2023最新人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程》教案

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步相識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)

算公式，能夠在詳細(xì)的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)依據(jù)字母所取的值，求

含有字母式子的值。

2、使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方

程。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。培

育學(xué)生依據(jù)詳細(xì)狀況，敏捷選擇算法的意識(shí)和實(shí)力。

課時(shí)教學(xué)目標(biāo)【共十六課時(shí)】

一，用字母表示數(shù)共三課時(shí)。

第1課時(shí)用字母表示數(shù)（新授課）

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》教材P44-46頁中的例1、例2,例3,

完成練習(xí)一中的部分練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.情感目標(biāo)；在解決問題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)代數(shù)符號(hào)表示實(shí)際問題中數(shù)

量關(guān)系的概括性和簡(jiǎn)潔性，從而進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。以“數(shù)學(xué)史”為載體，激發(fā)學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家不斷解決新問題的探究精神。

2.學(xué)問目標(biāo)：結(jié)合洋細(xì)情境，能用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算

公式，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法。體會(huì)字母表示數(shù)的意義和作用，進(jìn)一步發(fā)展符

號(hào)感。

3.實(shí)力目標(biāo)：培育學(xué)生視察、探究用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展抽象概括實(shí)力。使學(xué)生

養(yǎng)成細(xì)致、細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：探究用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)便寫法

教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例1。

1、投影出示例1（1）:

引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致視察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（韋名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請(qǐng)學(xué)生思索回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么

共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號(hào)或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母來表示數(shù)。

問：你還見過那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….

二、新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學(xué)例2：

（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€(gè)運(yùn)算定律。

（2）假如用字母a、b或c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺？

看書45頁”用字母表示......”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算:定律和性質(zhì)嗎？

請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè)，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。依據(jù)學(xué)生

寫的狀況師逐一板書。（學(xué)生在表示時(shí)，確定要清晰表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b二b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法安排律：（a+b）Xc=aXc+bXc

減法的性質(zhì)：a—b—c=a—（b+c）

除法的性質(zhì)：a+b+c=a+（bXc）

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算

符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？（請(qǐng)一生板演）

aXb=bXa（aXb）Xc=aX（bXc）

可以寫成：a?b二b?a或ab=ba（a?b）?c二a?（b?c）或（ab）c=a（be）

（a+b）Xc=aXc+bXc

可以寫成：（a+b）?c=a?c+b?c或（a+b）c=ac+bc

其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？（小組

同學(xué)之間相互說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省

略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。

教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式

嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組溝通，看書探討。

問：（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？

表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰寫在前面？

師強(qiáng)調(diào)：a表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字確定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號(hào)寫出下面各式。

xXxmXm0.1X0.1aX63XnxX8aXc

教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。

2、練習(xí)十：第1一3題先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。

四、總結(jié)：今日你學(xué)到什么學(xué)問，你體會(huì)到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

板書：用字母表示數(shù)（一）

乘法交換律：aXb=bXaS=aXaC=aX4

可以寫成：a?b二b,a或ab=baS=a2C=4a

課后反思：

第2課時(shí)用字母表示數(shù)二（新授課）

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第47、48頁例4第48頁的

做一做

教學(xué)目標(biāo)：

1、情感目標(biāo)：體會(huì)學(xué)問的價(jià)值，并在此過程中獲得主動(dòng)地情感體驗(yàn)。增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)

的新奇心和求知欲。

2、學(xué)問目標(biāo)：通過活動(dòng)在現(xiàn)實(shí)情境中理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，會(huì)用含有字母的式子

表示數(shù)量，數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。

3、實(shí)力目標(biāo)：經(jīng)驗(yàn)把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表

示數(shù)的簡(jiǎn)潔明白、抽象概括的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用含字母的式子表示數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要留意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法安排律等。請(qǐng)學(xué)生

結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正

方形的面積和周長(zhǎng)公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。

2X3aX714+ba4-7aXa5-x0.6X0.6

二、新授。

1、教學(xué)例4（1）：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，……

師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同

桌的兩個(gè)同學(xué)小聲探討）

結(jié)合探討狀況師適時(shí)板書：

法1：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡

法2：a+30

提問：比一比，你比較喜愛哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自看法。

在式子a+30中，a表示什么？30表示什么？a+30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a+30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和

結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書探討：（可分成四人小組進(jìn)行探討）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小摯友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？

請(qǐng)小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今日你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P48做一做集體評(píng)議。

2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重狀況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并探討：比標(biāo)準(zhǔn)

體重輕說明什么？假加比標(biāo)準(zhǔn)休重重，又說明什么？

3、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問問字母、式子表示的

含義）

四、作業(yè)：1、獨(dú)立完成P50第5題

2、獨(dú)立完成P50第6題

解答第6題時(shí)可提問：u=t=讓學(xué)生駕馭三種量之間

的數(shù)量關(guān)系。

留意巡察指導(dǎo)求式子值的書寫格式。

即:S=ut=150X30=4500（注:這里求出來的值不帶單位名稱）

板書：

用字母表示數(shù)（二）

例4（1）:例4⑵：

法1:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a

法2:a4-30小摯友在月球上能舉起的質(zhì)量是：

當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是：6a=6X15=90

a=30=11+30=45

課后反思：

第3課時(shí)用字母表示數(shù)（三）（練習(xí)課）

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第50、51、52頁

練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)；

1、情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的求知欲望，以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效。

2、學(xué)問目標(biāo)：駕馭用含有字母的式子表示一些常見的數(shù)量關(guān)系，為用方程解應(yīng)用題等

量關(guān)系做打算。會(huì)依據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3、實(shí)力FI標(biāo)：留意給學(xué)生供應(yīng)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生去經(jīng)驗(yàn)對(duì)“用字母表示數(shù)量關(guān)系”的探究

過程。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)依據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值。

教學(xué)難點(diǎn)：

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

1、填空：（1）a+a=（）aXa=（）

（2）當(dāng)a=5時(shí)，2a二（），a的平方二（）

2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x歹U，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說

出下面各式所表示的意義：

（1）30x（2）30x+a（3）a—30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習(xí)：

1、獨(dú)立解答P51第7題師巡察指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。

投影展示，集體評(píng)議，留意評(píng)講求值的書寫格式。

2.探討口答P51第8題留意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得

的總分?jǐn)?shù)。

3、分小組完成P51第9題請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨(dú)立完成P52第10—12題師留意巡察指導(dǎo)學(xué)困生。

三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你駕馭得比較好的學(xué)問是什

么？有困難須要幫助的地方是什么？

四、發(fā)展練習(xí)：

1、探討P52第13題請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思索，再集體探討。

2、在下面算式中，a、b、c>s各代表什么數(shù)？

abcs

義9

scba

課后反思：

2.解簡(jiǎn)易方程

第1課時(shí)“方程的意義（一）”（新授課）

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人數(shù)版）五年級(jí)上冊(cè)第53-54頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望，培育學(xué)生擅長(zhǎng)探究的精神。滲透愛國主義教化，

樹立民族驕傲感。

2、學(xué)問目標(biāo)：通過演示和對(duì)簡(jiǎn)易天平的實(shí)際操作，視察，探究等式的基本性質(zhì)、從等

式動(dòng)身初步理解方程的意義，會(huì)推斷是不是方程。

3、實(shí)力目標(biāo)：通過簡(jiǎn)潔的天平試驗(yàn)理解并駕馭等式的基本性質(zhì)。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培育

概括、推理的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：建立方程的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：幫助學(xué)生建立“方程”的概念，并會(huì)應(yīng)用

教具打算：天平、空水杯、水（可依據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：今日我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它

是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與硅碼組成，當(dāng)放在兩端托

盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，依據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子二10?？?

其次步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：

發(fā)覺了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還

須要增加硅碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克祛碼，發(fā)覺了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有

多重，知道嗎？假如將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200

克重這個(gè)關(guān)系呢？100-x>200o

第四步，再增加100克祛碼，天平往祛碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用

式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.

第五步，把一個(gè)100克的祛碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量

怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，

叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。

1、寫方程，加深對(duì)方程的相識(shí)。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一

些不是方程的式子，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的緣由。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式

子要是方程須要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（卻字

母），這也是推斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

1、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“J”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要

說明其理由。

2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么推斷一個(gè)式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式確定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

四：練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再依據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅

圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因

此方程形式也可能不同。

五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。

課后反思：

第2課時(shí)”方程的意義（二）”（新授課）

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第55頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、情感目標(biāo)：培育學(xué)生探究的欲望。培育學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的新奇心。體會(huì)數(shù)學(xué)同生活得聯(lián)

系。

2、學(xué)問目標(biāo)：通過活動(dòng)進(jìn)?步探究等式的基本性質(zhì)，通過天平的試驗(yàn)進(jìn)?步理解等式

的基本性質(zhì)，在等式的基礎(chǔ)上駕馭方程的意義。

3、實(shí)力目標(biāo)：通過探究較簡(jiǎn)潔的方程的解法，培育學(xué)生利用已有學(xué)問解決問題的意識(shí)

和實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)。（等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式不變）

教學(xué)難點(diǎn)：理解并駕馭等式的基本性質(zhì)。

教具打算：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步視察思索）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過試驗(yàn)嗎？今日我們就要用天平去發(fā)覺一些重要

的規(guī)律，有信念嗎？

二、新知探究

（-）探尋發(fā)覺“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。訶：

這說明什么？假如設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來表

示：即a=2b（板）,

其次步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍舊保持平衡呢？待學(xué)生思索片

刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么改變？老師演示加以驗(yàn)證,

自己平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表

不為a+b=2b+b。

第三步，問：假如兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤?/p>

樣的一個(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，

天平保持平衡。假如天平兩邊削減同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)削減一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表

示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩

邊增加或削減同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）

第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆

和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)削減一個(gè)花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)覺“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。

一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，假如設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克,

則可以用一個(gè)等式來表示：即c=2d（板），

其次步，問：想一想，假如在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆

盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還

能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，確定；同時(shí)引導(dǎo)，天

平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么改變？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也

擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所

發(fā)生的改變是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍舊保持平衡。用式子表示就是

cX2=2dX2o

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保

持平衡，用式子表示就是2c+2=4d+2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或削減

同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊

物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣

重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中

的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。

通過剛才的試驗(yàn)，我們發(fā)覺了什么，誰來總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或削減同樣的物品，

天平保持平衡;（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)覺，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天

平兩邊發(fā)生改變時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生改變,天平保持平衡,等式也保持不變。

從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)覺等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小

組探討。

溝通，發(fā)覺：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，

等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)。

實(shí)物演示并推斷：（打算8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西削減，怎樣改變？可使天平依舊

保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。）

3、假如天平兩端只能加與從前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么

想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾

袋鹽同樣重，怎么想的？

四：小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問題？

課后反思：

第3課時(shí)”方程的意義（三）”（新授課）

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第56頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、情感目標(biāo)：培育學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，樹立學(xué)好

數(shù)學(xué)的信念。

2、學(xué)問目標(biāo)：利用活動(dòng)加深理解等式的基本性質(zhì)，通過視察想象等方法進(jìn)一步歸納等

式的基本性質(zhì)，理解并駕馭方程的意義。

3、實(shí)力目標(biāo)：通過天平試驗(yàn)理解并駕馭等式的基本性質(zhì)。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培育學(xué)生概

括、推理的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)。（等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變）

教學(xué)難點(diǎn)：理解并駕馭等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢?

從這節(jié)課起先我們就會(huì)漸漸發(fā)覺到它的重要作用了。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？

杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250,x是多少方程左右

兩邊才相等呢？也就是求杯子中水原委有多重。如何求到X等于多少呢？學(xué)生先

自己思索，再在小組里探討溝通，并把各種方法記錄下來。

全班溝通?？赡苡幸韵滤姆N思路：

（1）視察，依據(jù)數(shù)感干脆找出一個(gè)X的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關(guān)系:250-100=150o

（3）把250分成100+50,再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100,或者利用

對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

（4）干脆利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對(duì)于這些不同的方法，分別予以確定。從而得到x的值等于150,將150代入

方程，左右兩邊相等。

2、相識(shí)、區(qū)分方程的解和解方程。

得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x二150

就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250

的解的過程就是解方程。

這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)分是什

么呢？

方程的解是一個(gè)詳細(xì)的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目

的。

3、練習(xí)。（做一做）

齊讀題目要求。

怎么推斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，

寫作格式是：方程左邊二5x

=5X3

=15

二方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業(yè)。

獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、小結(jié)。

通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？

課后反思：

第4課時(shí)“解方程（一）”（新授課）

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第57頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、情感目標(biāo)：組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在同等、敬重、信任和寬容中受到

激勵(lì)和鼓舞。

2、學(xué)問目標(biāo)：進(jìn)一步理解等式的基本性質(zhì)，并能利用等式的基本性質(zhì)，推導(dǎo)出求方程

解的過程。在解題中能正確區(qū)分“方程的解”和“解方程”的概念。

3、實(shí)力目標(biāo)：能主動(dòng)主動(dòng)的參加視察、分析、溝通等探究活動(dòng)，培育抽象概括實(shí)力。

樹立信念。

教學(xué)重點(diǎn)：解方程。

教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的解，

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些狀況下變換仍舊保持不

變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今?/p>

我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

二、新知學(xué)習(xí)

（一）教學(xué)例1

出示例1,從圖中可以獲得哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子

中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁?/p>

保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3,左右兩邊仍舊相等。板書：x+3-3=9-3

化簡(jiǎn)，即得：x=6

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，

左邊剛好剩下一個(gè)x,這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)

就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶

單位。

要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還須要驗(yàn)算，怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。

板書：方程左邊二x+3

二6+3

二9

二方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)

相同的數(shù)，左右兩邊仍舊相等。不過須要留意的是，在書寫的過程中寫的都是等

式，而不是遞等式。

（二教學(xué)例2

利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋€(gè)方程。

出示方程：3x=18,怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)相互探討，

如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3,而不是其

它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)X。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)

充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)

除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍舊相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想

不想用它們來試一試呢？

（三）反饋練習(xí)

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體

評(píng)講。

2、思索“想一想”：假如方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等

嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。

試著解方程：x-2.4=6x4-9=0.7（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）

（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？探討：什么時(shí)候應(yīng)當(dāng)在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，

什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？

四、作業(yè)：練習(xí)d^一5—7題。

課后反思：

第5課時(shí)“解方程（二）”（新授課）

教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人數(shù)版）五年級(jí)上冊(cè)第58-59頁，例1

例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1、情感目標(biāo)：培育規(guī)范書寫和自覺檢查的習(xí)慣。養(yǎng)成細(xì)致細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、學(xué)問目標(biāo)：能依據(jù)等式的基本性質(zhì)解較簡(jiǎn)潔的方程。使學(xué)生初步學(xué)會(huì)a

Xx=bx+a=b這一類簡(jiǎn)易方程的解法.

3、實(shí)力目標(biāo)：通過挨究較簡(jiǎn)潔的方程的解法，培育利用已有學(xué)問解決問題的意識(shí)和實(shí)

力。

教學(xué)重點(diǎn)：解方程。

教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的解，

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x4-4=2.7

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用

方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、教學(xué)例3.

（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部

淮河下游，風(fēng)景美麗，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給

湖泊四周的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危急。因此，親密凝視水位的改變狀況,

保證大壩的平安非常重要，假如湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警

惕，超出警戒水位越多，大壩的危急就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)

大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。

“今日上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m,超過警戒水位0.64m.”

我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。

同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。

依據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒