第3章位置與坐標(biāo)（提高篇）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，已知NAOC=30。，ZBOC=150°,平分N30A,若點(diǎn)A可表示為（2,30°）,點(diǎn)2可表示

為（3,150。），則點(diǎn)?？杀硎緸椋ǎ?/p>

D

A.（4,75°）B.（75°,4）C.（4,90°）D.（4,60°）

2.點(diǎn)M在第二象限，它到無(wú)軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）

A.（-2,1）B.（2,-1）C.（1,-2）D.（-1,2）

3.已知點(diǎn)P（a+5,9+a）位于二象限的角平分線上，則a的值為（）

A.3B.3C.7D.1

4.若M（X，y）滿足2肛=1,點(diǎn)M所在的象限是（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).不能確定

5.如圖，A（8,0）,C（-2,0）,以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交》軸正半軸于點(diǎn)8,則點(diǎn)8的坐

標(biāo)為（）

A.（0,5）B.（5,0）C.（6,0）D.（0,6）

6.6知點(diǎn)［（一6,2）,￡（—6,—2）,則耳和E滿足（）

A.P/P2〃x軸B.《2=12C.B尸2〃y軸D.

7.如圖，線段與線段。關(guān)于點(diǎn)尸對(duì)稱，若點(diǎn)4（3,3）、3（5,1）、￡＞（-3,-1）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.(-3,-3)B.(—1,—3)C.(-4,-2)D.(—2,—4)

8.若Ja-26+9與I?！獆互為相反數(shù),則點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(15,-12)B.(-15,⑵C.(12,15)D.(12,-15)

9.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,2),B(a,O),C(m,n),其中〃z>a,a<l,n>Q,若△ABC

是等腰直角三角形，且48=2。，則根的取值范圍是()

A.m<3B.m>3C.0<〃z<lD.2<m<3

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(-2,0),B(1,2),C(1,—2),

已知N(—1,0),作點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)M,點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)2的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)

N3,點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)N4,點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)N5,……，依此類推,則點(diǎn)MO2O的坐標(biāo)為:()

A.(-3,0)B.(-1,8)C.(3,-4)D.(-1,0)

二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)

11.如圖，若“帥”位于點(diǎn)“馬”位于點(diǎn)(3,-1),則“兵”位于點(diǎn)

12.若點(diǎn)P(2x,x3)到兩坐標(biāo)軸的距離之和為5,則x的值為.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力)與點(diǎn)N(3,T)關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱，貝|2a+人的值是

14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（2機(jī)+1,5-4祖），若點(diǎn)尸在第四象限，那么的取值范

圍是.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3,-2）先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則

所得點(diǎn)的坐標(biāo)是.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D

恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10,8）,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)＜(—2,0),P2(—2,—2),P3(2,-2),P4(2,2),P5

（-4,2）,P6（-4,—4）,…，依次擴(kuò)展下去，則巴必的坐標(biāo)為.

y

X

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰RtA的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,3）,

點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)P為斜邊08上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則B4+PC的最小值為.

三、解答題（本大題共6小題，共58分）

19.（8分）AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是：；

（2）在圖中作出AASC關(guān)于無(wú)軸的對(duì)稱圖形ADEF,點(diǎn)尸的坐標(biāo)是:

（3）求ADEF的面積.

20.(8分)已知，點(diǎn)尸(2加-6,/n+2).

⑴若點(diǎn)尸在y軸上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為；

⑵若點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6,求點(diǎn)尸在第幾象限？

⑶若點(diǎn)尸和點(diǎn)Q都在過(guò)A(2,3)點(diǎn)且與無(wú)軸平行的直線上，PQ=3,求。點(diǎn)的坐標(biāo).

21.(10分)已知點(diǎn)尸(2.-2,.+5),解答下列各題:

(1)若點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,5),直線PQ〃y軸，求線段PQ的長(zhǎng)；

⑵若點(diǎn)尸在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求/必+加■的值.

22.(10分)如圖，A(-4,1),C(-3,3)都在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

（1）判斷,ABC的形狀，并說(shuō)明理由;

（2）畫出點(diǎn)C關(guān)于直線A3的對(duì)稱點(diǎn)。，連CO,BD.直接寫出SACDB為

（3）點(diǎn)尸，。分別為邊AB,BC上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)找出點(diǎn)尸，。的位置，使得CP+尸。最小，直接寫出CP+P。

的最小值為

23.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABC頂點(diǎn)A、C分別在，軸、x軸上，且NACB=90。,

AC^BC.

⑴如圖1,當(dāng)A（0,-2）,C（l,0）,點(diǎn)B在第四象限時(shí)，直接寫出點(diǎn)6的坐標(biāo).

⑵如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)&（0,。）在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)3（祖,〃）在第四象限時(shí),

作2￡>_Ly軸于點(diǎn)。，求。，機(jī)，〃之間的關(guān)系.

圖1圖2

24.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A8C的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(a,0),B(b,0),C

(-1,2),且((7+2)2+7^=0.

圖2

⑴求a,b的值;

⑵若點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動(dòng)，使三角形的面積是三角形ABC面積的2倍，請(qǐng)求出M的坐標(biāo);

⑶過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交了軸于點(diǎn)連接2。，過(guò)A作2。的平行線AE,交直線C。于點(diǎn)E,

再作軸于G.動(dòng)點(diǎn)尸從。出發(fā)，沿。E—EG方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f

秒，請(qǐng)回答:

①求尸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)(用含f的式子表示出來(lái))；

②當(dāng)6秒<f<8秒時(shí)，設(shè)/即尸=&,/尸86=2,/。尸8=丫,請(qǐng)求出01、仇丫之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

1.C

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出/A00=/300=60。，進(jìn)而得出/OOC的度數(shù)，利用A,B兩點(diǎn)坐

標(biāo)得出2,4代表圓環(huán)上數(shù)字，角度是與C。邊的夾角，根據(jù)/AOC的度數(shù)，以及所在圓環(huán)位置即可得出

答案.

解：VZBOC=150°,ZAOC=30°,

ZAOB=120o,

；0D為/BOA的平分線，

ZAOD=ZBOD=60°,

：.ZDOC^ZAOD+ZAOC=600+30°=90°,

點(diǎn)可表示為（2,30°）,B點(diǎn)可表示為（3,150°）,

點(diǎn)可表示為：（4,90°）.

故選：C

【點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A點(diǎn)，B點(diǎn)所表示的意義

是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)、縱坐標(biāo)為正數(shù)，接下來(lái)結(jié)合尸到x

軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2即可解答.

解：..?點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，

A點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù).

又：且P到x軸的距離是1,到y(tǒng)軸的距離是2,

.??點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,1）.

故選A.

【點(diǎn)撥】本題主要考查考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等知識(shí)點(diǎn)，掌握直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)

的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.

3.C

解：根據(jù)題意得a+5+9+a=0,解得a=-7.

故選：C.

4.B

【分析】由條件可得孫=；＞o,則同號(hào)，從而可得答案.

解：：2封=1,

\孫=；＞。，

尤,y同號(hào)，

（x，y）在第一或第三象限，

故選B

【點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，求出x、y同號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)

特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（，+）;第三象限（，）；第四象限（+,）.

5.D

【分析】根據(jù)作圖可得AB=AC=10,0A=8,利用勾股定理求出。2長(zhǎng)，即可求解.

解：根據(jù)作圖可得：AB=AC=10,OA=8.

在RtAAB。中，由勾股定理，得

OB==6.

.?.8（0,6）.

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用、坐標(biāo)的特征知識(shí).關(guān)鍵在于利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示邊的長(zhǎng)度.

6.C

【分析】由兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，與y軸平行.

解:-：Pi（-6,2）,尸2（-6,—2）,

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，與y軸平行，

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟記坐標(biāo)特點(diǎn).

7.B

【分析】由點(diǎn)8、C關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，先求出尸點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，求出點(diǎn)C的

坐標(biāo).

解：???3(5,1)、。(一3,-1)關(guān)于點(diǎn)尸對(duì)稱，

.??點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0).

設(shè)點(diǎn)C(x,y),

A(3,3),

.2+xv+2

..----=1,-----=u,

22

x=-l,y=-3,

C(—1,—3).

故選：B.

【點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，掌握“點(diǎn)(。，關(guān)于點(diǎn)(帆應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)是(2根㈤”是解決本題

的關(guān)鍵.

8.A

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得出＞/。-2。+9+卜-6-3|=0,再根據(jù)二次根式及絕對(duì)值的非負(fù)性得出

關(guān)于a、b的方程，求出即可得出M的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求解即可.

解：—-2b+9與＞-6-3|互為相反數(shù),

.e.Ja-2b+9+|a-b-3|=0,

:.a—2b+9=0,?！猙—3=0,

解得a=15,。=12,

.-.M(15,12)

???點(diǎn)/關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(15,-12),

故選：A.

【點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，二次根式及絕對(duì)值的非負(fù)性，關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟

練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

9.D

【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD_Lx軸于點(diǎn)。，由“AAS”可證AAOBMABDC,可得4。=8。=2,BO=CD=n=

a,即可求解

解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作軸于點(diǎn),

A(0,2)

/.AO=2

AABC是等腰三角形，且A3=3。

/.ZABC=ZAOB=NBDC=90

/.ZABO+ZCBD=ZABO+ZBAO=90

:.ZBAO=Z.CBD

ZAOB=ZBDC

在\AOB.ABDC中</BAO=ZCBD

AB=BC

：.AAOB=ABDC

AO=BD=2>BO=CD=n=a

:.0<a<\

OD—BD+OB=2+tz=m

?,.2<m<3

故選：D

【點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是

解題關(guān)鍵.

10.B

【分析】先求出M至M點(diǎn)的坐標(biāo)，找出其循環(huán)的規(guī)律為每6個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次即可求解.

解：由題意得，作出如下圖形：

N點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),

N點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱的M點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),

Ni點(diǎn)關(guān)于8點(diǎn)對(duì)稱的N2點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,4),

M點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱的N?點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,8)，

M點(diǎn)關(guān)于4點(diǎn)對(duì)稱的M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,8),

N4點(diǎn)關(guān)于2點(diǎn)對(duì)稱的M點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),

M點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱的M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),此時(shí)剛好回到最開始的點(diǎn)N處,

,其每6個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次,

?*.2020+6=3364,即循環(huán)了336次后余下4,

故乂020的坐標(biāo)與M點(diǎn)的坐標(biāo)相同，其坐標(biāo)為(1,8).

故選：B

【點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的規(guī)律問(wèn)題，找到點(diǎn)循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

11.(2,2)

【分析】根據(jù)“帥”和“馬”的位置，可確定原點(diǎn)。的位置，即可得答案.

解：如下圖,

???“帥”位于點(diǎn)(0,T),“馬”位于點(diǎn)(3,-1),

原點(diǎn)。的位置如上圖，

“兵”位于點(diǎn)(2,2),

故答案為：(2,2).

【點(diǎn)撥】本題考查了平面上物體位置的確定，解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)。的位置.

2

12.2或

解：【分析】分x<0,0<x<3,xN3三種情況分別討論即可得.

2

解：當(dāng)x<0時(shí)，2x<0,x3<0,由題意則有2x(x3)=5,解得：x=-j,

當(dāng)0￡x<3時(shí)，2x>0,x3<0,由題意則有2x(x3)=5,解得：x=2,

o

當(dāng)xN3時(shí)，2x>0,x3>0,由題意則有2x+x3=5,解得：x=-<3(不合題意，舍去)，

綜上，x的值為2或-42，

故答案為2或一2:.

【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)x的取值范圍分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.

13.7

【分析】根據(jù)關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得。、6的值即可求得答案.

解：.一點(diǎn)”(“力)與點(diǎn)N(3,T)關(guān)于x軸對(duì)稱，

..a=3,Z?=1,

/.2a+b=2x3+1=7,

故答案為7.

【點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解此

類問(wèn)題的關(guān)鍵.

5

14.m>—

4

I2m+1>0

【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，列出不等式組5一4腔。,解不等式組即可確定范圍?

解：；點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2m+1,5-4〃?)，且在第四象限,

.J2m+1>0

[5-4m<0?

解不等式組得：機(jī)>*,

4

故答案為：w>—.

4

【點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)與

不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.

15.(5,1)

【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點(diǎn)坐標(biāo).

解：???點(diǎn)(3,2)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(5,1),

故答案為(5,1).

【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的平移，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)的平移特征是解題的關(guān)鍵.

16.(10,3)

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到所以在直角△AO尸中，利用勾股定理求得OF=6,然后設(shè)EC=x,

則EF=DE=8x,CF=106=4,根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點(diǎn)E的坐標(biāo).

解：；四邊形AOC。為矩形，。的坐標(biāo)為(10,8),

：.AD=BC=10,DC=AB=8,

,?,矩形沿AE折疊，使。落在5c上的點(diǎn)尸處，

：.AD=AF=]0,DE=EF,

在Rd4OF中，。尸=\]AF2-AO2=6，

.\FC=10-6=4,

設(shè)EC=x,貝UOE=Eb=8-x,

在RtACEF中,EP2=EC2+FC2,

即(8r)2=N+42,

解得x=3,即EC的長(zhǎng)為3.

???點(diǎn)￡的坐標(biāo)為(10,3).

故答案為：(10,3).

17.(-1012,-1012)

【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在無(wú)軸負(fù)

半軸，被4除余2的點(diǎn)在第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，P2022在第三象限，再根據(jù)第三象限點(diǎn)的

規(guī)律即可得出結(jié)論.

解：由規(guī)律可知，2022+4=505……2,

七22在第三象限，

505x2+2=1012,

???一一的坐標(biāo)為(-1012,-1012).

【點(diǎn)撥】本題考查平面內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，點(diǎn)的規(guī)律；能夠結(jié)合圖形和點(diǎn)的坐標(biāo)，尋找到每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的下

標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

18.M

【分析】作A關(guān)于。8的對(duì)稱點(diǎn)。，連接CO交于尸，連接4尸，則此時(shí)以+PC的值最小，根據(jù)勾

股定理求出C。，即可得出答案.

解：作A關(guān)于。8的對(duì)稱點(diǎn)。，連接交。8于P,連接AP,則此時(shí)M+PC的值最小，

'：DP=PA,

：.PA+PC=PD+PC=CD

為等腰直角三角形

由對(duì)稱性知。點(diǎn)在y軸上，且坐標(biāo)為(0,3)

OC=1

...在RJDOC中，由勾股定理得：DC=4多

即用+PC的最小值是J元.

故答案為：410.

【點(diǎn)撥】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，勾股定理，含30度角的直角三角

形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出P點(diǎn)的位置.

19.⑴A(-2,1),3(4,3)⑵見(jiàn)分析,F(3,1)(3)11

【分析】(1)從圖像中可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出三個(gè)頂點(diǎn)先后關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可;

(3)利用矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可.

⑴解:由圖可知，A(-2,1),B(4,3)；

【點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出

變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

20.(1)(0,5)；(2)點(diǎn)尸在第二象限；(3)(-1,3)或(一7,3).

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)尸在y軸上，得到2m-6=0,求出，“的值，即可求出尸點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6,得到2根-6+6=機(jī)+2,求出7〃的值，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo),

進(jìn)而即可判斷出點(diǎn)P所在象限；

(3)根據(jù)點(diǎn)尸和點(diǎn)。都在過(guò)42,3)點(diǎn)且與x軸平行的直線上，得到點(diǎn)尸和點(diǎn)。的縱坐標(biāo)都為3,進(jìn)

而求出點(diǎn)P坐標(biāo)，根據(jù)PQ=3,即可求出點(diǎn)。坐標(biāo).

(1)解：：點(diǎn)P在y軸上，

2m—6=0,

m=3,

m+2=3+2=5，

尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5)；

故答案為：(。,5)

(2)解：?.?點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6,

2m—6+6=m+2,

解得m=2,

，尸點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,4),

???點(diǎn)尸在第二象限；

(3)解：..?點(diǎn)尸和點(diǎn)。都在過(guò)A(2,3)點(diǎn)且與x軸平行的直線上，

；?點(diǎn)P和點(diǎn)。的縱坐標(biāo)都為3,

尸《3),

?：PQ=3,

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1或-7,

???。點(diǎn)的坐標(biāo)為(一1,3)或(-7,3).

【點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及直線上兩點(diǎn)間

的距離，理解“x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,

平行于>軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等”等知識(shí)是解題關(guān)鍵.

21.(1)3(2)0

【分析】(1)根據(jù)平行與y軸的線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，求出參數(shù)的值，進(jìn)而求出線段的長(zhǎng)度即可；

(2)點(diǎn)到橫軸上的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到縱軸上的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，求出距離進(jìn)

而求出參數(shù)，代入代數(shù)式中求解即可.

(1)解：點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,5),直線PQ〃y軸，

2?！?=4,

??(z=3,

??a+5=8,

，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,8).

,尸。的長(zhǎng)為3.

(2)?.?點(diǎn)P在第二象限，且它到尤軸、y軸的距離相等，

2a—2=—(〃+5),

??2a—2+i+5=0,??a=-1,

Aa2022+Va=(-l)2022-l=l-l=0.

【點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的特征，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決

本題的關(guān)鍵.

22.(1)44CB是直角三角形，理由見(jiàn)分析；⑵作圖見(jiàn)分析，8；(3)-75.

【分析】(1)求出各線段長(zhǎng)，利用勾股定理逆定理可得答案;

(2)作出圖形，利用三角形的面積公式可得答案；

(3)先取C點(diǎn)關(guān)于A2的對(duì)稱點(diǎn)D再取格點(diǎn)E,則即，BC,連接即交于P,交BC于。，此

時(shí)PC+P。最短，利用三角形的面積可得答案.

解：(1)△ACB是直角三角形，：AG=5,BC2=20,AB2=25,.?.AC2+BC2=AB2,.?.△人山是直角三角

形;

(2)如圖所示:

△82的面積為：1xCDx4=yx4x4=8,故答案為：8；

(3)如圖所示：先取C點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)。，再取格點(diǎn)E,則ECBC,連接ED交A8于P,交

BC于。，此時(shí)尸C+PQ最短,

|1――QQQ

??,ScDBMlxCBxOOng,...彳*回x￡)Q=8,石,；.CP+PQ的最小值:逐,故答案為：|75.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了作圖軸對(duì)稱變換，以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是正確畫出圖形.

23.(1)(3,1)(2)a+m+n=0,理由見(jiàn)分析

【分析】(1)作BO_Lx軸于。，證明△AOC四△CQB(AAS),可得AO=CD=2,OC=BD=l,根據(jù)點(diǎn)8

在第四象限，即可求解.

(2)作軸于￡,證明△CEB名△AOC(AAS),可得AO=CE="，BE=CO,根據(jù)點(diǎn)在第

四象限時(shí)，即可求解.

(1)解：點(diǎn)8的坐標(biāo)為(3,1).

理由如下：作5D_Lx軸于￡),

???ZAOC=90°=ZBDC,

：.ZOAC+ZACO=90°f

VZACB=90°,AC=BC,

：.NACO+N3co=90。,

：.ZOAC=ZBCD,

/OAC=/BCD

在△AOC和△COB中，＜ZAOC=ZCDB=90°f

AC=BC

：.AAOC^ACDB(AAS),

：.AO=CD,OC=BD,