)量的中位數(shù)為萬(wàn)臺(tái)；

（2）若將這5年家電產(chǎn)量按年份繪制成5個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，每個(gè)統(tǒng)計(jì)圖只反映該年這3種

家電產(chǎn)量占比，其中有一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的某種家電產(chǎn)最占比對(duì)應(yīng)的圓心角大于180°,這

個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的年份是年；

（3）小明認(rèn)為：某種家電產(chǎn)量的方差越小，說(shuō)明該家電發(fā)展趨勢(shì)越好.你同意他的觀點(diǎn)

嗎？請(qǐng)結(jié)合圖中乙、區(qū)兩種家電產(chǎn)量變化情況說(shuō)明理由.

19.江蘇省第20屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將在泰州舉辦，“泰寶”和“鳳娃”是運(yùn)動(dòng)會(huì)吉祥物.在一次宣傳

活動(dòng)中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個(gè)不透明的盒子中并

攪勻，卡片除圖案外其余均相同.小張從中隨機(jī)抽取2張換取相應(yīng)的吉祥物，抽取方式

有兩種：第一種是先抽取I張不放回，再抽取I張：第二種是一次性抽取2張.

種工具分別只限使用一次，并保留作圖痕跡）

圖①圖②

24.農(nóng)技人員對(duì)培育的某一品種桃樹(shù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹(shù)上每個(gè)桃子質(zhì)量大致

相同.以每棵樹(shù)上桃子的數(shù)量x（個(gè)）為橫坐標(biāo)、桃子的平均質(zhì)量y（克/個(gè)）為縱坐標(biāo)，

在平面直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在直線(xiàn)4B附近（如圖所示）.

（1）求直線(xiàn)A8的函數(shù)關(guān)系式；

（2）市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個(gè)品種每個(gè)桃子的平均價(jià)格w（元）與平均質(zhì)量），（克/個(gè)）滿(mǎn)足

函數(shù)表達(dá)式0「」一什2.在（1）的情形下，求一棵樹(shù)上桃子數(shù)量為多少時(shí)，該樹(shù)上的

100'

25.二次函數(shù)），=-/+（a-1）x+a（〃為常數(shù)）圖象的頂點(diǎn)在），軸右側(cè).

（1）寫(xiě)出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（用含。的代數(shù)式表示）；

（2）該二次函數(shù)表達(dá)式可變形為），=?（x-p）Cr-a）的形式，求〃的值；

（3）若點(diǎn)A（辦〃）在該二次函數(shù)圖象上，且〃>0,過(guò)點(diǎn)（〃什3,0）作），軸的平行線(xiàn),

與二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在x軸下方，求。的范圍.

26.如圖，在OO中，A8為直徑，P為AB上一點(diǎn)、,M=l,為常數(shù),且加>0）.過(guò)

點(diǎn)P的弦CO_LAB,Q為標(biāo)上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)8不重合），AHLQD,垂足為H.連接AD、

BQ.

（1）若m=3