專題10：列方程解應用題(小升初復習講義)

2024年小升初數(shù)學復習專題：第四章式與方程

(高頻考點梳理+重難點講解+同步練習+答案)

fel高頻考點梳理E

一般方程應用題

和差倍問題

圖形幾何問題

行程問題

g知識梳理

1、列方程解應用題就是用字母表示應用題中的未知數(shù)，根據(jù)等量關

系列出方程，再解所列方程，得到答案。

2、列方程解應用題的一般步驟：

(1)弄清題意，找出未知數(shù)并用字母表示；

(2)找出應用題中的等量關系，列出方程；

(3)解方程，求出未知數(shù)的值；

(4)檢驗并寫出答語

3、分析等量關系的方法

(1)根據(jù)常見的數(shù)量關系找等量關系。如：時間、速度、路程；單

價、數(shù)量、總價等之間的關系。

(2)根據(jù)周長、面積、體積等計算公式找等量關系。

如：二角形的面積=底乂[Wj+2；

長方形的周長=(長+寬)X2等。

(3)根據(jù)題中的重點敘述句，從整體上確定基本數(shù)量關系。

(4)對于較難理解的應用題，利用線段圖、列表等方法分析題意找

出等量關系。

n高頻考點1一般方程應用題

【方法點撥】

解決這類問題的一般方法是：以題目中的數(shù)量關系作為等量關系

列方程解應用題。尋找等量關系是其中的關鍵點。

|§重難點講解

以“總量”作為等量關系

【例11某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)320個，15天完成任

務。實際生產(chǎn)時，通過提高效率，平均每天生產(chǎn)400個，那么可以比

原計劃提前幾天完成任務？(列方程解答)

【解析】

設實際可以比原計劃提前x天完成任務。根據(jù)工作總量=工作時間X

工作效率，可得原計劃的工作總量為：320X15=4800(米)，實際的

工作總量為：400X(15—x)。因為工作總量是相同的，所以可列方

程：320X15=400X(15-x),解方程即可。

【解答】

解：設實際可以比原計劃提前x天完成任務。

320X15=400X(15-x)

4800=400X15-400x

4800=6000-400x

400x=6000-4800

400x=1200

x=12004-400

x=3

答：實際可以比原計劃提前3天完成任務。

以“差量”作為等量關系

【例2】樂樂和嘉嘉買同樣的筆記本，樂樂買5本，嘉嘉買3本，樂

樂比嘉嘉多花了8元，每本筆記本多少元？(列方程解答)

【解析】

設每本筆記本的價格為x元。根據(jù)總價=單價X數(shù)量，分別得到樂樂

花的錢數(shù)和嘉嘉花的錢數(shù)；再由樂樂花的錢數(shù)一嘉嘉花的錢數(shù)=多花

的錢數(shù)，則可列出方程。

【解答】

解：設每本筆記本的價格為x元。

5x—3x=8

2x=8

x=4

答：每本筆記本4元。

以“剩余量”作為等量關系

【例3】修一條長410米的路，每天修70米，修了若干天后，還剩

60米，已經(jīng)修了多少天？（列方程解答）

【解析】

數(shù)量關系式：已修的長度+剩下的長度=總長度。設已修了x天，則

已修的長度為70x米，根據(jù)數(shù)量關系式可列方程：

【解答】

解：設已修了x天。

70x+60=410

70x=410-60

70x=350

x=3504-70

x=5

答：已經(jīng)修了5天。

小試身手

【練習11霖霖買了6本練習本和18支圓珠筆，買圓珠筆比買練習

本多用去12元，已知每本練習本2.5元，每支圓珠筆多少元？

【練習2】每箱原味牛奶35元，每箱巧克力味牛奶30元。這個星期

賣掉了20箱牛奶，一共賣了660元，則原味牛奶和巧克力味牛奶各

賣出了多少箱？

【練習3】某市自來水公司規(guī)定：居民用水高峰期收費為每立方米2.5

元，低谷期收費為每立方米1.5元。某戶在4月份共用水80立方米，

繳納水費180元。則該用戶高峰期的用水量是多少立方米？（列方程

解答）

2高頻考點R和差倍問題

【方法點撥】

以倍數(shù)作為等量關系來列方程時，通常都是設小不設大。

注意等量關系中常見的用詞：如：“比……多（少）”、“是”、

“共”、“等于"、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等等。

“倍數(shù)”問題

【例4】有兩袋面粉，甲袋面粉的重量是乙袋面粉的4倍，如果從甲

袋面粉中取出15千克放入乙袋面粉，兩袋面粉就一樣重，原來兩袋

面粉各有多少千克？（列方程解答）

【解析】

設乙袋面粉的重量為x千克，則甲袋面粉的重量為4x千克。數(shù)量關

系式：甲袋面粉的重量一15千克=乙袋面粉的重量+15千克。根據(jù)

數(shù)量關系式可列出方程，求解即可。

【解答】

解：設乙袋面粉的重量為X千克。

4x—15=x+15

4x—x=15+15

3x=30

x=10

則甲袋面粉的重量為：4x=4X10=40（千克）

答：乙袋面粉原來有10千克，甲袋面粉原來有40千克。

“幾倍少幾”的問題

【例5】閱文書店購進800本故事書，比科普書的3倍少10本。閱

文書店購進多少本科普書？（列方程解答）

【解題分析】

設科普書的數(shù)量為x本。數(shù)量關系式為：科普書的數(shù)量X3—10=故

事書的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量關系式可列出方程求解即可。

【解答】

解：設科普書的數(shù)量為x本。

3x-10=800

3x=800+10

3x=810

x=8104-3

x=270

答：閱文書店購進270本科普書。

“幾倍多幾”的問題

［例6］南京長江大橋全長約6.8千米，比武漢長江大橋的1.3倍還

多0.5千米，武漢長江大橋全長多少千米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

【解析】

設武漢長江大橋的長度為x千米。數(shù)量關系式：武漢長江大橋的長度

X1.3+0.5=南京長江大橋的長度，根據(jù)數(shù)量關系式可列出方程求解

即可。

【解答】

解：設武漢長江大橋的長度為x千米。

1.3x+0.5=6.8

1.3x=6.3

x=6.34-1.3

x^4.8

答：武漢長江大橋全長約4.8千米。

“和倍”問題

【例7】某公司有員工240人，其中男員工是女員工的3倍，求這個

公司男、女員工各有多少人？（列方程解答）

【解析】

設女員工人數(shù)為x人，則男員工人數(shù)為3x人。數(shù)量關系式：男員工

人數(shù)十女員工人數(shù)=總員工人數(shù)，根據(jù)數(shù)量關系式可列出方程求解即

可。

【解答】

解：設女員工人數(shù)為x人，則男員工人數(shù)為3x人。

x+3x=240

4x=240

x=2404-4

x=60

男職工：60X3=180（人）

答：這個公司男員工有180人，女員工有60人。

“差倍”問題

【例8】公園新栽種了一批花木，桃樹的棵樹是山茶樹的2.6倍，桃

樹比山茶樹多40棵。桃樹和山茶樹各有多少棵？（列方程解答）

【解析】

設山茶樹的棵數(shù)為x棵，則桃樹的棵數(shù)為3x棵。數(shù)量關系式：數(shù)量

關系式：桃樹的棵數(shù)一山茶樹的棵數(shù)=多的棵數(shù)，根據(jù)數(shù)量關系式可

列出方程求解即可。

【解答】

解：設山茶樹的棵數(shù)為x棵，則桃樹的棵數(shù)為3x棵。

2.6x—x=40

1.6x=40

x=404-l.6

x=25

2.6X25=65（棵）

答：山茶樹有25棵，桃樹有65棵。

“和差”問題

[例9]一個筆袋里共有12支筆，水性筆比鉛筆多6支。水性筆和

鉛筆各有多少支？（列方程解答）

【解析】

設鉛筆數(shù)量為X支，則水性筆數(shù)量為(x+6)支。數(shù)量關系式：數(shù)量

關系式：鉛筆數(shù)量+鋼筆數(shù)量=筆的總支數(shù)，根據(jù)數(shù)量關系式可列出

方程求解即可。

【解答】

解：設鉛筆數(shù)量為X支，則水性筆數(shù)量為(x+6)支。

x+(x+6)=12

2x+6=12

2x=6

x=3

x+6=3+6=9

答：鉛筆有3支，水性筆有9支。

小升初

復習小試身手

【練習1］工廠里有兩條生產(chǎn)線，甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是乙生產(chǎn)

線的1.5倍。如果再給乙生產(chǎn)線增加100個產(chǎn)品，兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的

產(chǎn)品就一樣多。原來甲乙兩條生產(chǎn)線各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？

【練習2】某工廠男職工的人數(shù)比女職工人數(shù)的3倍少15人，己知

男職工有465人，女職工有多少人？

【練習3］學校舉辦一場大型舞蹈表演活動，參加表演的男生有190

人，比女生人數(shù)的3倍多10人。參加表演的女生有多少人?

【練習4】周末，端端和爸爸一起去參觀科技館，買門票一共花了135

元，爸爸的門票價格是端端的2倍。請問端端和爸爸的門票價格分別

是多少元？（列方程解答）

【練習5］今年爸爸的年齡是鳴鳴年齡的5倍，父子兩人的年齡和是

36歲。鳴鳴和爸爸今年各多少歲？

3高頻考點形幾何問題

【方法點撥】

圖形幾何問題，通常是借助公式法完成。

長方形周長=（長+寬）X2

長方形面積=長乂寬

正方形周長=邊長X4

正方形面積=邊長X邊長

三角形的面積=底乂高:2

平行四邊形的周長=（相鄰兩條邊長度之和）X2

重難點講解

【例10】張叔叔有一塊平行四邊形的土地，周長是128米，其中一條

邊是另一條邊的3倍，求這塊土地較短邊的長度是多少米？（列方程

解答）

【解析】

設這塊平行四邊形土地的較短邊的長度為x米,則較長邊的長度為3x

米。根據(jù)平行四邊形的周長二（相鄰兩條邊長度之和）X2,可列出

方程，求解即可。

【解答】

解：設這塊平行四邊形土地的較短邊的長度為x米，則較長邊的長度

為3x米。

（x+3x）X2=128

4xX2=128

8x=128

x=1284-8

x=16

答：這塊土地較短邊的長度是16米。

【例11】用一根長36分米的鐵絲圍成一個長方形，且長比寬多2分

米。這個長方形的面積是多少？（列方程解答）

【解析】

設這個長方形的寬為x分米，則長為x+2分米。根據(jù)長方形的周長

=（長+寬）X2,列方程求解即可求出長方形的長和寬。再代入長

方形的面積=長乂寬求出面積即可。

【解答】

解：設這個長方形的寬為X分米，則長為x+2分米。

（x+x+2）X2=36

（2x+2）X2=36

4x+4=36

4x=36—4

4x=32

x=324-4

x=8

則長為：8+2=10（分米）

面積為：8X10=80（平方分米）

答：這個長方形的面積是80平方分米。

僧小試身手

【練習11用一根長48分米的鐵絲圍成一個長方形，已知長是寬的2

倍。這個長方形的面積是多少？（列方程解答）

【練習2]一個三角形的面積是18平方厘米，已知三角形的底是高

的4倍，求三角形的底和高分別是多少厘米？（列方程解答）

4高頻考點>行程問題

【方法點撥】

行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度x時間。

重難點講解f

【例121一艘輪船從A港開往B港，兩港之間的距離是616千米，

甲、乙兩艘輪船同時從兩港相對開出。已知甲船的速度是乙船的L2

倍，8小時后兩船相遇。甲、乙兩艘輪船的速度分別是多少？（用方

程解）（列方程解答）

【解析】

設乙船的速度為x千米/小時，則甲船的速度為L2x千米/小時。數(shù)

量關系式：A、B兩城市之間的距離=甲船速度X相遇時間+乙船速度

X相遇時間，據(jù)此列方程解答。

【解答】

解：設乙船的速度為x千米/小時，則甲船的速度為1.2x千米/小時。

8X1.2x+8x=616

9.6x+8x=616

17.6x=616

x=6164-17.6

x=35

則甲船的速度為:1.2x=l.2X35=42（千米/小時）

答：甲船的速度是35千米/小時，乙船的速度是42千米/小時。

【例13】甲、乙兩人同時從學校步行到地鐵站，經(jīng)過5分鐘，乙到達

地鐵站，甲距地鐵站還有150米。已知甲、乙兩人步行的平均速度比

為3：4,學校與地鐵站相距多遠？（列方程解答）

【解析】

根據(jù)題意，甲、乙兩人步行的平均速度比為3：4,經(jīng)過5分鐘，乙到

達地鐵站，甲距地鐵站還有150米?？梢哉页龅攘筷P系是：甲的速度

X時間+150=乙的速度X時間。據(jù)此解答即可。

【解答】

解：設甲速度為3x米/分鐘，乙的速度為4x米/分鐘。

3xX5+150=4xX5

15x+150=20x

5x=150

x=1504-5

x=30

乙的速度為：4x=4X30=120（米/分鐘）

學校與地鐵站相距：120X5=600（米）

答：學校與地鐵站相距600米。

小試身手

【練習1］甲乙兩地相距480千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出,

3小時后相遇。已知一輛汽車每小時行75千米，另一輛汽車每小時

行駛多少千米？（列方程解答）

【練習2】一輛汽車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相向開出，3小時

相遇，相遇時，汽車和貨車所行的路程比是5：3,已知汽車每小時行

駛90千米，甲、乙兩地相距多少千米？（列方程解答）

5>工程問題

【方法點撥】

工程問題中的三個基本量及其關系：工作效率x工作時間=工作總量。

叵重難點講解

【例14］劉叔叔要加工480個零件，加工6天后，還剩60個沒有加

工完，劉叔叔平均每天加工多少個零件？（列方程解答）

【解析】

設劉叔叔平均每天加工x個零件，根據(jù)數(shù)量關系式：已加工的零件數(shù)

+未加工的零件數(shù)=總零件數(shù)，列方程解答即可。

【解答】

解：設劉叔叔平均每天加工X個零件，則他加工6天的零件數(shù)為6x

個。

6x+60=480

6x+60=480

6x=420

x=70

答：劉叔叔平均每天加工70個零件。

【例15】一條長1800米的道路，甲、乙兩個工程隊同時從兩端開始

施工，20天修完。甲隊每天修25米，乙隊平均每天修多少米？（列

方程解答）

【解析】

設乙隊平均每天修x米，則乙隊20天修了20x米。甲隊每天修25

米，20天修了25X20=500米。根據(jù)數(shù)量關系式：甲隊修的長度+乙

隊修的長度=總長度，列方程解答即可。

【解答】

解：乙隊平均每天修x米。

25X20+20x=1800

500+20x=1800

20x=1300

x=65

答：乙隊平均每天修65米。

小試身手

【練習1］公路隊修一條800米長的公路。先由甲公路隊修，每天修

60米，修了200米后，甲公路隊因事離開，剩下的由乙公路隊用了5

天單獨完成。乙公路隊每天修多少米？（列方程解答）

【練習2］有一條長1800米的水渠需要整修，甲、乙兩個工程隊合作

整修完這條水渠需要15天。已知甲工程隊每天能整修50米，那么乙

工程隊平均每天整修多少米？

6高頻考點盈虧問題

【方法點撥】

1、盈虧問題指的是在分配一定數(shù)量的物品給固定數(shù)量的人時，由于

分配方式的不同，導致某些人分配到的物品過多，而另一些人分配到

的物品過少的情況。分配不足時，稱之為“虧”；分配有余，稱之為

“盈”。

2、盈虧問題的解題關鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關系。

3、盈虧問題的解題思路：先將兩種分配方案進行比較，求出兩次分

配中分配者每份所得物品數(shù)量的差，再根據(jù)這個關系求出參加分配的

總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出分配物體的總量。

重難點講解

【例16】老師給同學們分餅干，若每人分4塊，則多12塊；若每人

分6塊，則多2塊。問：同學的人數(shù)和餅干數(shù)量？

【解析】

設同學的人數(shù)為x人。根據(jù)數(shù)量關系式：餅干的總數(shù)量=每人分的數(shù)

量X人數(shù)+剩余的數(shù)量，列方程解答即可。

【解答】

解：設同學的人數(shù)為x人。

6x+2=4x+12

6x—4x=12—2

2x=10

x=5

4x+12

=4X5+12

=32（塊）

答：同學的人數(shù)為5人，餅干的數(shù)量為32塊。

【例17】有一些少先隊員到山上去種一批樹。如果每人種12棵，還

有2人沒種；如果每人種10棵，正好種完。有多少名少先隊員，多

少棵樹？

【解析】

設少先隊員的人數(shù)為x名。如果每人種12棵，還有2人沒種，則樹

的總數(shù)量為（x—2）X12；如果每人種10棵，正好種完，則樹的總數(shù)

量為10x。因為樹的總數(shù)量是不變的，根據(jù)數(shù)量關系式：少先隊員的

人數(shù)X每人種樹的數(shù)量=樹的總數(shù)量，列方程解答即可。

【解答】

解：設少先隊員的人數(shù)為x名。

（x-2）X12=10x

12x-24=10x

12x-10x=24

2x=24

x=12

則樹的數(shù)量為：10x=10X12=120（棵）

答：有12名少先隊員，有120棵樹。

升初|

復習小試身手

【練習1】英語老師將一些筆獎給優(yōu)秀學生，如果每人8支，還少15

支；如果每人5支，就少6支。優(yōu)秀學生有多少人？筆有多少支？（列

方程解答）

【練習2】楊老師將一些巧克力分給小班的小朋友。如果每人分7顆，

還多5顆；如果每人分8顆則正好分完。請算一算，小班有幾個小朋

友？這些巧克力一共有多少顆？

7高頻考點>I雞兔同籠問題

【方法點撥】

（1）解法1：

（兔的腳數(shù)x總只數(shù)一總腳數(shù)）：（兔的腳數(shù)一雞的腳數(shù)）=雞的只

數(shù)

總只數(shù)一雞的只數(shù)=兔的只數(shù)

（2）解法2：

（總腳數(shù)一雞的腳數(shù)X總只數(shù)）:（兔的腳數(shù)一雞的腳數(shù)）=兔的只

數(shù)

總只數(shù)一兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

（3）解法3：

總腳數(shù):2—總頭數(shù)=兔的只數(shù)

總只數(shù)一兔的只數(shù)=雞的只數(shù)

出重難點講解

【例18】停車場有3輪摩托車和4輪轎車共12輛，共52個車輪。

停車場里有多少輛4輪轎車和3輪摩托車？

【解析】

設4輪轎車有x輛，則3輪摩托車有(12—x)輛。3輪摩托車有4x個

車輪，3輪轎車有3X(12—x)個車輪，根據(jù)數(shù)量關系式：3輪摩托車

的車輪數(shù)量+4輪轎車的車輪數(shù)量=車輪總數(shù)量，列方程解答即可。

【解答】

解：設4輪轎車有x輛，則3輪摩托車有(12—x)輛。

4x+3X(12-x)=52

4x+3X16-3x=52

x+48=52

x=52-48

x=4

12—4=8(輛)

答：4輪轎車有4輛，則3輪摩托車有8輛。

【例19］有36名學生去劃船，一共租了8只船，正好全部坐滿。已

知每只大船坐5人,每只小船坐3人。大船有多少只，小船有多少只？

【解析】

設大船有x只，則小船有(8-x)只。根據(jù)數(shù)量關系式：大船的數(shù)量

X大船每只坐的人數(shù)十小船的數(shù)量X小船每只坐的人數(shù)=總?cè)藬?shù)，列

方程解答即可。

【解答】

解：設大船有X只，則小船有(8-X)只

5x+3X(8-x)=36

5x+24-3x=36

2x+24=36

2x=36-24

2x=12

x=6

8—6=2（只）

答：大船有6只，小船有2只。

小試身手

【練習11某次知識競賽共30道題，評分標準是：每做對一題得4

分，每做錯或不做一題扣2分。樂樂參加了這次競賽，得了90分。

樂樂做對了多少道題？

【練習2]12張乒乓球桌上一共有46個同學在比賽，其中單打的有

多少張桌，雙打的有多少張桌？

參考答案

II高頻考點>I和差倍分問題

【練習1]

【解析】

設每支圓珠筆X元。根據(jù)總價=單價X數(shù)量，分別得到圓珠筆的總價

和練習本的總價；再由圓珠筆的總價一練習本的總價=多花的錢數(shù),

則可列出方程。

【解答】

解：設每支圓珠筆X元。

18x-2.5X6=12

18x-15=12

18x=12+15

18x=27

x=274-18

x=1.5

答：每支圓珠筆L5元。

【練習2】

【解析】

設原味牛奶賣了x箱，則巧克力味牛奶賣了（20—x）箱。數(shù)量關系

式：原味牛奶的單價X數(shù)量+巧克力味牛奶單價X數(shù)量=總價。根據(jù)

數(shù)量關系式可列方求解。

【解答】

解：設原味牛奶賣了x箱，則巧克力味牛奶賣了（20—x）箱。

35x+（20-x）X30=660

35x+600-30x=660

5x+600=660

5x=660-600

5x=60

x=604-5

x=12

20-x=20-12=8（箱）

答：原味牛奶賣了12箱，則巧克力味牛奶賣了8箱。

【練習3】

【解析】

數(shù)量關系式：高峰期水費+低谷期水費=總水費。設該用戶高峰期的

用水量為x立方米，則低谷期的用水量為（80—x）立方米，根據(jù)數(shù)

量關系式可列方程求解。

【解答】

解：設該用戶高峰期的用水量為X立方米，則低谷期的用水量為（80

-x）立方米。

2.5x+l.5X（80-x）=180

2.5x+120-l.5x=180

x=180-120

x=60

答：該用戶高峰期的用水量是60立方米。

2高頻考點1和差倍問題

【練習1]

【解析】

根據(jù)數(shù)量關系式：甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量=乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)

量XI.5；甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量一乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量=100,

列出方程求解即可。

【解答】

解：設乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為x個，則甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量

為1.5x個。

1.5x—x=100

0.5x=100

x=200

則甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為：1.5x=l.5X200=300（個）

答：乙生產(chǎn)線生產(chǎn)200個產(chǎn)品，甲生產(chǎn)線生產(chǎn)300個產(chǎn)品。

【練習2】

【解析】

設女職工有x人。根據(jù)數(shù)量關系式：女職工人數(shù)的3倍—15人=男

職工人數(shù)，列出方程求解即可。

【解答】

解：設女職工有X人。

3x-15=465

3x=465+15

3x=480

x=4804-3

x=160

答：女職工有160人。

【練習3】

【解析】

設參加表演的女生有x人。根據(jù)已知參加表演的男生有190人，比女

生人數(shù)的3倍多10人，則可得到數(shù)量關系式：女生人數(shù)X3+10=男

生人數(shù)，列出方程求解即可。

【解答】

解：設參加表演的女生有x人。

3x+10=190

3x=190-10

3x=180

x=1804-3

x=60

答：參加表演的女生有60人。

【練習4]

【解析】

設端端的門票價格為x元，則爸爸的門票價格為2x元。數(shù)量關系式:

端端的門票價格+爸爸的門票價格=總門票價格，根據(jù)數(shù)量關系式可

列出方程求解即可。

【解答】

解：設端端的門票價格為X元，則爸爸的門票價格為2x元。

x+2x=135

3x=135

x=1354-3

x=45

爸爸的門票價格：45X2=90（元）

答：端端的門票價格為45元，則爸爸的門票價格為90元。

【練習5】

【解析】

設今年鳴鳴年齡為x歲，則爸爸的年齡為5x歲。數(shù)量關系式：爸爸

的年齡+鳴鳴的年齡=兩人年齡和，根據(jù)數(shù)量關系式可列出方程求解

即可。

【解答】

解：設今年鳴鳴年齡為x歲，則爸爸的年齡為5x歲。

x+5x=36

6x=36

x=364-6

x=6

5X6=30（歲）

答：今年鳴鳴年齡為6歲，則爸爸的年齡為30歲。

3高頻考點形幾何問題

【練習1]

【解析】

設這個長方形的寬為X分米，則長為2x分米。根據(jù)長方形的周長=

（長+寬）X2,列方程求解即可求出長方形的長和寬。再代入長方形

的面積=長乂寬求出面積即可。

【解答】

解：設這個長方形的寬為x分米，則長為2x分米。

（2x+x）X2=48

3xX2=48

6x=48

x=484-6

x=8

則長為：2x=2X8=16（分米）

面積為：8X16=128（平方分米）

答：這個長方形的面積是128平方分米。

【練習2】

【解析】

設這個設三角形的高為x厘米，則底為4x厘米。根據(jù)三角形的面積

=底乂高:2,列方程求解即可求出三角形的底和高。

【解答】

解：設這個設三角形的高為x厘米，則底為4x厘米。

4xXx4-2=18

4x2=18X2

4x2=36

x2=36^-4

X2=9

x=3

則底為：4x=4X3=12(厘米)

答：三角形的底是12厘米，高是3厘米。

4高頻考點>行程問題

【練習1]

【解析】

設另一輛汽車每小時行駛X千米。數(shù)量關系式：A、B兩城市之間的距

離=速度和X相遇時間，據(jù)此列方程解答。

【解答】

解：設另一輛汽車每小時行駛x千米。

(75+x)X3=480

75+x=4804-3

75+x=160

x=160-75

x=85

答：另一輛汽車每小時行駛85千米。

【練習2】

【解析】

設甲、乙兩地相距x千米。由題意可知，汽車行駛的路程是六％千米。

時間是3小時，根據(jù)路程?速度=時間，列方程即可。

【解答】

解：設甲、乙兩地相距x千米。

--%+90=3

>X9。

-x=270

8

x=2704--

8

x=270X-

5

x=432

答：甲、乙兩地相距432千米。