猜壓08綜合計算題型（壓強、浮力、杠桿等）專題

押題依據(jù)

（從歷年真題維度分析考情及押題依據(jù)）

猜押考點3年武漢真題考情分析押題依據(jù)

2024年武漢卷

力學(xué)壓軸題受力分析與綜合應(yīng)

浮力與壓強的綜合從近年武漢中考來看，綜合

第19題用，結(jié)合浮力、壓強、密度等知

計算題常以浮力、壓強、杠桿

識點，分析物體在液體中的受力

等力學(xué)知識點為核心，結(jié)合實

2023年武漢卷

平衡或運動狀態(tài)（如漂浮、沉底

功、功率與壓強綜合際問題設(shè)計情境。浮力與漂浮

第19題

狀態(tài)的關(guān)系，需掌握“總浮力=等）。涉及杠桿平衡、滑輪組機

總重力”的公式推導(dǎo)與變形；械效率的復(fù)雜計算（需考慮摩擦

杠桿平衡條件與浮力、壓強的力、額外功等因素）。

綜合計算，需靈活運用支點受能量轉(zhuǎn)化與計算，機械能守恒與

力分析及比例關(guān)系。動能定理的綜合應(yīng)用，例如物體

題型穩(wěn)定性，綜合計算題通常沿斜面運動的能量轉(zhuǎn)化分析。

2022年武漢卷

浮力與杠桿綜合電學(xué)計算，結(jié)合滑動變阻器、多

為試卷壓軸題，分值占比高，

第題

19開關(guān)狀態(tài)變化的電路，計算電流、

近5年題型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，以力學(xué)電壓、電功率（需分步討論電路

為主（占比超70%）,輔以少量連接方式）。電熱綜合計算，如

電熱水器加熱效率與電能轉(zhuǎn)換的

電學(xué)綜合題。

結(jié)合。

CCC

押題預(yù)溜

武漢卷近年來的命題趨勢包括：力學(xué)（壓強、機械效率、功和功率）、能量轉(zhuǎn)化等、知電磁學(xué)

（如歐姆定律、電功率）。情境化命題增加，結(jié)合科技與生活實例，如新能源汽車、神舟飛船

等，可能在這些背景下出綜合計算題。強調(diào)實驗操作細節(jié)，可能在計算題中結(jié)合實驗數(shù)據(jù)分析。

電磁學(xué)綜合題?？紕討B(tài)電路、多檔位電器、焦耳定律等。

力學(xué)部分涉及浮力、壓強、機械效率的綜合計算，可能結(jié)合滑輪組、斜面等簡單機械。壓強與

浮力綜合：可能結(jié)合船舶、潛水器等情境，計算液體壓強、浮力、排水量等。另外，根據(jù)2025

年的考情分析，試題會更強調(diào)核心素養(yǎng),生活化與時代性結(jié)合,在這些情境下設(shè)計綜合計算題。

題型一浮力與壓強的綜合題

1.（2024?武漢武昌區(qū)模擬）如圖是我國目前最先進的航空母艦一一福建艦，據(jù)了解，福建艦排水量約為8

X104t,最大輸出功率為2.1Xl（）5kW,最大吃水深度為11m。福建艦配備先進的電磁彈射裝置可以讓35t

的艦載機以140節(jié)的速度離艦。（1節(jié)就是1海里/小時，1海里約等于1.8km,p海水取l.OXKPkg/n?,g

取10N/kg）

（1）若福建艦漂浮時排水量為8X10%求它受到的浮力大?。?/p>

（2）福建艦滿載時，求艦底所受海水的壓強；

（3）若福建艦輸出功率最大時可以保持54km/h勻速航行，求此時航母受到的阻力大小。

【解析】（1）它受到的浮力大?。篎浮=Gj#=m排gMgXlo'xioSkgXlON/kgngXloSN；

335

（2）滿載時艦底所受海水的最大壓強：p=pWzXgh=1.0X10kg/mX10N/kgXX10Pa；

（3）福建艦的速度：v=54km/h=15m/s；根據(jù)公式：P=?=牛=Fu,

可得到航母的牽引力：F=4=21x隱吁=*?N

v15m/s14

航母做勻速運動，牽引力和阻力是平衡力，此時航母受到的阻力：f=F=1.4X107N。

答：（1）若福建艦漂浮時排水量為8Xl（）4t,它受到的浮力大小是8X1（）8N；

（2）福建艦滿載時，艦底所受海水的壓強是LlXl（）5pa；

（3）若福建艦輸出功率最大時可以保持54km/h勻速航行，此時航母受到的阻力大小是1.4X107N。

2.（2024?湖北丹江口市模擬）2024年1月2日，央視《新聞聯(lián)播》公開了我國第三艘航母福建艦的近況，

福建艦是中國自主研制的電磁彈射型航母，其規(guī)格如下表（1節(jié)航速等于1.852千米/小時）。海水的密

度1.0X103kg/m3,g取10N/kgo

（1）福建艦在海上以最大航速行駛2小時所走的路程為多少千米？

（2）吃水深度為13米時，艦底所受海水的壓強？

（3）福建艦靜止在海面上時所受的浮力為多少？

全長320米

最大寬度78米

排水量8萬噸

最大航速30節(jié)

吃水深度13米

全長320米

最大寬度78米

排水量8萬噸

最大航速30節(jié)

吃水深度13米

【解析】（1）福建艦在海上以最大航速行駛2小時所走的路程為:

s=vt=30X1.852km/hX2h=111.12km；

（2）吃水深度為13米時，艦底所受海水的壓強為；

p=p海水gh=lX103kg/m3X10N/kgX13m=1.3X105Pa；

（3）福建艦靜止在海面上時所受的浮力為：

F浮=6排=m排g=8XICpkgX10N/kg=8X1（）8N。

答：（1）福建艦在海上以最大航速行駛2小時所走的路程為111.12km；

（2）吃水深度為13米時，艦底所受海水的壓強為1.3X105pa；

（3）福建艦靜止在海面上時所受的浮力為8X108NO

3.（2024?武漢江漢區(qū)二模）建設(shè)中的港珠澳大橋的隧道部分，是由一節(jié)一節(jié)用鋼筋混凝土做成的空心沉

管連接而成，如圖所示，建造隧道時，現(xiàn)將沉管兩端密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其

漂浮在海面上，再用船將密封沉管拖到預(yù)定海面上，向其內(nèi)部灌水使之沉入海底。設(shè)某一節(jié)密封的長方

體沉管的長、寬、高分別是180m、35m、10m,總質(zhì)量為6義lO’kg。（海水的密度取LOXItPkg/nRg

取10N/kg）

（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力是多少？此時露出的體積是多少？

(2)當(dāng)密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時，注入海水的質(zhì)量至少為多少？此時其下表面受到海水

的壓力為多少？

【解析】(1)因為密封沉管灌水前漂浮，所以受到的浮力：F浮=G=mg=6X107kgX10N/kg=6X108N；

_______6X1()8N_______

根據(jù)F浮=p水8丫排可知，浸在水中的體積：V排號=6X104m3；

3

P海型l.OxlOkg/m3xlON/kg

沉管的體積：V=180mX35mxiOm=6.3Xl()4m3,

則露出的體積：N懿=N-V排=6.3Xl()4m3-6X104m3=3X103m3；

(2)當(dāng)密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時，排開水的體積：丫排=丫=6.3義1。41113,

則受到的浮力：F浮，=p海水gV排=1.0X103kg/m3xi0N/kgX6.3Xl()4m3=6.3X108N；

密封沉管恰好懸浮時，注入的海水最少，此時受到的浮力：F/=6管+6水，

至少注入水的重力：Gzk=F浮'-G管=6.3X108N-6X108N=3X107N,

r7

其質(zhì)量：m=*=端捐=3Xl06kg；

當(dāng)密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時，由于浸沒在水中的物體受到的浮力等于上下表面的壓力差,

則沉管下表面受到海水的壓力F>=F浮'=6.3X108N,

答：(1)漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力是6X108N；此時露出的體積是3Xl()3m3；

(2)當(dāng)密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時，注入海水的質(zhì)量至少為3Xl()6kg；此時其下表面受到

海水的壓力為6.3X108N。

4.(2024?湖北黃州區(qū)校級模擬)如圖甲所示為一種半潛船，它通過調(diào)整自身水艙中的壓載水，將裝貨甲

板潛入水中，再將所要承運的特大件貨物(如艦船、鉆井平臺等)從指定位置浮入半潛船的裝貨甲板上，

定位好后排放水艙中的壓載水，直至半潛船上浮至預(yù)定的水線。其部分參數(shù)如表：(海水密度取1義

103kg/m3)

船

樓

建

筑

貨物-R

物

圖甲圖乙(浮載)

最大下潛吃水/m30

最大載貨（浮載）/萬噸10

最大航速/m/s8

發(fā)動機輸出功率/kW1.6X106

（1）半潛船處在最大下潛狀態(tài)時，船底所受海水的最大壓強為多少Pa?

（2）當(dāng)半潛船發(fā)動機以表中恒定功率工作，保持最大航速勻速航行時，求其航行的動力大小。

（3）半潛船以最大“浮載”裝貨時，與載貨前相比，船和貨物所排開海水的體積增加多少？

【解析】（1）半潛船處在最大下潛狀態(tài)時，船底所受海水的壓強：

p=p海水gh=1X103kg/m3X1ON/kgX30m=3X105Pa；

（2）當(dāng)半潛船發(fā)動機以表中恒定功率工作，保持最大航速勻速航行時，根據(jù)P=?=^=Fv得其航行

的動力大小為：F=§=1.6X^；：03W=2XI（）8N；

（3）由表格數(shù)據(jù)知半潛船最大載貨（浮載）量為：m=10萬噸=lXl（）8kg,

因為漂浮時浮力等于重力，所以半潛船以最大“浮載”裝貨時，與載貨前相比，增大的浮力等于增大的

重力，當(dāng)半潛船以最大浮載方式裝貨時，船和貨物所受浮力增大量:

AF浮=6=11^=1X108kgX1ON/kg=1X109N,

由F浮=p液gV排可得此時船和貨物所排開海水的體積增大量：

“F浮lx10》

△丫排==lX105m3=

P海虺lxl03fc^/m3xl0/V/fc5,

答：（1）半潛船處在最大下潛狀態(tài)時，船底所受海水的最大壓強為3Xl（）5pa；

（2）當(dāng)半潛船發(fā)動機以表中恒定功率工作，保持最大航速勻速航行時，其航行的動力大小為2X108N；

（3）半潛船以最大“浮載”裝貨時，與載貨前相比，船和貨物所排開海水的體積增加IX1（）51n3。

5.（2024?武漢二模）2022年12月6日，我國目前已建成的規(guī)模最大、重量最重的圓筒型FPSO（浮式生

產(chǎn)儲卸油裝置）一一“企鵝號”FPSO于當(dāng)日下午17時在山東青島港成功啟航。該裝置整體高度118米，

最大直徑87.5米，船體直徑70米，總重約3.2萬噸，出塢吃水深度7.7m,油存儲能力40萬桶，油處理

能力3.5萬桶，氣處理能力1.2億立方英尺。（p?7K=1,0X103kg/m3）

(1)該裝置出塢時底部所受海水的壓強為多大？

(2)據(jù)了解，“企鵝號”由排水量為7.2萬噸的半潛船，采用“船背船”的方式進行運輸(如圖甲)。

半潛船自身質(zhì)量為1萬噸，首先半潛船向水艙注水，甲板下潛至水面以下一定深度，再將該裝置平移至

半潛船甲板上方，半潛船排出水艙中所有水，甲板帶著該裝置上浮出水面，便可裝載完畢，求此時半潛

船排開水的體積約為多大？

(3)該裝置建好以后，需要進行出塢作業(yè)，為此共動用6艘拖輪歷時9小時將裝置移至指定碼頭(如圖

乙)，拖帶過程中各拖輪緊密配合，只要有一個拖輪在拖帶過程中出現(xiàn)纜繩受力方向不準(zhǔn)確，“企鵝號”

就會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，進而帶動其它拖輪出現(xiàn)轉(zhuǎn)動，增加操縱風(fēng)險。拖帶作業(yè)時，攬繩都系在船體上，纜繩方

向可調(diào)整。如圖丙所示，為“企鵝號”某時刻被4艘拖輪共同進行拖帶作業(yè)的俯視場景，此時3號和4

號拖輪對裝置的力剛好平衡，1號和2號拖輪分別保持恒定功率3840kW、3200kW工作，1號拖輪正以

6m/s的速度，與0A成300勻速航行，為避免裝置發(fā)生旋轉(zhuǎn)，2號拖輪最大只能以多大的速度勻速航行？

(不考慮風(fēng)速和水流對裝置的影響，該裝置視為質(zhì)量分布均勻，O為船體截面圓心)

【解析】(1)出塢吃水深度7.7m,故該裝置出塢時底部所受海水的壓強為：

p=p海811=1.0><1031^/1113*1(^/1^義7.7111=7.7><><1(^^2；

(2)半潛船處于漂浮狀態(tài)，半潛船受到的浮力為：

F浮=6企+6半=(m企+m半)g=(3.2X104X103kg+lX104X103kg)X10N/kg=4.2X108N,

3

根據(jù)與=可知，號拖輪的拉力為：白=

(3)P=tWt=Fv1%oFmi/=s'J：：?”=6.4XIO^N,

把“企鵝號”看做一根杠桿，其支點為O,設(shè)“企鵝號”的半徑為R,則根據(jù)題意和圖示可知Fi的力臂

LI=1R,設(shè)2號拖輪的拉力為F2,2號拖輪的功率恒定，根據(jù)P=Fv可知，當(dāng)拉力F2最小時，則2號拖

輪的速度最大，由圖丙可知，當(dāng)拉力F2沿垂直于半徑向下時，其力臂最大為R,根據(jù)杠桿平衡條件可知

此時拉力F2最小，由杠桿平衡條件可得Fix*R=F2minXR,所以F2min=|FI=1X6.4X105N=3.2X105N；

由P=Fv可得2號拖輪的最大航行速度為：

答：（1）該裝置出塢時底部所受海水的壓強為7.7Xl（）4pa；

（2）此時半潛船排開水的體積約為4.2Xl（）4m3；

（3）2號拖輪最大只能以10m/s的速度勻速航行。

6.（2024?武漢模擬）如圖甲是我國研制的用于修理大型船艦的船塢一“華船一號”，其全長168m,寬48m,

高16m,它有一個巨大的“凹”字形船艙，兩側(cè)有墻，上面裝有吊裝牽引裝備，前后兩端敞開，供待修

船艦出入。船塢底部和兩側(cè)塢墻內(nèi)有若干個浮箱，用來灌水和排水，實現(xiàn)船塢的沉與浮。某次作業(yè)中，

為了搶修一艘總質(zhì)量為1.2萬噸的“MR”號待修船，船塢先自航到指定海域，然后向浮箱內(nèi)灌水，船塢

開始下沉;當(dāng)船塢下沉到甲板剛好與海面相平時,船塢的吃水深度為4m、排水量為4萬噸（如圖乙所示）。

繼續(xù)向浮箱內(nèi)灌水，當(dāng)船塢下沉到塢內(nèi)水足夠深時，船塢上的卷揚機將“MR”號船水平牽引漂浮進船塢，

此時船塢的吃水深度為14m、排水量為6.3萬噸（如圖丙所示）。接著抽出浮箱內(nèi)的水，船塢上浮直至

33

甲板剛好與海面相平，托起“MR”號開始修理工作，（如圖丁）。（pm=1.0X10kg/m）

（1）當(dāng)甲板剛好與海面相平時，船塢底部受到海水的壓強為多少？

（2）“MR”號待修船在卷揚機水平拉力下以0.5m/s的速度勻速進入船塢，卷揚機的功率恒定為200kW,

“MR”號進船塢時受到水的阻力為多少？

（3）“MR”號船進船塢后，船塢浮箱內(nèi)至少要向外排水多少立方米才可以開始修理工作？

【解析】（1）塢底部受到海水的壓強為：p=pgh=1.0X103kg/m3X10N/kgX4m=4X104Pa；

⑵根據(jù)P=9=與=Fv得待修船受到的水平牽引力為：F=2=2=4XKM

Lv1/U.Jill/O客？

因為待修船勻速運動，所以待修船進塢時受到的阻力為：f=F=4Xl（）5N；

（3）圖乙、丙、丁中船塢都是漂浮的，貝?。菔?6,圖丙中，F(xiàn)丙浮=6塢+6丙水，圖丁中，F(xiàn)丁浮=6塢+6丁

水+G船，則F丙浮-F丁浮=G丙水-G丁水-G船，開始修理工作，MR托起如圖丁，甲板剛好露出水面，浮箱

至少要向外排水重力：AG水=6丙水-G丁水=F丙浮-F丁浮+G船=6丙排-G丁排=（m丙排-m丁排+m船）g，

因為圖乙、丁甲板剛好露出水面，塢排水量相同，所以m丁排=m乙排，則

△111水=111丙排-m丁排+111船=(6.3-4+1.2)X107kg=3.5X107kg,

7

浮箱至少要向外排水的體積為：△V水=—=3-5X；0kg=3.5X104m3。

P水l.OxlO^g/m3

答：(1)當(dāng)甲板剛好與海面相平時，船塢底部受到海水的壓強為4Xl()4pa；

(2)“MR”號待修船在卷揚機水平拉力下以0.5m/s的速度勻速進入船塢，卷揚機的功率恒定為200kW,

“MR”號進船塢時受到水的阻力為4X105N；

(3)“MR”號船進船塢后，船塢浮箱內(nèi)至少要向外排水3.5Xl()4m3才可以開始修理工作。

題型二功、功率、壓強與浮力綜合題

7.(2024?武漢武昌區(qū)模擬)波浪能是最清潔的可再生資源，它的開發(fā)利用，將大大緩解由于礦物能源逐

漸枯竭的危機，改善由于燃燒礦物能源對環(huán)境造成的破壞。圖甲是一組波浪發(fā)電機，圖乙是這款八浮子

(編號為1-8)波浪發(fā)電機的原理圖。當(dāng)浮子隨著海面波浪向上浮動時，會通過傳動裝置帶動發(fā)電機發(fā)

電。已知每個浮子的重力為20N,體積為0.016in3,若它在水中上浮帶動發(fā)電機發(fā)電時，露出水面的體積

為O.OCMn?,貝!|：(p海水=1.0Xl()3kg/m3,g=10N/kg)

(1)每個浮子上浮帶動發(fā)電機發(fā)電時，受到的浮力是多少牛？

(2)假設(shè)浮子沿豎直方向運動，平均每秒每個浮子帶動發(fā)電機發(fā)電時勻速上浮的高度為0.8m,傳動裝

置和發(fā)電機的總效率為30%,求：

①每個浮子對與之相連的硬桿產(chǎn)生的豎直向上的推力是多少牛？

②波浪發(fā)電機的輸出功率是多少瓦？

圖乙

【解析】(1)每個浮子上浮帶動發(fā)電機發(fā)電時，受到的浮力：F浮=「水gV排=1.0XICpkg/n?*10N/kg

X(0.016m3-0.004m3)=120N；

(2)①硬桿對浮子豎直向下的作用力F=F浮-G=120N-20N=100N；

浮子對硬桿豎直向上的推力F'=F=100N；

②每秒內(nèi)8個浮子對硬桿豎直向上的推力所做的總功Wfi.uFsXSnOONXO.8nlX8=640J；

波浪發(fā)電機輸出的電能W電=t]W,e=30%X640J=192J

w.1Q7Z

則波浪發(fā)電機輸出功率P=—占=啜=192W。

答：(1)每個浮子上浮帶動發(fā)電機發(fā)電時，受到的浮力是120N；

(2)①每個浮子對與之相連的硬桿產(chǎn)生的豎直向上的推力是100牛；

②波浪發(fā)電機的輸出功率是192瓦。

8.(2024?湖北恩施市模擬)2023年11月28日，深中通道海底隧道貫通。深中通道是我國廣東省境內(nèi)連

接深圳市和中山市的交通樞紐，由橋梁和海底沉管隧道組成，沉管隧道為世界首例雙向八車道海底沉管

隧道，由32個如圖所示的巨型鋼殼沉管組成。(海水密度取lXl()3kg/m3)

(1)海底沉管隧道建設(shè)最大水深達40m,則沉管至少要能承受多大的海水壓強？

(2)在沉管隧道建設(shè)中，先將沉管兩端密封，讓它漂浮在海面上，再在鋼纜的牽引下，緩緩由淺水塢區(qū)

進入深水塢區(qū)。若鋼纜將沉管勻速拖行時沉管受到的阻力為6X105N,鋼纜將沉管勻速拖行30m用時

lOmin,求此過程中鋼纜對沉管拉力的功率；

(3)將漂浮的沉管牽引到預(yù)定海面后，向其內(nèi)部灌水使之沉入海底。假設(shè)某一節(jié)密封的沉管的總體積為

8X104m3,漂浮時浸入水中的體積為6Xl()4m3,要使其沉入海底，至少要灌入多少噸的海水？

【解析】(1)沉管至少要能承受的海水壓強為：

p=pgh=1.0X103kg/m3X10N/kgX40m=4X105Pa

(2)勻速拖行時，遷牽引力與阻力是一對平衡力，鋼纜對沉管拉力做的功為:

W=Fs=fs=6X105NX30m=1.8X107J,

鋼纜對沉管拉力的功率為:

W_"Xi。7/

=3x104W；

t—10x60s

(3)根據(jù)浮沉條件，漂浮的沉管受到的浮力等于重力:

G=/浮=p次“=1.0x103kg/m3x6x104m3xlON/kg=6x10aN,

沉入水底的沉管受到的浮力為:

F'浮=p科，排g=1.0x103kg/m3x8x104m3xlON/kg=8x108yV,

至少要灌入的海水質(zhì)量為:

p'浮-G

Gru8X108W-6X108M

=2X107kg=2X104to

9gWN/kg

答：（1）沉管至少要能承受的海水壓強為4Xl（）5pa；

（2）鋼纜對沉管拉力的功率為3X1（）4W；

（3）要使其沉入海底，至少要灌入2X10%的海水。

9.（2024?湖北當(dāng)陽市模擬）如圖是某品牌挖掘機的實物圖和作業(yè)范圍及相關(guān)參數(shù)，請分析相關(guān)信息，完

成下列問題。（p泥土=1.8義ItPkg/nP,p柴油=0.85XItPkg/m3,q柴油=3義lO,J/kg）

（1）挖掘機停在水平地面不工作時，對地面的壓強是多少？

（2）若挖掘機鏟斗裝滿泥土且挖掘機在5s將滿鏟斗泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝

卸車上，挖掘機對泥土做功的功率是多少？

（3）挖掘機正常工作時，其發(fā)動機的效率是多少？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

某品牌挖掘機參數(shù)

整機質(zhì)量/kg29600

鏟斗容量/n?1.5

發(fā)動機額定功率150kW/1800rpm

A：最大挖掘高度10000mm

B：最大卸料高度6600mm

C：最大挖掘深度6400mm

D：履帶長4440mm

履帶寬500mm

柴油箱容量520L

額定油耗60L/h

【解析】(1)挖掘機靜止在水平路面上時，對路面的壓力：F=G=mg=29600kgX10N/kg=2.96X105N,

對地面的壓強P=；=2/4源您"6.67XMa；

3333

(2)泥土的質(zhì)量m泥土=p泥土V=1.8X10kg/mX1.5m=2.7X10kg,

5

對泥土做功W=Gh=m泥土gh=2.7Xl()3kgX10N/kgX(6.4m+6.6m)=3.51X10J,

4

對泥土做功的功率P=與=，5啜啊=7.02X10W；

(3)柴油完全燃燒能放出的熱量Q放=m柴油q柴油=p柴油Vq柴油uO於XloSkg/mSxeOXlornPxBXlcfj/kg

=1.53X10%

發(fā)動機所做的功W=Pt=150X103WX3600S=5.4X108J,

發(fā)動機效率n=?xioo%=X100%?35.3%o

Q放1.53x107

答：(1)挖掘機停在水平地面不工作時，對地面的壓強是6.67Xl()4pa；

(2)挖掘機對泥土做功的功率是7.02X104W；

(3)則挖掘機正常工作時，其發(fā)動機的效率是35.3%。

10.(2024?武漢模擬)2023年5月，“恩平20-4鉆采平臺”上部組塊與下部海底導(dǎo)管架對接安裝完成，

創(chuàng)造了我國海上油氣平臺動力定位浮托安裝總重的新紀(jì)錄?！岸髌?0-4鉆采平臺”上部組塊整體質(zhì)量

達L55X104t,建造完成后，由我國自主建造的“海洋石油278”半潛船裝載運輸至海上安裝現(xiàn)場。由于

“恩平20-4鉆采平臺”上部組塊整體質(zhì)量超過常規(guī)海上浮吊極限，工程人員采用了如圖所示的橫向滑

移裝船方式進行裝船。

(1)工程人員將平臺上部組塊固定在支撐框架上，再在碼頭和半潛船的甲板上鋪上滑軌，然后通過牽引

裝置將組塊緩緩拉到半潛船上。

①若要求支撐框架對滑軌的壓強不能超過2Xl()7pa,不計支撐框架的重力，則支撐框架和滑軌之間的受

力面積不能小于多少m2?

②若牽引裝置對支撐框架的拉力為L2X1()6N,組塊移動了約200m,則拉力在這個過程中大約做了多少

J的功？

（2）平臺上部組塊在橫向滑移裝船過程中，需要調(diào)整半潛船的壓載水量，使甲板始終保持水平且與碼頭

的地面相平。在將平臺上部組塊橫向滑移至碼頭邊緣時，工作人員控制壓載水艙向外排出2X10、的水，

使低于碼頭的甲板上升至與碼頭平齊,牽引裝置繼續(xù)拉動支撐框架，當(dāng)平臺上部組塊整體轉(zhuǎn)移至甲板時，

半潛船內(nèi)壓載水量為1.6X101整個裝載過程中，若不考慮海平面的變化、不計支撐框架的重力，則半

潛船向外排出的海水約多少m3?

【解析】（1）①“恩平20-4鉆采平臺”上部組塊整體的重力G=mg=1.55X104X103kgX10N/kg=L55

8

X108N,根據(jù)p=（得，支撐框架和滑軌之間的受力面積：s=￡=產(chǎn)5x；0N=7751n2；

sP2xlO7Pa

②拉力在這個過程中大約做的功：W=Fs=1.2X106NX200m=2.4X108J；

（2）由題知，在將平臺上部組塊橫向滑移至碼頭邊緣時，工作人員控制壓載水艙向外排出2X10”的水，

使低于碼頭的甲板上升至與碼頭平齊，如下面甲、乙兩圖所示，

半潛船

■???■?—■一■-—■■■?*f--■?—?—一?一——??、一—-■―WB―-尸????■Wdv*■?——■—.

市排水工排水苗

當(dāng)平臺上部組塊整體轉(zhuǎn)移至甲板時（如圖丙），半潛船內(nèi)壓載水量為1.6X10%（即水艙中剩余水的質(zhì)量

為1.6X104t）,

由題意可知，整個過程需保證甲板始終保持水平且與碼頭的地面相平，所以丙圖和乙圖中半潛船排開海

水的體積相等，由阿基米德原理可知兩種情況下半潛船受到的浮力相等，

根據(jù)漂浮條件可知，丙圖中增加的上部組塊整體的重力等于第2次向外排出水的重力，即G排2=G組塊,

由重力公式可得第2次向外排出水的質(zhì)量：m排2=m組塊=1.55X10%,

則整個裝載過程中，半潛船向外排出海水的質(zhì)量：m排總=m排i+m排2=2X104t+1.55X104t=3.55X104t,

海水密度近似等于淡水的密度，由密度公式得，整個裝載過程中，半潛船向外排出海水的體積約為:

rn

m排總3.55xl()4xio3kg

V排總==3.55X104m3=

P海水lxW3kg/m3

答：(1)①支撐框架和滑軌之間的受力面積不能小于7.75H?；

②拉力在這個過程中大約做了2.4X1()8J的功;

(2)半潛船向外排出的海水約3.55X104m3o

題型三浮力與杠桿的綜合題

11.(2025?武漢模擬)中國自行研制的“新光華”號半潛船，堪稱海上“大力神叉車”，它的甲板面積1.35

X104m3,有兩個足球場那么大！甲板與水面相平時，排開水的質(zhì)量達10萬噸。它通過本身壓載水的調(diào)

整，把巨大的甲板潛入水中，再用拖輪將所要承運的超大貨物(如鉆井平臺、艦船、甚至航母)拖行到

“新光華”甲板正上方，定位后，用壓縮空氣將壓載水艙里的水排出一部分，船身變輕，甲板上浮，將

貨物托起。

甲乙

(1)當(dāng)“新光華”半潛船的甲板與水面相平時，所受的浮力為多少？

(2)當(dāng)“新光華”半潛船在水面上做勻速直線運動時，水平推進器提供的動力為3X106N時，總輸出功

率達到24000kW,則“新光華”航行2h通過的距離為多少？

(3)圖乙是“新光華”半潛船正在進行跨海大橋的工程建設(shè)。整體橋梁ABC質(zhì)量為m,重心O位于跨

度為80m的兩個橋墩的中點。此時甲板上的托舉塔頂端P剛好接觸橋梁，且PD=20m。當(dāng)壓載水艙里

的水再排出6Xl()3m3時，橋梁的一端剛好離開橋墩D,求橋梁ABC質(zhì)量m為多少？

【解析】(1)由題意可知，當(dāng)“新光華”輪的甲板與水面相平時，排水量達10萬噸；由阿基米德原理

可得此時所受的浮力為：F浮=6排=m排g=10X104X103kgX10N/kg=lX109N；

⑵根據(jù)P=與得，“新光華”航行2h做的功：W=Pt=24000X103WX2X60X60s=1.728X10nJ,

根據(jù)W=Fs得，“新光華”航行2h通過的距離為：s='=L728x：0i)=5.76乂104m；

卜3xlObN

(3)壓載水艙里的水在排出6XICpm?時，產(chǎn)生的浮力為：F浮=G排=111排g=p水V排g=l.OXl()3kg/m3

X6X103m3X10N/kg=6X107N,

則半潛船托舉塔頂端P向上的力為F=6X107N,

橋梁ABC的重力G=mg,

由題知E為支點，根據(jù)杠桿平衡條件得，F(xiàn)XPE=GXOE,即6X1()7NX(80m-20m)=Gx|x80m,

解得，G=9X107N,

7

橋梁ABC質(zhì)量為：m=g=；默/=9XK)6kg。

UJ.U/V/K.U

答：(1)當(dāng)“新光華”半潛船的甲板與水面相平時，所受的浮力為1X1()9N；

(2)“新光華”航行2h通過的距離為5.76X10%；

(3)橋梁ABC質(zhì)量m為9Xl()6kg。

12.(2024?武漢模擬)目前拆除石油平臺一般都采用雙船起重法，即采用兩艘完全相同的起重船，從平臺

兩側(cè)底部將平臺聯(lián)合抬起(如圖甲)。已知某石油平臺質(zhì)量為4xnA,每艘起重船重2XIO8N,每艘起

重船的甲板上配有4門杠桿式甲板起重器(如圖乙)。如圖丙為其中一門甲板起重器示意圖，0點與A

點為甲板起重器支撐固件，A固件下方有一臺液壓起重設(shè)備與固件相連，0B之間有一個配重罐，可在起

重器上0B間移動，AB=60m,OA=20m。在甲板起重器抬起石油平臺時，先將配重罐移動并固定在某

一位置，使平臺對甲板起重器的壓力作用點剛好在A的正上方。此時A點下方的液壓起重設(shè)備工作，給

A點施加豎直向上的推力。

平臺

桿杠桿式甲板起重器

用

配重雄

式I石油平，臺J

甲

■-U

甲板板

起重」起液壓起重設(shè)備\起重.船

器重

器

起重船I

甲兩

(1)起重機lOmin將石油平臺緩慢抬高了15cm過程中，石油平臺克服重力做功為多少？

(2)石油平臺被抬起時，每艘起重船舶排開水的體積變化了多少n??

(3)調(diào)節(jié)配重罐在B點，當(dāng)石油平臺剛被抬起時，每門甲板起重器A點處受到液壓起重設(shè)備的豎直向

上的推力為2X1()6N,求配重罐的質(zhì)量為多少t?(不計杠桿式甲板起重器的重力)

【解析】(1)石油平臺的重力為：G103X103kgX10N/kg=4X107N,

兩艘船將石油平臺緩慢抬高15cm,兩艘船對石油平臺所做的功為：

W=G平臺h=4X107NX0.15m=6X106J；

(2)把兩艘起重船看做一個整體，原來兩艘船在水中漂浮，貝U：F滓=G船,

由阿基米德原理可得：p水gV^=G船----①

當(dāng)平臺被抬起時，平臺與兩艘船的整體仍然漂浮，則有：F浮，=6船+6平臺，

即：P水gV排'=G船+G平臺----②

G平臺4xl07^

由①②可知，兩艘船排開水的體積變化量為：八丫排=丫排「丫排：=4X

P次9l.OxlO3kg/m3xlON/kg

103m3,

/Wj,.4ylrv33

33

則每艘起重船舶排開水的體積的變化量為：△V排三T=梏"-=2X10m;

(3)因石油平臺的重由兩艘起重船承擔(dān)，且每艘起重船的甲板上配有4門杠桿式甲板起重器，

所以，當(dāng)石油平臺被抬起時，每門杠桿式甲板起重器受到的壓力為：

F環(huán)學(xué)X)=3X)=5><106N,

圖丙為其中一門甲板起重器示意圖，則圖丙中杠桿A點受到的合力為:FA=FfE-F推=5X1()6N-2X106N

=3X106N,對杠桿AOB,以0為支點，由杠桿平衡條件有：GBXOB=FAXOA,

即：G罐義(AB-OA)=FAXOA,代入數(shù)據(jù)可得：G罐義(60m-20m)=3X106NX20m,

解得配重罐的重力G罐=1.5XdN,

根據(jù)G=mg得，配重罐的質(zhì)量為：m罐="=I1濡心=1.5X105kg=150t。

答：(1)石油平臺克服重力做功為6X1()6J；

(2)石油平臺被抬起時，每艘起重船舶排開水的體積變化了2X103m3；

(3)配重罐的質(zhì)量為150t。

13.(2024?武漢漢陽區(qū)一模)港珠澳大橋海底沉管隧道是世界最長的公路沉管隧道，沉管的吊裝是由我國

制造的“振華30”起重船(如圖甲)完成的。在吊裝之前，沉管兩端必須密封起來，某節(jié)沉管密封后的

質(zhì)量為7.5Xl()4t,體積為gXIO4nA拖船將該沉管運送到安裝位置附近，便可由“振華30”進行吊裝。

它先將沉管從拖船甲板上緩慢吊起，水平移動至指定位置后，再將沉管緩慢投放到海水中，然后向沉管

里的壓載水箱內(nèi)灌入海水，使沉管下沉至海底，完成與其它沉管的對接。

甲

(1)為了使沉管下沉至海底，至少應(yīng)向沉管的壓載水箱內(nèi)灌入多少n?的海水？

(2)吊裝沉管時，可將起重船的結(jié)構(gòu)簡化為如圖乙所示的模型，其中O為支點，OA為起重臂，OD的

長度為160m、且OD與鋼纜BD之間的夾角為30°。起重船將沉管投放至海水的過程中，鋼纜BD的拉

力減小了4.5X108NO

①在乙圖中作出鋼纜AC拉力的力臂。

②不考慮起重臂和鋼纜的重力，求O點到鋼纜AC的距離。

【解析】⑴沉管下沉至海底時，處于懸浮狀態(tài)，則F浮=G.*=G/G海水=n^g+m海水g=7.5Xl()7kg

X10N/kg+m海水g=7.5XlO^N+m海水g；

由阿基米德原理F浮=p海水gV排=p海水gV管=1.0X103kg/m3xi0N/kgX8XK)4m3=8><108N,故G總=8

X108N,則G海水=G總-G管=8X108N-7.5X108N=5X107N；

G7

由G=mg=pgV得，壓載水箱內(nèi)海水的體積為：V海水==-—3以丁---------=5000m3；

P?？齦xl05kg/m3xl0N/kg

②起重船將沉管投放至海水的過程中，鋼纜BD的拉力減小了4.5X1()8N,說明起重船將沉管投放至海水

前鋼纜BD的拉力為FBD=4.5X108N；起重船將沉管投放至海水前鋼纜AC所受拉力FAC=G管=7.5X

108N；

過支點0作BD的垂線，即為鋼纜BD的力臂，如圖所示：

11

因為OD的長度為160m、且OD與鋼纜BD之間的夾角為30°,因此LBD=*)D=宏xl601n=80m；

根據(jù)杠桿平衡條件可知FBDXLBD=FACXLAC；

代入數(shù)據(jù)得4.5X108NX80m=7.5X108NXLAC；

解得LAC=48mo

答:(1)為了使沉管下沉至海底，至少應(yīng)向沉管的壓載水箱內(nèi)灌入5000m3的海水；

(2)①見解答圖；

②不考慮起重臂和鋼纜的重力，O點到鋼纜AC的距離為48m。

14.(2025?武漢模擬)2023年5月，海上鉆采平臺“恩平20-4鉆采平臺”安裝完成，創(chuàng)造了我國海上油

氣平臺動力定位浮托安裝總重的新紀(jì)錄。“恩平20-4鉆采平臺”是由上部組塊和下部海底導(dǎo)管架兩部

分組成，上部組塊整體質(zhì)量達1.47Xl()4t,在陸地建造完成后，由半潛船裝載運輸至海上，與之前己經(jīng)

安裝在海底的導(dǎo)管架對接安裝。(整個裝載過程不計支撐框架的重力)

O上部組塊L

插尖

接口中:

-----導(dǎo)------------M.8

管管

架槽口架

乙

(1)如圖甲所示，為了將上部組塊裝載到半潛船上，工程人員在碼頭和半潛船的甲板上鋪上滑軌，然后

將上部組塊固定在支撐框架上，再將支撐框架放上滑軌，通過牽引裝置將組塊緩緩拉到半潛船上。若支

撐框