第六講火車過(guò)橋問(wèn)題

I曲課，幣定位【哪?學(xué)習(xí)目林,高效學(xué)習(xí),有礴a

學(xué)習(xí)內(nèi)容：火車過(guò)橋問(wèn)題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解和駕馭簡(jiǎn)潔的列車過(guò)橋問(wèn)題；

2、對(duì)于問(wèn)題能夠細(xì)致分析、敏捷求解，切忌生搬硬套關(guān)系式。

i\Wluitt精練【俗聽(tīng)名師點(diǎn)*夯實(shí)Ktt‘婚HI昉】

課前熱身：

1、甲、乙二人分別從相距300千米的兩地同時(shí)動(dòng)身相向而行，甲每小時(shí)

行35千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，問(wèn)：乙的速度是多少？

解答：甲乙5個(gè)小時(shí)路程和是300千米，相遇時(shí)間是5小時(shí)，所以二人的

速度和是300+5=60千米/時(shí)，乙的速度是60-35=25千米/時(shí).

2、甲、乙兩列火車同口寸從兩地相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每

小時(shí)行60千米.兩車相遇時(shí)，甲車正好走了300千米，兩地相距多少

千米？

解答：300+50X60+300

=360+300

二660

一、火車過(guò)橋問(wèn)題

例1一列火車長(zhǎng)150米，每秒鐘行19米。全車通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，須

要多少時(shí)間？

分析：列車過(guò)橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過(guò)的距離二軍

長(zhǎng)+橋長(zhǎng)，車尾行駛這段路程所用的時(shí)間用車長(zhǎng)與橋長(zhǎng)和除以車

速。

解：（800+150）4-19=50（秒）

答：全車通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，須耍50秒。

例2一列火車長(zhǎng)200米，以每秒8米的速度通過(guò)一條隧道，從車頭進(jìn)洞

到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長(zhǎng)多少米？

分析：先求出車長(zhǎng)與隧道長(zhǎng)的和，然后求出隧道長(zhǎng)?；疖噺能囶^進(jìn)洞到車

尾離洞，共走車長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)。這段路程是以每秒8米的速度行了40

秒。

解：（1）火車40秒所行路程：8X40320（米）

（2）隧道長(zhǎng)度:320-200=120（米）

答：這條隧道長(zhǎng)120米

例3一列火車長(zhǎng)119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的

速度從對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過(guò)兒秒鐘后火車從小華身邊通過(guò)?

分析：本題是求火車車頭與小華相遇時(shí)到車尾與小華相遇時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。

依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時(shí)，車尾與小華的距離、

火車與小華的速度和。

解：（1）火車與小華的速度和：15+2=17（米/秒）

（2）相距距離就是一個(gè)火車車長(zhǎng)：H9米

（3）經(jīng)過(guò)時(shí)間：119+17=7（秒）

答：經(jīng)過(guò)7秒鐘后火車從小華身邊通過(guò)。

例4某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的

時(shí)間是15秒鐘,客車長(zhǎng)120米，每秒速度為10米.求步行人每秒行

多少米？

分析：一列客車從身后開(kāi)來(lái)，在身旁通過(guò)的時(shí)間是15秒鐘，事實(shí)上就是

指車尾用15秒鐘追上了原來(lái)與某人120米的差距（即車長(zhǎng)），因?yàn)檐囬L(zhǎng)是

120米，追與時(shí)間為15秒，由此可以求出車與人速度差，進(jìn)而求再求人的

速度。

解：（1）車與人的速度差：120+15=8（米/秒）

（2）步行人的速度：10-8=2（米/秒）

答：步行人每小時(shí)行2米/秒。

分析：火車在40秒內(nèi)所行的路程是440米加一個(gè)車身長(zhǎng)，在30秒內(nèi)所行的路程是310米加一個(gè)車身長(zhǎng).這是因?yàn)榛疖囃ㄟ^(guò)橋，是從車頭上橋算起到車尾離

橋：穿過(guò)隧道，是從車頭進(jìn)入隧道算起到車尾高開(kāi)陵道.可知橋比隧道長(zhǎng)440-310=130（米）.火車通過(guò)這130米所需時(shí)間是40-30=101秒）.

所以火車的速度是街秒行駛！30。10=13（米）.車身長(zhǎng)13X30-310=80（米），或13x40-440=80（米）.

好答?解；（1）火車的速度是：（440-310）-r（40-30），

=130+10，

=131米/秒）,

（2）車身長(zhǎng)是：13X30-310,

=390-310,

=80（米）.

故答茶為；13米/秒、8U木.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)摟是福清：火軍在40秒內(nèi)所行的路程是440米加一個(gè)車身長(zhǎng)，在30秒內(nèi)所行的路程是310米加一個(gè)車身長(zhǎng).

4、一列火車通過(guò)360米的第一隧道，用去24秒鐘；接著通過(guò)長(zhǎng)224米的

其次隧道用去了16秒鐘，這列火車的車身長(zhǎng)和速度各是多少？

分析：通過(guò)的隧道所用的時(shí)間差，哈好可以用來(lái)通過(guò)兩隆道長(zhǎng)度差.即：火車速度為（360-224）4-（24-16）=136+8=17（米/眇），則火車車身長(zhǎng)

為'2?1X17-360=408-360=48%，解決阿邈.

解答：解，火車速度，

（360-224）4-（24-16）,

=136+8,

=17（米/秒）,

身長(zhǎng)為：

24X17-360.

=408-360,

=48（米）,

答，這列火車的車身長(zhǎng)48米，速度是街秒17米.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)兩隧道所用的時(shí)間差和兩隧道的長(zhǎng)度差先求出貨車速度，是解答此題關(guān)健.

HI家庭作業(yè)【鞏固知識(shí)，提高解題技巧】〃

1、一列火車長(zhǎng)700米，以每分鐘400米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大橋.

從車頭上橋到車尾離開(kāi)要多少分鐘？

分析：列車通過(guò)一座長(zhǎng)900米的大轎，從車頭上橋到車尾離橋，其走了（900+730）來(lái)，要把車長(zhǎng)兌上.然后根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答.

鼎答：解：（900+700）4-400.

=16004-400.

=4（分鐘）.

答：從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.

故答案為?4.

點(diǎn)評(píng)：此股屬千行程問(wèn)題，在解題時(shí)應(yīng)注意不要把車的長(zhǎng)度忘記了.

2、兩列火車，一列長(zhǎng)120米，每秒行20米；另一列長(zhǎng)160米，每秒行15

米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開(kāi)須要幾秒鐘？

分析：從車頭相遇到車尾離開(kāi)，兩車所行距離之和恰為兩列車長(zhǎng)之和，故用相遇問(wèn)題中的路程和除以速度和求得時(shí)間即可.

解答：解：（120+160）。（15+20）=8（秒）；

答：從車頭相遇到車尾離開(kāi)需要8秒鐘.

故答案為：8.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相遇問(wèn)題中的路程與速度間的關(guān)系.

3、一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米，一列火車開(kāi)過(guò)大橋需花費(fèi)75秒；火車開(kāi)過(guò)

路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，則火車全長(zhǎng)是多少米？

分析：由題意可知?75秒是火車不過(guò)橋長(zhǎng)1200米加上車長(zhǎng)的時(shí)間.15秒是X車開(kāi)過(guò)自己車長(zhǎng)的時(shí)間.火車開(kāi)過(guò)1200米，用的附間就是76-15=60秒，火

車速度就是1200+60=20米/秒，火車的車長(zhǎng)就是20X15=300米.

解答：解?75-15=60（眇），

火車速度是：12004-60=20（米/秒），

火車全長(zhǎng)是：20X15=300（米）.

故答案為：300.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考笠學(xué)生要弄活：火車在75秒內(nèi)所行的路程是1200米+一個(gè)車身的長(zhǎng)度.

4、鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根

電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時(shí)行多少干

米？

分析：本期要先算出51根線桿之間位距離是多少，51根電續(xù)桿之間有50個(gè)間隔，距離也就是40X50=2000米，然后再求出尋小時(shí)行多少千米.

解答：解：4QX（51-1）+2X60+1000,