7.2.3平行線的性質(zhì)利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行．反過(guò)來(lái)，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)．類似于研究平行線的判定，我們先來(lái)研究?jī)蓷l直線平行時(shí)，它們被第三條直線截得的同位角的關(guān)系．在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。深入理解遞推數(shù)列有助于學(xué)生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)雙曲線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的鑲嵌能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來(lái)分組數(shù)據(jù)。在球體體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提問(wèn)是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。探究如圖，畫(huà)兩條平行線a∥b，然后，畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的八個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：abc12345678角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)120°120°60°60°120°120°60°60°∠1，∠2，…，∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？abc12345678同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7．每對(duì)同位角的度數(shù)都相等．由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關(guān)系．猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．1′2′3′4′abc12345678再任意畫(huà)一條截線d，同樣度量并比較各對(duì)同位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？d5′6′7′8′任意畫(huà)一條截線d，得到各對(duì)同位角為：∠1′和∠5′，∠2′和∠6′，∠3′和∠7′，∠4′和∠8′．經(jīng)度量，∠1′＝∠5′＝∠3′＝∠7′＝70°，∠2′＝∠6′＝∠4′＝∠8′＝110°．猜想成立．在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。深入理解遞推數(shù)列有助于學(xué)生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)雙曲線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的鑲嵌能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來(lái)分組數(shù)據(jù)。在球體體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提問(wèn)是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。歸納性質(zhì)1：兩條_______被第三條直線所截，_______相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，________相等．平行線同位角同位角符號(hào)語(yǔ)言：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2．ABCDEF12仔細(xì)觀察下面的動(dòng)圖，鞏固對(duì)平行線的性質(zhì)1的掌握．仔細(xì)觀察下面的動(dòng)圖，鞏固對(duì)平行線的性質(zhì)1的掌握．在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。深入理解遞推數(shù)列有助于學(xué)生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)雙曲線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的鑲嵌能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來(lái)分組數(shù)據(jù)。在球體體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提問(wèn)是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。思考上一節(jié)，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”．類似地，你能由性質(zhì)1，根據(jù)下圖，推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系嗎？abc123猜想：∠1＝∠2．a(chǎn)bc123如圖，已知直線a∥b，c是截線．試說(shuō)明∠1＝∠2．解：∵a∥b，∴∠3＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．又∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠1＝∠2．歸納性質(zhì)2：兩條_______被第三條直線所截，_______相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，________相等．平行線內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角ABCDEF12符號(hào)語(yǔ)言：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2．在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。深入理解遞推數(shù)列有助于學(xué)生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)雙曲線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的鑲嵌能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來(lái)分組數(shù)據(jù)。在球體體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提問(wèn)是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。仔細(xì)觀察下面的動(dòng)圖，鞏固對(duì)平行線的性質(zhì)2的掌握．仔細(xì)觀察下面的動(dòng)圖，鞏固對(duì)平行線的性質(zhì)2的掌握．在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。深入理解遞推數(shù)列有助于學(xué)生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)雙曲線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的鑲嵌能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來(lái)分組數(shù)據(jù)。在球體體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提問(wèn)是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。思考由“兩直線平行，同位角相等”，我們可以推出平行線關(guān)于同旁內(nèi)角的什么性質(zhì)？abc1234猜想：∠2＋∠4＝180°．a(chǎn)bc1234如圖，已知直線a∥b，c是截線．試說(shuō)明∠4＋∠2＝180°．解：∵a∥b，∴∠3＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．∵∠3＋∠4＝180°，∴∠4＋∠2＝180°．在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。深入理解遞推數(shù)列有助于學(xué)生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)雙曲線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的鑲嵌能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來(lái)分組數(shù)據(jù)。在球體體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提問(wèn)是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。歸納性質(zhì)3：兩條_______被第三條直線所截，__________互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，___________互補(bǔ)．平行線同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角符號(hào)語(yǔ)言：ABCDEF12∵AB∥CD，∴∠1＋∠2＝180°．仔細(xì)觀察下面的動(dòng)圖，鞏固對(duì)平行線的性質(zhì)3的掌握．在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。深入理解遞推數(shù)列有助于學(xué)生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)雙曲線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的鑲嵌能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來(lái)分組數(shù)據(jù)。在球體體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提問(wèn)是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。仔細(xì)觀察下面的動(dòng)圖，鞏固對(duì)平行線的性質(zhì)3的掌握．同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)都是平行線特有的性質(zhì)，切不可忽略“兩直線平行”這一前提條件．當(dāng)兩條直線不平行時(shí)，同位角、內(nèi)錯(cuò)角就不相等，同旁內(nèi)角也不互補(bǔ)．在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。深入理解遞推數(shù)列有助于學(xué)生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)雙曲線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的鑲嵌能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來(lái)分組數(shù)據(jù)。在球體體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提問(wèn)是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。

例1如圖，直線l

與直線a，b

相交，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是多少？abl12解法一：∵∠1與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3＝180°－∠1＝110°．又a∥b，∴∠2＝∠3＝110°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．3

例1如圖，直線l

與直線a，b

相交，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是多少？解法二：∵∠1與∠4互為鄰補(bǔ)角，∴∠4＝180°－∠1＝110°．又a∥b，∴∠2＝∠4＝110°(兩直線平行，同位角相等)．a(chǎn)bl124在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。深入理解遞推數(shù)列有助于學(xué)生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)雙曲線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的鑲嵌能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來(lái)分組數(shù)據(jù)。在球體體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提問(wèn)是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。

例1如圖，直線l

與直線a，b

相交，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是多少？解法三：∵∠1與∠5互為對(duì)頂角，∴∠5＝∠1＝70°．又a∥b，∴∠2＝180°－∠5＝110°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．a(chǎn)bl125當(dāng)題目的已知條件中出現(xiàn)兩直線平行時(shí)，要考慮到平行線的性質(zhì)，從而將直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的數(shù)量關(guān)系．應(yīng)用平行線的性質(zhì)解題時(shí)要辨析清楚“三線八角”，并將它們的關(guān)系記準(zhǔn)確．在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提高是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。深入理解遞推數(shù)列有助于學(xué)生更好地觀察。解不等式|2x-1|<3時(shí)，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復(fù)合不等式來(lái)求解。通過(guò)雙曲線圖像的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的鑲嵌能力。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來(lái)分組數(shù)據(jù)。在球體體積的學(xué)習(xí)過(guò)程中，提問(wèn)是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。

例2如圖，已知∠1＝108°，∠2＝72°，∠3＝60°，試求∠4的度數(shù)．a(chǎn)b2413解：∵∠1＋∠2＝108°＋72°＝180°，∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．∴∠4＝∠3＝60°(兩直線平行，同位角相等)．幾何中，圖形之間的“位置關(guān)系”一般都與某些“數(shù)量關(guān)系”有著內(nèi)在聯(lián)系．由角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，得到兩條直線平行的結(jié)論是判定方法；而由兩條直線平行，得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系的結(jié)論是平行線性質(zhì)的應(yīng)用．在環(huán)形面積的學(xué)習(xí)過(guò)