2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列

期中典例專練05：圓柱和圓錐應(yīng)用題綜合“標(biāo)準(zhǔn)版”

1.一個無蓋的圓柱形水桶，底面半徑是20厘米，高是50厘米，至少需要多少

平方厘米的鐵皮？

2.一個圓柱形鐵桶的底面直徑是8米，高是4米，將這個鐵桶表面涂某種特殊

涂料，如果每平方米需要200兀，40000兀夠嗎？

3.一個圓柱形水池，底面周長是62.8米，深2米。如果在水池的側(cè)面和底面

抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

4.一個圓柱形的玻璃魚缸（無蓋），底面半徑2分米，高3分米。做這樣一個

魚缸至少需要多少平方分米玻璃？

5.用鐵皮做一個圓柱體無蓋油桶，底面直徑6分米，高12分米，這個油桶的

最多能裝多少升油？做兩個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？

6.用鐵皮制作一個有蓋的圓柱形油桶，底面半徑是3分米，高與底面半徑的比

是2：1。制作這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？

7.把一根2米長的圓柱體鋼材從中間截成兩段后，表面積增加了0.6平方分

米，如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重多少千克？

8.一個圓柱體容器，從里面量得底面直徑是16厘米，比容器中盛有水的深度

多：，現(xiàn)在把一塊銅塊放入，待完全浸沒到水中后，水面上升了;（水未溢

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出），這塊銅塊的體積是多少立方厘米？

9.建一個圓形池塘，池底直徑是20米，深度是5米。池塘底部與周圍全部用

水泥抹平。每平方米用水泥3千克。一共需用多少千克水泥？

10.有塊正方體木料，底面周長是24分米，把這塊木料加工成一個最大的圓

柱，這個圓柱的體積是多少立方分米？

11.一個圓柱形水槽（如圖），底面積是400平方厘米，內(nèi)盛有12厘米深的

水。將一個棱長為8厘米的正方體鐵塊放入水中（鐵塊完全浸沒在水中，且水

沒有溢出），水面將上升到多少厘米？

12.為提高同學(xué)們的實踐能力，學(xué)校開設(shè)了各種活動小組。軍軍和芳芳參加了

“護綠小組，他們本周末要給100棵小樹刷石灰水（為防治病蟲害）。如果平均

每棵樹的直徑是0.1米，刷石灰水的高度是1.5米，每平方米需石灰水0.4千

克，一共需要石灰水多少千克？

13.媽媽把榨好的果汁倒入下面這種玻璃杯中，正好倒了2杯。媽媽榨了多少

毫升的果汁？（玻璃杯的厚度忽略不計）

14.一個圓錐形碎石堆，底面直徑是4米，高是1.5米。用這堆碎石在8米寬

的公路上鋪10厘米厚的路面，能鋪多少米？

15.一個圓柱形糧囤（厚度忽略不計），從里面量底面直徑為4米，高5米，

裝滿稻谷后，又在糧囤上把稻谷最大限度地堆成一個0.3米高的圓錐。如果每

立方米稻谷的質(zhì)量為550千克，這些稻谷一共重多少千克？

16.有一個底面半徑是2米，高是1.5米的圓錐形稻谷堆，如果每立方米稻谷

的質(zhì)量是750千克，這堆稻谷有幾噸？

17.小軍家來了3位客人，他用一種長方體盒子包裝的果汁招待（如圖），如

果給每位客人都倒?jié)M一杯，夠嗎？（數(shù)據(jù)是從容器里面測量得到的）

18.一個底面半徑是20厘米、高是30厘米的圓柱形魚缸里裝有一些水，向魚

缸里放入一塊鵝卵石（完全浸入水中），水面上升了L5厘米。這塊鵝卵石的

體積是多少立方厘米？

19.王冬用橡皮泥捏成了一個高L5厘米，底面半徑為3厘米的圓柱，捏好后

爸爸拿起來觀賞，可是不小心“啪”一聲掉到地上摔了，王冬把弄臟的一部分丟

掉后，索性把剩余的橡皮泥改捏成一個底面直徑4厘米，高9厘米的圓錐。丟

掉部分的體積占原來圓柱體積的百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）

20.把一個底面直徑為40厘米的圓錐體金屬，全部浸沒到一個底面半徑為40

厘米的圓柱形容器內(nèi)，容器內(nèi)的水上升了3厘米且沒有溢出。那么圓錐體金屬

的高是多少厘米？

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列

期中典例專練05：圓柱和圓錐應(yīng)用題綜合“標(biāo)準(zhǔn)版”

1.一個無蓋的圓柱形水桶，底面半徑是20厘米，高是50厘米，至少需要多少

平方厘米的鐵皮？

【答案】7536平方厘米

【分析】根據(jù)圓柱的特征可知，無蓋的圓柱形水桶少上面，求制作無蓋圓柱形

水桶至少需要鐵皮的面積，就是求無蓋圓柱的表面積，根據(jù)S表=5惻+5底，其

中S1H=2兀由，S底=兀/，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】2x3.14x20x50+3.14x202

=3.14x2000+3.14x400

=6280+1256

=7536（平方厘米）

答：至少需要7536平方厘米的鐵皮。

【點睛】本題考查圓柱表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是弄清圓柱少了哪些面，

表面積要計算哪些面積之和。

2.一個圓柱形鐵桶的底面直徑是8米，高是4米，將這個鐵桶表面涂某種特殊

涂料，如果每平方米需要200兀，40000兀夠嗎？

【答案】不夠

【分析】在圓柱形鐵桶的表面涂某種特殊涂料，先根據(jù)圓柱的表面積公式5表=

S惻+2S底，其中S惻=7idh,S底=兀巴代入數(shù)據(jù)計算，求出這個鐵桶的表面

積；再用每平方米涂料的價錢乘鐵桶的表面積，即可求出涂這個鐵桶表面的總

費用，最后與40000元比較，得出結(jié)論。

【詳解】3.14x8x4+3.14x（8+2）2x2

=3.14x32+3.14x16x2

=100.48+100.48

=200.96（平方米）

200x200.96=40192（元）

40000<40192

答：40000不夠。

【點睛】掌握圓柱表面積的計算公式是解題的關(guān)鍵。

3.一個圓柱形水池，底面周長是62.8米，深2米。如果在水池的側(cè)面和底面

抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

【答案】439.6平方米

【分析】圓半徑=圓周長:2:3.14,據(jù)此求出圓柱的底面半徑。圓面積=3.14x

半徑2,圓柱側(cè)面積=底面周長x高，將數(shù)據(jù)代入公式分別求出底面積和側(cè)面

積，再相加，即可求出抹水泥部分的面積是多少平方米。

【詳解】62.8+2+3.14=10（米）

3.14x102+62.8x2

=314+125.6

=439.6（平方米）

答：抹水泥部分的面積是439.6平方米。

【點睛】本題考查了圓柱的表面積，靈活運用圓柱的表面積公式是解題的關(guān)

鍵。

4.一個圓柱形的玻璃魚缸（無蓋），底面半徑2分米，高3分米。做這樣一個

魚缸至少需要多少平方分米玻璃？

【答案】50.24平方分米

【分析】由于魚缸無蓋，所以需要玻璃的面積等于這個圓柱的一個底面加上側(cè)

面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S惻=2兀由，圓的面積公式：S底=兀巴用

2x3.14x2x3+3.14x22即可求出魚缸的表面積。

【詳解】2x3.14x2x3+3.14x22

=2x3.14x2x3+3.14x4

=37.68+12.56

=50.24（平方分米）

答：做這樣一個魚缸至少需要50.24平方分米玻璃。

【點睛】此題主要考查圓柱的表面積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公

式。

5.用鐵皮做一個圓柱體無蓋油桶，底面直徑6分米，高12分米，這個油桶的

最多能裝多少升油？做兩個這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？

【答案】339.12升；508.68平方分米

【分析】圓柱體積=底面積x高，無蓋圓柱表面積=底面積+側(cè)面積，根據(jù)這兩

個公式分別求出這個油桶的容積，以及做兩個這樣的油桶需要的鐵皮。

【詳解】6-2=3（分米）

3.14x32x12

=3.14x9x12

=339.12（立方分米）

339.12立方分米=339.12升

3.14x32+3.14x6x12

=28.26+226.08

=254.34（平方分米）

254.34x2=508.68（平方分米）

答：這個油桶的最多能裝339.12升油；做兩個這樣的油桶至少需要鐵皮508.68

平方分米。

【點睛】本題考查了圓柱的體積和表面積，熟記圓柱的表面積和體積公式是解

題的關(guān)鍵。

6.用鐵皮制作一個有蓋的圓柱形油桶，底面半徑是3分米，高與底面半徑的比

是2：1。制作這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？

【答案】169.56平方分米

【分析】由題，已知圓柱的底面半徑是3分米，高與底面半徑的比是2：1,即

高是底面半徑的2倍，據(jù)此可以求出圓柱的高，制作這個油桶需要鐵皮的面積

就是圓柱2個底面的面積和側(cè)面積的和。根據(jù)圓的面積公式：S=7tr2,圓柱的

側(cè)面積公式：S=27rrh,把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。

【詳解】3x2=6（分米）

2x3.14x32+2x3.14x3x6

=6.28x9+6.28x3x6

=56.52+113.04

=169.56（平方分米）

答：制作這個油桶至少需要169.56平方分米的鐵皮。

【點睛】本題考查圓柱表面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式并明確是求哪幾個

面的面積和。

7.把一根2米長的圓柱體鋼材從中間截成兩段后，表面積增加了0.6平方分

米，如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重多少千克？

【答案】46.8千克

【分析】圓柱體鋼材從中間截成兩段，增加了兩個底面，先求出一個底面面

積，根據(jù)圓柱體積=底面積x高，求出體積，鋼材體積x每立方分米質(zhì)量=這根

鋼材質(zhì)量，據(jù)此列式解答，注意統(tǒng)一單位。

【詳解】2米=20分米

0.6+2x20x7.8

=0.3x20x7.8

=6x7.8

=46.8（千克）

答：這根鋼材重46.8千克。

【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓柱體積公式。

8.一個圓柱體容器，從里面量得底面直徑是16厘米，比容器中盛有水的深度

多現(xiàn)在把一塊銅塊放入，待完全浸沒到水中后，水面上升了?。ㄋ匆?/p>

出），這塊銅塊的體積是多少立方厘米？

【答案】1004.8立方厘米

【分析】首先利用直徑的長度除以（1+1）求出原來水的深度，再利用水的深

度乘3求出放入銅塊后水面上升的高度，再利用底面積乘上升的厘米數(shù)即可。

【詳解】16X1+1）

=1“6與8

=10（厘米）

10x1=5（厘米）

3.14x(16+2)2x5

=3.14x320

=1004.8（立方厘米）

答：這塊銅塊的體積是1004.8立方厘米。

【點睛】此題主要考查某些實物體積的測量方法，掌握圓柱體的體積公式也是

解題的關(guān)鍵。

9.建一個圓形池塘，池底直徑是20米，深度是5米。池塘底部與周圍全部用

水泥抹平。每平方米用水泥3千克。一共需用多少千克水泥？

【答案】1884千克

【分析】已知蓄水池?zé)o蓋，所以抹水泥的面積是一個底面和側(cè)面的面積，圓柱

的側(cè)面積=底面周長x高，圓的面積公式：S=7ir2,把數(shù)據(jù)代入公式求出抹水泥

的面積，然后用每平方米用水泥的數(shù)量乘抹水泥的面積即可。

【詳解】20X3.14X5+3.14X（20+2）2

=62.8x5+3.14x100

=314+314

=628（平方米）

628x3=1884（千克）

答：一共需用1884千克水泥。

【點睛】此題主要考查圓柱的表面積公式的在實際生活中的應(yīng)用。

10.有塊正方體木料，底面周長是24分米，把這塊木料加工成一個最大的圓

柱，這個圓柱的體積是多少立方分米？

【答案】169.56立方分米

【分析】根據(jù)題意可知，把這塊正方體加工成圓柱體，這個圓柱的底面直徑和

高都等于正方體的棱長，首先根據(jù)正方形的周長公式：C=4a,那么a=C+4,

據(jù)此求出正方體的棱長，再根據(jù)圓柱的體積公式：V=7rr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解

答。

【詳解】24-4=6（分米）

3.14x（6+2）2x6

=3.14x9x6

=28.26x6

=169.56（立方分米）

答：這個圓柱的體積是169.56立方分米。

【點睛】此題主要考查正方形的周長公式、圓柱的體積公式的靈活意義，關(guān)鍵

是熟記公式。

11.一個圓柱形水槽（如圖），底面積是400平方厘米，內(nèi)盛有12厘米深的

水。將一個棱長為8厘米的正方體鐵塊放入水中（鐵塊完全浸沒在水中，且水

沒有溢出），水面將上升到多少厘米？

【答案】13.28厘米

【分析】根據(jù)正方體的體積公式：V=a3,據(jù)此求出鐵塊的體積，然后用鐵塊的

體積除以水槽的底面積即可求出水面上升的高度，然后用原有水的高度加上上

升的高度即可求解。

【詳解】8x8x8-400+12

=64x8+400+12

=512^400+12

=1.28+12

=13.28（厘米）

答：水面將上升到13.28厘米。

【點睛】本題考查正方體的體積、圓柱的體積的綜合運用，熟記公式是解題的

關(guān)鍵。

12.為提高同學(xué)們的實踐能力，學(xué)校開設(shè)了各種活動小組。軍軍和芳芳參加了

“護綠小組，他們本周末要給100棵小樹刷石灰水（為防治病蟲害）。如果平均

每棵樹的直徑是0.1米，刷石灰水的高度是1.5米，每平方米需石灰水0.4千

克，一共需要石灰水多少千克？

【答案】18.84千克

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式=底面周長x高，求出每棵樹需要刷的面積，從

而得到100棵小樹需要刷的面積，再乘每平方米需要石灰水的質(zhì)量，由此列式

解答。

【詳解】3.14x0,1x1,5x0.4x100

=0.314x1.5x0.4x100

=0.471x0.4x100

=0.1884x100

=18.84（千克）

答：一共需要石灰水18.84千克。

【點睛】此題屬于圓柱的側(cè)面積的實際應(yīng)用，解答關(guān)鍵是熟悉圓柱的側(cè)面積公

式解答問題。

13.媽媽把榨好的果汁倒入下面這種玻璃杯中，正好倒了2杯。媽媽榨了多少

毫升的果汁？（玻璃杯的厚度忽略不計）

【答案】1004.8毫升

【分析】先根據(jù)“圓柱的體積=底面積x高”求出玻璃杯的容積；再用玻璃杯的容

積乘2即是果汁的體積。

【詳解】3.14x（8+2）2x10x2

=3.14x42x10x2

=3.14x16x10x2

=50.24x10x2

=502.4x2

=1004.8（立方厘米）

1004.8立方厘米=1004.8毫升

答：媽媽榨了1004.8毫升的果汁。

【點睛】容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，此題中杯子的容積也就

是一杯果汁的體積。

14.一個圓錐形碎石堆，底面直徑是4米，高是1.5米。用這堆碎石在8米寬

的公路上鋪10厘米厚的路面，能鋪多少米？

【答案】7.85米

【分析】碎石堆的體積不變，先根據(jù)圓錐的體積公式求出碎石堆的體積，然后

根據(jù)長方體的體積公式即可求出碎石堆能鋪的米數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】|x3.14x（4:2）2x1.5

=1x3.14x4x1.5

3

=6.28（立方米）

10厘米=0.1米

6.28+8+0.1

=0.785-0.1

=7.85（米）

答：能鋪7.85米。

【點睛】本題考查了圓錐和長方體的體積公式的靈活應(yīng)用，注意單位要統(tǒng)一。

15.一個圓柱形糧囤（厚度忽略不計），從里面量底面直徑為4米，高5米，

裝滿稻谷后，又在糧囤上把稻谷最大限度地堆成一個0.3米高的圓錐。如果每

立方米稻谷的質(zhì)量為550千克，這些稻谷一共重多少千克？

【答案】35230.8千克

【分析】圓柱的底面直徑和高已知，圓錐的底面直徑和圓柱的底面直徑相等，

高已知，于是即可分別利用圓錐的體積V=：Sh和圓柱的體積V=Sh,求出這

囤稻谷的總體積，再乘每立方米稻谷的重量，就是這囤稻谷的總重量。

【詳解】|x3,14x（4+2）2x0.3+3.14x（4+2）2x5

=1x3.14x4x0.3+3.14x4x5

=1xl2.56x0.3+12.56x5

=1x3.768+62.8

=1.256+62.8

=64.056（立方米）

64.056x550=35230.8（千克）

答：這些稻谷一共重35230.8千克。

【點睛】此題主要考查組合體的體積的計算方法，要求能熟練掌握圓柱與圓錐

的體積的計算方法。

16.有一個底面半徑是2米，高是1.5米的圓錐形稻谷堆，如果每立方米稻谷

的質(zhì)量是750千克，這堆稻谷有幾噸？

【答案】4.71噸

【分析】先根據(jù)圓錐的體積公式V=ga2h,求出這堆稻谷的體積，再乘每立方

米稻谷的質(zhì)量，就是這堆稻谷的質(zhì)量；注意單位的換算：1噸=1000千克。

【詳解】圓錐的體積：

-x3.14x22xl.5

3

=1x3.14x4x1.5

3

=3.14x2

=6.28（立方米）

這堆稻谷的質(zhì)量：

6.28x750=4710（千克）

4710千克=471噸

答：這堆稻谷有4.71噸。

【點睛】掌握圓錐體積公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。

17.小軍家來了3位客人，他用一種長方體盒子包裝的果汁招待（如圖），如

果給每位客人都倒?jié)M一杯，夠嗎？（數(shù)據(jù)是從容器里面測量得到的）

【答案】夠

【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,代入數(shù)據(jù)求出果汁的體積，再根據(jù)

圓柱的容積公式：V=Sh,求出杯子的容積，再乘3即可求出倒?jié)M3個杯子后

的總?cè)莘e，最后與果汁的體積比較，即可得解。

【詳解】10x12x6=720（立方厘米）

26x8x3=624（立方厘米）

624<720

答：如果給每位客人都倒?jié)M一杯，果汁夠。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用長方體的體積和圓柱的體積（容積）公式

求解。

18.一個底面半徑是20厘米、高是30厘米的圓柱形魚缸里裝有一些水，向魚

缸里放入一塊鵝卵石（完全浸入水中），水面上升了L5厘米。這塊鵝卵石的

體積是多少立方厘米？

【答案】1884立方厘米

【分析】鵝卵石完全浸沒在水里后，鵝卵石的體積=水面上升的體積，水面上

升的體積可看作底面半徑是20厘米，高為1.5厘米的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的

體積公式，把數(shù)據(jù)代入即可得解。

【詳解】3.14x202x1.5

=3.14x400x1.5

=1256x1.5

=1884（立方厘米）

答：這塊鵝卵石的體積是1884立方厘米。

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法，通過轉(zhuǎn)化的數(shù)

學(xué)思想，靈活運用圓柱的體積公式，解決問題。

19.王冬用橡皮泥捏成了一個高L5厘米，底面半徑為3厘米的圓柱，捏好后

爸爸拿起來觀賞，可是不小心“啪”一聲掉到地上摔了，王冬把弄臟的一部分丟

掉后，索性把剩余的橡皮泥改捏成一個底面直徑4