湖南省長沙市大附中博才實驗中學2025屆數學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知等式，為任意有理數，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．2．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．23．如圖，已知直線，相交于點，平分，，則的度數是（）A． B． C． D．4．如果﹣2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+126．下列結論中，正確的是（）．A．單項式的系數是3，次數是2B．單項式的次數是1，沒有系數C．單項式的系數是-1，次數是4D．多項式是三次三項式7．九章算術是中國古代數學專著，九章算術方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．8．如果四個有理數的積是負數，那么其中負因數有多少個？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或39．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．10．為調查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工11．下列說法正確的是：（）．A．單項式m的次數是0 B．單項式5×105t的系數是5C．單項式的系數是 D．－2010是單項式12．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC=__________．14．如圖是某個幾何體的表面展開圖，那么這個幾何體是_________．15．若單項式與是同類項，則_______．16．單項式:的系數是_____________，次數是___________．17．一個角的度數是，則它的補角的度數為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示是一個長方形．根據圖中尺寸大小，用含的代數式表示陰影部分的面積；若，求的值．19．（5分）先化簡再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．20．（8分）已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．（1）求證：BD∥CE；（2）說明∠A=∠F的理由．21．（10分）如圖，點是線段上的一點，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）如果，求的長；（2）如果，求的長．22．（10分）在下圖中分別畫出：（1）關于直線的軸對稱圖形；（2）關于點的中心對稱圖形．23．（12分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB＝2，求a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據等式的基本性質可判斷選項是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質．等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．2、B【分析】根據絕對值的定義進行計算．【詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵．3、A【分析】據角平分線的定義可得∠AOC=∠EOC=×100=50，再根據對頂角相等求出∠BOD的度數．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100，∴∠AOC=∠EOC=×100=50，∴∠BOD=50，故選A.本題主要考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，掌握對頂角、鄰補角，角平分線的定義是解題的關鍵.4、C【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可求得m和n的值．同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是根據定義求出各個字母的指數．5、D【分析】依據操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.6、C【分析】根據單項式和多項式的性質，對各個選項逐一分析，即可得到答案．【詳解】單項式的系數是，次數是3，故選項A錯誤；單項式的次數是1，系數是1，故選項B錯誤；單項式的系數是-1，次數是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C．本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質，從而完成求解．7、B【解析】解：設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，列方程是關鍵．8、D【解析】試題分析：因為共有四個因數，其積為負數，則負因數共有1個或3個．故選D．考點：有理數的乘法．9、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．此題考查了具有相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．10、C【解析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．根據樣本的確定方法與原則，結合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質；B、調查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質；C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關鍵.11、D【解析】A.單項式m的次數是1，故A選項錯誤；B.單項式5×105t的系數是5×105，故B選項錯誤；C.單項式的系數是π，故C選項錯誤；D.－2010是單項式，正確，故選D.12、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15°或30°或1°【分析】依據一條射線是另兩條射線所組成角的平分線，分三種情況進行討論，依據角平分線的定義，即可得到∠AOC的度數．【詳解】解：①當OC平分∠AOB時，∠AOC=∠AOB=15°；

②當OA平分∠BOC時，∠AOC=∠AOB=30°；

③當OB平分∠AOC時，∠AOC=2∠AOB=1°．

故答案是：15°或30°或1．考查了角平分線的定義的運用，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．14、圓錐【解析】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。15、【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．【詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點．16、6【分析】根據單項式系數、次數的定義求解.【詳解】解：單項式的系數是：，次數是：6，故答案為：，6.本題考查了單項式的系數和次數，單項式的系數指單項式中的數字因數，次數指單項式中所有字母的指數和17、【分析】根據補角的性質計算，即可得到答案．【詳解】一個角的度數是，則它的補角的度數為故答案為：．本題考查了補角的知識；解題的關鍵是熟練掌握補角的性質，從而完成求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）

；（2）14；【分析】（1）用長方形的面積減去兩個三角形的面積即可；（2）把代入（1）中所得代數式計算即可.【詳解】由圖形可知：

將代入上式，本題考查了整式的加減及割補法求不規(guī)則圖形的面積，熟練掌握整式的加減是解答本題的關鍵.19、；﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：當x=-3，y=-1時，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-1．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）證明∠3=∠2，問題得證；（2）根據BD∥CE，得到∠C=∠DBA，進而證明DF∥AC，問題得證．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）（2）由（1）可知：BD∥CD，∴∠C=∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC（內錯角相等，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．本題考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系.應用平行線的判定和性質定理時，一定要弄清題設和結論，切莫混淆．21、（1）；（2）【分析】(1)先求出AC，根據BC=AB-AC，即可求出BC；(2)求出BC=2CN,AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．【詳解】解:(1)∵點M是線段AC的中點,∴AC=2AM,∵AM=5cm,∴AC=10cm,∵AB=12cm,∴BC=AB-AC=12-10=2cm,(2)∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點．∴BC=2NC，AC=2MC,∴MN=NC+MC=8cm,∴AB=BC+AC=2NC+2MC==2(NC+MC)=2MN=cm=16cm．本題考查了兩點之間的距離的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力．22、(1)見詳解；(2)見詳解【分析】(1)據軸對稱的性質作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可；

(2)根據中心對稱的性質作出A，B，C的對應點A2，B2，C2即可．【詳解】解：解