第05講動量

內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲

第一步：學(xué)

析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)

練習(xí)題講典例：教材習(xí)題學(xué)解題、快速掌握解題方法

練考點(diǎn)強(qiáng)知識：核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練

第二步：記

串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握

第三步：測

過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升

知識點(diǎn)1：尋求碰撞中的不變量

1.實(shí)驗(yàn)演示

質(zhì)量不同小球的碰撞

如圖，將實(shí)驗(yàn)中的A球換成大小相同的C球，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球至某一高度后放

開，撞擊靜止的B球。我們可以看到，碰撞后B球獲得較大的速度，擺起的最大高度大于C球被拉起時的

高度。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

質(zhì)量大的C球與質(zhì)量小的B球碰撞后，B球得到的速度比C球碰撞前的速度大，兩球碰撞前后的速度之和

并不相等。

2.利用滑軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)

(1)實(shí)驗(yàn)裝置

(2)實(shí)驗(yàn)過程

如圖所示，兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運(yùn)動的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運(yùn)

動。小車的速度用滑軌上的數(shù)字計(jì)時器測量。下表中的數(shù)據(jù)是某次實(shí)驗(yàn)時采集的。其中，m1是運(yùn)動小車的

質(zhì)量，m2是靜止小車的質(zhì)量；v是運(yùn)動小車碰撞前的速度，v′是碰撞后兩輛小車的共同速度。

(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

兩輛小車的質(zhì)量和碰撞前后的速度

－1－1

m1/kgm2/kgv/(m·s)v′/(m·s)

10.5190.5190.6280.307

20.5190.7180.6560.265

30.7180.5190.5720.321

(4)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出結(jié)論

此實(shí)驗(yàn)中兩輛小車碰撞前后動能之和并不相等，但是質(zhì)量與速度的乘積之和卻基本不變。

知識點(diǎn)2：動量

1.動量

(1)定義：運(yùn)動物體的質(zhì)量和速度的乘積。

(2)公式：p＝mv。

(3)單位：千克米每秒，符號是kg·m/s。

(4)動量的性質(zhì)：

①矢量性：方向與瞬時速度的方向相同，有關(guān)動量的運(yùn)算，遵從矢量的平行四邊形定則。

②瞬時性：動量是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量，是針對某時刻而言的。

③相對性：大小與參考系的選擇有關(guān)，通常情況是指相對地面的動量。

2.動量變化量

(1)定義：物體在某段時間內(nèi)末動量與初動量的矢量差(也是矢量)。

(2)動量始終保持在一條直線上時的運(yùn)算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，

Δp＝p′－p。

(3)動量變化量的性質(zhì)

①矢量性：若動量不在同一直線上時，動量的變化量Δp＝p′－p是矢量式，Δp、p′、p間遵循平行四邊形定

則，如圖所示。

②過程性：動量變化量是描述物體在運(yùn)動過程中動量變化多少的物理量，它對應(yīng)于一段時間(或一段位移)。

3.動量與動能的比較

動量動能

物理意義描述機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的物理量

12

定義式p＝mvEk＝mv

2

標(biāo)矢性矢量標(biāo)量

變化因素物體所受沖量外力所做的功

p2

大小關(guān)系p＝2mEkEk＝

2m

變化量Δp＝p2－p1ΔEk＝Ek2－Ek1

(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系

聯(lián)系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一

定發(fā)生變化

解題方法

AB．根據(jù)動量pmv可知，動量與速度與質(zhì)量

教材習(xí)題

01有關(guān)，故質(zhì)量大動量不一定大，速度大動量也不

下列關(guān)于質(zhì)量、速度、動量、動能的論述中正確的是（）

一定大，故AB錯誤；

．質(zhì)量大的物體動量一定大

AC．若一定質(zhì)量的物體的動能不變，則速度的大

B．速度大的物體動量一定大小不變，但速度的方向可能發(fā)生變化，則動量也

C．若一定質(zhì)量的物體的動能不變，則動量也不變能發(fā)生變化，故C錯誤；

．若一定質(zhì)量的物體的動量不變，根據(jù)

D．若一定質(zhì)量的物體的動量不變，則動能也不變D

p2

E可知，動能不變，故D正確。

k2m

【答案】D

教材習(xí)題02

質(zhì)量為0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面

上，再以4m/s的速度反向彈回。取豎直向下為正方向，在小解題方法

取豎直向下為正方向，小球動量變化量為

球與地面接觸的過程中，小球動量變化量為（）

pmv2mv12kgm/s

A．p0.4kgm/sB．p2kgm/s

C．p2kgm/sD．p0.4kgm/s

【答案】B

考點(diǎn)一：對動量的理解

1．做自由落體運(yùn)動的物體，其動量p與時間t的pt關(guān)系圖線為（）

A．B．

C．D．

2．廚師在展示廚藝時，將蛋糕放置在一水平托盤上，并控制托盤在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)

動，托盤始終保持水平。如圖所示，蛋糕（含托盤）可視為質(zhì)點(diǎn)，某時刻蛋糕和圓心的連線恰好水平，從

該時刻起，下列說法正確的是（）

A．蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動90°時，蛋糕的動量方向水平向左

B．蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動180°時，蛋糕的動量方向豎直向上

C．蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動270°時，蛋糕的動量方向水平向左

D．蛋糕繼續(xù)轉(zhuǎn)動360°時，蛋糕的動量方向豎直向下

3．關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是（）

A．速度大的物體動量一定大

B．做勻速圓周運(yùn)動的物體，其動量一定不變

C．兩物體的質(zhì)量相等，速度大小也相等，則它們的動量一定相同

D．兩物體的速度相同，則它們動量的方向一定相同

考點(diǎn)二：動量的變化

4．光滑水平面上有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，B球靜止，A球以速度v和B球發(fā)生彈性碰撞，碰后兩

球交換速度。則A、B動量的改變量pA、ΔpB和A、B系統(tǒng)的總動量的改變Δp為（）

A．ΔpAmv，ΔpBmv，Δp2mv

B．ΔpAΔpBmv，Δp0

C．ΔpA0，ΔpBmv，Δpmv

D．ΔpAmv，ΔpBmv，Δp0

5．如圖所示，質(zhì)量為m的足球在離地高h(yuǎn)處時速度剛好水平向左，大小為v1，守門員在此時握拳擊球，使

球以大小為v2的速度水平向右飛出，手和球作用的時間極短，則（）

A．擊球前后球動量改變量的方向水平向左

B．擊球前后球動量改變量的大小是mv2-mv1

C．擊球前后球動量改變量的大小是mv2+mv1

1

D．球離開手時的機(jī)械能不可能是mgh+mv2

21

6．奧運(yùn)會網(wǎng)球賽場上，中國運(yùn)動員鄭欽文揮拍進(jìn)行網(wǎng)前攔截，她將水平飛來的質(zhì)量為m、速度大小為2v的

球，以大小為v的速度反向擊回，則擊球過程中網(wǎng)球（）

A．動量變化量的大小為mvB．動量變化量的大小為3mv

12

C．動能變化量的大小為mvD．動能變化量的大小為mv2

2

考點(diǎn)三：動量與動能

7．已知甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，下列說法正確的是（）

A．若兩物體的速率相等，則兩物體的動量一定相同

B．若兩物體的速率相等，則兩物體的動能一定相等

C．若兩物體的動能相等，則兩物體的速度一定相同

D．若兩物體的動能相等，則兩物體的動量一定相同

8．關(guān)于動量，下列說法中正確的是（）

A．做勻速圓周運(yùn)動的物體，動量不變

B．做勻變速運(yùn)動的物體，它的動量一定在改變

C．物體的動量變化，動能也一定變化

D．甲物體動量p15kgm/s，乙物體動量p210kgm/s，所以p1p2

9．甲、乙兩物體動能相等，它們的質(zhì)量之比為m甲:m乙1:4，則它們動量的大小之比p甲:p乙為（）

A．1:1B．1:2C．1:4D．4:1

知識導(dǎo)圖記憶

知識目標(biāo)復(fù)核

1.尋求碰撞中的不變量。

2.理解動量的概念及動量和動量變化的矢量性，會計(jì)算一條直線上的物體動量的變化。

1．如圖，一個小物體在豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道上從A點(diǎn)由靜止釋放后沿軌道運(yùn)動，它到達(dá)到右側(cè)的B點(diǎn)

時速度恰好為0，在此過程中該物體的動量大?。ǎ?/p>

A．先增大后減小B．先減小后增大

C．不斷減小D．不斷增大

2．如圖所示，在驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m1的金屬球碰撞質(zhì)量為m2的玻璃球（m1m2），忽略

空氣阻力，碰后兩小球均做平拋運(yùn)動，最終落在同一水平面上。關(guān)于兩球平拋運(yùn)動全過程，下列說法正確

的是（）

A．速度變化量相同B．速度變化率不同

C．位移相同D．動量變化量相同

3．將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動，從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，若不計(jì)空氣

阻力，下列分析正確的是（）

A．繩對人的拉力先減小后增大，人的動量先增大后減小

B．人在最低點(diǎn)時動量為0，人處于靜止?fàn)顟B(tài)

C．繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能和動量一直減小

D．人的動能最大時，動量一定最大

4．巴黎奧運(yùn)會網(wǎng)球比賽中，中國選手鄭欽文奪得了女單金牌，創(chuàng)造了中國網(wǎng)球的歷史。網(wǎng)球選手發(fā)球時，

將球豎直向上的拋起，考慮空氣阻力的影響，視空氣阻力大小不變，網(wǎng)球到達(dá)最高點(diǎn)前和到達(dá)最高點(diǎn)后的

相同時間內(nèi)，重力勢能變化量的大小分別為E1和E2，動量變化量的大小分別為Δp1和Δp2，則（）

A．E1E2，p1p2B．E1E2，p1p2

C．E1E2，p1p2D．E1E2，p1p2

1

hat2重力勢能變化量的大小

2

Emgh由動量定理可知動量變化量的大小為

pmat可知網(wǎng)球到達(dá)最高點(diǎn)前和到達(dá)最高點(diǎn)后的相同時間內(nèi)，由逆向思維可知上升階段位移大于下降階

段的位移，上升階段重力勢能變量的大小大于下降階段的，即

＞

E1E2上升階段動量變化量的大小大于下降階段的，即

5．在空中相同高度處以相同的速率分別拋出質(zhì)量相同的三個小球。一個豎直上拋，一個豎直下拋，一個平

拋，若不計(jì)空氣阻力，從三個小球拋出到落地的過程中（）

A．三個球動量的變化率相同B．下拋球和平拋球動量的變化量相同

C．上拋球動量變化量最小D．三球落地時的動量相同

6．一個質(zhì)量為0.2kg的小球，以大小為v020m/s的速度斜射到堅(jiān)硬的粗糙平面上，入射方向與豎直方向的

夾角為37°，碰撞后被斜著彈出，彈出的方向與豎直方向的夾角為53°，速度大小變?yōu)関t15m/s。關(guān)于該碰

撞過程，下列說法正確的是sin370.6，cos37°0.8（）

A．小球在豎直方向的動量變化量大小為1.4kg·m/s

B．小球在豎直方向的動量變化量大小為5kg·m/s

C．小球總動量的變化量大小為1kg·m/s

D．小球總動量的變化量大小為7kg·m/s

7．質(zhì)量為2kg的物體，在運(yùn)動過程中速度由向東的3m/s變?yōu)橄蚰系?m/s，下列關(guān)于它在該運(yùn)動過程中的

動量變化量和動能變化量的說法正確的是（）

A．動量變化量大小為0

B．動量變化量大小為12kgm/s，方向?yàn)槟掀?5

C．動能變化量大小為0

D．動能變化量大小為12J

8．質(zhì)量相等的甲、乙兩個物體沿同一直線運(yùn)動的vt圖像，如圖所示。關(guān)于這兩個物體的動量及動量變化

量，下列說法中正確的是（）

A．t0時刻，甲、乙兩物體的動量方向相同

B．0~5s內(nèi)，乙物體的動量一直在增大

C．0~5s內(nèi)，甲、乙兩物體的總動量始終為零

D．0~5s內(nèi)，甲、乙兩物體的動量變化量方向相反

9．質(zhì)量為0.2kg的小球以6m/s的速度豎直向下落至水平地面上，再以4m/s的速度反向彈回，取豎直向上

的方向?yàn)檎较?，在小球與地面接觸的時間內(nèi)，關(guān)于小球動量的變化量p和合外力對小球做的功W，下列

說法正確的是（）

A．p2kgm/s，W2J

B．p2kgm/s，W2J

C．p0.4kgm/s，W2J

D．p0.4kgm/s，W2J

10．一小球從某一高度由靜止自由落下，與地面發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，碰撞后彈起。不計(jì)空氣阻

力和碰撞中機(jī)械能的損失，規(guī)定豎直向上為正方向，則小球從高處落下到第一次彈起至最高處過程中，下

列描述小球的動量p與運(yùn)動時間t關(guān)系的圖像正確的是（）

A．B．

C．D．

11．如圖所示，在范圍足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場中，將一個帶電小球以一定的初速度v從M點(diǎn)豎直向

上拋出，在小球從M點(diǎn)運(yùn)動至與拋出點(diǎn)等高的位置N點(diǎn)（圖中未畫出）的過程中，不計(jì)空氣阻力，下列說

法正確的是（）

A．小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速度為零

B．小球在M點(diǎn)和N點(diǎn)的動能相等

C．小球上升過程和下降過程水平方向位移相同

D．小球上升過程和下降過程動量的變化量相同

12．扔鉛球是田徑運(yùn)動中的一個投擲項(xiàng)目，一運(yùn)動員將質(zhì)量為5kg的鉛球以5m/s的初速度與水平方向成37

角斜向上拋出，鉛球拋出時距離地面的高度為2.0m，取g10m/s2。則鉛球從拋出到落地過程（忽略空氣

阻力）（）

A．動量變化量的大小為35kgm/g

B．動量變化量的大小為50kgm/s

3

C．動量變化量的方向與水平方向夾角為arcta