2024—2025學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研七年級數(shù)學(xué)（本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）★祝考試順利★溫馨提示：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中只有一個正確選項，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑）1．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．1B．C．D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法不正確的是（）A．和是同位角B．和是對頂角C．和是同旁內(nèi)角D．和是內(nèi)錯角4．如圖，在三角形中，，，則點C到直線的距離為（）A．B．C．D．5．已知下列語句：①同位角相等；②相等的角是對頂角；③是有理數(shù)；④9的算術(shù)平方根是3；其中真命題是（）A．①B．②C．③D．④6．如圖，直線，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．7．已知a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，且，則（）A．3B．5C．7D．98．將點點先向上平移3個單位，再向左平移2個單位得到點Q，則點Q的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．9．如圖，數(shù)軸上表示1，的點分別為A，B，點A是的中點，則點C所表示的數(shù)是（）A．B．C．D．10．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2025次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分．請把答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）11．的相反數(shù)是__________．12．如圖所示，請?zhí)砑右粋€條件，使．則添加的條件可以為__________．（寫一個即可）13．如圖，將三角形沿方向平移到三角形的位置，若，則A，D兩點之間的距離為__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點軸，，則點Q的坐標(biāo)為__________．15．如圖，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點F，，則__________．三、解答題（本大題共9小題，滿分75分，請認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置）16．（6分）計算：（1）（2）17．（6分）求下列各式中x的值：（1）；（2）．18．（6分）填空，完成下面的證明．已知：如圖，點E，F(xiàn)分別在線段上，．求證：．證明：（已知），（____________________________）．（已知），（____________________________）．∴____________________（_______________）．（_______________________）．19．（8分）如圖，直線相交于點．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，這是某縣部分旅游簡圖，現(xiàn)準(zhǔn)備用坐標(biāo)表示各景點的位置：（圖中小正方形的邊長代表長）（1）請你在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使體育公園的坐標(biāo)為；（2）在（1）的條件下，請你寫出黃香園、高鐵站、楚王城公園、祥云灣的坐標(biāo)；（3）體育公園到博物館的最短距離為__________m．21．（8分）如圖，點F在上，過F作，垂足為點G，點H是上一點，過點H作，垂足為點E．（1）求證：；（2）點D在上，若，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．22．（10分）實驗中學(xué)準(zhǔn)備整理城北校區(qū)一塊邊長為的正方形空地．（1）方案一：如圖1，將這塊空地種上草坪，修縱橫兩條寬的小路．求此方案中草坪種植的面積（即陰影部分的面積）；（2）方案二：如圖2，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路．小路的左邊線向右平移就是它的右邊線，求此方案中小路所占的面積（即陰影部分的面積）；（3）方案三：在這塊空地上修建一個長與寬的比為，面積為的植物園．在這塊空地上能否修建出符合要求的植物園？請說明理由．23．（11分）已知，點M、N分別是上的點，點G在之間，連接．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點H是延長線上一點，連接，若平分，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，點P是下方一點，平分平分，已知，求的度數(shù)．24．（12分）已知，其中．（1）求點C的坐標(biāo)；（2）在x軸正半軸上找一點D，使以A，B，D三點為頂點的三角形的面積為10；（3）在（2）的條件下，連接．①將線段沿直線平移，使點C平移到點D處，點D平移到點E處，求三角形的面積；②在直線上，是否存在點F，使得三角形的面積是三角形面積的2倍？若存在，直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2024—2025學(xué)年度下學(xué)期七年級期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷參考答案：題號12345678910答案BDACDCBCDA11．12．（或者，，答案不唯一）13．614．，或（只寫對一種情況不給分）15．16．（1）解：1分2分；3分（2）5分；6分17．解：（1）移項，得，1分兩邊同時開平方，得或；（只求得一個值的扣一分）3分（2）移項，得4分兩邊同時開立方，得，5分解得．6分18．證明：∵（已知），(本題一空一分）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．1分∵（已知），∴（等式的基本事實）．2分∴AF//ED（同位角相等，兩直線平行）．5分∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．6分19．解：（1）∵，∴2分∵，∴3分∴4分（2）設(shè)，∵：=1：2，∴5分∴，解得，6分∴，7分∴8分20．解：（1）如圖所示：2分（2）黃香園的坐標(biāo)為，高鐵站的坐標(biāo)為，楚王城公園的坐標(biāo)為，祥云灣的坐標(biāo)為；6分（3）20008分21．（1）證明：∵，，∴2分∴．4分（2），理由如下：5分∵，，∴，∴，6分∵，∴，∴，即7分∴．8分22．解：（1）由題意知，此方案中草坪種植的面積為：（），3分（2）由平移可知，此方案中小路所占的面積為：（）6分（3）在這塊空地上不能修建出符合要求的植物園，理由如下；設(shè)植物園的長為，寬為，依題意得，，7分，由邊長的實際意義可得，8分∴植物園的長為，，∵，∴，9分∴，即植物園的長大于這塊正方形空地的邊長；∴在這塊空地上不能修建出符合要求的植物園．10分23．解：（1）如圖1，過G作GE//AB，1分∵AB//CD，∴GE//AB//CD，2分∴∠AMG=∠EGM，∠CNG=∠EGN，∴∠AMG+∠CNG=∠EGM+∠EGN=∠MGN；3分（2），理由如下：如圖2，過H作HF//AB，設(shè)∠HND=x∵NH平分∠GND，∴∠GND=2x，∠GNC=180°-2x，4分由（1）可知：，∵，∴∠MGN=90°∴∠AMG=∠MGN-∠GNC=90°-(180°-2x)=2x-90°5分∵HF//AB，∴∵AB//CD，∴HF//CD,∴∠FHN=∠HND=x,6分∴∠GHN=∠FHN-∠FHM=x-(2x-90°)=90°-x∴∠GNC=2∠GHN7分（3）解：如圖3，過G作GK//AB，過點P作PQ//AB，設(shè)∠GND=α，∵GK//AB，AB//CD，∴GK//CD，∴∠KGN=∠GND=α，8分∵GK//AB，∠BMG=32°，∴∠MGK=∠BMG=32°，∵MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP=∠BMG=32°，∴∠BMP=64°9分∵PQ//AB，∴∠MPQ=∠BMP=64°，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP=∠GND=α，10分∵AB//CD，∴PQ//CD，∴∠QPN=∠DNP=α，∴∠MGN=32°+α，∠MPN=64°-α，∴∠MGN+∠MPN=32°+α+64°