2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．每天用微信計步是不少市民的習(xí)慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天2．如圖，在中，cm，cm，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，連接，則長度的最小值（）A．不存在 B．等于1cmC．等于2cm D．等于2.5cm3．暑假期間，某科幻小說的銷售量急劇上升．某書店分別用600元和800元兩次購進(jìn)該小說，第二次購進(jìn)的數(shù)量比第一次多40套，且兩次購書時，每套書的進(jìn)價相同．若設(shè)書店第一次購進(jìn)該科幻小說x套，由題意列方程正確的是（）A． B．C． D．4．甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，經(jīng)過三組練習(xí)，他們的平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，，你認(rèn)為誰的成績更穩(wěn)定()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則（）A．， B．， C．， D．，6．下列各式中是分式的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，于，于，則三個結(jié)論①；②；③中，（）A．全部正確 B．僅①和②正確 C．僅①正確 D．僅①和③正確8．若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上的是（）A． B． C． D．9．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=()A．35° B．95° C．85° D．75°10．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A． B． C． D．或11．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是()A． B． C． D．12．如圖所示的是用4個全等的小長方形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為144，小正方形的面積為4，若分別用、（）表示小長方形的長和寬，則下列關(guān)系式中錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．圖1是小慧在“天貓?雙11”活動中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點(diǎn)，靠背分米.檔位為Ⅰ檔時，，檔位為Ⅱ檔時，.當(dāng)靠椅由Ⅰ檔調(diào)節(jié)為Ⅱ檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為______分米．14．用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形．圖中，____度．15．定義一種符號＃的運(yùn)算法則為a＃b=，則（1＃2）＃3?＝_________．16．點(diǎn)在第四象限，則x的取值范圍是_______．17．把命題“直角三角形的兩個銳角互余”改寫成“如果……那么……”的形式：__________________．18．如圖，長方形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，折痕為AE，則EF的長是_________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．20．（8分）計算（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣．（4）21．（8分）張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲園所需總費(fèi)用為y甲（元），在乙園所需總費(fèi)用為y乙（元），y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲采摘園的門票是元，乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克元；（2）當(dāng)x＞10時，求y乙與x的函數(shù)表達(dá)式；（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）畫出關(guān)于x軸的對稱圖形；(2)將，沿軸方向向左平移3個單位、再沿軸向下平移1個單位后得到，寫出，，頂點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒：（1）PC＝cm．（用t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)t為何值時，△ABP≌△DCP？（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．24．（10分）已知如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P．PD垂直x軸，垂足為D．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由．25．（12分）如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a2﹣2ab+b2=1．（1）判斷△AOB的形狀；（2）如圖②，△COB和△AOB關(guān)于y軸對稱，D點(diǎn)在AB上，點(diǎn)E在BC上，且AD=BE，試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明；（3）將（2）中∠DOE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使D、E分別落在AB，BC延長線上（如圖③），∠BDE與∠COE有何關(guān)系？直接說出結(jié)論，不必說明理由．26．某玩具店用2000元購進(jìn)一批玩具，面市后，供不應(yīng)求，于是店主又購進(jìn)同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進(jìn)價貴了4元，結(jié)果購進(jìn)第二批玩具共用了6300元.若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完．（1）第一次購進(jìn)了多少件玩具？（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖進(jìn)行統(tǒng)計即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B本題考查的是折線統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中正確的讀出信息是關(guān)鍵.2、C【分析】當(dāng)C′落在AB上，點(diǎn)B與E重合時，AC'長度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，于是得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)C′落在AB上，點(diǎn)B與E重合時，AC'長度的值最小，

∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，

∴AB=5cm，

由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，

∴AC′=AB-BC′=2cm．

故選：C．本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)第一次進(jìn)書的總錢數(shù)÷第一次購進(jìn)套數(shù)＝第二次進(jìn)書的總錢數(shù)÷第二次購進(jìn)套數(shù)列方程可得．【詳解】解：若設(shè)書店第一次購進(jìn)該科幻小說x套，由題意列方程正確的是，故選：C．本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．4、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大可得答案．【詳解】解：∵0.35＜0.4＜0.45＜0.55，∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，丁的成績穩(wěn)定，

故選：D．此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差的意義，方差越小成績越穩(wěn)定．5、B【解析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可得到答案.【詳解】A，B關(guān)于y軸對稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同,故選B本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的軸對稱，解題的關(guān)鍵熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的軸對稱.6、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項判斷即可．【詳解】解：式子、、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式．故選：C．本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵．7、B【分析】只要證明，推出，①正確；，由，推出，推出，可得，②正確；不能判斷，③錯誤．【詳解】在和中∴∴，，①正確∵∴∴∴，②正確在△BRP與△QSP中，只能得到，，不能判斷三角形全等，因此只有①②正確故答案為：B．本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點(diǎn)代入函數(shù)解析式驗證即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，，，故函數(shù)解析式為：；A、當(dāng)時，，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；B、當(dāng)時，，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；C、當(dāng)時，，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；D、當(dāng)時，，故此點(diǎn)不在正比例函數(shù)圖象上；故選：D．本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，要明確圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°，得出∠ACD=120°；再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和即可求解.【詳解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°∴∠ACD=2∠ACE=120°∵∠ACD=∠B+∠A∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°故選:C.本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.10、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況．【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，三角形頂角為50°②當(dāng)為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，則三角形的頂角為130°．綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．11、C【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：故選C．此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運(yùn)用本題中隱含的一個相等關(guān)系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”．12、A【分析】由正方形的面積公式可求x+y=12，x﹣y=2，可求x=7，y=5，即可求解．【詳解】由題意可得：（x+y）2=144，（x﹣y）2=4，∴x+y=12，x﹣y=2，故B、C選項不符合題意；∴x=7，y=5，∴xy=35，故D選項不符合題意；∴x2+y2=84≠100，故選項A符合題意．故選A．本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】如圖，作AN⊥BC，交PO于G點(diǎn)，延長GO，交DE于H，交D’F于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長，故得到cos∠ABN的值，根據(jù)題意知GO∥BC，DO∥AB，可得到cos∠DOH=cos∠ABN，根據(jù)即可得到OH的長，又，可得∠D’OM=∠OAG，再求出cos∠OAG=即可求出OM，故可得到EF的長．【詳解】如圖，作AN⊥BC，交PO于G點(diǎn)，延長GO，交DE于H，交D’F于M，∵，，∴BN=CN=6，AN=∴cos∠ABN=,根據(jù)題意得GO∥BC，DO∥AB，∴∠DOH=∠APG=∠ABG∴cos∠DOH=cos∠ABN∴cos∠DOH==∴OH=6，由，∴∠AOG+∠D’OM=90°,又∠AOG+∠OAG=90°∴∠D’OM=∠OAG，∵cos∠OAG==∴cos∠D’OM==∴OM=8∴HM=1,則EF=1，故答案為：1．此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解．14、36°.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】，是等腰三角形，度．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于知道n邊形的內(nèi)角和為：180°（n﹣2）．15、【分析】根據(jù)新定義先運(yùn)算1＃2，再運(yùn)算（1＃2）＃3即可．【詳解】解：∵a＃b=，∴（1＃2）＃3=＃3=＃3==.故答案為：.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．也考查了閱讀理解能力．16、【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)在第四象限，解得，即x的取值范圍是故答案為．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17、如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余．【分析】首先找出原命題中的條件及結(jié)論，然后寫成“如果…，那么…”的形式即可．【詳解】解：故答案為：如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余．此題主要考查學(xué)生對命題的理解及運(yùn)用能力．18、1【分析】求出AC的長度；證明EF=EB（設(shè)為x），利用等面積法求出x即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=90°，

由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，

∴AC=10；

由題意得：

∠AFE=∠B=90°，

AF=AB=6，EF=EB（設(shè)為x），∴，即，解得．故答案為：1．本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)．掌握等面積法是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、5【解析】試題分析：先根據(jù)完全平方公式、平方差公式去括號，再合并同類項，最后代入求值即可.原式=當(dāng)m=-1時，原式.考點(diǎn)：整式的化簡求值點(diǎn)評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.20、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4).【分析】（1）原式第一項利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結(jié)果；

（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式第一項利用零指數(shù)冪法則，第二項利用絕對值進(jìn)行化簡，第三項利用算術(shù)平方根定義計算，最后一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡，計算即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方根的定義化簡，合并即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）原式=9x4y4?8x3y3÷x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；

（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）原式=1+2-﹣=12-5．（4）原式===.此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）甲采摘園的門票是60元，乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克30元；（2）y乙＝12x+180；（3）采摘5千克或20千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同【分析】（1）根據(jù)圖像，可得出甲采摘園的門票價格，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，可得出乙采摘園在優(yōu)惠前草莓的單價；（2）將A、B兩點(diǎn)代入解析式，用待定系數(shù)法可求得；（3）先求出y甲的解析式，然后分2段，分別令＝即可．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲采摘園的門票是60元點(diǎn)A(10，300)故乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價為：=30元（2）當(dāng)x＞10時，設(shè)y乙與x的函數(shù)表達(dá)式是＝kx+b，，得，即當(dāng)x＞10時，與x的函數(shù)表達(dá)式是＝12x+180；（3）由題意可得，＝60+300.6x＝18x+60，當(dāng)0＜x＜10時，令18x+60＝30x，得x＝5，當(dāng)x＞10時，令12x+180＝18x+60，得x＝20，答：采摘5千克或20千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，需要注意乙采摘園的費(fèi)用是一個分段函數(shù)，故在討論時，需要分段分別討論．22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．【分析】(1)關(guān)于x軸的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別畫出各點(diǎn)，然后順次進(jìn)行連接得出圖形；(2)根據(jù)平移的法則畫出圖形，得出各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)、如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)、如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點(diǎn)A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23、（1）(10﹣2t)；（2）t＝2.5；（3）2.4或2【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)的運(yùn)動速度可得BP的長，再利用BC﹣BP即可得到CP的長；（2）當(dāng)t＝2.5時，△ABP≌△DCP，根據(jù)三角形全等的條件可得當(dāng)BP＝CP時，再加上AB＝DC，∠B＝∠C可證明△ABP≌△DCP；（3）此題主要分兩種情況①當(dāng)BA＝CQ，PB＝PC時，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△QCP；②當(dāng)BP＝CQ，AB＝PC時，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△PCQ，然后分別計算出t的值，進(jìn)而得到v的值．【詳解】解：（1）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒時，BP＝2t，則PC＝（10﹣2t）cm；故答案為：（10﹣2t）；（2）當(dāng)t＝2.5時，△ABP≌△DCP，∵當(dāng)t＝2.5時，BP＝2.5×2＝5，∴PC＝10﹣5＝5，∵在△ABP和△DCP中，，∴△ABP≌△DCP（SAS）；（3）①如圖1，當(dāng)BA＝CQ，PB＝PC時，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝BC＝5，2t＝5，解得：t＝2.5，BA＝CQ＝6，v×2.5＝6，解得：v＝2.4（秒）．②如圖2，當(dāng)BP＝CQ，AB＝PC時，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△PCQ，∵AB＝6，∴PC＝6，∴BP＝10﹣6＝4，2t＝4，解得：t＝2，CQ＝BP＝4，2v＝4，解得：v＝2；綜上所述：當(dāng)v＝2.4秒或2秒時△ABP與△PQC全等．此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形全等的條件，找準(zhǔn)對應(yīng)邊．24、（1）；（2）等邊三角形，理由見解析【分析】（1）聯(lián)立兩個解析式，求解即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）先求出OA=4，然后根據(jù)PD⊥X軸于D，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），可得OD=AD=2，PD=，然后根據(jù)勾股定理可得OP=4，PA=4即可證明△POA是等邊三角形．【詳解】解：（1）聯(lián)立兩個解析式得，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）；（2）△OPA為等邊三角形，理由：將y=0代入，∴，∴解得x=4，即OA=4，∵PD⊥X軸于D，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），∴OD=AD=2，PD=，由勾股定理得OP=，