河北省石家莊市長安區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10小題每個(gè)3分，11-16小題每個(gè)2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．調(diào)查北京冬奧會(huì)開幕式的收視率 B．調(diào)查某批玉米種子的發(fā)芽率 C．調(diào)查某市居民進(jìn)行垃圾分類的情況 D．調(diào)查疫情期間某超市工作人員的健康碼2．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，2）在第二象限內(nèi)，則a的取值可能是（）A．1 B．﹣3 C．4 D．4或﹣43．（3分）如圖，在?ABCD中，∠A：∠B＝2：3，則∠C＝（）A．36° B．72° C．108° D．144°4．（3分）如圖，直線l1：y＝2x﹣1與直線l2：y＝kx+b（k≠0）相交于點(diǎn)P（2，3），則關(guān)于x的不等式2x﹣1＞kx+b的解集是（）A．x＞2 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞35．（3分）添加下列一個(gè)條件，能使?ABCD成為菱形的是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則函數(shù)y＝kx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．7．（3分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下一道證明題．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB，BC的中點(diǎn)，延長DE至點(diǎn)F，使EF＝DE，連接FC，求證：四邊形ADFC是平行四邊形．證明：∵點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)．∴DE是△ABC的①，∴②DE＝AC．又∵EF＝DE，∴AC＝DF．∴四邊形ADFC是平行四邊形（③的四邊形是平行四邊形）．①②③分別代表（）A．中線、DE∥AC、一組對(duì)邊平行且相等 B．中位線、DE∥AC、兩組對(duì)邊相等 C．中線、CF＝AD、兩組對(duì)邊相等 D．中位線、DE∥AC、一組對(duì)邊平行且相等8．（3分）嘉琪調(diào)查了本班每位同學(xué)對(duì)四類電視節(jié)目的喜愛情況，并繪制了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖及條形統(tǒng)計(jì)圖（柱的高度從高到低排列）．條形統(tǒng)計(jì)圖不小心被撕了一塊，則圖中“（）”應(yīng)填的電視節(jié)目是（）A．體育 B．綜藝 C．動(dòng)畫體育 D．新聞9．（3分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC＝62°，則∠DFE的度數(shù)為（）A．31° B．28° C．62° D．56°10．（3分）關(guān)于函數(shù)y＝2x﹣1的圖象，下列說法正確的是（）A．從左往右呈下降趨勢(shì) B．與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1） C．可以由y＝2x的圖象平移得到 D．當(dāng)x＞0時(shí)，y＞011．（2分）一個(gè)多邊形邊數(shù)每增加1條時(shí)，其內(nèi)角和（）A．增加180° B．增加360° C．不變 D．不能確定12．（2分）如圖，點(diǎn)A（3，0），B（0，4），線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（7，3） B．（6，4） C．（8，5） D．（8，4）13．（2分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，直線EF過點(diǎn)O分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)（BE＞EA），若過點(diǎn)O作直線與正方形的一組對(duì)邊分別交于G、H兩點(diǎn)，滿足GH＝EF，則這樣的直線GH（不同于直線EF）的條數(shù)共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條14．（2分）某加工廠要在5天內(nèi)加工完220噸面粉，加工廠安排甲、乙兩組共同完成加工任務(wù)，乙組加工中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，然后提高加工效率繼續(xù)加工，直到與甲隊(duì)同時(shí)完成加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩組各自加工面粉數(shù)量y（噸）與甲組加工時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．觀察圖象后，小李、小王分別說出各自的判斷：小李：甲組每天加工面粉20噸；小王：到第3天結(jié)束時(shí)，甲、乙兩組共完成總?cè)蝿?wù)的一半．下列說法正確的是（）A．只有小李的判斷正確 B．兩人的判斷都正確 C．只有小王的判斷正確 D．兩人的判斷都不正確15．（2分）如圖，在給定的△ABC中，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，O是EF的中點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△OBC的面積的大小變化情況是（）A．不變 B．一直增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大16．（2分）圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊以1cm/秒的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長度y（cm）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）變化的關(guān)系圖象，則圖2中點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是（）A．4.5 B．4.8 C．5 D．5.5二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）17．（3分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．18．（3分）要想了解一本300頁的書稿大約共有多少字，從中隨機(jī)地選定一頁作調(diào)查，數(shù)一數(shù)該頁的字?jǐn)?shù)．以下說法：①這本300頁書稿的字?jǐn)?shù)是總體；②每頁書稿是個(gè)體；③從該書稿中選定的那一頁的字?jǐn)?shù)是總體的一個(gè)樣本；④300是樣本容量．其中正確的是．19．（3分）如圖1，菱形紙片ABCD的面積為30cm2，對(duì)角線AC的長為6cm，將這個(gè)菱形紙片沿對(duì)角線剪開，得到四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形按圖2所示的方法拼成正方形．則大正方形中空白小正方形的邊長是cm．20．（3分）如圖，把△ABC放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝10，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（8，0）．當(dāng)直線y＝2x+b（b為常數(shù)）與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，則b的取值范圍是．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明或解題步驟）21．（7分）如圖，在△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4（0，﹣2），B（2，﹣3），C（4，0）．（1）將△ABC向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到△A′B′C′，直接寫出△A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在如圖的直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′；（2）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（8分）學(xué)校開展了為期一周的“敬老愛親”社會(huì)活動(dòng)，為了解情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作了兩幅如圖的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形E應(yīng)的圓心角為度；（4）若全校有1800名學(xué)生，估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有多少人？23．（10分）如圖，直線l1：y＝﹣x﹣b分別與x，y軸交于A（6，0），B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線l2交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB：OC＝3：1．（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，并求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）求S△AOB﹣S△BOC的值；（3）若點(diǎn)P（m+1，m﹣1）在△ABC的內(nèi)部（包括邊界），直接寫出m的取值范圍．24．（10分）某商店同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）8090售價(jià)（元/件）100120設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，該商場(chǎng)售完這200件商品獲得的總利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量x的取值范圍）；（2）該商店計(jì)劃最多投入17000元用于購買這兩種商品，至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，商店可獲得的最