廣西梧州市蒼梧縣2024年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．2．解方程時，去分母正確的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+13．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b4．如圖，長度為12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm5．在算式中的“”所在位置，填入下列哪種運算符號，能使最后計算出來的值最?。ǎ瓵． B． C． D．6．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．37．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D8．實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最大的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，射線OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏東35° C．南偏西55° D．南偏東55°10．圖是邊長為的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖的正方體，則在圖中，小蟲從點沿著正方體的棱長爬行到點的長度為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點在線段上，且，點在線段的延長線上，且，為的中點．若，則線段________．12．當(dāng)_____時，代數(shù)式的值與互為倒數(shù)．13．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_______________．14．若單項式與是同類項，則常數(shù)n的值是______15．比較大?。憨仯ī?）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號）16．定義，則_______________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某鐵路橋長1000米．現(xiàn)有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒．（1）如果設(shè)這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度．18．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是___________；點表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)（2）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點同時出發(fā)，問多少秒時之間的距離恰好等于2？（3）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．19．（8分）已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對值是最小的正整數(shù)，求的值．20．（8分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）21．（8分）一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角．22．（10分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，，，．（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)度（）．當(dāng)時，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）．23．（10分）若關(guān)于x的方程mx-＝（x-）有負(fù)整數(shù)解，求整數(shù)m的值．24．（12分）（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項中，當(dāng)自變量取定一個值時，對應(yīng)的函數(shù)值不唯一，所以B選項錯誤故選B本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)去分母的方法，方程兩邊乘以12，可得.【詳解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故選C本題考核知識點：方程去分母.解題關(guān)鍵點：方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù).3、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.4、C【分析】根據(jù)M是AB的中點，得，再由求出MC的長度，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵M是AB的中點，∴，∵，∴，∴．故選：C．本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的性質(zhì)和有關(guān)計算．5、C【解析】解：根據(jù)題意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．則能使最后計算出來的值最小為×．故選C．點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是-，故選：A．本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．7、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點最近，所以絕對值最小的點是點B．故選：B本題考查了絕對值的幾何意義，數(shù)的絕對值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，熟練掌握絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)結(jié)合各字母的位置進而得出答案．【詳解】由數(shù)軸可得：|a|＞3，2＜|b|＜1，0＜|c|＜1，2＜|d|＜2，故這四個數(shù)中，絕對值最大的是：a．故選：A．此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確利用數(shù)軸分析是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠POB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由余角的性質(zhì)，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射線OP表示的方向是南偏西55°，故選：C．本題考查了方向角，利用了余角的性質(zhì)，方向角的表示方法．10、B【分析】將圖1折成正方體，然后判斷出A、B在正方體中的位置關(guān)系，從而可得到AB之間的距離．【詳解】解：將圖1折成正方體后點A和點B為同一條棱的兩個端點，得出AB=1，則小蟲從點A沿著正方體的棱長爬行到點B的長度為1．故選B．本題主要考查的是展開圖折成幾何體，判斷出點A和點B在幾何體中的位置是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12cm【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，設(shè)AC＝BD＝2x，BC＝3x，進而得出AC，BD的長，再求出AE的長，即可得出答案．【詳解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴設(shè)AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E為AD的中點，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28?16＝12（cm）．故答案為：12cm．此題主要考查了兩點距離計算，根據(jù)已得出AC，BD的長是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)系，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù)，得3x-1=1．解得x=．故答案為．本題考查了解一元一次方程，根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時，則．

故答案為：1．本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運算程序是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】直接利用同類項的定義分析得出答案．【詳解】解：單項式與是同類項，，解得：，則常數(shù)n的值是：1．故答案為．此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．15、＞【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進行比較即可．【詳解】解：，，．故答案為：本題考查了多重符號化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．16、-1【分析】根據(jù)新定義運算即可求解．【詳解】=13-31=-1∴-1-1=-1故答案為-1．此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知新定義運算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200米【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．（2）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程求解．【詳解】解：（1）火車行駛過程路程（米）速度（米/秒）完全通過橋整列車在橋上（2）解：設(shè)這列火車的長度為米依題意得解得答：這列火車的長度為米．本題考查了一元一次方程以及速度公式的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程．弄清橋長、車長以及整列火車過橋通過的路程，整列火車在橋上通過的路程之間的關(guān)系．18、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，圖形見解析．【分析】（1）根據(jù)點B和點P的運動軌跡列式即可．（2）分兩種情況：①點相遇之前；②點相遇之后，分別列式求解即可．（3）分兩種情況：①當(dāng)點在點兩點之間運動時；②當(dāng)點運動到點的左側(cè)時，分別列式求解即可．【詳解】（1），；（2）分兩種情況：①點相遇之前，由題意得，解得．②點相遇之后，由題意得，解得．答：若點同時出發(fā)，2.5或3秒時之間的距離恰好等于2；（3）線段的長度不發(fā)生變化，其值為1，理由如下：①當(dāng)點在點兩點之間運動時：；②當(dāng)點運動到點的左側(cè)時，；線段的長度不發(fā)生變化，其值為1．本題考查了數(shù)軸動點的問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、1．【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)得，，由的絕對值是最小的正整數(shù)得，代入求解即可．【詳解】因為、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對值是最小的正整數(shù)，所以，，，原式本題考查了代數(shù)式的運算，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、最小的正整數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，作一條長射線，在射線上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線OA，通過截取角度即可得解．【詳解】（1）作射線CF，在射線上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線段CE即為所求：（2）首先作射線OA，如下圖所示，∠AOB即為所求：本題主要考查了尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵．21、40o【分析】先設(shè)出這個角，可表示出其補角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個等式即可得出這個角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為90°-x°，補角為180°-x°，

根據(jù)題意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：這個角為40度．22、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一個直角和一個60°的角組成的；（2）分不同方向旋轉(zhuǎn)，求得α，等量關(guān)系為∠ABE=2∠DBC，應(yīng)用α表示出這個等量關(guān)系，進而求解.【詳解】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．（2）①第一種情況：若逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜60°），如圖2：據(jù)題意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，∴∠EBC=90°+（60°-30°）=120°，∴∠DBC=120°-90°=30°，∴∠ABD=60°-30°=30°；第二種情況，若逆時針旋轉(zhuǎn)α度（60°≤α＜90°），據(jù)題意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，∴∠EBC=90°-（70°-60°）=80°，∴∠DBC=90°-80°=10°，∵∠ABD=60°+10°=70°；第三種情況：若順時針旋轉(zhuǎn)α度，如圖3，據(jù)題意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°∵0＜α＜90°，α=-30°不合題意，舍去，故∠ABD=30°或70°．解決本題的關(guān)鍵是用必須的量表示出題中的等量關(guān)系，把所求的角進行合理分割；以及互補、互余的定義等知識，．23、0，-1