2026版創(chuàng)新設(shè)計高考一輪復(fù)習(xí)物理1第二章立體空間共點力的平衡問題類型豎直分力與重力平衡例1(2023·江蘇卷,7)如圖所示,“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質(zhì)量為m,四條腿與豎直方向的夾角均為θ,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16A.mg4 B.mgC.mg6cosθ 跟蹤訓(xùn)練1.(2025·八省聯(lián)考內(nèi)蒙古卷,4)2024年9月,國內(nèi)起重能力最大的雙臂架變幅式起重船“二航卓越”號交付使用。若起重船的鋼纜和纜繩通過圖示兩種方式連接:圖(a)中直接連接,鋼纜不平行;圖(b)中通過矩形鋼架連接,鋼纜始終平行。通過改變鋼纜長度(纜繩長度不變),勻速吊起構(gòu)件的過程中,每根纜繩承受的拉力()A.圖(a)中變大 B.圖(a)中變小C.圖(b)中變大 D.圖(b)中變小2.(2024·山東煙臺模擬)如圖所示,一水晶球支架放置在水平桌面上,支架由水平底托和三根金屬支桿構(gòu)成。一質(zhì)量為m、半徑為l的水晶球靜置于支架上,水晶球與三根金屬支桿的三個接觸點等高,接觸點的連線構(gòu)成邊長為l的等邊三角形。已知水晶球質(zhì)量分布均勻,不計支桿與水晶球間的摩擦,重力加速度為g,則每根支桿對水晶球的作用力大小為()A.mg3 B.6C.3mg3 D.類型立體空間變平面例2如圖所示,解放軍戰(zhàn)士在水平地面上拉著輪胎做勻速直線運動進行負(fù)荷訓(xùn)練,運動過程中保持雙肩及兩繩的端點A、B等高。兩繩間的夾角為θ＝60°,所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為α＝53°,輪胎重為G,地面對輪胎的摩擦阻力大小恒為Ff,則每根繩的拉力大小為()A.239Ff B.32C.539Ff D.2跟蹤訓(xùn)練3.(2025·廣東湛江一模)如圖甲所示,用瓦片做屋頂是我國建筑的特色之一。鋪設(shè)瓦片時,屋頂結(jié)構(gòu)可簡化為圖乙所示,建筑工人將瓦片輕放在兩根相互平行的檁條正中間后,瓦片靜止在檁條上。已知檁條間距離為d,檁條與水平面夾角均為θ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是()A.僅減小θ時,瓦片與每根檁條間的摩擦力的合力變大B.僅減小θ時,瓦片與每根檁條間的彈力的合力變小C.僅減小d時,瓦片與每根檁條間的彈力變大D.僅減小d時,瓦片可能會下滑4.(多選)張鵬同學(xué)在家?guī)蛬寢屜赐暌路?把衣服掛在如圖所示的晾衣架上晾曬,A、B為豎直墻壁上等高的兩點,AO、BO為長度相等的兩根輕繩,CO為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸C在AB中點D的正下方,AOB在同一水平面上?！螦OB＝60°,∠DOC＝30°,衣服質(zhì)量為m,重力加速度為g。則()A.CO桿所受的壓力大小為2mgB.CO桿所受的壓力大小為23C.AO繩所受的拉力大小為3mgD.BO繩所受的拉力大小為mg全反力巧解含摩擦力的四力平衡問題1.全反力和摩擦角支持力與摩擦力的合力稱為全反力。如圖中的FR。而滑動摩擦力Ff＝μFN,Ff與FN的方向垂直,若動摩擦因數(shù)μ不變,則Ff與FN成比例增大或減小,則全反力FR的方向不變。當(dāng)物體處于滑動的臨界狀態(tài)時,全反力FR與支持力FN的夾角稱為摩擦角,如圖中的θ,摩擦角的正切值tanθ＝FfFN2.適用情境物體受四個力平衡,其中一個力為彈力,一個力為滑動摩擦力。本方法常常應(yīng)用到求解除彈力、摩擦力和重力外的第四個力的大小、方向,有時也會應(yīng)用到對動摩擦因數(shù)的求解。3.解題步驟(1)化四為三。將支持力與摩擦力合為全反力。(2)使用動態(tài)平衡“斜不轉(zhuǎn)模型”的口訣“轉(zhuǎn)動力垂直最小,不轉(zhuǎn)力畫圖分析”。例1(2025·寧夏銀川一中期末)水平地面上有一木箱,木箱與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)對木箱施加一拉力F,使木箱沿地面做勻速直線運動。設(shè)F的方向與水平面夾角為θ,如圖所示,在θ從0°逐漸增大到90°的過程中,木箱的速度保持不變,則()A.F先增大后減小B.F一直減小C.F的功率先減小后增大D.F的功率一直減小聽課筆記

例2如圖所示,傾角為45°的斜面上,放置一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝33A.mgsin15°,與水平方向夾角為15°,斜向右上B.mgsin30°,豎直向上C.mgsin75°,沿斜面向上45°D.mgtan15°,水平向右聽課筆記

專題強化三動態(tài)平衡平衡中的臨界與極值問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會運用解析法、圖解法等分析處理動態(tài)平衡問題。2.會分析平衡中的臨界與極值問題,并會相關(guān)計算?？键c一動態(tài)平衡問題1.動態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化,但在變化過程中,每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)。2.做題流程方法解析法1.對研究對象進行受力分析,畫出受力示意圖。2.根據(jù)物體的平衡條件列式,得到因變量與自變量的關(guān)系表達(dá)式(通常要用到三角函數(shù))。3.根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。例1(2025·河北保定一模)如圖,質(zhì)量為0.2kg的小球A在水平力F作用下,與四分之一光滑圓弧形滑塊B一起靜止在地面上,小球球心跟圓弧圓心連線與豎直方向夾角θ＝60°,g取10m/s2。則以下說法正確的是()A.B對A的支持力大小為23NB.水平地面對B的摩擦力方向水平向右C.增大夾角θ,若A、B依然保持靜止,F減小D.增大夾角θ,若A、B依然保持靜止,地面對B的支持力減小聽課筆記

方法圖解法用圖解法分析物體的動態(tài)平衡問題時,一般是物體只受三個力作用,且其中一個力大小、方向均不變,另一個力的方向不變,第三個力大小、方向均變化。例2(2025·河北石家莊高三期末)如圖所示,粗糙水平地面上放有橫截面為14A.B對A的作用力不變B.墻對B的作用力不變C.地面對A的摩擦力不變D.地面對A的支持力不變聽課筆記

方法相似三角形法物體受三個力平衡,其中一個力恒定,另外兩個力的方向同時變化,當(dāng)所作“力的矢量三角形”與空間的某個“幾何三角形”總相似時,可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例進行計算。例3(多選)(2025·江西鷹潭模擬)如圖所示,圓心為O、半徑為R的四分之一圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上,在O點正上方有一光滑的小滑輪,小滑輪到軌道上B點的距離為h,輕繩的一端系一質(zhì)量為m的小球,靠放在光滑圓形軌道上的A點,A點到小滑輪的距離為L,另一端繞過小滑輪后用力拉住。重力加速度大小為g,則()A.若使小球靜止在A點,圓形軌道對小球的支持力大小FN＝mgRB.若使小球靜止在A點,繩對小球的拉力大小FT＝2C.緩慢地拉繩,在使小球由A到B的過程中,圓形軌道對小球的支持力大小FN不變,繩對小球的拉力大小FT變小D.緩慢地拉繩,在使小球由A到B的過程中,圓形軌道對小球的支持力大小FN變小,繩對小球的拉力大小FT先變小后變大聽課筆記

方法矢量圓法(正弦定理法)1.矢量圓:如圖所示,物體受三個共點力作用而平衡,其中一力恒定,另外兩力方向一直變化,但兩力的夾角不變,作出不同狀態(tài)的矢量三角形,利用兩力夾角不變,可以作出動態(tài)圓(也可以由正弦定理列式求解),恒力為圓的一條弦,根據(jù)不同位置判斷各力的大小變化。2.正弦定理:如圖所示,物體受三個共點力作用而處于平衡狀態(tài),則三個力中任意一個力的大小與另外兩個力的夾角的正弦成正比,即F1例4(2025·山東煙臺高三期末)一豎直放置的輕質(zhì)圓環(huán)靜止于水平面上,質(zhì)量為m的物體用輕繩系于圓環(huán)邊緣上的A、B兩點,結(jié)點恰位于圓環(huán)的圓心О點。已知物體靜止時,AO繩水平,BO繩與AO繩的夾角為150°?，F(xiàn)使圓環(huán)沿順時針方向緩慢滾動,在AO繩由水平轉(zhuǎn)動至豎直的過程中()A.AO繩中的拉力一直增大B.AO繩中最大拉力為2mgC.BO繩中的拉力先減小后增大D.BO繩中最小拉力為mg聽課筆記

方法總結(jié)動態(tài)平衡模型分析方法矢量三角形法:其中一個力大小方向固定，另一個力方向固定，第三個力大小方向均不固定水平拉力F逐漸增大，繩的拉力也逐漸增大擋板對球的作用力F1先減小后增大，斜面對球的支持力F2逐漸減小相似三角形法:矢量三角形與幾何三角形相似OA輔助圓法:(1)一個力大小、方向固定，另兩個力間的夾角固定。(2)一個力大小、方向固定，另一個力大小固定，第三個力大小、方向均不固定正弦定理G考點二平衡中的臨界與極值問題1.臨界、極值問題特征(1)臨界問題:當(dāng)某物理量變化時,會引起其他幾個物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述。常見的臨界狀態(tài)有:①由靜止到運動,摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力。②繩子恰好繃緊,拉力F＝0。③剛好離開接觸面,支持力FN＝0。(2)極值問題:平衡物體的極值,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值。2.解決臨界和極值問題的三種方法極限法正確進行受力分析和變化過程分析,找到平衡的臨界點和極值點;臨界條件必須在變化中尋找,不能在一個狀態(tài)上研究臨界問題,要把某個物理量推向極大或極小數(shù)學(xué)分析法通過對問題的分析,根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖像),用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)物理分析法根據(jù)平衡條件,作出力的矢量圖,通過對物理過程的分析,利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析,確定最大值和最小值例5(2025·山東臨沂模擬)如圖所示,半徑均為R的光滑球和不光滑的半球由同種材料制成的,球和半球放置在豎直墻壁的左側(cè)。當(dāng)半球的球心到豎直墻壁的距離大于2.2R時,半球?qū)⑾蜃蠡瑒印．?dāng)半球球心到墻壁的距離為L時,即使給球體向下沿通過球心的豎直方向施加的力再大,半球和球始終保持靜止,則L的最大值為()A.55+2R B.C.105+1R D.聽課筆記