絕密★啟用前2025年高考數(shù)學模擬卷全卷滿分150分。考試用時120分鐘注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．記復數(shù)的共軛復數(shù)為，若，則（

）A． B． C． D．2．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．3．現(xiàn)有一排方塊，其中某些方塊間有間隔.從中拿出一個方塊或緊貼的兩個方塊，而不改變其余方塊的位置，稱為一次操作.如圖所示，狀態(tài)為的方塊：可以通過一次操作變成以下狀態(tài)

中的任何一種：，，，或.游戲規(guī)定由甲開始，甲、乙輪流對方塊進行操作，拿出最后方塊的人獲勝.對于以下開局狀態(tài)，乙有策略可以保證自己獲得游戲勝利的是（

）A． B． C． D．4．已知隨機變量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知函數(shù)的最小正周期為，則以下說法正確的是（

）A．的值域為B．在上單調(diào)遞增C．在上有兩個極大值點D．是的一個對稱中心6．若展開式的二項式系數(shù)之和為，則展開式中含項的系數(shù)為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，，有恒成立，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知圓O：上一點關(guān)于x軸的對稱點為Q，M是圓O上異于P，Q的任意一點，若分別交x軸于點，則（

）A． B．2 C． D．4二多選題：（本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每個小題給出的4個選項中，有多個選項滿足要求。全部選對得6分，部分選對的部分分，有錯誤選項得0分）9．已知，，則下列說法正確的是（

）A．曲線與有公共點B．曲線關(guān)于直線對稱的曲線是C．曲線關(guān)于直線對稱的曲線是D．直線與曲線、的交點分別是A、B，則的最小值為10．已知在首項為1，公差為的等差數(shù)列中，是等比數(shù)列的前三項，數(shù)列的前項和為，則（）A．或 B．C．是等差數(shù)列 D．11．已知平行六面體中，各棱長均為，，則以下說法正確的是（

）A．B．異面直線和所成角的余弦值為C．四棱錐的體積為D．與三棱錐各棱均相切的球的體積為三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。12．已知隨機變量Ⅹ服從正態(tài)分布，且，則.13．雙曲線的左、右焦點分別為，，直線軸且與雙曲線C在第一象限交于點P.設內(nèi)切圓半徑為r，若，則雙曲線C的離心率的取值范圍為.14．一個袋子中有10個大小相同的球，其中紅球7個，黑球3個.每次從袋中隨機摸出1個球，摸出的球不再放回.設第1，2，3次都摸到紅球的概率為；在第1，2次都摸到紅球的條件下，第3次摸到紅球的概率為.求.、四、解答題：共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15（本題13分）中小學教師資格考試每半年考一次，2025年上半年的考試于3月8日進行.考試分為筆試和面試兩項，只有筆試成績合格時，才可繼續(xù)參加面試，筆試成績兩年有效，兩項成績均合格方可獲得證書.李華同學報名參加今年上半年的考試，若他不放棄每次考試，直到能拿到教師資格證為止.根據(jù)以往模擬情況，李華筆試成績每次合格的概率均為，面試成績每次合格的概率均為，假設各次考試成績合格與否均互不影響.(1)求他今年能取得教師資格證書的概率；(2)某培訓機構(gòu)今年共有100人參加培訓，若以李華今年取得教師資格證的概率作為每個學員今年成功取得證書的概率.設今年該培訓機構(gòu)能成功取得教師資格證的人數(shù)為k的概率為，求取最大值時k的值.16（本題15分）．中角所對的邊分別為，，.(1)若，求的面積；(2)求的最大值.17（本題15分）．已知函數(shù)，曲線在處與直線相切.(1)求、的值；(2)求在上的最大值和最小值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）18(本題17分)．在四棱錐中，平面，底面是菱形，且，E，F(xiàn)分別為，的中點.(1)若平面與平面的交線為l，證明：；(2)求平面與平面所成角的余弦值；(3)若平面與線段交于點M，求的長.19（本題17分）在平面直角坐標系中，對于任意一點，總存在一個點滿足關(guān)系式，則稱為平面直角坐標系中的伸縮變換.(1)若曲線的方程為.（i）求經(jīng)過伸縮變換后所得到曲線