人教版初中數(shù)學八年級上冊人教版初中數(shù)學八年級上冊12.2三角形全等的判定（第3課時）1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，則CH的長是（）．A．4 B．5 C．1 D．22．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AE是經(jīng)過點A的一條線段，且B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于點D，CE⊥AE于點E，若CE＝3，BD＝AE＝9，則DE的長是（）．A．5 B．5.5 C．6 D．73．如圖，點B，A，D，E在同一直線上，BD＝AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，則只需添加一個適當?shù)臈l件是__________．（只填一個即可）4．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD＝5cm，DE＝3cm，BE的長度是_________．5．楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，具體信息匯集如下：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足為D．已知AB＝20m，請根據(jù)上述信息求標語CD的長度．

參考答案1．【答案】C【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEH＝90°．∵∠AHE＝∠CHD，∴∠BAD＝∠BCE．在△HEA和△BEC中，∴△HEA≌△BEC（AAS）．∴AE＝EC＝4．則CH＝EC－EH＝4－3＝1．2．【答案】C【解析】∵BD⊥AE于D，∴∠BAD＝90°－∠ABD．∵∠CAE＋∠BAD＝∠BAC＝90°，∴∠BAD＝90°－∠CAE．∴∠ABD＝∠CAE．在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（ASA）．∴AD＝CE．∴DE＝AE－AD＝BD－CE＝9－3＝6．3．【答案】BC＝EF或∠BAC＝∠EDF【解析】①若添加BC＝EF，證明如下：∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD－AD＝AE－AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．②若添加∠BAC＝∠EDF，證明如下：∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD－AD＝AE－AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）．4．【答案】2cm【解析】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°．∴∠EBC＋∠BCE＝90°，∠BCE＋∠ACD＝90°．∴∠EBC＝∠ACD．在△BEC和△CDA中，∴△BEC≌△CDA（AAS）．∴AD＝CE＝5cm，BE＝CD．∵DE＝3cm，∴BE＝CD＝5－3＝2cm．5．【答案】解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO．∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°．∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB