3.2整式的加減（1）導(dǎo)學(xué)案圖1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解同類(lèi)項(xiàng)的概念,掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則,能夠運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則計(jì)算圖1【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算.【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】一.情景導(dǎo)入如圖1中的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。圖中長(zhǎng)方形的面積可以用代數(shù)式表示為8n+5n，或（8+5）n，從而8n+5n=（8+5）n=13n.這就是說(shuō)，當(dāng)我們計(jì)算8n+5n時(shí)，可以先將它們的系數(shù)相加，再乘n就可以了。利用乘法分配律也可以得到這個(gè)結(jié)果。與此類(lèi)似，根據(jù)乘法分配律可得：7a2b+2a2b=（7+2）a2b=5a2b二.探究新知探究1：比較下面(1)(2)(3)組中的單項(xiàng)式，有什么共同特點(diǎn)？第(4)(5)組具備這個(gè)特點(diǎn)嗎？(1)240b和60b；(2)9x2y3和5x2y3；(3)5ab2、ab2和13ab2；(4)2abc和3ab；(5)2ab2和3a2b答：(1)(2)(3)組中的單項(xiàng)式共同特點(diǎn)是：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．(4)(5)兩組不具備這些特點(diǎn)．①如果你是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)類(lèi)似(1)(2)(3)中的單項(xiàng)式的數(shù)學(xué)家，想想你會(huì)給它們起什么名字？同類(lèi)項(xiàng)②哪位同學(xué)能給出同類(lèi)項(xiàng)的準(zhǔn)確定義嗎？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng),特別地，兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)．（（1）所含字母相同（2）相同字母的指數(shù)也相同同類(lèi)項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)注意:①兩個(gè)相同:所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同．②兩個(gè)無(wú)關(guān):與系數(shù)無(wú)關(guān)；與字母順序無(wú)關(guān)．練習(xí)1.下列各組中哪些是同類(lèi)項(xiàng)？若不是，說(shuō)明理由．（1）xy和2xy是同類(lèi)項(xiàng)(2)2m2n和3nm2是同類(lèi)項(xiàng)(3)2024和2025是同類(lèi)項(xiàng).(4)3x2和2x不是同類(lèi)項(xiàng)，x的指數(shù)不相等.(5)8a2b和5a2c不是同類(lèi)項(xiàng)，所含字母不相同.探究2.利用乘法對(duì)加法的分配律把下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)．(1)7a3a=(73)a=4a(2)4x2+2x2=(4+2)x2=6x2(3)5ab2+ab213ab2=(5+0.513)ab2=7.5ab2(4)9x2y3+5x2y3=(9+5)x2y3=4x2y3.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．歸納：合并同類(lèi)項(xiàng)法則：一相加：系數(shù)相加，兩不變：字母和字母的指數(shù)練習(xí)2.合并同類(lèi)項(xiàng)：解：(1)原式=（3+1）x3=4x3三.典例與練習(xí)例1.合并同類(lèi)項(xiàng)（2）原式=（4ab9ab）+（b2b2）=（2）原式=（4ab9ab）+（b2b2）=13abb2解：(1)原式=32b5ab..........2b5ab..........找=（3a5a）+（2bb）...移=（35）a+（21）b并=2a+b歸納：合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：1.發(fā)現(xiàn)同類(lèi)項(xiàng)，（找）.2.確定各同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)，（移）.3.合并同類(lèi)項(xiàng)，（并）.練習(xí)3.合并同類(lèi)項(xiàng)：解：（1）原式=a例2.先化簡(jiǎn)，再求值.求代數(shù)式3x2y+5x0.5x2y+3.5x2y2的值，其中x=0.2，y=7.解：3x2y+5x0.5x2y+3.5x2y2=3x2y0.5x2y+3.5x2y+5x2=5x2將x=0.2代入上式得：原式=5×0.22=1練習(xí)4.求多項(xiàng)式3a+abcc23a+c2的值，其中a=1，b=2,c=3.解：3a+abcc23a+c2=（3a3a）+abc+（c2c2）=abc將a=1，b=2,c=3.代入上式得：原式=2×（3）=1四.課堂小結(jié)同類(lèi)項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則歌訣：同類(lèi)項(xiàng)、同類(lèi)項(xiàng)，兩個(gè)條件不能忘；字母要相同，指數(shù)要一樣；合并同類(lèi)項(xiàng)，合并法則不能忘；只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣．五.分層過(guò)關(guān)1.判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”（1）3mx與3mx是同類(lèi)項(xiàng)（√）（2）2ab與5ab是同類(lèi)項(xiàng)（√）（3）3x2y與y2x是同類(lèi)項(xiàng)（×）（4）5ab2與2ab2c是同類(lèi)項(xiàng)（×）2.下列各式不是同類(lèi)項(xiàng)的是（C）A、x2y與0.5x2yB、3x與0.5xC、0.3a2b與0.2ab2D、yx與0.5xy3.填空：（1）a2b(2a2b)=a2b；（2）若3x2yk+4x2y6結(jié)果為單項(xiàng)式，則k=6.4.合并同類(lèi)項(xiàng)：解：原式=ab+1當(dāng)a=3,b=2時(shí)，原式=7解：由題知：∣m∣=2,∴m=2或2，∵