2024/2025學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿(mǎn)分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．3．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上．一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.樣本數(shù)據(jù)2，4，5，6，8的中位數(shù)為（）A. B. C. D.2.向量，，若，則實(shí)數(shù)m的值為（）A. B.1 C.2 D.3.直線(xiàn)的傾斜角為A. B. C. D.4已知隨機(jī)變量，若，則（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.45.已知變量x，y的取值如下表所示，若y與x線(xiàn)性相關(guān)，且線(xiàn)性回歸方程為，則等于x24568y2040607080A.0.5 B.1.5 C.2 D.2.56.數(shù)列滿(mǎn)足，，則（）A. B. C. D.37.雙曲線(xiàn)的離心率為2，其中一條漸近線(xiàn)與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則（）A. B. C. D.8.已知直線(xiàn)為曲線(xiàn)與的公共切線(xiàn)，則直線(xiàn)的方程可以為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）9.已知展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為32，則（）A. B.二項(xiàng)式系數(shù)和為64C.含項(xiàng)的系數(shù)為80 D.所有項(xiàng)的系數(shù)和為24310.若點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，連交拋物線(xiàn)C于另一點(diǎn)Q，則（）A. B.C.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)） D.11若隨機(jī)事件A，B滿(mǎn)足，則（）A. B.C. D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.甲、乙等6人排成一排照相，其中甲、乙兩人不相鄰的排法數(shù)為_(kāi)______．（用數(shù)字表示）13.已知函數(shù)，則的最大值為_(kāi)______14.在平行六面體中，，，，則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為_(kāi)______．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）15.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．16.如圖，已知正三棱柱的體積為，且，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱，，的中點(diǎn)．（1）求證：平面平面；（2）求銳二面角的余弦值．17.某電商平臺(tái)促銷(xiāo)盲盒商品，盲盒的外層包裝分A、B兩種類(lèi)型．外層包裝為A型的概率為，每個(gè)A型盲盒中含限量版商品的概率為；外層包裝為B型的概率為，每個(gè)B型盲盒中含限量版商品的概率為．小王一次性隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)5個(gè)盲盒（假設(shè)各盲盒包裝類(lèi)型及所含商品相互獨(dú)立）（1）求每個(gè)盲盒含限量版商品概率；（2）設(shè)隨機(jī)變量X為小王抽中含限量版商品的盲盒數(shù)量，求X的概率分布；（3）若抽中的某個(gè)盲盒含限量版商品，求該盲盒外層包裝為A型的概率．18.已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)F為橢圓E的右焦點(diǎn)．（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)l交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．①若，求直線(xiàn)l的斜率；②若過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為Q，點(diǎn)N為線(xiàn)段的中點(diǎn)，求證：B，Q，N三點(diǎn)共線(xiàn)．19.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求證：；（3）若關(guān)于x的不等式恒成立，求整數(shù)a的最小值．

2024/2025學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿(mǎn)分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．3．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡上．一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分．）【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】BCD三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）【12題答案】【答案】480【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【