2024—2025學年下學期七年級密封線內(nèi)不要答題學校密封線內(nèi)不要答題學校班級姓名考號數(shù)學試題（滿分120分，考試時間120分鐘）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、以下調(diào)查中，適合進行抽樣調(diào)查的是（）A．飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查 B．調(diào)查全班同學每周體育鍛煉時間 C．了解某批次節(jié)能燈的使用壽命 D．乘坐飛機前，對乘客進行安全檢查2、實數(shù)38，π3，2，3.232232223…（每兩個3之間依次多一個A．1 B．2 C．3 D．43、把矩形小尺與直角三角板按如圖放置，∠A＝60°，∠B＝90°，若∠1＝35°，則∠2為（）A．55° B．60° C．65° D．70°4．實數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．mn＞0 B．m＞﹣n C．|m|＞|n| D．m+1＞n+15．下列算式中，正確的是（）A．25=±5 B．±9=3 C．(-2)6．在平面直角坐標系中，若點A（m，n）在第四象限，則點B（﹣2﹣m，2﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、已知x＜y，則下列不等式成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y C．﹣2x+3＞﹣2y+3 D．﹣2x＜﹣2y8、中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載：“三足團魚六眼龜，共同山下一神池．九十三足亂浮水，一百二眼將人窺．”大意是：一群3只腳2只眼睛的團魚和4只腳6只眼睛的龜，共同生存在一個水池里．它們共有93只腳亂劃水，102只眼睛偷看人．設(shè)團魚有x只，龜有y只，則可列方程組為（）A．3x+4y=932x+6y=102 B．4x+3y=932x+6y=102 C．3x+4y=936x+2y=1029、已知關(guān)于x的不等式組x>2a-3,2x?3(x-2)+5A.12≤a<1 B.1210．（3分）對于多項式x2﹣xy﹣6y2記為f（x，y），即f（x，y）＝x2﹣xy﹣6y2．若x＝2，y＝1，即f（2，1）＝22﹣2×1﹣6×12＝﹣4．下列結(jié)論正確的有（）①對于任意實數(shù)x，y，都有f（﹣x，﹣y）＝f（x，y）；②對于任意實數(shù)x，總有f（x，2）≥k，則k≤﹣25；③若x，y≠0，且f（x，y）＝0，則：x＝3y或x＝﹣2y；④存在實數(shù)x，y，使得f（x，y）＝﹣6y2﹣xy+4x﹣5成立．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題(每題3分，共18分)11．16的平方根是．12．在平面直角坐標系中，點A（m+2，m﹣1）在x軸上，則點A的坐標是13．命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”寫成“如果…，那么…”的形式為：如果．，那么．．14．關(guān)于x，y的方程組2x+y=2m+1x+2y=3的解滿足x﹣y＝6，則m＝15．現(xiàn)定義一個新運算“※”，規(guī)定對于任意實數(shù)x，y，都有x※y=x+y+3xy+1，則7※916．如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊（折線EF交AD于E，交BC于F），點C、D的對應(yīng)點分別是C1，D1，ED1交BC于G，再將四邊形C1D1GF沿FG折疊，點C1、D1的對應(yīng)點分別是C2、D2，GD2交EF于H，給出下列結(jié)論：①∠EGD2＝∠EFG；②2∠EFC＝∠EGC+180°；③若∠FEG＝26°，則∠EFC2＝102°；④∠FHD2＝3∠EFB．上述正確的結(jié)論是．解答題(本題有5個小題，每小題6分，共30分)17.計算：16-(-1)2025-19．解不等式組：2x+4＞20.已知如圖.在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A(2,3)，B(5,-1)，C(1,1)，將△ABC沿x軸負方向平移4個單位長度，再沿y軸負方向平移2個單位長度，得到△DEF，其中點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E(1)直接寫出平移后的△DEF的頂點坐標：D____、E____、F(2)在坐標系中畫出平移后的△DEF(3)求出△DEF21.如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD．（）∴∠2＝（）．（）又∵∠1＝∠2，（）∴∠1＝∠3．（）∴AB∥（）．（）∴∠BAC+（）＝180°．（）又∵∠BAC＝70°．（）∴∠AGD＝（）．（）四、解答題(本題有3個小題，每小題7分，共21分)22.某學校開展了四項“隨著社會的發(fā)展和人們生活水平的提高，越來越多的人開始關(guān)注自己的生活品質(zhì)和精神需求．在這個過程中，一部分人選擇遠離都市喧囂，走進鄉(xiāng)村，成為農(nóng)業(yè)農(nóng)村的參與者，解鎖田園生活新體驗．某市舉辦了“我最喜歡的田園生活體驗”活動，共開展四個項目：A．我在星村有丘田；B．我在星村有塊地；C．我在星村有棵樹；D．我在星村有口塘．要求每個家庭只能參與一項．現(xiàn)從參與該項活動的家庭中隨機抽取若干家庭進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動隨機抽取了個家庭；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“我在星村有丘田”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若此次參加田園生活體驗的家庭共有2000個，請你估計選擇“我在星村有口塘”的家庭有多少個？23.如圖，已知D、E、F分別是線段AC、AB、BC上的點，DF∥AB，∠DFE＝∠A．（1）求證：∠EFB＝∠C；（2）若把原題設(shè)中“DF∥AB”與結(jié)論“∠EFB＝∠C”互換，所得命題是真命題嗎？請說明理由．24、【閱讀理解】我們把四個數(shù)a，b，c，d排成兩行兩列，記為abcd小李同學在學習二元一次方程組的解法時，發(fā)現(xiàn)可以利用二階行列式求解．例如：求二元一次方程組3x+2y=54x+6y=7解：記D=3Dy=3【類比應(yīng)用】（1）若二階行列式xx+1（2）已知方程組3x+4y=22x五、解答題(本題有2個小題，25題9分，26題12分，共21分)25、某校每年的3月14日舉行數(shù)學節(jié)“πDay”為下學期的“πDay”做準備，小穎和小星到文具店去購買A，B兩種魔方，下面是小穎與小星的對話：（1）求A、B兩種魔方的單價．（2）若購買A、B兩種魔方共30件，其中B種魔方的數(shù)量不少于A種魔方的數(shù)量，且購買總費用不超過582元，有幾種購買方案，并寫出購買方案．26．【問題情境】如圖1，AB∥CD，∠PAB＝128°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC的度數(shù)．（1）按小明的思路，求出∠APC的度數(shù)；【問題遷移】（2）如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB＝α，∠PCD＝β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系，請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．

一．選擇題（共10小題）題號123456789答案CACBDBCCAB二填空題（每小題3分，共18分）11.±212.（3，0）13.兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行三．解答題（每小題6分，共30分）=4-(-1)-3-2+1……………（4分）化對一個的1分18．解方程組3x-4y=-18．解方程組解法解得：x＝2，解得：y＝3，19．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．在數(shù)軸上表示為：.…………(2)解：如圖，△DEF為所作；……………（5分）21．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC＝70°,將求∠AGD的過程填寫完整每空0.5分）解：∵EF∥AD已知）∴∠2=∠3兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2已知）∴∠1=∠3等量代換）∴AB∥DG內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠BAC+∠DGA＝180°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）221）本次調(diào)查活動隨機抽取了200個家庭；……………（1分）則補全統(tǒng)計圖如圖：（3）用360°乘以A項目的占比可得∴圖中“我在星村有丘田”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°;（4）由題意得答：選擇“我在星村有口塘”的家庭有700個．……………（7分）231）證明：∵DF∥AB，∴∠CDF=∠A，∵∠DFE=∠A，∴∠CDF=∠DFE，∴EF∥AC，（2）所得命題是真命題，理由如下：……………（4分）∵∠EFB=∠C，∴EF∥AC，∴∠DFE=∠CDF，∵∠DFE=∠A，∴∠A=∠CDF，24解1）由題意得：x×1-2×（x+1）＝1，y=-1所以方程組的解為x=2．……………y=-125解1）設(shè)A、B兩種魔方的單價分別為x元和y元，則……………（1分）解得答：A、B兩種魔方的單價分別為16元和22元；……………（4分）（2）設(shè)購進x個A款魔方，則購進（30-x）個B款魔方，……………（5分）30-x≥x16x+22(30-x)≤30-x≥x16x+22(30-x)≤582，有3種購買方案：第一種：購進13個A款魔方，則購進30-13＝17（個）B款魔方，購買總費用13×16+17×22＝582第二種：購進14個A款魔方，則購進30-14＝16（個）B款魔方，購買總費用14×16+16×22＝576第三種：購進15個A款魔方，則購進30-15＝15（個）B款魔方，購買總費用15×16+15×22＝57026．解1）∵PE∥AB，AB∥CD，