高一職中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2

B.π

C.1/3

D.0.1010010001...

2.在下列各數(shù)中，有最小正整數(shù)解的方程是（）

A.x-1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2-x=0

D.x^2+x=0

3.已知a+b=5，a-b=1，那么a^2+b^2的值為（）

A.25

B.26

C.27

D.28

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，6）

5.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，4，7，那么該數(shù)列的公差是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.在下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=2x+3

C.y=√x

D.y=|x|

7.已知a、b、c是等差數(shù)列的三項(xiàng)，且a+b+c=12，那么b的值為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

8.在下列各式中，屬于分式的是（）

A.x^2+y^2

B.x^2/y

C.2xy

D.3x+4y

9.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，6，18，那么該數(shù)列的公比是（）

A.2

B.3

C.6

D.9

10.在下列各式中，屬于完全平方公式的是（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)^2=a^2-2ab+b^2

D.(a-b)^2=a^2+2ab-b^2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于平面幾何基本圖形的有（）

A.線段

B.直線

C.圓

D.四邊形

E.空間圖形

2.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像是一條直線（）

A.y=2x-3

B.y=x^2

C.y=√x

D.y=3

E.y=2x

3.在下列各式中，哪些是同類項(xiàng)（）

A.3x^2+2x

B.4xy-5xy

C.2x^3+3x^2

D.7y^2-2y^2

E.5a^2-2a^2

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的是（）

A.正弦函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1]

B.余弦函數(shù)的周期為π

C.正切函數(shù)在第一象限和第三象限都是增函數(shù)

D.正割函數(shù)在第二象限和第四象限是減函數(shù)

E.余切函數(shù)在第一象限和第三象限是增函數(shù)

5.下列各式中，哪些是方程（）

A.2x+3=7

B.x^2+2x+1=0

C.y=2x+1

D.3x-4y=5

E.x+y=5且x-y=2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)O（0，0）的距離公式為_______。

3.若一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a，公比為r，則第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為_______。

4.一個(gè)圓的半徑為r，其周長公式為_______。

5.若一個(gè)二次方程ax^2+bx+c=0的判別式為Δ，則該方程的根的情況取決于Δ的值，當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)_______實(shí)根。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列數(shù)列的前10項(xiàng)和：

數(shù)列：1,3,5,7,...,19,21

2.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

3.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=12\\

x-y=2

\end{cases}

\]

4.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值：

f(x)=x^3-6x^2+9x-1

5.解下列二次方程：

3x^2-4x-5=0

6.已知一個(gè)圓的直徑為10cm，求該圓的周長和面積。

7.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

sin(π/6)和cos(π/3)

8.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，7，11，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。

9.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。

10.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3>5\\

x+4<8

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.B

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C,D

2.A,E

3.A,B,D,E

4.A,B,C,E

5.A,B,D,E

三、填空題答案：

1.a+(n-1)d

2.√(x^2+y^2)

3.a*r^(n-1)

4.2πr

5.兩個(gè)不同的

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.數(shù)列的前10項(xiàng)和為：

S=n/2*(a1+an)

S=10/2*(1+21)

S=5*22

S=110

2.線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

M=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)

M=((-2+4)/2,(3-1)/2)

M=(1,1)

3.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=12\\

x-y=2

\end{cases}

\]

從第二個(gè)方程得到x=y+2，代入第一個(gè)方程得到：

2(y+2)+3y=12

2y+4+3y=12

5y=8

y=8/5

x=y+2=8/5+2=18/5

所以，x=18/5，y=8/5

4.函數(shù)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值：

f'(x)=3x^2-12x+9

f'(2)=3*2^2-12*2+9

f'(2)=12-24+9

f'(2)=-3

5.解二次方程：

3x^2-4x-5=0

使用求根公式：

x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)

x=(4±√(16+60))/6

x=(4±√76)/6

x=(4±2√19)/6

x=(2±√19)/3

6.圓的周長和面積：

周長=2πr=2π*5=10πcm

面積=πr^2=π*5^2=25πcm^2

7.三角函數(shù)的值：

sin(π/6)=1/2

cos(π/3)=1/2

8.等差數(shù)列的第10項(xiàng)：

an=a1+(n-1)d

a10=3+(10-1)*4

a10=3+36

a10=39

9.等比數(shù)列的前5項(xiàng)和：

S5=a1*(1-r^5)/(1-r)

S5=2*(1-3^5)/(1-3)

S5=2*(1-243)/(-2)

S5=2*(-242)/(-2)

S5=242

10.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3>5\\

x+4<8

\end{cases}

\]

從第一個(gè)不等式得到x>4，從第二個(gè)不等式得到x<4，因此該不等式組無解。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.數(shù)列：包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的計(jì)算。

2.幾何圖形：包括直線、圓的基本性質(zhì)和坐標(biāo)計(jì)算。

3.方程：包括一元一次方程和一元二次方程的解法。

4.函數(shù)：包括一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和導(dǎo)數(shù)計(jì)算。

5.三角函數(shù)：包括正弦、余弦、正切等基本三角函數(shù)的定義和性質(zhì)。

6.不等式：包括一元一次不等式和一元二次不等式的解法。

各題型所