高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題5立體幾何6立體幾何存在性問題（解析）_第1頁
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2026屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題5立體幾何5：立體幾何存在性問題1．答案：(1)證明見解析(2)存在，.解析：(1)證明：以A為原點，，，的方向分別為x軸，y軸，z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）.2．答案：（1）見解析（2）由（1）知OA,OB,OP兩兩垂直,故以O(shè)為坐標(biāo)原點,OA,OB,OP為x,y,z軸建立如圖示空間直角坐標(biāo)系,3．答案：(1)證明見解析(2)存在，且點M為線段靠近P的三等分點解析：(1)取的中點為O，連接、，作圖如下：以O(shè)為原點，分別以、、所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖所示：所以存在滿足題設(shè)條件的點M，點M為線段靠近P的三等分點.4．答案：(1)證明見解析;解析：(1)取SC中點F,連接,,又E,F分別為,的中點,以點P為原點,,的方向分別為x,z軸的正方向,在面ABCD內(nèi)過點P作垂線為y軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,所以可以O(shè)為原點，建立如圖空間直角坐標(biāo)系.6．答案：(1)證明見解析；(2)；所以直線與平面PCD所成角的正弦值為.7．答案：(1)證明見解析所以,,兩兩互相垂直,建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系,（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大小;（3）線段PA上是否存在點M,使得直線GM與平面EFG所成角為,若存在,求線段PM的長;若不存在,說明理由.8．答案：（1）證明見解析（2）（3）不存,理由見解析（2）如圖,以O(shè)點為原點分別以O(shè)A?OG?OP所在直線為x軸?y軸?z軸建立空間直角坐標(biāo)系.所以平面EFG與平面ABCD所成角為.（3）假設(shè)線段PA上存在點M,使得直

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