2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式2x－1≤5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線(xiàn)AD與邊BC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．下列計(jì)算中正確的是()A． B． C． D．4．如圖,已知為等腰三角形,,將沿翻折至為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),線(xiàn)段交于點(diǎn),若，則（）A． B． C． D．5．多邊形每個(gè)外角為45°，則多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．7 C．6 D．56．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．7．若多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則值為（）A．2 B． C． D．8．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．3x+3y+1＝3（x+y）+1 B．a(chǎn)2﹣2a+1＝（a﹣1）2C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D．x（x﹣y）＝x2﹣xy9．如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如果點(diǎn)P在第二象限，那么點(diǎn)Q在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位12．如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長(zhǎng)度等于____________．14．中，，，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)_________．15．因式分解：___．16．估計(jì)與0.1的大小關(guān)系是：_____0.1．（填“＞”、“=”、“＜”）17．分解因式：4mx2﹣my2=_____．18．若a+b=3，ab=2，則=．三、解答題（共78分）19．（8分）利用乘法公式計(jì)算：20．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊且BE＝CF，AD+EC＝AB．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A＝40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）在軸上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)P到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和最小，則的坐標(biāo)是______________．22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．23．（10分）三角形三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)．24．（10分）計(jì)算：（1）（﹣a1）3?4a（1）1x（x+1）+（x+1）1．25．（12分）如圖，已知A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)．（1）寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積．26．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、D分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足OE⊥OD，求證：OE=OD．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫(huà)出圖示即可求得．【詳解】解：解不等式得：x≤3，所以在數(shù)軸上表示為：故選：A．不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線(xiàn)，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫(huà)折線(xiàn)，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線(xiàn)，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫(huà)折線(xiàn)．2、B【分析】①由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知①正確；②由題意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明②正確；③若DM平分∠ADF，則∠EDM=90°，從而得到∠ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故③錯(cuò)誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△DFC，從而得到BE=FC，從而可證明④．【詳解】如圖所示：連接BD、DC，①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED=DF，∴①正確；②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=30°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∵∠AED=90°，∠EAD=30°，∴ED=AD，同理：DF=AD，∴DE+DF=AD，∴②正確；③由題意可知：∠EDA=∠ADF=60°，假設(shè)MD平分∠ADF，則∠ADM=30°．則∠EDM=90°，又∵∠E=∠BMD=90°，∴∠EBM=90°，∴∠ABC=90°，∵∠ABC是否等于90°不知道，∴不能判定MD平分∠ADF，故③錯(cuò)誤；④∵DM是BC的垂直平分線(xiàn)，∴DB=DC，在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE=FC，∴AB+AC=AE﹣BE+AF+FC，又∵AE=AF，BE=FC，∴AB+AC=2AE，故④正確，所以正確的有3個(gè)，故選B．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線(xiàn)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】運(yùn)用冪的運(yùn)算法則即可進(jìn)行判斷．【詳解】A中和不是同底數(shù)冪，也不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，B錯(cuò)；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，C錯(cuò)；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，D對(duì)故本題正確選項(xiàng)為D．本題考查了冪的運(yùn)算法則，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本類(lèi)題的關(guān)鍵．4、D【分析】連接，由三角形的中線(xiàn)將三角形面積分成相等的兩部分，用m表示出△AEG的面積，再由等高三角形面積比等于底邊之比求解即可.【詳解】解:如圖，連接，設(shè)，則，∵為的中點(diǎn)，，∴故選：D.本題主要考查了與三角形中線(xiàn)有關(guān)的面積問(wèn)題，掌握三角形的中線(xiàn)將三角形面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)即可【詳解】解：多邊形的邊數(shù)：360÷45＝8，故選A．此題主要考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是掌握正多邊形每一個(gè)外角度數(shù)都相等6、C【分析】分別利用公式法和提公因式法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故此選項(xiàng)正確；D．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，一個(gè)多項(xiàng)式如有公因式首先提取公因式,然后再用公式法進(jìn)行因式分解．如果剩余的是兩項(xiàng),考慮使用平方差公式,如果剩余的是三項(xiàng),則考慮使用完全平方公式．同時(shí),因式分解要徹底,要分解到不能分解為止．7、C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．【詳解】∵多項(xiàng)式x1+1ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，

∴1a=±4，

解得：a=±1．

故選：C．此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】解：A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：B．把多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，即是因式分解9、D【分析】利用角平分線(xiàn)和平行的性質(zhì)即可求出．【詳解】∵AB∥CD∴∠ABC=∠1=50°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=100°，∴∠BDC=180°-∠ABD=80°，∴∠2=∠BDC=80°．故選D．本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)第二象限的橫坐標(biāo)小于零可得m的取值范圍，進(jìn)而判定Q點(diǎn)象限.【詳解】解：由點(diǎn)P在第二象限可得m＜0，再由-3＜0和m＜0可知Q點(diǎn)在第三象限，故選擇C.本題考查了各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征.11、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），分別關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．即所得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．故選B．這一類(lèi)題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題．考查的側(cè)重點(diǎn)在于學(xué)生的識(shí)記能力，解決的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確記憶．12、B【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知,由于∠C=90°,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由Rt△ACD和Rt△AED全等，可得AC=AE，進(jìn)而得出AB的值.【詳解】∵AD是△ABC的角平分線(xiàn),DC⊥AC,DE⊥AB,∴DE=CD=2,

又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,又∵∠C=90°,∠B=∠BDE=45°,∴BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,,∴AC=BC=CD+BD=.在Rt△ACD和Rt△AED中,∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）.∴AC=AE=,∴AB=BE+AE=,故答案為..本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.14、15°【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，則2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性質(zhì)得到∠D=∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，

即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，

∴2∠1=2∠3+∠A，

∵∠1=∠3+∠D，

∴∠D=∠A=×30°=15°．

故答案為：15°．本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析．15、2a（a-2）【詳解】16、>【解析】∵.,∴,∴,故答案為>.17、m（2x+y）（2x﹣y）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2﹣y2）=m（2x+y）（2x﹣y），故答案為：m（2x+y）（2x﹣y）．掌握因式分解的幾種方法為本題的關(guān)鍵.18、1．【解析】試題分析：將a+b=3平方得：，把a(bǔ)b=2代入得：=5，則==5﹣4=1．故答案為1．考點(diǎn)：完全平方公式．三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：===；本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、（1）見(jiàn)解析；（2）∠DEF＝70°．【分析】（1）求出EC=DB，∠B=∠C，根據(jù)SAS推出△BED≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=EF即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=70°，根據(jù)全等得出∠BDE=∠FEC，求出∠DEB+∠FEC=110°，即可得出答案；【詳解】（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AB＝AD+BD，AB＝AD+EC，∴BD＝EC，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE＝EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵∠A＝40°，∴∠B＝∠C＝＝70°，∴∠BDE+∠DEB＝110°，又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE＝∠FEC，∴∠FEC+∠DEB＝110°，∴∠DEF＝70°．本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【解析】（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1，連接B1C交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．【詳解】（1）如圖所示（2）根據(jù)作圖得，B1（-3，-1），C′（2，4）設(shè)B1C′所在直線(xiàn)解析式為：y=kx+b，把B1（-3，-1），C′（2，4）代入得，解得，∴，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴．本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．22、．【分析】先因式分解，再利用分式的除法性質(zhì)：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)，約分、化簡(jiǎn)，最后代入特殊值解題即可．【詳解】解：原式＝＝＝a﹣2，當(dāng)a＝2+時(shí)，原式＝2+﹣2＝．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，其中涉及因式分解：十字相乘法、平方差公式、完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．23、對(duì)【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本圖形的性質(zhì)是學(xué)好圖形問(wèn)題的基礎(chǔ)，因而此類(lèi)問(wèn)題在中考中比較常見(jiàn)，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題