第62頁(yè)（共62頁(yè)）2025年新高二物理人教版（2019）學(xué)困生專題復(fù)習(xí)《靜電場(chǎng)及其應(yīng)用》一．選擇題（共8小題）1．（2025?大興區(qū)校級(jí)模擬）下列說(shuō)法正確的是（）A．在地毯中夾雜不銹鋼絲導(dǎo)電纖維，是為了防止靜電危害 B．提高打印室的干燥程度可以防止產(chǎn)生靜電現(xiàn)象 C．避雷針的原理是靜電屏蔽 D．靜電復(fù)印機(jī)是利用靜電的排斥作用工作2．（2025春?蘇州校級(jí)期中）如圖所示，原來(lái)不帶電的絕緣金屬導(dǎo)體MN，在其兩端下懸掛金屬驗(yàn)電箔，現(xiàn)使一帶正電的金屬小球靠近M端，下列說(shuō)法正確的是（）A．只有M端的驗(yàn)電箔張開，N端帶負(fù)電 B．只有N端的驗(yàn)電箔張開，N端帶正電 C．兩端的驗(yàn)電箔都張開，M端帶負(fù)電，N端帶正電 D．兩端的驗(yàn)電箔都張開，兩端的驗(yàn)電箔都帶正電3．（2025春?周村區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于電場(chǎng)線的敘述，下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)線是直線的地方一定是勻強(qiáng)電場(chǎng) B．點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力作用時(shí)，加速度的方向總是與所在處的電場(chǎng)線的切線重合 C．電場(chǎng)線的方向就是帶正電的試探電荷的運(yùn)動(dòng)方向 D．畫有電場(chǎng)線的地方有電場(chǎng)，沒(méi)畫電場(chǎng)線的地方就不存在電場(chǎng)4．（2025春?渝中區(qū)校級(jí)期中）公元前600年左右，古希臘學(xué)者泰勒斯發(fā)現(xiàn)摩擦過(guò)的琥珀可以吸引輕小物體，這是靜電現(xiàn)象最早的發(fā)現(xiàn)。下列關(guān)于靜電場(chǎng)的相關(guān)概念說(shuō)法中正確的是（）A．點(diǎn)電荷是自然界中客觀存在的最小帶電體 B．電場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì) C．開普勒利用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)定了元電荷的數(shù)值 D．可用公式F=5．（2025春?江蘇期中）如圖所示，在光滑絕緣水平面上有三個(gè)孤立的點(diǎn)電荷Q1、Q、Q2，Q恰好靜止不動(dòng)，且Q1、Q2圍繞Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)點(diǎn)電荷始終共線。已知Q1、Q2分別與Q相距r1、r2，不計(jì)點(diǎn)電荷間的萬(wàn)有引力，Q1、Q2的電荷量之比為（）A．r1：r2 B．r2：r1 C．r12：r6．（2025春?淄川區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于各圖所涉及的物理知識(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲，導(dǎo)體棒因靜電感應(yīng)A端帶負(fù)電荷，B端帶正電荷 B．圖乙，飛機(jī)尾翼尖端處有些很細(xì)的針是為了預(yù)防雷電擊中高空飛行的飛機(jī) C．圖丙，靜電除塵裝置兩極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng) D．圖丁，毛皮與橡膠棒摩擦起電時(shí)，毛皮帶正電是因?yàn)樵谀Σ吝^(guò)程中失去電子7．（2025春?淄博期中）如圖，橡膠板置于絕緣水平桌面上，某同學(xué)戴著絕緣手套先用毛皮摩擦橡膠板，然后手握絕緣手柄將撒有細(xì)紙屑的鋁板（初始不帶電）靠近橡膠板但始終未接觸橡膠板，可以看到部分細(xì)紙屑從鋁板上飛濺出來(lái)。下列說(shuō)法正確的是（）A．鋁板靠近橡膠板的過(guò)程中，鋁板下表面帶負(fù)電 B．鋁板靠近橡膠板的過(guò)程中，部分細(xì)紙屑相互排斥從而飛濺出來(lái) C．鋁板和細(xì)紙屑構(gòu)成的系統(tǒng)在該過(guò)程中帶正電 D．若在鋁板靠近橡膠板時(shí)用另一只手觸摸一下鋁板后撤離，鋁板將帶負(fù)電8．（2025?海南一模）如圖所示，A、B、C為真空中邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，D為AB中點(diǎn)，在A、B兩點(diǎn)各固定一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷，在C點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+3q的點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A．33kqL2 B．43kqL2二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025?綿陽(yáng)模擬）如圖所示，真空中的直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為圓心、半徑為1m的圓與坐標(biāo)軸交于A、B、C、D四點(diǎn)。在x軸上﹣2m和2m處，分別固定電荷量為+4q和﹣q的兩個(gè)點(diǎn)電荷。則（）A．A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同 B．A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不等，方向相同 C．B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同 D．B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不等，方向相同（多選）10．（2025?紅橋區(qū)一模）如圖所示，真空中兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷位于圓的直徑AC上的M、N兩點(diǎn)，直徑BD垂直于AC，且CM＝MO＝ON＝NA。下列說(shuō)法中正確的是（）A．圓弧ABCD是等勢(shì)面 B．B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷僅受靜電力作用，從D點(diǎn)由靜止釋放后，在DB間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D．帶正電的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能大于該電荷在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能（多選）11．（2025?西安校級(jí)模擬）某空間相距2L固定放置兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B。如果以A電荷所在位置為原點(diǎn)，A、B連線為x軸建立坐標(biāo)系，如圖甲所示，則x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x的變化的φ﹣x圖像如圖乙所示。如果取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，則點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式為φ=kQr，其中k為靜電力常量、QA．x＝2L點(diǎn)電勢(shì)為零 B．x2與x4點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反 C．B的電荷量是A的電荷量的8倍 D．x3：x1＝5：4（多選）12．（2025?深圳模擬）如圖所示，靜電噴涂時(shí)，噴槍噴出的涂料微粒帶電，在帶正電的被涂物的靜電力作用下，向被涂物運(yùn)動(dòng)，最后吸附在其表面。在涂料微粒向被涂物靠近的過(guò)程中（）A．涂料微粒帶負(fù)電 B．離被涂物越近，所受靜電力越小 C．靜電力對(duì)涂料微粒做負(fù)功 D．涂料微粒的電勢(shì)能減小三．填空題（共4小題）13．（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)月考）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定元電荷的數(shù)值。噴霧器把油滴（由于摩擦，油滴帶負(fù)電）通過(guò)平行金屬板的上極板小孔噴入電場(chǎng)中；通過(guò)顯微鏡觀察懸浮不動(dòng)的油滴。（1）平行金屬板之間的電場(chǎng)是；（選填：“勻強(qiáng)電場(chǎng)”或“非勻強(qiáng)電場(chǎng)”）（2）平行金屬板的下極板帶。（選填：“正電”或“負(fù)電”）14．（2023秋?重慶月考）如圖所示，在x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在y軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷﹣Q，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°。則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。15．（2023春?嘉定區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，彼此接觸的導(dǎo)體A和B被絕緣柱支撐住，起初它們不帶電。將帶正電的物體C移近導(dǎo)體A，則導(dǎo)體A（兩空均選填“帶正電”、“帶負(fù)電”或“不帶電”）；若先移走C，再把A、B分開，則導(dǎo)體A。16．（2023秋?順義區(qū)校級(jí)月考）十九世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)電子以后，物理學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖所示為密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖，兩塊金屬板水平放置，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下。用一個(gè)噴霧器把許多油滴從上極板中間噴霧器的小孔噴入電場(chǎng)，油滴由于摩擦而帶電，當(dāng)極板間的電壓為U、距離為d時(shí)，一質(zhì)量為m的油滴恰好懸浮于電場(chǎng)中，重力加速度為g，則該油滴帶（選填“負(fù)電”或“正電”），電荷量為（用已知量U、d、m、g表示）。四．解答題（共4小題）17．（2024秋?懷柔區(qū)期末）半徑為r的兩個(gè)金屬球，其球心相距20r，現(xiàn)使兩球帶上等量的同種電荷Q，求：（1）兩球之間的靜電力多大；（2）若兩球球心相距3r，兩球之間的靜電力F=18．（2024秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，兩球均帶正電，固定的小球A的電荷量為Q，用絕緣細(xì)繩懸掛起來(lái)的小球B的質(zhì)量為m、電荷量為q。當(dāng)小球B靜止時(shí)，兩球心在同一高度，細(xì)繩與豎直方向的夾角α＝37°，靜電力常量為k，重力加速度大小為g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小球B所受電場(chǎng)力的大小F；（2）小球A在小球B處電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；（3）A、B兩球間的距離r。19．（2024春?濱湖區(qū)期中）如圖所示，A、B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球，A固定在斜面底端豎直放置的10cm長(zhǎng)的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為303g，g取10m/s（1）AB之間庫(kù)侖力大?。唬?）B所帶電荷量q。20．（2024?北京學(xué)業(yè)考試）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝2.0×103N/C，將電荷量q＝+2.0×10﹣8C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)。（1）畫出該電荷在A點(diǎn)受到的靜電力F的示意圖；（2）求該電荷在A點(diǎn)受到的靜電力的大小F。

2025年新高二物理人教版（2019）學(xué)困生專題復(fù)習(xí)《靜電場(chǎng)及其應(yīng)用》參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案ACBBCDBD二．多選題（共4小題）題號(hào)9101112答案BCCDBDAD一．選擇題（共8小題）1．（2025?大興區(qū)校級(jí)模擬）下列說(shuō)法正確的是（）A．在地毯中夾雜不銹鋼絲導(dǎo)電纖維，是為了防止靜電危害 B．提高打印室的干燥程度可以防止產(chǎn)生靜電現(xiàn)象 C．避雷針的原理是靜電屏蔽 D．靜電復(fù)印機(jī)是利用靜電的排斥作用工作【考點(diǎn)】靜電的利用和防止．【專題】定性思想；歸納法；電荷守恒定律與庫(kù)侖定律專題；理解能力．【答案】A【分析】靜電危害是由于相互間不斷摩擦，從而產(chǎn)生大量的靜電，不及時(shí)導(dǎo)走，會(huì)出現(xiàn)放電危害；避雷針是通過(guò)尖端放電，逐漸中和云中的電荷；靜電復(fù)印機(jī)應(yīng)用了靜電吸附原理。【解答】解：A．地毯中不銹鋼絲的作用是把鞋底與地毯摩擦產(chǎn)生的電荷傳到大地上，以免發(fā)生靜電危害，屬于防止靜電危害，故A正確；B．打印室中，紙張間摩擦產(chǎn)生大量靜電，所以打印室中保持適當(dāng)?shù)臐穸?，及時(shí)把靜電導(dǎo)走，防止產(chǎn)生靜電現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)帶電云層靠近建筑物時(shí)，避雷針上產(chǎn)生的感應(yīng)電荷會(huì)通過(guò)針尖放電，逐漸中和云中的電荷，使建筑物免遭雷擊，其原理為尖端放電，故C錯(cuò)誤；D．靜電復(fù)印機(jī)是利用靜電工作的，應(yīng)用了靜電吸附原理，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了靜電的防止與應(yīng)用、尖端放電的相關(guān)概念，著重考查日常生活中靜電相關(guān)問(wèn)題，需理解其原因從而進(jìn)行分析。2．（2025春?蘇州校級(jí)期中）如圖所示，原來(lái)不帶電的絕緣金屬導(dǎo)體MN，在其兩端下懸掛金屬驗(yàn)電箔，現(xiàn)使一帶正電的金屬小球靠近M端，下列說(shuō)法正確的是（）A．只有M端的驗(yàn)電箔張開，N端帶負(fù)電 B．只有N端的驗(yàn)電箔張開，N端帶正電 C．兩端的驗(yàn)電箔都張開，M端帶負(fù)電，N端帶正電 D．兩端的驗(yàn)電箔都張開，兩端的驗(yàn)電箔都帶正電【考點(diǎn)】靜電感應(yīng)與感應(yīng)起電．【專題】定性思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)感應(yīng)帶電的原理分析即可。【解答】解：依題有使一帶正電的金屬小球靠近M端，金屬導(dǎo)體處在正電荷的電場(chǎng)中，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，金屬導(dǎo)體的M端要感應(yīng)出負(fù)電荷，在導(dǎo)體的N端會(huì)出現(xiàn)正電荷，所以導(dǎo)體兩端的驗(yàn)電箔都張開，且M端帶負(fù)電，N端帶正電。故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】知道感應(yīng)帶電的原理，以及導(dǎo)體的兩端帶電特點(diǎn)符合“近異遠(yuǎn)同”。同時(shí)要掌握處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體特點(diǎn)。3．（2025春?周村區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于電場(chǎng)線的敘述，下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)線是直線的地方一定是勻強(qiáng)電場(chǎng) B．點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力作用時(shí)，加速度的方向總是與所在處的電場(chǎng)線的切線重合 C．電場(chǎng)線的方向就是帶正電的試探電荷的運(yùn)動(dòng)方向 D．畫有電場(chǎng)線的地方有電場(chǎng)，沒(méi)畫電場(chǎng)線的地方就不存在電場(chǎng)【考點(diǎn)】電場(chǎng)線的定義及基本特征．【專題】定性思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】B【分析】電場(chǎng)線的方向是正電荷所受電場(chǎng)力的方向；電場(chǎng)線的切線方向即為場(chǎng)強(qiáng)的方向；只有電場(chǎng)線是直線，帶電粒子的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線方向在同一條直線上時(shí)電場(chǎng)線才與帶電粒子的軌跡重合；電場(chǎng)線的疏密代表電場(chǎng)的強(qiáng)弱，故電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)．【解答】解：A、電場(chǎng)線是直線的地方不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，比如點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，故A錯(cuò)誤；B、正電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線的切線方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線的切線方向相反，點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力作用時(shí)，結(jié)合牛頓第二定律可知加速度的方向總是與所在處的電場(chǎng)線的切線重合，故B正確；C、電場(chǎng)線的方向就是帶正電的試探電荷受力的方向，與試探電荷運(yùn)動(dòng)的方向無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、電場(chǎng)線的疏密代表電場(chǎng)的強(qiáng)弱，故電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，且電場(chǎng)線不存在，是假想的，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】記住電場(chǎng)線的特點(diǎn)即可順利解出此題，故要在理解的基礎(chǔ)上牢記基本概念．4．（2025春?渝中區(qū)校級(jí)期中）公元前600年左右，古希臘學(xué)者泰勒斯發(fā)現(xiàn)摩擦過(guò)的琥珀可以吸引輕小物體，這是靜電現(xiàn)象最早的發(fā)現(xiàn)。下列關(guān)于靜電場(chǎng)的相關(guān)概念說(shuō)法中正確的是（）A．點(diǎn)電荷是自然界中客觀存在的最小帶電體 B．電場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì) C．開普勒利用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)定了元電荷的數(shù)值 D．可用公式F=【考點(diǎn)】庫(kù)侖定律的表達(dá)式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；電場(chǎng)及其性質(zhì)；電荷量與元電荷．【專題】定性思想；推理法；電荷守恒定律與庫(kù)侖定律專題；理解能力．【答案】B【分析】點(diǎn)電荷是理想化模型，電場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì)，密立根利用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)定了元電荷的數(shù)值，庫(kù)侖定律的適用條件是真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷?！窘獯稹拷猓篈.點(diǎn)電荷是理想化模型，故A錯(cuò)誤；B.電場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì)，故B正確；C.密立根利用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)定了元電荷的數(shù)值，故C錯(cuò)誤；D.庫(kù)侖定律的適用條件是真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷，兩相距很近的帶電大金屬球之間的庫(kù)侖力不能用公式F=kQq故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)電荷、電場(chǎng)、元電荷、庫(kù)侖定律的適用條件，需清楚其定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)。5．（2025春?江蘇期中）如圖所示，在光滑絕緣水平面上有三個(gè)孤立的點(diǎn)電荷Q1、Q、Q2，Q恰好靜止不動(dòng)，且Q1、Q2圍繞Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)點(diǎn)電荷始終共線。已知Q1、Q2分別與Q相距r1、r2，不計(jì)點(diǎn)電荷間的萬(wàn)有引力，Q1、Q2的電荷量之比為（）A．r1：r2 B．r2：r1 C．r12：r【考點(diǎn)】庫(kù)侖力作用下的受力平衡問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)受力平衡結(jié)合庫(kù)侖定律列式求解?！窘獯稹拷猓狐c(diǎn)電荷Q恰好靜止不動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，已知Q1、Q2分別與Q相距r1、r2，根據(jù)受力平衡結(jié)合庫(kù)侖定律可得k可得O1、O2的電荷量之比為Q1Q2=r故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了庫(kù)侖力作用下的物體的平衡，是庫(kù)侖力與平衡的簡(jiǎn)單結(jié)合，比較容易。6．（2025春?淄川區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于各圖所涉及的物理知識(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲，導(dǎo)體棒因靜電感應(yīng)A端帶負(fù)電荷，B端帶正電荷 B．圖乙，飛機(jī)尾翼尖端處有些很細(xì)的針是為了預(yù)防雷電擊中高空飛行的飛機(jī) C．圖丙，靜電除塵裝置兩極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng) D．圖丁，毛皮與橡膠棒摩擦起電時(shí)，毛皮帶正電是因?yàn)樵谀Σ吝^(guò)程中失去電子【考點(diǎn)】電荷在導(dǎo)體上的分布、尖端放電；摩擦起電；靜電感應(yīng)與感應(yīng)起電．【專題】定性思想；推理法；電荷守恒定律與庫(kù)侖定律專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)靜電感應(yīng)A端帶負(fù)電，B端可能不帶電也可能帶負(fù)電荷，結(jié)合電荷在越尖銳的地方分布越多，靜電除塵裝置兩極板間不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，以及毛皮帶正電是因?yàn)樵谀Σ吝^(guò)程中失去電子分析求解。【解答】解：A．把大地和導(dǎo)體棒看作一個(gè)整體，導(dǎo)體棒是近端，因靜電感應(yīng)A端帶負(fù)電，B端可能不帶電也可能帶負(fù)電荷，但不可能帶正電荷，故A錯(cuò)誤；B．飛機(jī)高速飛行時(shí)與空氣摩擦產(chǎn)生靜電，電荷在越尖銳的地方分布越多，可以通過(guò)尖端放電釋放靜電，而不是預(yù)防雷電擊中高空飛行的飛機(jī)，故B錯(cuò)誤；C．靜電除塵裝置兩極板間不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，負(fù)極附近場(chǎng)強(qiáng)較大，故C錯(cuò)誤；D．毛皮與橡膠棒摩擦起電時(shí)，毛皮帶正電是因?yàn)樵谀Σ吝^(guò)程中失去電子，橡膠棒帶負(fù)電是因?yàn)樵谀Σ吝^(guò)程中得到電子，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了起電的方式，理解摩擦、感應(yīng)和接觸起電的本質(zhì)和區(qū)別是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。7．（2025春?淄博期中）如圖，橡膠板置于絕緣水平桌面上，某同學(xué)戴著絕緣手套先用毛皮摩擦橡膠板，然后手握絕緣手柄將撒有細(xì)紙屑的鋁板（初始不帶電）靠近橡膠板但始終未接觸橡膠板，可以看到部分細(xì)紙屑從鋁板上飛濺出來(lái)。下列說(shuō)法正確的是（）A．鋁板靠近橡膠板的過(guò)程中，鋁板下表面帶負(fù)電 B．鋁板靠近橡膠板的過(guò)程中，部分細(xì)紙屑相互排斥從而飛濺出來(lái) C．鋁板和細(xì)紙屑構(gòu)成的系統(tǒng)在該過(guò)程中帶正電 D．若在鋁板靠近橡膠板時(shí)用另一只手觸摸一下鋁板后撤離，鋁板將帶負(fù)電【考點(diǎn)】靜電感應(yīng)與感應(yīng)起電．【專題】定性思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】B【分析】用毛皮摩擦橡膠板后橡膠板帶負(fù)電；根據(jù)負(fù)電荷的移動(dòng)方向得出上下表面帶的電性；根據(jù)紙屑與金屬板電性的關(guān)系得出其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)?！窘獯稹拷猓篈．用毛皮摩擦橡膠板后，橡膠板帶負(fù)電，鋁板靠近橡膠板的過(guò)程中發(fā)生靜電感應(yīng)，離橡膠板較近的下表面帶正電，故A錯(cuò)誤；B．鋁板靠近橡膠板的過(guò)程中，離橡膠板較遠(yuǎn)的上表面帶負(fù)電，細(xì)紙屑相互排斥從而飛濺出來(lái)，故B正確；C．鋁板和細(xì)紙屑構(gòu)成的系統(tǒng)在該過(guò)程中雖然感應(yīng)起電，但電荷量的代數(shù)和仍然為0，故C錯(cuò)誤；D．若在鋁板靠近橡膠板時(shí)另一只手觸摸一下鋁板，此時(shí)鋁板上表面帶的負(fù)電荷轉(zhuǎn)移到人體，撤離該手后鋁板整體帶正電，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了電荷守恒定律的相關(guān)應(yīng)用，理解電荷的移動(dòng)特點(diǎn)，結(jié)合電荷之間的作用力特點(diǎn)即可完成分析。8．（2025?海南一模）如圖所示，A、B、C為真空中邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，D為AB中點(diǎn)，在A、B兩點(diǎn)各固定一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷，在C點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+3q的點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A．33kqL2 B．43kqL2【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)電場(chǎng)疊加的原理，列式求解即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)等量點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)分布可知AB兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在D的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，即A、B兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷在D的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E根據(jù)幾何關(guān)系可得rCD＝Lsin60°聯(lián)立可得D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=4kqL2故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)疊加的理解和運(yùn)用，需要注意電場(chǎng)強(qiáng)度滿足矢量的運(yùn)算法則。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025?綿陽(yáng)模擬）如圖所示，真空中的直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為圓心、半徑為1m的圓與坐標(biāo)軸交于A、B、C、D四點(diǎn)。在x軸上﹣2m和2m處，分別固定電荷量為+4q和﹣q的兩個(gè)點(diǎn)電荷。則（）A．A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同 B．A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不等，方向相同 C．B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同 D．B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不等，方向相同【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加．【專題】定性思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理分析電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈B．設(shè)+4q的點(diǎn)電荷到A點(diǎn)的距離為r，A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小EC點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E所以A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不等，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理可知，兩個(gè)點(diǎn)電荷在A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，合場(chǎng)強(qiáng)方向均沿x軸正方向，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．兩點(diǎn)電荷在B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖+4q在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E﹣q在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E則E1＞E2所以D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸有一定夾角偏向y軸正方向，由于電場(chǎng)的對(duì)稱性可知B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸有一定夾角偏向y軸負(fù)方向，所以B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同；由于電場(chǎng)的對(duì)稱性可知B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問(wèn)題的本質(zhì)就是矢量運(yùn)算法則，先確定每一個(gè)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，再利用平行四邊形定則或三角形定則求解合場(chǎng)強(qiáng)。（多選）10．（2025?紅橋區(qū)一模）如圖所示，真空中兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷位于圓的直徑AC上的M、N兩點(diǎn)，直徑BD垂直于AC，且CM＝MO＝ON＝NA。下列說(shuō)法中正確的是（）A．圓弧ABCD是等勢(shì)面 B．B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷僅受靜電力作用，從D點(diǎn)由靜止釋放后，在DB間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D．帶正電的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能大于該電荷在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能【考點(diǎn)】用特殊的方法求解電場(chǎng)強(qiáng)度；電荷性質(zhì)、電勢(shì)能和電勢(shì)的關(guān)系；等勢(shì)面及其與電場(chǎng)線的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】CD【分析】根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的性質(zhì)，包括電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的分布特點(diǎn)，以及電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，分析等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，可以判斷各選項(xiàng)的正確性。【解答】解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)可知，等量同種點(diǎn)電荷電勢(shì)分布，如圖所示由圖根據(jù)對(duì)稱性可知，A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B、D點(diǎn)的電勢(shì)相等，圓弧ABCD不是等勢(shì)面，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性可知，同一個(gè)試探電荷在B、D兩個(gè)位置所受的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)電場(chǎng)線分布可知，一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷僅受靜電力作用，從D點(diǎn)由靜止釋放后，先向O做加速運(yùn)動(dòng)，然后向B點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，速度減到零后再反向加速，如此重復(fù)，即在DB間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布特點(diǎn)可知，A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)和電荷的關(guān)系Ep＝qφ可知，帶正電的點(diǎn)電荷在A點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能大于該電荷在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)分析等量同種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特性，考查了電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度的概念以及電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。正確理解電場(chǎng)線、等勢(shì)面的概念，以及電荷在電場(chǎng)中受力的方向和大小，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。（多選）11．（2025?西安校級(jí)模擬）某空間相距2L固定放置兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B。如果以A電荷所在位置為原點(diǎn)，A、B連線為x軸建立坐標(biāo)系，如圖甲所示，則x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x的變化的φ﹣x圖像如圖乙所示。如果取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，則點(diǎn)電荷的電勢(shì)公式為φ=kQr，其中k為靜電力常量、Q為場(chǎng)源點(diǎn)電荷的電荷量、A．x＝2L點(diǎn)電勢(shì)為零 B．x2與x4點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反 C．B的電荷量是A的電荷量的8倍 D．x3：x1＝5：4【考點(diǎn)】點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場(chǎng)；電荷性質(zhì)、電勢(shì)能和電勢(shì)的關(guān)系；φ﹣x圖像的理解與應(yīng)用．【專題】定量思想；對(duì)稱法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】BD【分析】根據(jù)電勢(shì)與位置的圖，可以得到兩種關(guān)系式，一種是圖像的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系式可以得到電荷量的比值；另一種是電勢(shì)的關(guān)系，根據(jù)電勢(shì)的正負(fù)和變化情況，可以直接推斷電勢(shì)的正負(fù)和電場(chǎng)線的方向，且根據(jù)電勢(shì)為零的位置可以計(jì)算該位置與場(chǎng)源電荷的間距關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈．電荷所在位置為原點(diǎn)，根據(jù)圖像，電荷A周圍的電勢(shì)為正值，可知電荷A帶正電；B電荷所在位置x＝2L，根據(jù)圖像，電荷B周圍的電勢(shì)為負(fù)值，即x＝2L點(diǎn)電勢(shì)不可能為零，故A錯(cuò)誤；B．分析可知電荷B帶負(fù)電，兩點(diǎn)電荷為異種電荷，在x軸上2L＜x＜3L的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)逐漸升高，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向；在x軸上x＞3L的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，即x2與x4點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故B正確；C．φ﹣x圖像中圖線的斜率絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則x＝3L處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，有：kQA(3L)2=kQBL2，解得：D．由題圖可知x1、x3處的電勢(shì)為零，根據(jù)電勢(shì)公式有：kQAx1=kQB2故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電勢(shì)隨位置變化的圖像分析，注意該圖可以得到兩種信息，一是電勢(shì)的正負(fù)、數(shù)值、變化情況，二是該圖的斜率表示的是場(chǎng)強(qiáng)。定量計(jì)算的時(shí)候，會(huì)用上點(diǎn)電荷的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式。（多選）12．（2025?深圳模擬）如圖所示，靜電噴涂時(shí)，噴槍噴出的涂料微粒帶電，在帶正電的被涂物的靜電力作用下，向被涂物運(yùn)動(dòng)，最后吸附在其表面。在涂料微粒向被涂物靠近的過(guò)程中（）A．涂料微粒帶負(fù)電 B．離被涂物越近，所受靜電力越小 C．靜電力對(duì)涂料微粒做負(fù)功 D．涂料微粒的電勢(shì)能減小【考點(diǎn)】靜電的利用和防止；靜電平衡現(xiàn)象、等勢(shì)體；電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系．【專題】定性思想；歸納法；帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】AD【分析】根據(jù)異種電荷相互吸引分析；根據(jù)庫(kù)侖定律分析；根據(jù)電場(chǎng)力方向分析靜電力做功，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小?！窘獯稹拷猓篈、被涂物帶正電，則涂料微粒帶負(fù)電，故A正確；B、根據(jù)庫(kù)侖定律得知，離被涂物越近，涂料微粒所受靜電力越大，故B錯(cuò)誤；CD、涂料微粒所受靜電力的方向向左，其位移方向大致向左，則靜電力對(duì)涂料微粒做正功，其電勢(shì)能減少，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】知道電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，掌握庫(kù)侖定律的應(yīng)用是解題的基礎(chǔ)。三．填空題（共4小題）13．（2023秋?海淀區(qū)校級(jí)月考）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定元電荷的數(shù)值。噴霧器把油滴（由于摩擦，油滴帶負(fù)電）通過(guò)平行金屬板的上極板小孔噴入電場(chǎng)中；通過(guò)顯微鏡觀察懸浮不動(dòng)的油滴。（1）平行金屬板之間的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)；（選填：“勻強(qiáng)電場(chǎng)”或“非勻強(qiáng)電場(chǎng)”）（2）平行金屬板的下極板帶負(fù)電。（選填：“正電”或“負(fù)電”）【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度的定義、單位和方向．【專題】定性思想；推理法；帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】勻強(qiáng)電場(chǎng)；負(fù)電。【分析】（1）根據(jù)平行金屬板之間的電場(chǎng)的特點(diǎn)分析求解；（2）根據(jù)油滴帶負(fù)電，電場(chǎng)力向上分析求解。【解答】解：（1）平行金屬板之間的電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)；（2）油滴帶負(fù)電，電場(chǎng)力向上，可知平行金屬板的下極板帶負(fù)電。故答案為：勻強(qiáng)電場(chǎng)；負(fù)電。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了靜電場(chǎng)基本知識(shí)，理解帶電油滴的狀態(tài)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。14．（2023秋?重慶月考）如圖所示，在x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷+Q，在y軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷﹣Q，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°。則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kQr2，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0【考點(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加；等量同種電荷的電場(chǎng)線分布；點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場(chǎng)．【專題】定量思想；合成分解法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】kQr【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式與電場(chǎng)疊加原理，結(jié)合幾何關(guān)系解答。【解答】解：根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式與電場(chǎng)疊加原理，可知兩個(gè)正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，矢量和為零。但負(fù)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：E1=kQr由幾何關(guān)系易知：AD＝BD＝CD，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式可知三個(gè)點(diǎn)電荷在D的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，各自的方向如下圖所示：三個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向互成120°角，由矢量合成易知合場(chǎng)強(qiáng)為零，故D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。故答案為：kQr【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式與電場(chǎng)疊加原理，掌握方向互成120°角的兩個(gè)等大的矢量的合矢量與分矢量等大；方向互成120°角的三個(gè)等大的矢量的合矢量為零。方向互成60°角的兩個(gè)等大的矢量的合矢量為分矢量的3倍。15．（2023春?嘉定區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，彼此接觸的導(dǎo)體A和B被絕緣柱支撐住，起初它們不帶電。將帶正電的物體C移近導(dǎo)體A，則導(dǎo)體A帶負(fù)電（兩空均選填“帶正電”、“帶負(fù)電”或“不帶電”）；若先移走C，再把A、B分開，則導(dǎo)體A不帶電?！究键c(diǎn)】靜電的利用和防止；電荷守恒定律．【專題】定性思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】帶負(fù)電，不帶電?！痉治觥慨?dāng)導(dǎo)體A、B放在帶正電的附近時(shí)，出現(xiàn)感應(yīng)起電現(xiàn)象。電荷周圍有電場(chǎng)存在，從而導(dǎo)體A、B處于電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力的作用下，使導(dǎo)體中的自由電子重新分布?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)靜電感應(yīng)原理可知，當(dāng)帶正電的物體C移近導(dǎo)體A時(shí)，導(dǎo)體A、B由于接觸，則導(dǎo)體中的負(fù)電荷向A端移動(dòng)，則A端帶負(fù)電，B端失去電子帶正電；先移走物體C，A、B中正負(fù)電荷中和，再把A、B分開，則A、B都不帶電。故答案為：帶負(fù)電，不帶電?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)，并明確電荷間的相互作用所帶來(lái)的現(xiàn)象，能通過(guò)所學(xué)物理規(guī)律進(jìn)行分析解答。16．（2023秋?順義區(qū)校級(jí)月考）十九世紀(jì)末發(fā)現(xiàn)電子以后，物理學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量。如圖所示為密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖，兩塊金屬板水平放置，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下。用一個(gè)噴霧器把許多油滴從上極板中間噴霧器的小孔噴入電場(chǎng)，油滴由于摩擦而帶電，當(dāng)極板間的電壓為U、距離為d時(shí)，一質(zhì)量為m的油滴恰好懸浮于電場(chǎng)中，重力加速度為g，則該油滴帶負(fù)電（選填“負(fù)電”或“正電”），電荷量為mgdU（用已知量U、d、m、g【考點(diǎn)】帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力平衡；密立根油滴實(shí)驗(yàn)．【專題】定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】負(fù)電；mgd【分析】對(duì)處于懸浮狀態(tài)的油滴受力分析可知，根據(jù)電場(chǎng)力與電場(chǎng)方向的關(guān)系判斷油滴帶電性質(zhì)。根據(jù)平衡條件和勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系求解電荷量?！窘獯稹拷猓簩?duì)處于懸浮狀態(tài)的油滴受力分析可知，油滴受重力和豎直向上的電場(chǎng)力，已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，則油滴帶負(fù)電。由平衡條件可得：mg=qE故答案為：負(fù)電；mgd【點(diǎn)評(píng)】本題考查了帶電體在電場(chǎng)中受力平衡問(wèn)題，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。四．解答題（共4小題）17．（2024秋?懷柔區(qū)期末）半徑為r的兩個(gè)金屬球，其球心相距20r，現(xiàn)使兩球帶上等量的同種電荷Q，求：（1）兩球之間的靜電力多大；（2）若兩球球心相距3r，兩球之間的靜電力F=【考點(diǎn)】庫(kù)侖定律的表達(dá)式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；電荷守恒定律與庫(kù)侖定律專題；理解能力．【答案】（1）兩球之間的靜電力為kQ（2）若兩球球心相距3r，兩球之間的靜電力F【分析】（1）（2）庫(kù)侖定律的使用條件是真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，再結(jié)合庫(kù)侖力公式進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹浚?）由于球心之間的距離比兩金屬球的半徑大得多，所以可將金屬球看成是球心處的點(diǎn)電荷，根據(jù)庫(kù)侖定律可知：F（2）若兩球球心相距3r，則兩球不能看成點(diǎn)電荷，同種電荷相互排斥，故等效距離大于3r，所以兩球之間的靜電力應(yīng)滿足F答：（1）兩球之間的靜電力為kQ（2）若兩球球心相距3r，兩球之間的靜電力F【點(diǎn)評(píng)】考察了對(duì)庫(kù)侖力公式的理解與使用。18．（2024秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，兩球均帶正電，固定的小球A的電荷量為Q，用絕緣細(xì)繩懸掛起來(lái)的小球B的質(zhì)量為m、電荷量為q。當(dāng)小球B靜止時(shí)，兩球心在同一高度，細(xì)繩與豎直方向的夾角α＝37°，靜電力常量為k，重力加速度大小為g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小球B所受電場(chǎng)力的大小F；（2）小球A在小球B處電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；（3）A、B兩球間的距離r。【考點(diǎn)】庫(kù)侖力作用下的受力平衡問(wèn)題．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）小球B所受電場(chǎng)力的大小F為34mg（2）小球A在小球B處電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為3mg（3）A、B兩球間的距離r為23【分析】（1）對(duì)小球B受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解；（2）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義求解；（3）根據(jù)庫(kù)侖定律求出兩球之間的距離?！窘獯稹拷猓海?）對(duì)小球B受力分析，如圖所示：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：tanα解得小球B所受電場(chǎng)力的大小F為：F（2）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義公式有：E解得小球A在小球B處電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為：E（3）根據(jù)庫(kù)侖定律有：F解得A、B兩球間的距離r為：r答：（1）小球B所受電場(chǎng)力的大小F為34mg（2）小球A在小球B處電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為3mg（3）A、B兩球間的距離r為23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)合場(chǎng)中的共點(diǎn)力作用下物體的平衡，其解決方法和純力學(xué)中共點(diǎn)力作用下物體的平衡適用完全相同的解決方法。19．（2024春?濱湖區(qū)期中）如圖所示，A、B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球，A固定在斜面底端豎直放置的10cm長(zhǎng)的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣傾角為30°的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為303g，g取10m/s（1）AB之間庫(kù)侖力大??；（2）B所帶電荷量q?！究键c(diǎn)】庫(kù)侖力作用下的受力平衡問(wèn)題．【專題】定量思想；控制變量法；帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】（1）AB之間庫(kù)侖力大小為0.3N；（2）B所帶電荷量q為1×10﹣6C?！痉治觥浚?）對(duì)B進(jìn)行受力分析列式求解；（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出AB之間的距離，再根據(jù)庫(kù)侖定律求解B所帶電荷量?！窘獯稹拷猓海?）以B為對(duì)象，沿斜面方向根據(jù)受力平衡可得FABcos30°＝mgsin30°代入數(shù)據(jù)解得AB之間庫(kù)侖力大小為FAB＝0.3N（2）根據(jù)幾何關(guān)系可知，AB之間的距離為r=解得r＝103cm根據(jù)庫(kù)侖定律可得FAB代入數(shù)據(jù)解得B所帶電荷量為q＝1×10﹣6C答：（1）AB之間庫(kù)侖力大小為0.3N；（2）B所帶電荷量q為1×10﹣6C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩帶電小球的平衡問(wèn)題，題型簡(jiǎn)單，熟練掌握庫(kù)侖定律的應(yīng)用即可。20．（2024?北京學(xué)業(yè)考試）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝2.0×103N/C，將電荷量q＝+2.0×10﹣8C的試探電荷放在電場(chǎng)中的A點(diǎn)。（1）畫出該電荷在A點(diǎn)受到的靜電力F的示意圖；（2）求該電荷在A點(diǎn)受到的靜電力的大小F?！究键c(diǎn)】電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力的關(guān)系和計(jì)算．【專題】定量思想；方程法；電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】（1）該電荷在A點(diǎn)受到的靜電力F的示意圖見解析；（2）該電荷在A點(diǎn)受到的靜電力的大小為4.0×10﹣5N。【分析】（1）正電荷受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向相同；（2）根據(jù)電場(chǎng)力表達(dá)式求解靜電力的大小?！窘獯稹拷猓海?）正電荷受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向相同，該電荷在A點(diǎn)受到的靜電力F的示意圖如圖所示；（2）根據(jù)電場(chǎng)力表達(dá)式可得：F＝qE解得：F＝4.0×10﹣5N。答：（1）該電荷在A點(diǎn)受到的靜電力F的示意圖見解析；（2）該電荷在A點(diǎn)受到的靜電力的大小為4.0×10﹣5N。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查電場(chǎng)力的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握電場(chǎng)力的計(jì)算公式，知道正電荷受力方向與電場(chǎng)線方向的關(guān)系。

考點(diǎn)卡片1．電荷守恒定律【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．電荷守恒定律：（1）起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電．（2）帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子．（3）內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量保持不變．這個(gè)結(jié)論叫做電荷守恒定律．注意：當(dāng)完全相同的帶電金屬球相接觸時(shí)，同種電荷電量平均分配，異種電荷先中和后平分．【命題方向】例1：如圖所示使物體A、B帶電的實(shí)驗(yàn)為（）A．摩擦起電B．傳導(dǎo)起電C．感應(yīng)起電D．以上都不對(duì)分析：使物體帶電的方法有三種分別為摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸帶電，由此分析可以的出結(jié)論．解：當(dāng)帶電的球靠近AB時(shí)，由于靜電的感應(yīng)，會(huì)使左端出現(xiàn)負(fù)電荷，右端出現(xiàn)正電荷，當(dāng)把AB分開之后，A就帶了負(fù)電，B就帶了正電，所以本實(shí)驗(yàn)為使物體感應(yīng)起電，所以C正確．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)的題目，考查的就是學(xué)生對(duì)基本內(nèi)容的掌握的情況，在平時(shí)要注意多積累，掌握住使物體帶電的方法．【解題方法點(diǎn)撥】處于靜電平衡的帶電導(dǎo)體電荷只能分布在外表面上，而導(dǎo)體外表面上的電荷分布又與表面形狀有關(guān)，因此當(dāng)完全相同的帶電金屬球相接觸時(shí)，同種電荷電量平均分配，異種電荷先中和后平分．2．電荷量與元電荷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】（1）元電荷是最小的電荷量，而不是實(shí)物粒子，元電荷無(wú)正、負(fù)之分。（2）雖然質(zhì)子、電子的電荷量等于元電荷，但不能說(shuō)質(zhì)子、電子是元電荷。（3）元電荷e的數(shù)值最早是由美國(guó)物理學(xué)家密立根測(cè)得的，e＝1.60×10﹣19C．（4）電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷。它也是一個(gè)重要的物理量．電子的質(zhì)量me＝9.1×10﹣31kg，所以電子的比荷為eme=1.76×10【命題方向】關(guān)于電荷量的下列說(shuō)法中哪些是錯(cuò)誤的（）A.物體所帶的電荷量可以是任意實(shí)數(shù)B.物體所帶的電荷量只能是某些值C.電子和質(zhì)子的電荷量的大小均為1.6×10﹣19CD.物體所帶電荷量的最小值是1.6×10﹣19C分析：元電荷e＝1.6×10﹣19C是自然界最小的電荷量，所有帶電體所帶電量都元電荷的整數(shù)倍．物體原來(lái)中性，失去電子后帶正電，根據(jù)n=q解答：A、物體的帶電荷量不是任意值，只能是元電荷的整數(shù)倍。故A錯(cuò)誤。B、根據(jù)密立根等科學(xué)家研究結(jié)果可知，物體的帶電荷量只能不連續(xù)的某些值。故B正確。C、元電荷是自然界最小的電荷量，等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子的電荷量，元電荷是1.6×10﹣19C．故C、D正確。本題選擇錯(cuò)誤的，故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題考查元電荷這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，元電荷自然界最小的電荷量，其數(shù)值等于電子或質(zhì)子的電量，但不是電子或質(zhì)子?！窘忸}思路點(diǎn)撥】元電荷不是電荷，是一個(gè)數(shù)值，是帶電體所能攜帶的最小電荷量，質(zhì)子與電子攜帶的電荷量等于元電荷，其值為1.6×10﹣19C。3．摩擦起電【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】物體有三種起電方式（1）摩擦起電：當(dāng)兩種物質(zhì)組成的物體互相摩擦?xí)r，一些受束縛較弱的電子會(huì)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上。于是，原來(lái)電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體則帶正。（2）靜電感應(yīng)：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶帶同種電荷。這種現(xiàn)象叫作靜電感應(yīng)。利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過(guò)程叫作感應(yīng)起電。（3）接觸起電：將帶電體與導(dǎo)體接觸，如果帶電體帶負(fù)電，則由于電子之間的相互排斥，會(huì)轉(zhuǎn)移到導(dǎo)體上一部分，使導(dǎo)體帶上負(fù)電；如果帶電體帶正電，則會(huì)吸引一部分導(dǎo)體的電子，使導(dǎo)體帶上正電。3.三種起電方式的比較【命題方向】下列說(shuō)法中正確的是（）A、用絲綢摩擦玻璃棒可以創(chuàng)造正電荷，故玻璃棒帶正電B、用絲綢摩擦玻璃棒時(shí)，玻璃棒和絲綢帶等量異種電荷C、用絲綢摩擦玻璃棒可使玻璃棒和絲綢都帶正電D、不帶電的物體不具有任何電荷分析：用絲綢摩擦玻璃棒帶正電荷，是由于玻璃棒的電子轉(zhuǎn)移到了絲綢上，從而使玻璃棒帶了正電荷，絲綢帶等了負(fù)電荷．解答：由電荷守恒定律可得，電荷不會(huì)產(chǎn)生也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量保持不變。用絲綢摩擦玻璃棒帶正電荷，是由于玻璃棒的電子轉(zhuǎn)移到了絲綢上，從而使玻璃棒帶了正電荷，絲綢帶等了負(fù)電荷，并不是玻璃棒創(chuàng)造了正電荷，所以B正確。故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)的題目，考查的就是學(xué)生對(duì)電荷守恒定律的掌握的情況．【解題思路點(diǎn)撥】1.摩擦起電時(shí)一個(gè)物體失去電子，一個(gè)物體得到等量電子，所以兩個(gè)物體一定帶上等量異種電荷。2.摩擦起電的實(shí)質(zhì)也是電子的轉(zhuǎn)移，電子由一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，但這個(gè)過(guò)程中電荷的總量是不變的，即遵循電荷守恒定律。3.摩擦起電過(guò)程中能夠得到電子的是對(duì)電子束縛能量比較強(qiáng)的物體，而物體對(duì)電子的束縛能力是相對(duì)的。例如，下列幾種物質(zhì)的原子核束縛核外電子的能力由小到大的排列順序是“獸皮——玻璃——絲綢——膠水”，用獸皮與玻璃棒摩擦，玻璃棒帶負(fù)電，用玻璃棒與絲綢摩擦，玻璃棒帶正電，由此說(shuō)明玻璃的原子核束縛核外電子的能力比獸皮強(qiáng)，比絲綢弱。4．靜電感應(yīng)與感應(yīng)起電【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】物體有三種起電方式（1）摩擦起電：當(dāng)兩種物質(zhì)組成的物體互相摩擦?xí)r，一些受束縛較弱的電子會(huì)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上。于是，原來(lái)電中性的物體由于得到電子而帶負(fù)電，失去電子的物體則帶正。（2）靜電感應(yīng)：當(dāng)一個(gè)帶電體靠近導(dǎo)體時(shí)，由于電荷間相互吸引或排斥，導(dǎo)體中的自由電荷便會(huì)趨向或遠(yuǎn)離帶電體，使導(dǎo)體靠近帶電體的一端帶異種電荷，電荷，遠(yuǎn)離帶電體的一端帶帶同種電荷。這種現(xiàn)象叫作靜電感應(yīng)。利用靜電感應(yīng)使金屬導(dǎo)體帶電的過(guò)程叫作感應(yīng)起電。（3）接觸起電：將帶電體與導(dǎo)體接觸，如果帶電體帶負(fù)電，則由于電子之間的相互排斥，會(huì)轉(zhuǎn)移到導(dǎo)體上一部分，使導(dǎo)體帶上負(fù)電；如果帶電體帶正電，則會(huì)吸引一部分導(dǎo)體的電子，使導(dǎo)體帶上正電。3.三種起電方式的比較【命題方向】如圖所示，將帶電棒移近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體球，兩個(gè)導(dǎo)體球開始時(shí)互相接觸且對(duì)地絕緣，下述幾種方法中能使兩球都帶電的是（）A、先把兩球分開，再移走棒B、先移走棒，再把兩球分開C、棒的帶電荷量不變，兩導(dǎo)體球不能帶電D、以上說(shuō)法都不對(duì)分析：將棒移近兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體球，靠感應(yīng)起電使物體帶電，帶電的實(shí)質(zhì)是電荷的移動(dòng)，總電荷量保持不變．解答：A、先把兩球分開，再移走棒，兩球由于感應(yīng)起電帶上異種電荷。故A正確。B、先移走棒，此時(shí)甲乙兩球中的電荷又發(fā)生中和，不再帶電，再把球分開，同樣不再帶電。故B錯(cuò)誤。C、兩導(dǎo)體球在帶電的過(guò)程中，是兩球中的電荷發(fā)生了移動(dòng)，棒的帶電量是不變的。故C錯(cuò)誤。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸帶電的實(shí)質(zhì)都是電荷的移動(dòng)，電荷的總量保持不變．【解題思路點(diǎn)撥】1.感應(yīng)起電時(shí)，同種電荷會(huì)被“排斥”到遠(yuǎn)端，異種電荷會(huì)被“吸引”到近端。如果移走外部帶電體，電荷會(huì)重新中和。如果遠(yuǎn)端與大地相連，那大地就是遠(yuǎn)端。2.感應(yīng)起電的實(shí)質(zhì)也是電子的轉(zhuǎn)移，電子由物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，這樣物體的兩端就會(huì)呈現(xiàn)不同的電荷，在這個(gè)過(guò)程中遵循電荷守恒定律。5．庫(kù)侖定律的表達(dá)式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．內(nèi)容：在真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上．2．表達(dá)式：F＝kq1q2r2，式中k表示靜電力常量，k＝9.0×109N?3．適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷．【命題方向】題型一：對(duì)庫(kù)侖定律的理解例1：真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，它們之間靜電力的大小為F．如果保持這兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離不變，而將它們的電荷量都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，那么它們之間的靜電力的大小變?yōu)椋ǎ〢.3FB.F3C.F分析：本題比較簡(jiǎn)單，直接利用庫(kù)侖定律進(jìn)行計(jì)算討論即可．解：距離改變之前：F=k當(dāng)電荷量都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍時(shí)：F1=聯(lián)立①②可得：F1＝9F，故ABC錯(cuò)誤，D正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：庫(kù)侖定律應(yīng)用時(shí)涉及的物理量較多，因此理清各個(gè)物理量之間的關(guān)系，可以和萬(wàn)有引力定律進(jìn)行類比學(xué)習(xí)．題型二：庫(kù)侖定律與力學(xué)的綜合問(wèn)題例2：在一絕緣支架上，固定著一個(gè)帶正電的小球A，A又通過(guò)一長(zhǎng)為10cm的絕緣細(xì)繩連著另一個(gè)帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0.1kg，電荷量為19×10﹣6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無(wú)張力．g取10m/s（1）小球A的帶電荷量；（2）釋放瞬間小球B的加速度大??；（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力．分析：（1）釋放小球瞬間，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由庫(kù)侖定律與力的合成與分解可以求出小球A的電荷量．（2）對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律可以求出小球的加速度．（3）由動(dòng)能定理求出小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度，然后由牛頓第二定律求出繩子的拉力．解：（1）小球B剛釋放瞬間，速度為零，沿繩子方向上，小球受到的合力為零，則mgcos60°＝kqA代入數(shù)值，求得qA＝5×10﹣6C；（2）小球所受合力方向與繩子垂直，由牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma，a=（3）釋放后小球B做圓周運(yùn)動(dòng)，兩球的相對(duì)距離不變，庫(kù)侖力不做功，從釋放小球到小球到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mg（L﹣Lcos60°）=12mv2﹣小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FT+kqAqB解得：FT=32mg＝答：（1）小球A的帶電荷量為5×10﹣6C；（2）釋放瞬間小球B的加速度大小為53m/s2；（3）小球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為1.5N．點(diǎn)評(píng)：釋放小球瞬間，沿繩子方向小球受力平衡，小球所受合力沿與繩子垂直的方向．【解題方法點(diǎn)撥】1．庫(kù)侖定律適用條件（1）庫(kù)侖定律只適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷，但在要求不很精確的情況下，空氣中的點(diǎn)電荷的相互作用也可以應(yīng)用庫(kù)侖定律．（2）當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身的尺寸時(shí)，可把帶電體看做點(diǎn)電荷．但不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞．其實(shí)在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了．（3）對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離．（4）對(duì)兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布．2．應(yīng)用庫(kù)侖定律需要注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）庫(kù)侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫(kù)侖定律，否則不能適用．（2）庫(kù)侖定律的應(yīng)用方法：庫(kù)侖定律嚴(yán)格地說(shuō)只適用于真空中，在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來(lái)處理．注意庫(kù)侖力是矢量，計(jì)算庫(kù)侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷量的絕對(duì)值代入公式，根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來(lái)判斷作用力F是引力還是斥力；也可將電荷量帶正、負(fù)號(hào)一起運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，來(lái)判斷作用力是引力還是斥力．（3）三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題：要使三個(gè)自由電荷組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個(gè)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反，也可以說(shuō)另外兩個(gè)點(diǎn)電荷在該電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為零．3．分析帶電體力學(xué)問(wèn)題的方法與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法一樣，要學(xué)會(huì)把電學(xué)問(wèn)題力學(xué)化．分析方法是：（1）確定研究對(duì)象．如果有幾個(gè)帶電體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”；（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，多了個(gè)電場(chǎng)力（F＝kq1（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0）或牛頓第二定律方程．6．庫(kù)侖力作用下的受力平衡問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在針對(duì)帶電體在有庫(kù)侖力存在時(shí)的平衡問(wèn)題。注意這個(gè)考點(diǎn)下只針對(duì)點(diǎn)電荷之間的作用力，不含電場(chǎng)類問(wèn)題。【命題方向】質(zhì)量、電量分別為m1、m2、q1、q2的兩球，用絕緣絲線懸于同一點(diǎn)，靜止后它們恰好位于同一水平面上，細(xì)線與豎直方向夾角分別為α、β，如圖所示則（）A、若m1＝m2，q1＜q2，則α＜βB、若m1＝m2，q1＜q2，則α＞βC、若m1＞m2，則α＜β，與q1、q2是否相等無(wú)關(guān)D、若q1＝q2，m1＞m2，則α＞β分析：對(duì)A、B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系表示出電場(chǎng)力和重力的關(guān)系．根據(jù)電場(chǎng)力和重力的關(guān)系得出兩球質(zhì)量的關(guān)系．解答：設(shè)左邊球?yàn)锳，右邊球?yàn)锽，則對(duì)A、B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系得：設(shè)T為繩的拉力，m1g＝Tcosα，m2g＝Tcosβ由于F1＝F2，即Tsinα＝Tsinβ若m1＜m2．則有α＞β；若m1＞m2．則有α＜β根據(jù)題意無(wú)法知道帶電量q1、q2的關(guān)系。故選：C。點(diǎn)評(píng)：要比較兩球質(zhì)量關(guān)系，我們要通過(guò)電場(chǎng)力把兩重力聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行比較．【解題思路點(diǎn)撥】解這類題目就像解決共點(diǎn)力的平衡類題目一樣，先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后進(jìn)行力的合成與分解，列出平衡表達(dá)式，進(jìn)而求出所需的物理量。7．電場(chǎng)及其性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1、定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)．2、基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作用．3、作用：電荷間的作用不是直接發(fā)生的，需要通過(guò)電場(chǎng)這種物質(zhì)的傳遞。4.物質(zhì)特性：不是由分子、原子等實(shí)物粒子組成的物質(zhì)，但是具有物質(zhì)的基本特性：有質(zhì)量、能量、動(dòng)量。5.場(chǎng)源：存在于帶電體周圍，即只要物體帶電，其周圍就有電場(chǎng)。由靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為靜電場(chǎng)?！久}方向】關(guān)于電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)是假想的，并不是客觀存在的物質(zhì)B．描述電場(chǎng)的電場(chǎng)線是客觀存在的C．電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用D．電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷沒(méi)有力的作用分析：解答本題需掌握：電場(chǎng)是電荷周圍空間里存在的一種特殊物質(zhì)，電場(chǎng)這種物質(zhì)與通常的實(shí)物不同，它不是由分子原子所組成，但它是客觀存在的；電場(chǎng)具有通常物質(zhì)所具有的力和能量等客觀屬性，電場(chǎng)的力的性質(zhì)表現(xiàn)為，電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有作用力，這種力稱為電場(chǎng)力，電場(chǎng)的能的性質(zhì)表現(xiàn)為，當(dāng)電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷作功（這說(shuō)明電場(chǎng)具有能量）；電場(chǎng)線是為了直觀形象地描述電場(chǎng)分布，在電場(chǎng)中引入的一些假想的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一致，曲線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)，稀疏的地方場(chǎng)強(qiáng)弱．解答：A、電場(chǎng)是電荷周圍空間里存在的一種特殊物質(zhì)，電場(chǎng)這種物質(zhì)與通常的實(shí)物不同，它不是由分子原子所組成，但它是客觀存在的，故A錯(cuò)誤；B、電場(chǎng)線是為了直觀形象地描述電場(chǎng)分布，在電場(chǎng)中引入的一些假想的曲線，故B錯(cuò)誤；C、D、電場(chǎng)具有通常物質(zhì)所具有的力和能量等客觀屬性，電場(chǎng)的力的性質(zhì)表現(xiàn)為，電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有作用力，這種力稱為電場(chǎng)力，故C正確，D錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要分清楚電場(chǎng)與電場(chǎng)線的關(guān)系，電場(chǎng)是一種客觀存在，電場(chǎng)線是為形象描述電場(chǎng)而假想的曲線．【解題思路點(diǎn)撥】場(chǎng)是有別于實(shí)物粒子組成的另一種物質(zhì)形態(tài)，是一種客觀存在。8．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義、單位和方向【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.單場(chǎng)強(qiáng)度的定義：試探電荷所受電場(chǎng)力與所帶電荷量之比叫作電場(chǎng)強(qiáng)度。2.表達(dá)式：E=F3.標(biāo)矢性：矢量，方向與放在該處的正電荷受力方向一致。4.意義：描述電場(chǎng)的性質(zhì)的物理量，取決于電場(chǎng)本身。5.單位：牛每庫(kù)，符號(hào)N/C?！久}方向】電場(chǎng)中有一點(diǎn)P，下列說(shuō)法中正確的是（）A、若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)減半B、若P點(diǎn)沒(méi)有試探電荷，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零C、P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)榉旁谠擖c(diǎn)的負(fù)電荷的受力方向D、P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向與放入的試探電荷無(wú)關(guān)分析：場(chǎng)強(qiáng)反映電場(chǎng)本身的強(qiáng)弱和方向，由電場(chǎng)本身決定，與放入電場(chǎng)中試探電荷無(wú)關(guān)．場(chǎng)強(qiáng)方向是放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向．解答：A、場(chǎng)強(qiáng)反映電場(chǎng)本身的強(qiáng)弱和方向，由電場(chǎng)本身決定，將放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變。故A錯(cuò)誤。B、場(chǎng)強(qiáng)是由電場(chǎng)本身決定的，與試探電荷無(wú)關(guān)，若P點(diǎn)沒(méi)有試探電荷，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變，不為零。故B錯(cuò)誤。C、場(chǎng)強(qiáng)方向是放在該點(diǎn)的正電荷的受力方向，與放在該點(diǎn)的負(fù)電荷的受力方向相反。故C錯(cuò)誤。D、場(chǎng)強(qiáng)是描述電場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量，與放入電場(chǎng)的試探電荷無(wú)關(guān)。故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題考查場(chǎng)強(qiáng)的物理意義和方向，抓住場(chǎng)強(qiáng)反映電場(chǎng)本身特性的物理量，方向與正電荷所受的靜電力方向相同是關(guān)鍵．【解題思路點(diǎn)撥】E=Fq中的E是利用比值法定義的物理量。E的大小、方向是由電場(chǎng)本身決定的，是客觀存在的，與放不放試探電荷，以及放入的試探電荷的正負(fù)、電荷量多少均無(wú)關(guān)。既不能認(rèn)為E與F成正比，也不能認(rèn)為E與9．點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場(chǎng)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.點(diǎn)電荷是最簡(jiǎn)單的場(chǎng)源電荷，一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=2.推導(dǎo)如下：如果以Q為中心作一個(gè)球面，則球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。Q為場(chǎng)源電荷電量。F=3．方向：若Q是正電荷，Q和該點(diǎn)的連線指向該點(diǎn)；若Q是負(fù)電荷，Q和該點(diǎn)的連線值向Q。3．使用范圍：僅使用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。4.點(diǎn)單荷電場(chǎng)的特點(diǎn)：根據(jù)上式可知，如果以電荷量為Q的點(diǎn)電荷為中心作一個(gè)球面，則球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。當(dāng)Q為正電荷時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向沿半徑向外（圖甲）﹔當(dāng)Q為負(fù)電荷時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向沿半徑向內(nèi)（圖乙）。即點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是以電荷為球心向四周發(fā)散或由四周指向球心的。5.帶電球體（球殼）與點(diǎn)電荷等效：在一個(gè)比較大的帶電體不能看作點(diǎn)電荷的情況下，當(dāng)計(jì)算它的電場(chǎng)時(shí)，可以把它分成若干小塊，只要每個(gè)小塊足夠小，就可以看成點(diǎn)電荷，然后用點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度疊加的方法計(jì)算整個(gè)帶電體的電場(chǎng)?？梢宰C明，一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)，與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相同（如下圖），即E=式中的r是球心到該點(diǎn)的距離（r＞R），Q為整個(gè)球體所帶的電荷量?！久}方向】一點(diǎn)電荷Q＝2.0×10﹣8C，在距此點(diǎn)電荷30cm處，該電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的強(qiáng)度是多大？分析：知道點(diǎn)電荷的電荷量，知道離點(diǎn)電荷的距離，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可以直接求得結(jié)果．解答：由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝kQrE＝kQr2=9.0×109所以電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的強(qiáng)度是2000N/C．點(diǎn)評(píng)：本題是點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式的直接應(yīng)用，掌握住公式就很簡(jiǎn)單了．【解題思路點(diǎn)撥】1.公式E=kQr2又2.一個(gè)均勻帶電球體（或球殼）在球外某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心，電荷量相字的點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相同。要注意只局限于球外。3.常見的錯(cuò)誤之一是認(rèn)為以點(diǎn)電荷為球心的球面上各處電場(chǎng)強(qiáng)度相等。錯(cuò)誤的原因在于忽略了電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性。準(zhǔn)確的說(shuō)法是以點(diǎn)電荷為球心的球面上各處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同。4.電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)計(jì)算式的比較表達(dá)式比較E=E＝kQE=公式意義電場(chǎng)強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度決定式勻強(qiáng)電場(chǎng)中E與U關(guān)系式適用條件一切電場(chǎng)①真空②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)比較決定因素由電場(chǎng)本身決定，與q無(wú)關(guān)由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場(chǎng)本身決定，d是場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離相同點(diǎn)矢量，單位：1N/C＝1V/m10．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理多個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，這種關(guān)系叫電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則．在求解電場(chǎng)強(qiáng)度問(wèn)題時(shí)，應(yīng)分清所敘述的場(chǎng)強(qiáng)是合場(chǎng)強(qiáng)還是分場(chǎng)強(qiáng)，若求分場(chǎng)強(qiáng)，要注意選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行計(jì)算；若求合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，應(yīng)先求出分場(chǎng)強(qiáng)，然后再根據(jù)平行四邊形定則求解．【命題方向】圖中a、b是兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們的電量分別為Q1、Q2，MN是ab連線的中垂線，P是中垂線上的一點(diǎn)．下列哪種情況能使P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向MN的左側(cè)？（）A、Q1、Q2都是正電荷，且Q1＜Q2B、Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷，且Q1＞|Q2|C、Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|＜Q2D、Q1、Q2都是負(fù)電荷，且|Q1|＞|Q2|分析：利用在該點(diǎn)正電荷所受電場(chǎng)力方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度方向來(lái)確定各自電場(chǎng)強(qiáng)度方向．然后兩點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由各自電場(chǎng)強(qiáng)度矢量疊加而成的．解答：A、當(dāng)兩點(diǎn)電荷均為正電荷時(shí)，若電荷量相等，則它們?cè)赑點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿MN背離N方向。當(dāng)Q1＜Q2時(shí)，則b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)強(qiáng)，所以電場(chǎng)強(qiáng)度合成后，方向偏左。當(dāng)Q1＞Q2時(shí)，則b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)弱，所以電場(chǎng)強(qiáng)度合成后，方向偏右。故A正確；B、當(dāng)Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿bP連線背離b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿aP連線指向b點(diǎn)，則合電場(chǎng)強(qiáng)度方向偏右。不論電量大小關(guān)系，仍偏右。故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿bP連線指向b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿aP連線背離a點(diǎn)，則合電場(chǎng)強(qiáng)度方向偏左。不論它們的電量大小關(guān)系，仍偏左。故C正確；D、當(dāng)Q1、Q2是負(fù)電荷時(shí)，b點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿bP連線指向b點(diǎn)，而a點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿aP連線指向a點(diǎn)，由于|Q1|＞|Q2|，則合電場(chǎng)強(qiáng)度方向偏左。故D正確；故選：ACD。點(diǎn)評(píng)：正點(diǎn)電荷在某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是這兩點(diǎn)的連線且背離正電荷，而負(fù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是這兩點(diǎn)的連線且指向負(fù)電荷．【解題思路點(diǎn)撥】電場(chǎng)強(qiáng)度疊加問(wèn)題的本質(zhì)就是矢量運(yùn)算法則，先確定每一個(gè)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，再利用平行四邊形定則或三角形定則求解合場(chǎng)強(qiáng)。11．用特殊的方法求解電場(chǎng)強(qiáng)度【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法（1）一般方法：中學(xué)階段求場(chǎng)強(qiáng)一般有下列三種方法：①E=Fq是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷無(wú)關(guān)，試探電荷②E＝kQr2是真空中點(diǎn)電荷所形成電場(chǎng)的計(jì)算式，E由場(chǎng)源電荷Q和某點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離③E=Ud是場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，注意式中的場(chǎng)強(qiáng)是矢量，所以場(chǎng)強(qiáng)的合成遵守矢量合成的平行四邊形定則。（2）特殊方法①補(bǔ)償法：求解電場(chǎng)強(qiáng)度，常用的方法是根據(jù)問(wèn)題給出的條件建立起物理模型。如果這個(gè)模型是一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，則容易解決。但有時(shí)由題給條件建立的模型不是一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，比如說(shuō)是模型A，這時(shí)需要給原來(lái)的問(wèn)題補(bǔ)充一些條件，由這些補(bǔ)充條件建立另一個(gè)容易求解的模型B，并且模型A與模型B恰好組成一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型。這樣求解模型A的問(wèn)題就變?yōu)榍蠼庖粋€(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問(wèn)題。②極值法：物理學(xué)中的極值問(wèn)題可分為物理型和數(shù)學(xué)型兩類。物理型主要依據(jù)物理概念、定理、定律求解。數(shù)學(xué)型則是根據(jù)物理規(guī)律列出方程后，依據(jù)數(shù)學(xué)中求極值的知識(shí)求解。③微元法：微元法就是將研究對(duì)象分割成許多微小的單位，或從研究對(duì)象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。④等效替代法：等效替代法是指在效果一致的前提下，從A事實(shí)出發(fā)，用另外的B事實(shí)來(lái)代替，必要時(shí)再由B到C…直至實(shí)現(xiàn)所給問(wèn)題的條件，從而建立與之相對(duì)應(yīng)的聯(lián)系，得以用有關(guān)規(guī)律解之。如以模型替代實(shí)物，以合力（合運(yùn)動(dòng)）替代兩個(gè)分力（分運(yùn)動(dòng)）。⑤對(duì)稱法：對(duì)稱法是利用帶電體（如球體、薄板等）產(chǎn)生的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)來(lái)求電場(chǎng)強(qiáng)度的方法?！久}方向】1.拆分法一段均勻帶電的半圓形細(xì)線在其圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E，把細(xì)線分成等長(zhǎng)的三段圓弧，則圓弧BC在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)椋ǎ〢、E2水平向右B、E2水平向左CE3水平向右D分析：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，根據(jù)題意應(yīng)用平行四邊形定則求出圓弧BC在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。解答：如圖所示，B、C兩點(diǎn)把半圓環(huán)等分為三段。設(shè)每段在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E′。AB段和CD段在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)夾角為120°，它們的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E′則O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)：E＝2E′，則：E′=故圓弧BC在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E2，方向水平向右，故A正確，BCD故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題要注意電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，應(yīng)根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成，掌握電場(chǎng)的疊加原理即可正確解題。2.對(duì)稱法電荷量為+Q的點(diǎn)電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R，點(diǎn)電荷與圓心O連線垂直薄板，A點(diǎn)位于點(diǎn)電荷與圓心O連線的中點(diǎn)，B與A關(guān)于O對(duì)稱，若A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則（）A、圓形薄板所帶電荷量為+QB、圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kQRC、B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kQRD、B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10kQ分析：A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)是點(diǎn)電荷Q與圓形薄板上的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)合電場(chǎng)，A點(diǎn)電場(chǎng)為零，說(shuō)明點(diǎn)電荷Q與圓形薄板在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)等大反向；根據(jù)對(duì)稱性求出薄板在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，B點(diǎn)的電場(chǎng)是點(diǎn)電荷與薄板產(chǎn)生的電場(chǎng)的合電場(chǎng)；根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理分析答題。解答：AB、點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E＝kQR2，方向水平向右，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則可知圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為kQR2，方向水平向左，知圓形薄板帶正電；若圓形薄板所帶電荷量集中在圓心O，則電荷量大小應(yīng)為Q，而實(shí)際上圓形薄板的電荷量是均勻分布在薄板上的，除了圓心O處距離A點(diǎn)的距離與點(diǎn)電荷+Q距離O點(diǎn)的距離相同外，其余各點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離都大于R，若將電荷量Q均勻的分布在薄板上，則根據(jù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)公式E0=kqrCD、B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)與A點(diǎn)對(duì)稱，則可知圓形薄板在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為EB′＝kQR2，方向水平向右，而點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為EB″＝kQ(3R)2=kQ9R2，方向水平向右，則B點(diǎn)得電場(chǎng)強(qiáng)度為EB＝E故選：BD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是明確真空中靜止的點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式及合場(chǎng)強(qiáng)為零的含義，根據(jù)薄板產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)，由幾何對(duì)稱性分析求解。熟記點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，理解合場(chǎng)強(qiáng)為零的含義，熟練運(yùn)用電場(chǎng)強(qiáng)度矢量疊加原理。3.微元法如圖，水平面上有一帶電量為+Q的均勻帶電圓環(huán)，其圓心為O，O點(diǎn)正上方h處有一點(diǎn)P，P和圓環(huán)上任一點(diǎn)的連線與圓環(huán)面的夾角均為θ。已知靜電力常量為k，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為（）kQcosθ分析：采用微元法求解：將圓環(huán)分為n等分（n很大，每一份可以認(rèn)為是一個(gè)點(diǎn)電荷），求出每份的電荷量，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式結(jié)合矢量的合成方法進(jìn)行求解。解答：將圓環(huán)分為n等分（n很大，每一份可以認(rèn)為是一個(gè)點(diǎn)電荷），則每份的電荷量為q=每份在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：E0=根據(jù)對(duì)稱性可知，水平方向的合場(chǎng)強(qiáng)為零，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，其大小為：E＝nE0sinθ=kQsin3θ故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，解答本題要知道電場(chǎng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量，滿足矢量的平行四邊形法則，掌握微元法的應(yīng)用方法。【解題思路點(diǎn)撥】電場(chǎng)強(qiáng)度的求法（1）合成法：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則（平行四邊形定則或三角形定則）；對(duì)于同一直線上電場(chǎng)強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。（2）對(duì)稱法：對(duì)稱法實(shí)際上就是根據(jù)某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過(guò)程或幾何圖形的對(duì)稱性進(jìn)行解題的一種方法，利用此方法分析和解決問(wèn)題可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有出奇制勝之效。（3）微元法：徽元法就是將研究對(duì)象分割成若干微小的單元，或從研究對(duì)象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。12．電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力的關(guān)系和計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E=FF＝qE。【命題方向】如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝BC，在A處固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在C處放一電荷量為q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力大小為F，移去C處電荷，在B處放電荷量為2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力大小為（）A、4FB、8FC、F4D分析：首先確定電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受的電場(chǎng)力方向與F方向的關(guān)系，再根據(jù)庫(kù)侖定律得到F與AB的關(guān)系，即可求出2q的點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力。解答：根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，分析可知電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受的電場(chǎng)力方向與F方向相同；設(shè)AB＝r，則有BC＝r。則有：F＝kQq故電荷量為2q的點(diǎn)電荷在B處所受電場(chǎng)力為：FB＝kQ?2qr2=故選：B。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)庫(kù)侖定律研究?jī)呻姾稍趦牲c(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小和方向關(guān)系，注意B、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同?！窘忸}方法點(diǎn)撥】既可以利用E=Fq計(jì)算某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也可以利用它的變形F＝13．帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的受力平衡【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在針對(duì)共點(diǎn)力的平衡在電場(chǎng)中的應(yīng)用。要注意本考點(diǎn)涉及到的是電場(chǎng)問(wèn)題而不是兩個(gè)電荷之間的作用力。【命題方向】在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一條絕緣細(xì)線的上端固定，下端栓一個(gè)大小可以忽略、質(zhì)量為m的帶電量為q的小球，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，求：（1）小球帶何種電荷？（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是多大？分析：（1）由小球向什么方向偏轉(zhuǎn)，判斷電場(chǎng)力方向，根據(jù)電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系，判斷小球帶什么電．（2）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解場(chǎng)強(qiáng)．解答：（1）細(xì)線向右偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明小球所受的電場(chǎng)力方向右，而場(chǎng)強(qiáng)也向右，說(shuō)明小球帶正電．（2）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件得：qE＝mgtanθ得到：E=答：（1）小球帶正電荷．（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為mgtanθq點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡問(wèn)題，當(dāng)作力學(xué)問(wèn)題去處理，關(guān)鍵是分析電場(chǎng)力大小和方向．【解題思路點(diǎn)撥】本考點(diǎn)涉及的范圍比較廣，共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題都可以在這里重現(xiàn)。解決共點(diǎn)力平衡的一般步驟是：1.對(duì)物體進(jìn)行受力分析2.列出平衡方程3.求出相關(guān)物理量。14．電場(chǎng)線的定義及基本特征【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：為了形象描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，曲線的疏密程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱．2．特點(diǎn)：（1）電場(chǎng)線始于正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）；（2）電場(chǎng)線互不相交；（3）電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直；（4）沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低；（5）電場(chǎng)線密的地方等差等勢(shì)面密；等差等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)線也密．3．幾種典型的電場(chǎng)線．注意：電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向與該點(diǎn)放不放電荷以及所放電荷的大小和電性無(wú)關(guān)，由電場(chǎng)本身決定．4．等量同種電荷和等量異種電荷的電場(chǎng)（1）等量同種電荷的電場(chǎng)如圖2甲所示①兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零，此處無(wú)電場(chǎng)線．②兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O附近電場(chǎng)線非常稀疏，但場(chǎng)強(qiáng)不為零．③從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂面（線）到無(wú)限遠(yuǎn)，電場(chǎng)線先變密后變疏，即場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小．④兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向和中垂線平行．⑤關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大、反向．（2）等量異種電荷的電場(chǎng)如圖2乙所示．①兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿電場(chǎng)線方向場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大．②兩點(diǎn)電荷連線的中垂面（線）上，電場(chǎng)線的方向均相同，即場(chǎng)強(qiáng)方向相同，且與中垂面（線）垂直．③關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向．【命題方向】本考點(diǎn)主要考查電場(chǎng)線的定義與特點(diǎn)下列關(guān)于電場(chǎng)的論述，正確的是（）A、電場(chǎng)線方向就是正檢驗(yàn)電荷的運(yùn)動(dòng)方向B、電場(chǎng)線是直線的地方是勻強(qiáng)電場(chǎng)C、只要初速度為零，正電荷必將在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)D、畫有電場(chǎng)線的地方有電場(chǎng)，未畫電場(chǎng)線的地方不一定無(wú)電場(chǎng)分析：電場(chǎng)線是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線，電場(chǎng)線的方向起于正電荷，終止于負(fù)電荷，電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱．解答：A、電場(chǎng)線的方向與正電荷的運(yùn)動(dòng)方向不一定相同。故A錯(cuò)誤。B、勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是間距相等的平行直線，電場(chǎng)線是直線的地方不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)。故B錯(cuò)誤。C、若電場(chǎng)線是曲線，初速度為零的正電荷不一定沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤。D、電場(chǎng)線為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線，畫電場(chǎng)線的地方有電場(chǎng)，未畫電場(chǎng)線的地方可能也有電場(chǎng)。故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)線的性質(zhì)，知道電場(chǎng)線是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線．【解題方法點(diǎn)撥】1．電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系：根據(jù)電場(chǎng)線的定義，一般情況下，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合：（1）電場(chǎng)線為直線；（2）電荷初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行；（3）電荷僅受電場(chǎng)力或所受其他力合力的方向與電場(chǎng)線平行．2．關(guān)于電場(chǎng)