2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試數(shù)據(jù)分析計算題庫（時間序列分析試題集）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、時間序列數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計要求：計算時間序列的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度，并解釋其經(jīng)濟意義。1.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：0.5,1.2,1.8,2.3,2.7,3.2,3.6,4.0,4.4,4.8,5.2,5.6,6.0,6.4,6.8,7.2,7.6,8.0,8.4,8.8（1）計算時間序列的均值。（2）計算時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）計算時間序列的偏度。（4）計算時間序列的峰度。2.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：100,102,105,108,110,113,115,118,120,123,125,128,130,133,135,138,140,143,145,148（1）計算時間序列的均值。（2）計算時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）計算時間序列的偏度。（4）計算時間序列的峰度。3.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100（1）計算時間序列的均值。（2）計算時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）計算時間序列的偏度。（4）計算時間序列的峰度。4.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20（1）計算時間序列的均值。（2）計算時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）計算時間序列的偏度。（4）計算時間序列的峰度。5.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,-16,-18（1）計算時間序列的均值。（2）計算時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）計算時間序列的偏度。（4）計算時間序列的峰度。6.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105（1）計算時間序列的均值。（2）計算時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）計算時間序列的偏度。（4）計算時間序列的峰度。二、時間序列的自相關(guān)分析要求：計算時間序列的自相關(guān)系數(shù)，并解釋其經(jīng)濟意義。1.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：0.5,1.2,1.8,2.3,2.7,3.2,3.6,4.0,4.4,4.8,5.2,5.6,6.0,6.4,6.8,7.2,7.6,8.0,8.4,8.8（1）計算時間序列的自相關(guān)系數(shù)。（2）解釋自相關(guān)系數(shù)的經(jīng)濟意義。2.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：100,102,105,108,110,113,115,118,120,123,125,128,130,133,135,138,140,143,145,148（1）計算時間序列的自相關(guān)系數(shù)。（2）解釋自相關(guān)系數(shù)的經(jīng)濟意義。3.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100（1）計算時間序列的自相關(guān)系數(shù)。（2）解釋自相關(guān)系數(shù)的經(jīng)濟意義。4.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20（1）計算時間序列的自相關(guān)系數(shù)。（2）解釋自相關(guān)系數(shù)的經(jīng)濟意義。5.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,-16,-18（1）計算時間序列的自相關(guān)系數(shù)。（2）解釋自相關(guān)系數(shù)的經(jīng)濟意義。6.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105（1）計算時間序列的自相關(guān)系數(shù)。（2）解釋自相關(guān)系數(shù)的經(jīng)濟意義。三、時間序列的移動平均法要求：計算時間序列的移動平均數(shù)，并解釋其經(jīng)濟意義。1.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：0.5,1.2,1.8,2.3,2.7,3.2,3.6,4.0,4.4,4.8,5.2,5.6,6.0,6.4,6.8,7.2,7.6,8.0,8.4,8.8（1）計算時間序列的3期移動平均數(shù)。（2）解釋移動平均數(shù)的經(jīng)濟意義。2.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：100,102,105,108,110,113,115,118,120,123,125,128,130,133,135,138,140,143,145,148（1）計算時間序列的5期移動平均數(shù)。（2）解釋移動平均數(shù)的經(jīng)濟意義。3.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100（1）計算時間序列的7期移動平均數(shù)。（2）解釋移動平均數(shù)的經(jīng)濟意義。4.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20（1）計算時間序列的9期移動平均數(shù)。（2）解釋移動平均數(shù)的經(jīng)濟意義。5.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,-16,-18（1）計算時間序列的11期移動平均數(shù)。（2）解釋移動平均數(shù)的經(jīng)濟意義。6.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105（1）計算時間序列的13期移動平均數(shù)。（2）解釋移動平均數(shù)的經(jīng)濟意義。四、時間序列的指數(shù)平滑法要求：計算時間序列的指數(shù)平滑值，并解釋其經(jīng)濟意義。1.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：0.5,1.2,1.8,2.3,2.7,3.2,3.6,4.0,4.4,4.8,5.2,5.6,6.0,6.4,6.8,7.2,7.6,8.0,8.4,8.8（1）計算時間序列的簡單指數(shù)平滑值，α=0.2。（2）解釋簡單指數(shù)平滑值的經(jīng)濟意義。2.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：100,102,105,108,110,113,115,118,120,123,125,128,130,133,135,138,140,143,145,148（1）計算時間序列的指數(shù)平滑值，α=0.3。（2）解釋指數(shù)平滑值的經(jīng)濟意義。3.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100（1）計算時間序列的指數(shù)平滑值，α=0.4。（2）解釋指數(shù)平滑值的經(jīng)濟意義。4.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20（1）計算時間序列的指數(shù)平滑值，α=0.5。（2）解釋指數(shù)平滑值的經(jīng)濟意義。5.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,-16,-18（1）計算時間序列的指數(shù)平滑值，α=0.6。（2）解釋指數(shù)平滑值的經(jīng)濟意義。6.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105（1）計算時間序列的指數(shù)平滑值，α=0.7。（2）解釋指數(shù)平滑值的經(jīng)濟意義。五、時間序列的差分法要求：計算時間序列的一階差分和二階差分，并解釋其經(jīng)濟意義。1.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：0.5,1.2,1.8,2.3,2.7,3.2,3.6,4.0,4.4,4.8,5.2,5.6,6.0,6.4,6.8,7.2,7.6,8.0,8.4,8.8（1）計算時間序列的一階差分。（2）計算時間序列的二階差分。（3）解釋差分的經(jīng)濟意義。2.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：100,102,105,108,110,113,115,118,120,123,125,128,130,133,135,138,140,143,145,148（1）計算時間序列的一階差分。（2）計算時間序列的二階差分。（3）解釋差分的經(jīng)濟意義。3.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100（1）計算時間序列的一階差分。（2）計算時間序列的二階差分。（3）解釋差分的經(jīng)濟意義。4.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20（1）計算時間序列的一階差分。（2）計算時間序列的二階差分。（3）解釋差分的經(jīng)濟意義。5.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,-16,-18（1）計算時間序列的一階差分。（2）計算時間序列的二階差分。（3）解釋差分的經(jīng)濟意義。6.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105（1）計算時間序列的一階差分。（2）計算時間序列的二階差分。（3）解釋差分的經(jīng)濟意義。六、時間序列的ARIMA模型要求：構(gòu)建時間序列的ARIMA模型，并解釋其經(jīng)濟意義。1.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：0.5,1.2,1.8,2.3,2.7,3.2,3.6,4.0,4.4,4.8,5.2,5.6,6.0,6.4,6.8,7.2,7.6,8.0,8.4,8.8（1）構(gòu)建時間序列的ARIMA（1,0,0）模型。（2）解釋ARIMA模型的經(jīng)濟意義。2.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：100,102,105,108,110,113,115,118,120,123,125,128,130,133,135,138,140,143,145,148（1）構(gòu)建時間序列的ARIMA（2,1,1）模型。（2）解釋ARIMA模型的經(jīng)濟意義。3.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100（1）構(gòu)建時間序列的ARIMA（0,2,2）模型。（2）解釋ARIMA模型的經(jīng)濟意義。4.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20（1）構(gòu)建時間序列的ARIMA（1,1,1）模型。（2）解釋ARIMA模型的經(jīng)濟意義。5.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,-16,-18（1）構(gòu)建時間序列的ARIMA（0,0,2）模型。（2）解釋ARIMA模型的經(jīng)濟意義。6.設(shè)定時間序列數(shù)據(jù)如下：10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105（1）構(gòu)建時間序列的ARIMA（1,0,1）模型。（2）解釋ARIMA模型的經(jīng)濟意義。本次試卷答案如下：一、時間序列數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計1.（1）均值=(0.5+1.2+1.8+2.3+2.7+3.2+3.6+4.0+4.4+4.8+5.2+5.6+6.0+6.4+6.8+7.2+7.6+8.0+8.4+8.8)/20=4.3（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(0.5-4.3)2+(1.2-4.3)2+...+(8.8-4.3)2]/20≈1.5（3）偏度=[(0.5-4.3)3+(1.2-4.3)3+...+(8.8-4.3)3]/[√[(0.5-4.3)2+(1.2-4.3)2+...+(8.8-4.3)2]3]≈-0.6（4）峰度=[(0.5-4.3)?+(1.2-4.3)?+...+(8.8-4.3)?]/[√[(0.5-4.3)2+(1.2-4.3)2+...+(8.8-4.3)2]?]≈0.32.（1）均值=(100+102+105+108+110+113+115+118+120+123+125+128+130+133+135+138+140+143+145+148)/20=119.9（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(100-119.9)2+(102-119.9)2+...+(148-119.9)2]/20≈7.5（3）偏度=[(100-119.9)3+(102-119.9)3+...+(148-119.9)3]/[√[(100-119.9)2+(102-119.9)2+...+(148-119.9)2]3]≈-0.9（4）峰度=[(100-119.9)?+(102-119.9)?+...+(148-119.9)?]/[√[(100-119.9)2+(102-119.9)2+...+(148-119.9)2]?]≈0.63.（1）均值=(5+10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95+100)/20=50（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(5-50)2+(10-50)2+...+(100-50)2]/20≈15（3）偏度=[(5-50)3+(10-50)3+...+(100-50)3]/[√[(5-50)2+(10-50)2+...+(100-50)2]3]≈-0.9（4）峰度=[(5-50)?+(10-50)?+...+(100-50)?]/[√[(5-50)2+(10-50)2+...+(100-50)2]?]≈0.64.（1）均值=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20)/20=10.5（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(1-10.5)2+(2-10.5)2+...+(20-10.5)2]/20≈4.95（3）偏度=[(1-10.5)3+(2-10.5)3+...+(20-10.5)3]/[√[(1-10.5)2+(2-10.5)2+...+(20-10.5)2]3]≈-0.3（4）峰度=[(1-10.5)?+(2-10.5)?+...+(20-10.5)?]/[√[(1-10.5)2+(2-10.5)2+...+(20-10.5)2]?]≈0.25.（1）均值=(20+18+16+14+12+10+8+6+4+2+0+-2+-4+-6+-8+-10+-12+-14+-16+-18)/20=-1（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(20-(-1))2+(18-(-1))2+...+(-18-(-1))2]/20≈5.8（3）偏度=[(-1-(-1))3+(-2-(-1))3+...+(-18-(-1))3]/[√[(-1-(-1))2+(-2-(-1))2+...+(-18-(-1))2]3]≈-0.6（4）峰度=[(-1-(-1))?+(-2-(-1))?+...+(-18-(-1))?]/[√[(-1-(-1))2+(-2-(-1))2+...+(-18-(-1))2]?]≈0.46.（1）均值=(10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95+100+105)/20=55（2）標(biāo)準(zhǔn)差=√[(10-55)2+(15-55)2+...+(105-55)2]/20≈15（3）偏度=[(10-55)3+(15-55)3+...+(105-55)3]/[√[(10-55)2+(15-55)2+...+(105-55)2]3]≈-0.9（4）峰度=[(10-55)?+(15-55)?+...+(105-55)?]/[√[(10-55)2+(15-55)2+...+(105-55)2]?]≈0.6二、時間序列的自相關(guān)分析1.（1）自相關(guān)系數(shù)=[Σ(觀察值t-均值)*(觀察值t-k-均值)]/[√(Σ(觀察值t-均值)2)*√(Σ(觀察值t-k-均值)2)]≈0.8（2）自相關(guān)系數(shù)表示時間序列在t期和t-k期之間的相關(guān)性，接近1表示高度正相關(guān)。2.（1）自相關(guān)系數(shù)=[Σ(觀察值t-均值)*(觀察值t-k-均值)]/[√(Σ(觀察值t-均值)2)*√(Σ(觀察值t-k-均值)2)]≈0.6（2）自相關(guān)系數(shù)表示時間序列在t期和t-k期之間的相關(guān)性，接近1表示高度正相關(guān)。3.（1）自相關(guān)系數(shù)=[Σ(觀察值t-均值)*(觀察值t-k-均值)]/[√(Σ(觀察值t-均值)2)*√(Σ(觀察值t-k-均值)2)]≈0.4（2）自相關(guān)系數(shù)表示時間序列在t期和t-k期之間的相關(guān)性，接近1表示高度正相關(guān)。4.（1）自相關(guān)系數(shù)=[Σ(觀察值t-均值)*(觀察值t-k-均值)]/[√(Σ(觀察值t-均值)2)*√(Σ(觀察值t-k-均值)2)]≈0.2（2）自相關(guān)系數(shù)表示時間序列在t期和t-k期之間的相關(guān)性，接近1表示高度正相關(guān)。5.（1）自相關(guān)系數(shù)=[Σ(觀察值t-均值)*(觀察值t-k-均值)]/[√(Σ(觀察值t-均值)2)*√(Σ(觀察值t-k-均值)2)]≈0.1（2）自相關(guān)系數(shù)表示時間序列在t期和t-k期之間的相關(guān)性，接近1表示高度正相關(guān)。6.（1）自相關(guān)系數(shù)=[Σ(觀察值t-均值)*(觀察值t-k-均值)]/[√(Σ(觀察值t-均值)2)*√(Σ(觀察值t-k-均值)2)]≈0.0（2）自相關(guān)系數(shù)表示時間序列在t期和t-k期之間的相關(guān)性，接近1表示高度正相關(guān)。三、時間序列的移動平均法1.（1）3期移動平均數(shù)=(0.5+1.2+1.8+2.3+2.7+3.2+3.6+4.0+4.4+4.8+5.2+5.6+6.0+6.4+6.8+7.2+7.6+8.0+8.4+8.8)/20≈3.6（2）移動平均數(shù)表示時間序列在一定時間段內(nèi)的平均水平，有助于平滑數(shù)據(jù)波動。2.（1）5期移動平均數(shù)=(100+102+105+108+110+113+115+118+120+123+125+128+130+133+135+138+140+143+145+148)/20≈118.2（2）移動平均數(shù)表示時間序列在一定時間段內(nèi)的平均水平，有助于平滑數(shù)據(jù)波動。3.（1）7期移動平均數(shù)=(5+10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95+100)/20≈40.5（2）移動平均數(shù)表示時間序列在一定時間段內(nèi)的平均水平，有助于平滑數(shù)據(jù)波動。4.（1）9期移動平均數(shù)=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20)/20≈7.5（2）移動平均數(shù)表示時間序列在一定時間段內(nèi)的平均水平，有助于平滑數(shù)據(jù)波動。5.（1）11期移動平均數(shù)=(20+18+16+14+12+10+8+6+4+2+0+-2+-4+-6+-8+-10+-12+-14+-16+-18)/20≈-0.8（2）移動平均數(shù)表示時間序列在一定時間段內(nèi)的平均水平，有助于平滑數(shù)據(jù)波動。6.（1）13期移動平均數(shù)=(10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95+100+105)/20≈50.5（2）移動平均數(shù)表示時間序列在一定時間段內(nèi)的平均水平，有助于平滑數(shù)據(jù)波動。四、時間序列的指數(shù)平滑法1.（1）簡單指數(shù)平滑值=0.2*0.5+0.8*1.2=1.08（2）簡單指數(shù)平滑值表示時間序列在一定時間段內(nèi)的加權(quán)平均值，α越小，近期數(shù)據(jù)對平滑值的影響越大。2.（1）指數(shù)平滑值=0.3*100+0.7*102=101.4（2）指數(shù)平滑值表示時間序列在一定時間段內(nèi)的加權(quán)平均值，α越小，近期數(shù)據(jù)對平滑值的影響越大。3.（1）指數(shù)平滑值=0.4*5+0.6*10=7.2（2）指數(shù)平滑值表示時間序列在一定時間段內(nèi)的加權(quán)平均值，α越小，近期數(shù)據(jù)對平滑值的影響越大。4.（1）指數(shù)平滑值=0.5*1+0.5*2=1.5（2）指數(shù)平滑值表示時間序列在一定時間段內(nèi)的加權(quán)平均值，α越小，近期數(shù)據(jù)對平滑值的影響越大。5.（1）指數(shù)平滑值=0.6*20+0.4*18=19.2（2）指數(shù)平滑值表示時間序列在一定時間段內(nèi)的加權(quán)平