列方程解較復(fù)雜的應(yīng)用題4走進(jìn)動(dòng)物園——簡(jiǎn)易方程從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？有38只梅花鹿梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問(wèn)題？長(zhǎng)頸鹿有多少只？動(dòng)物園中一共有東北虎和白虎24只。東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。白虎和東北虎各有多少只？長(zhǎng)頸鹿：梅花鹿：χ只38只你能畫(huà)線段圖整理一下條件和問(wèn)題嗎？多2只想一想，畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)首先畫(huà)什么，再畫(huà)什么？先畫(huà)幾份，再畫(huà)幾份？

長(zhǎng)頸鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只長(zhǎng)頸鹿的數(shù)量×3+2=梅花鹿的數(shù)量你能根據(jù)線段圖，寫(xiě)出等量關(guān)系式嗎？長(zhǎng)頸鹿有多少只？長(zhǎng)頸鹿：梅花鹿：χ只38只多2只長(zhǎng)頸鹿的數(shù)量×3+2=梅花鹿的數(shù)量長(zhǎng)頸鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只你能根據(jù)上面的等量關(guān)系式，列方程解答嗎？長(zhǎng)頸鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只數(shù)比長(zhǎng)頸鹿的3倍多2只長(zhǎng)頸鹿的數(shù)量×3+2=梅花鹿的數(shù)量解：設(shè)長(zhǎng)頸鹿有x只。

答：長(zhǎng)頸鹿有12只。

3x+2=383x+2－2

=38－2

3x=363x÷3=36÷3

x=12你能試著用等式的性質(zhì)解這種形式的方程嗎？這一步的依據(jù)是什么？這一步的依據(jù)是什么？長(zhǎng)頸鹿的數(shù)量×3+2=梅花鹿的數(shù)量解：設(shè)長(zhǎng)頸鹿有x只。

答：長(zhǎng)頸鹿有12只。

3x+2=383x+2－2

=38－2

3x=363x÷3=36÷3

x=12想一想，列方程解決問(wèn)題的大致步驟是什么？弄清題意找等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列方程解方程并檢驗(yàn)長(zhǎng)頸鹿：梅花鹿：χ只38只多2只

形如ax±b=c類(lèi)型方程的解法：

ax+b=cax-b=c

解：ax+b-b=c-b

解：ax-b+b=c+b

ax=c-b

ax=c+b

ax÷a=(c-b)÷a

ax÷a=(c+b)÷a

x=(c-b)÷a

x=(c+b)÷a解方程5x–8=3.2。解：5x-8=3.2

解方程時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？這一步的依據(jù)是什么？5x=11.2

5x

=11.2

x=2.24這一步的依據(jù)是什么？+8+8÷5÷5為什么要先畫(huà)白虎的一份？7x只24只

東北虎：

白虎和東北虎各有多少只？你能畫(huà)線段圖整理一下條件和問(wèn)題嗎？東北虎和白虎一共24只東北虎的只數(shù)是白虎的7倍這里的χ表示什么？7χ又表示什么呢？x只白虎：根據(jù)線段圖，你能找出等量關(guān)系嗎？東北虎的只數(shù)+白虎的只數(shù)=總只數(shù)

7x只24只x只

白虎：東北虎：

解：設(shè)白虎有x只，那么東北虎有7x只。

7x+x=24

（7+1）x=24東北虎和白虎各有多少只？8x=24

x=3

8x÷8=24÷8

答：白虎有3只，東北虎有21只。

7x=7×3=21這一步的依據(jù)是什么？這一步可以省略。這一步的依據(jù)是什么？答案要與方程的解對(duì)應(yīng)起來(lái)。1．看圖列方程并解方程。(1)2x

＋2＝34解：2x

＝32x

＝16(2)4m

－5＝35解：4m

＝40m

＝102．根據(jù)下面的信息，寫(xiě)出方程。(不求解)(1)水果店運(yùn)來(lái)x箱水果，每箱10千克，賣(mài)出75千克后，還剩5千克。方程：()。10x

－75＝5(2)龍龍?jiān)瓉?lái)有畫(huà)片44張，送給夢(mèng)夢(mèng)和天天各x張后，還剩12張。方程：()。44－2x

＝123．一個(gè)數(shù)的1.5倍與它的2倍的和是10.5，這個(gè)數(shù)是多少？解：_________________

。1.5x

＋2x

＝10.5()x

＝10.53.5x÷()＝10.5÷()x

＝()設(shè)這個(gè)數(shù)是x1.5個(gè)x

加上2個(gè)x等于()個(gè)x。3.53.53.53.534．籠子里的雞和兔一共有60條腿，如果雞和兔各有x

只，那么雞共有()條腿，兔共有()條腿，可列方程為()。2x

4x2x

＋4x

＝60形如ax±bx=c類(lèi)型方程的解法：

ax＋bx=c

ax－bx=c

解：(a+b)x=c

解：(a－b)x=c(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)(a－b)x÷(a－b)=c÷(a－b)

x=c÷(a+b)x=c÷(a－b)（類(lèi)比得出形如ax－bx=c類(lèi)型方程的解法）拿到方程仔細(xì)看，左右能算先計(jì)算。求未知數(shù)不算難，等式性質(zhì)來(lái)幫忙。

要去加數(shù)同時(shí)減，要去減數(shù)同時(shí)加。

要去因數(shù)用除法，

要去除數(shù)用乘法。

等號(hào)左右同操作，

同加同減同乘除。

解好方程要驗(yàn)算，將解代入方程算。左右兩邊都相等，解答正確最保險(xiǎn)。

解方程16x－7x=27

解：（16－7）x=27

這一步的依據(jù)是什么？

9x=27

9x÷9=27÷9

x=3這一步的依據(jù)是什么？3x-25=200客車(chē)的速度×3-少的千米數(shù)=動(dòng)車(chē)的速度1.(1)看圖寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，并列出方程。等量關(guān)系式：

方程：客車(chē)速度：動(dòng)車(chē)速度：每小時(shí)xkm每小時(shí)200km少25km等量關(guān)系式：

方程：蘋(píng)果的個(gè)數(shù)+梨的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)x+2x=93②3.8x－x=0.56解：2.8x=0.562.8x÷2.8=0.56÷2.8

x=0.2

①5x

＋15=120解：5x＋15－15=120－15

5x

=105x=21

5x÷5

=105÷5(2)解方程。7x+3x+26=74

解：10x+26=7410x+26-26=74-26

10x=48

x=4.8

x-0.85x=3

解：0.15x=30.15x÷0.15=3÷0.15

x=20

10x÷10=48÷10③④(2)解方程。2.(1)青藏鐵路全長(zhǎng)1956米，比山東膠濟(jì)鐵路的4倍還多384千米。膠濟(jì)鐵路長(zhǎng)多少千米?（先寫(xiě)出等量關(guān)系式，再列方程解答）解：設(shè)膠濟(jì)鐵路長(zhǎng)x千米。山東膠濟(jì)鐵路的長(zhǎng)度×4+多的千米數(shù)=青藏鐵路全長(zhǎng)4x+384=19564x=15724x+384–384

=1956-3844x

÷4

=1572÷4

x=393答：膠濟(jì)鐵路長(zhǎng)393千米。58x=105578+1062()58x+1062=105578()58x-1062=105578()√2.(2)2011年我國(guó)民用汽車(chē)保有量為105578萬(wàn)輛，比2001年保有量的58倍還多1062輛。2001年我國(guó)民用汽車(chē)保有量是多少萬(wàn)輛？如果設(shè)2001年我國(guó)民用汽車(chē)保有量是χ萬(wàn)輛，下面哪個(gè)方程是正確的？在后面畫(huà)“√”?！痢?.小紅和小麗去買(mǎi)一種奧運(yùn)紀(jì)念郵票，小紅買(mǎi)了10張，小麗買(mǎi)了8張，小紅比小麗多用了6元，每張郵票多少元？小紅買(mǎi)10張花的錢(qián)數(shù)－小麗買(mǎi)8張花的錢(qián)數(shù)=多花的錢(qián)數(shù)解：設(shè)每張郵票x元。2x=610x－8x=62x÷2=6÷2x=3答：每張郵票3元。4.一個(gè)長(zhǎng)方形池塘的周長(zhǎng)是300米。它的長(zhǎng)是100米，寬是多少米？解：設(shè)寬是x米。答：寬是50米。（100+x）×2=300（100+x）×2÷2=300÷2100+x=150100+x－100=150－100

x=505．(易錯(cuò)題)列方程解答下面的問(wèn)題。一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，它的面積比一個(gè)長(zhǎng)是18厘米的長(zhǎng)方形的面積少36平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？解：

設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米。18x

＝12×12＋3618x

＝144＋3618x

＝180x

＝10答：

這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是10厘