1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)〔包括小數(shù)〕的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；3、體驗數(shù)學開展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識重點教學過程〔師生活動〕設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題僅供參考·先向你們做一下自我介紹，我的名字是***,身高1.69米，體重74.5學有27個，占全班總?cè)藬?shù)的54%…問題1:教師剛剛的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能學生活動：思考，交流小數(shù)〕·問題2:在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?請同學們看書〔觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用生感受引入負數(shù)的必要性〕并思考討論，然〔也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形上下地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等〕學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候先回憶小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的示相反意義的量，我們需要引強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學生的實學生探究的欲書學習是培養(yǎng)學Z要途徑，都應(yīng)予以上的情境和實活中處處有數(shù)學，通過實例，的感性材料，為正確建立相反意分析問題探究新知問題3:前面帶有"一"號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引呢?這些問題都必須要求學生理解·后師生交流·這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示·強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量·課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且確與規(guī)，要舍得花時間讓學充分思維拓展和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維·問題4:請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子·問題5:你是怎樣理解”正整數(shù)""負整數(shù)，,’正分數(shù)”和”負分數(shù)”的呢?請舉例說明·能否舉出例子是學生對知識掌握能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性課堂練習教科書第5頁練習小結(jié)與作業(yè)1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所這樣數(shù)的圍就擴大了；2、正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)〔或在其前面加"+"〕,負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加"一"。Z教科書第7頁習題1.1第1,2,4,5〔第3題作為下節(jié)課的思考題。性，以滿足不同學生的需要本課教育評注〔課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改良設(shè)想〕大，學生頭腦中關(guān)于數(shù)的構(gòu)造要做重大調(diào)整〔其實是一次知識的順應(yīng)過程〕,原有的數(shù)的構(gòu)造進展整理，引人幣的舉例就是這個目的·負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了〔不能正確簡潔地表示數(shù)量〕,書本的例子存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學生的年齡和思維特點。當學生承受了這個了區(qū)分這兩種相反意義的量〕就是順理成章的事了·這個教學設(shè)計突出了數(shù)學與實際生活的嚴密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應(yīng)用價表達了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都的事實，學生容易承受，所以應(yīng)該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引1.1正數(shù)和負數(shù)〔2〕授課時間：1、通過對數(shù)"零"的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量〔規(guī)定了指定方向變化的量〕3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，教學難點知識重點正確理解和表示向指定方向變化的量教學過程〔師生活動〕設(shè)計理念知識回憶與回憶：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?學生思考并討論·〔數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考〕例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的Z義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表零上7℃,最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).則當溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?〔表示為0℃〕,它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)·問題2:引入負數(shù)后，數(shù)按照"兩種相反意義的量"來分，可以分成幾類?慮學生的可承受數(shù)，也不是負數(shù)"應(yīng)從相反意義的1初步認識即可，不必深究·分析問題問題3:教科書第6頁例題常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負學中，應(yīng)讓學生體驗”增長"和"減少”是兩種相反意義的量，要求寫出"體重的增長值"和"進出口額的增長率",就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義〔教科書第6頁〕·類似的例子很多，如：等等?？梢暯虒W中的實際情況進展補充·向指定方向變化情用，按題意找準哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的例如第〔1〕題中小明的體重可說成是不必向?qū)W生提出·穩(wěn)固練習教科書第6頁練習閱讀思考教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學小結(jié)與作業(yè)1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?〔用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別為負數(shù)·1、必做題：教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題2、選做題：教師自行安排本課教育評注〔課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改良設(shè)想〕1、本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。2、"數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’〔要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解〕Z于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可承受性而放到本課·3、教科書的例子是用正負數(shù)表示〔向指定方向變化的〕量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解·4、本設(shè)計表達了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識·通過實際例子的學習激發(fā)學生學習課題：有理數(shù)授課時間：1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進展分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解”集合"的含義；3、體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進展分類知識重點正確理解有理數(shù)的概念教學過程〔師生活動〕設(shè)計理念探索新知兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)〔同時請3個同學在黑板上寫出〕·學生思考討論和交流分類的情況·學生可能只給出很粗略的分類，如只分為"正數(shù)"和"負數(shù)"或"零"三類，此時，教師應(yīng)給予引導和鼓勵·示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?〔不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為"正整數(shù)"分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)〕通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是"負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，'.按照書本的說法，得出整"數(shù)"“分數(shù)”和”有理數(shù)看書了解有理數(shù)名稱的由來·"統(tǒng)稱"是指"合起來總的名稱"的意思·分類是數(shù)學中樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于會Z和分數(shù)來劃分的〕1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進展交流·2、教科書第10頁練習·此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明·集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號·思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進展問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?，逐步得到如正整?shù)正有理數(shù)正分數(shù)零負整數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)的程度確定是否有的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的類的象屬于其中的師可舉出通俗易懂以按性別、地域來小結(jié)與作業(yè)數(shù)可以按不同的標準進展分類，標準不同，分類的1、必做題：教科書第18頁習題1.2第1題本課教育評注〔課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改良設(shè)想〕1、本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進展分類，提出了有理數(shù)的概Z類結(jié)果的關(guān)系，分類標準確實定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比擬抽象2、本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學自體驗知識的形成過程，可防止直接進展分類所帶來的枯燥性；同時還表達合作學習、交流、探究提3、兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進展。數(shù)軸授課時間：1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)教學難點知識重點教學過程〔師生活動〕設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)·問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?〔多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下〕問題2:在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵樹，汽車站處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境·〔小組討論，交流合作，動手操作〕境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學點表示數(shù)的感性認識。點表示數(shù)的理性認識。探究新知的點表示有理數(shù)嗎?可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。Z從游戲中學數(shù)學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學要答復(fù)“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應(yīng)的"數(shù)字",如果規(guī)定學生游戲體驗，對尋找規(guī)律歸納結(jié)論1、你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?什么規(guī)律?4、每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?〔小組討論，交流歸納〕教學中要以學生探究學習為主來完科書給學生適當指穩(wěn)固練習教科書第12頁練習小結(jié)與作業(yè)請學生總結(jié)：1、數(shù)軸的三個要素；2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。1、必做題：教科書第18頁習題1.2第2題2、選做題：教師自行安排本課教育評注〔課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改良設(shè)想〕1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。3、注意從學生的知識經(jīng)歷出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生課堂上感悟知識的生成，開展與變化，培養(yǎng)學生自主探索1、掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；Z2、通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征知識重點教學過程〔師生活動〕設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題問題1:請將以下4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教有較特征的分法?！惨龑W生觀察與原點的距離〕思考結(jié)論：教科書第13頁的思考再換2個類似的數(shù)試一試。歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學生進展的能力培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想煉定義問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的"只有符號不同”和"互為"一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系?練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的念；"零的相反數(shù)是強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義問題3:一〔+5〕和一〔-5〕分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5練一練：教科書第14頁第二個練習得出求一個數(shù)的相小結(jié)與作業(yè)1、相反數(shù)的定義2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?1、必做題教科書第18頁習題1.2第3題Z本課教育評注〔課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改良設(shè)想〕數(shù)在數(shù)量上具有一樣的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用·所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)2、教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能并觀察它們的特征，在復(fù)習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法·3、本教學設(shè)計表達了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進展自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地·1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比擬法則·2、學會絕對值的計算，會比擬兩個或多個有理數(shù)的大小·3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想·教學難點兩個負數(shù)大小的比擬知識重點教學過程〔師生活動〕設(shè)計理念設(shè)置情境引入課題到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中〔學校、朱家尖、實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；示朱家尖和黃教師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃教師家與學校的距離·數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān)；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做lal這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數(shù)表示，后一問的解答則與明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它義·為引入絕對值學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)Z化的典型觸較難承受，所以配置此觀察與思概念作準備·有什么規(guī)律?、要求小組討論，合作學習·絕對值法則〔見教科書第15頁〕·穩(wěn)固練習：教科書第15頁練習·其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的根本訓練；第2的法則，可看做是以安排此例·學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組念，設(shè)計這個討論結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知把14個氣溫從低到高排列；把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)·在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比擬，再選兩個數(shù)試試，通過比擬，歸納得出有理數(shù)大小比擬法則數(shù)一100和一90,體會這兩個點到原點的距離〔即它們的絕對值〕以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系·要求學生在頭腦中有清晰的圖形·讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都在大小比擬法則第和數(shù)軸上的數(shù)左小數(shù)與形的想象。課堂練習例2、比擬以下各數(shù)的大小〔教科書第17要緊扣法則進展，注意書寫格式練習：第18頁練習小結(jié)與作業(yè)怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比擬有理數(shù)的大小?1、必做題：教產(chǎn)書第19頁習題1,2,第4,5,6,102、選做題：教師自行安排本課教育評注〔課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改良設(shè)想〕1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：①表達數(shù)學知識與生活實際的嚴密聯(lián)系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的Z興趣·②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的〔其然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易承受·2、一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也表達著分類例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的開展和學生的能力培養(yǎng)角視學生的自主學習和探究的過程，關(guān)注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。3、有理數(shù)大小的比擬法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第〔2〕條學生較難理解，教學中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”,幫助學生建立習·4、本節(jié)課的容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比擬的法則，受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比擬移到下節(jié)課教學。有理數(shù)的加法(1)【教學目標】1.理解有理數(shù)加法的實際意義；2.會作簡單的加法計算；3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.【對話探索設(shè)計】【探索1】(1)*倉庫第一天運進300噸化肥第，二天又運進200噸化肥，兩天一共運進多少噸"(2)*倉庫第一天運進300噸化肥第，二天運出200噸化肥，兩天總的結(jié)果一共運進多(3)*倉庫第一天運進300噸化肥第，二天又運進-200噸化肥，兩天一共運進多少噸"(4)把第(3題)的算式列為300+(-200),有道理嗎"(5)*倉庫第一天運進a噸化肥第，二天又運進b噸化肥，兩天一共運進多少噸"【探索2】如果物體先向右運動，再向右運動，則兩次運動后總的結(jié)果是什么"假設(shè)原點為運動起點，用下面的數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?在足球比賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).假設(shè)*場比賽紅隊勝黃隊5:2即(紅隊進5個球，失2個球),紅隊凈勝幾個球"【小游戲】(請一位同學到黑板前)前進5步，又前進-3步，則兩次運動后總的結(jié)果是什么"假設(shè)是后退-1步，又后退3步呢"Z【練習】1.登山隊員第一天向上攀登第，二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米"2第.一天營業(yè)贏利90元第，二天賠本80元，兩天一共贏利多少元"【補充作業(yè)】1.分別用加法和減法的算式表示下面每題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好):(1)溫度由下降；(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;(3)標準重量是，超過標準重量；(4第)一天盈利-300元，第二天盈利100元.2.借助數(shù)軸用加法計算：(1)前進，又前進，則兩次運動后總的結(jié)果是什么"(2)上午8時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午8時下降，下午5時的氣溫是多少"3.*潛水員先潛入水下，他的位置記為.然后又上升，這時他處在什么位置"有理數(shù)的加法(2)【教學目標】1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義；2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則；3.感受數(shù)學模型的思想；4.養(yǎng)成認真計算的習慣.【對話探索設(shè)計】【探索1】1第.一天贏利第，二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是賠本"2第.一天賠本第，二天還是賠本，兩天合起來算，是贏利還是賠本"3.一個物體作左右方向的運動.規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動.再向左運動.則兩次運動后總的結(jié)果是什么"假設(shè)原點為運動起點，用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?【法則理解】有理數(shù)加法法則第1條是同：號兩數(shù)相加，取,并把絕對值這條法則包括兩種情況：(1)兩個正數(shù)相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;(2)兩個負數(shù)相加，取號，并把相加，例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8答，案"-8"之所以取"-"號，是因為,"8"是由的_絕對值和的絕對值【練習】1.上午6時的氣溫是，下午5時的氣溫比上午6時下降，下午5時的氣溫是多少"2第.一場比賽紅隊勝黃隊5:2第，二場比賽藍隊勝黃隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個球"3第.一天向北走第，二天又向北走，兩天一共向北走多少km"Z4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答：【探索2】1第.一天營業(yè)贏利90元第，二天賠本80元，兩天一共贏利多少元"如果第二天賠本120元呢"3.正數(shù)和負數(shù)相加，結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)"【法則理解】有理數(shù)加法法則第2條的前半局部是：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取 的符號，并用減去例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"號，是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中的_絕對值較大答；案"+4的"絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值得到.又例，計算(-8)+(+3時),先取號，這是因為兩個加數(shù)中，的_絕對值較大.然后再用較大的絕對值減去較小的絕對值得.,于是最后得到答案是 .計算的過程可以寫成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.【議一議】有人說，正數(shù)和負數(shù)相加時，實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為"小學"的減法運算.他說的對不對"【練習】1第.一場比賽紅隊勝黃隊5:2第，二場比賽黃隊勝藍隊3:1,兩場比賽黃隊凈勝幾個2.如果物體先向右運動，再向右運動，則兩次運動后總的結(jié)果是什么"3.檢查3包洗衣粉的重量(單位克：),把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，缺乏的這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少"4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題：【法則理解】有理數(shù)加法法則第2條的后半局部是：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得例如(+3)+(-3)=_,(-108)+(+108)=【例題學習】P21.例1,例2ZP22.練習2(按例1格式算.)【作業(yè)】【備選素材】用一個□表示+1,用一個表示-1.顯然□+■=0,這說明-2+3=+(3-2)=1.想一想：答案為什么是正的"為什么轉(zhuǎn)化為減法運算"(3)計算□+□□=(□+□□)+這說明-5+(+2=-(-.)=.有理數(shù)的加法(3)授課時間：【教學目標】1.理解有理數(shù)加法的運算律；2.能用運算律簡化有理數(shù)加法的運算.【對話探索設(shè)計】【復(fù)習導入】1.小學時已學過的加法運算律有哪幾條"2.猜一猜：在有理數(shù)的加法中，這兩條運算律仍然適用嗎"你猜對了嗎"【試一試】你會用文字表述加法的兩條運算律嗎"你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎"【例題學習】【例題探索】你認為例4的兩種解法哪一種比擬好"【練習】【作業(yè)】【備用素材】Z1.(1)兩個數(shù)都是負數(shù)，它們的和一定是負數(shù)嗎"為什么"(2)兩個數(shù)的和是負數(shù)，這兩個數(shù)一定都是負數(shù)嗎"為什么"2.(1)在一場足球比賽中，紅隊以4:1勝黃隊，這說明紅隊進球，失_球，凈勝球；而黃隊則進球，失球，凈勝(2)*賽季申，花足球隊第一場比賽贏了2個球(5比3)第；二場比賽輸了3個球(1比4),兩場比賽該隊凈勝幾個球"3.*地，去年9月1日的平均氣溫是28℃第，二天平均氣溫比第一天上升了2℃第，三天平均氣溫比第二天上升了-5℃(下暴雨!),問第三天平均氣溫是多少，請畫出(溫度計)示意圖.4.各舉兩個反例說明以下的說法是錯誤的：(1)兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù).(2)兩個數(shù)的和是0,這兩個數(shù)都是0.*(3)假設(shè)a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(lal-|b|).5.(1)小學所遇到的加法運算，兩個加數(shù)的和會小于任何一個加數(shù)嗎"(2)a+b會小于a嗎"為什么"6.假設(shè)用△表示+10,用▲表示-10,用

表示+1,用◆表示-1. .結(jié)果表示的數(shù)是(單位克：):聽號123456789質(zhì)量假設(shè)把超過標準質(zhì)量的克數(shù)y用正數(shù)表示，缺乏的用負數(shù)表示，依照上表的數(shù)據(jù)列出這10聽罐頭與標準質(zhì)量的差值表(單位克：):聽號123456789y分別用上面兩個表格的數(shù)據(jù)求出10聽罐頭的總質(zhì)量，比擬這兩種方法.8.小錢上周五以收盤價買進股票1000股，每股20元.下表為本周每日股票的漲跌情況(按收盤價即交易完畢時的價格計算):星期二三四五每股漲價(元)(1)到本周三收盤時，小錢所持股票每股多少元"(2)本周，股票最高價出現(xiàn)在星期幾"是多少元"(3)小錢買進股票時付了4‰的手續(xù)費，賣出時又付成交額4‰的手續(xù)費和3‰的交易稅，如果小錢在本周末以收盤價賣出全部股票，他的收益如何"9.小京同學在計算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時，利用加法交換律、結(jié)合律先把正負數(shù)分別相加，得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認為這樣算能使運算簡便嗎"你Z認為還有其它方法嗎"10.用簡便方法計算：有理數(shù)的乘法(1)【教學目標】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，開展歸納、猜想等能力；2.能運用法則進展有理數(shù)乘法運算；3.能用乘法解決簡單的實際問題.【對話探索設(shè)計】【探索1】(1)商店降價銷售*種產(chǎn)品，假設(shè)每件降5元，售出60件，問與降價前比，銷售額減少了多少(2)商店降價銷售*種產(chǎn)品，假設(shè)每件提價-5元，售出60件，與提價前比，銷售額增加了多(3)商店降價銷售*種產(chǎn)品，假設(shè)每件提價a元，售出60件，問與提價前比，銷售額增加了多【探索2】(1)登山隊攀登一座頂峰，每登高1km氣，溫下降6℃,登高3km后氣，溫下降多少"(2)登山隊攀登一座頂峰，每登高1km氣，溫上升-6℃,登高3km后氣，溫上升多少"(3)登山隊攀登一座頂峰，每登高1km氣，溫上升-6℃,登高-3km后氣，溫有什么變化"【探索3】【法則歸納】任何數(shù)同0相乘，都得【舊課復(fù)習】1.滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)"0.2的倒數(shù)是多少"7.29的倒數(shù)呢"的倒數(shù)Z2.滿足什么條件的兩個數(shù)互為相反數(shù)"0.2的相反數(shù)是多少"呢"【探索4】在有理數(shù)圍，我們?nèi)匀灰?guī)定：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).-0.2的倒數(shù)是多少"-7.29的倒數(shù)呢"-的倒數(shù)是_;0的倒數(shù)3.的_兩個數(shù)互為相反數(shù).的_兩個數(shù)互為倒數(shù).5.在數(shù)-5,1,-3,5,-2中任取3個相乘哪，3個數(shù)相乘的積最大"哪3個數(shù)相乘的積最小"有理數(shù)的乘法(2)授課時間：【教學目標】1.穩(wěn)固有理數(shù)乘法法則；2.探索多個有理數(shù)相乘時，積的符號確實定方法.【對話探索設(shè)計】【探索1】1.以下各式的積為什么是負的"(2)2x(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).2.以下各式的積為什么是正的"(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)x(-10).【觀察1】P38.觀察【思考歸納】幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系"與兩個有理數(shù)相乘一樣，幾個不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定積的符號，再確定積的絕對值【例題學習】【觀察2】P39.觀察Z【練習】P39.練習【作業(yè)】P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.【補充練習】1.(1)假設(shè)a=3,a與2a哪個大"假設(shè)a=0呢"又假設(shè)a=-3呢"(5)判斷：9a有可能小于2a.2."幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定"這句話錯在哪里"3.假設(shè)a>b,則ac>bc嗎"為什么"請舉例說明.4.假設(shè)mn=0,則一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n≠0.(C)m≠0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.5.利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律"6.(1)經(jīng)過調(diào)店*種彩電降價的記為-a,你認為哪降價的百分率大"(2)經(jīng)過調(diào)查*種彩電降價的百為1.2a,你認為哪降價的百分率大"×321039630262213210查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)甲商百分率記為a,則家商店該彩電的為什么"發(fā)現(xiàn)，假設(shè)甲商店價的百分率可記為什么"【教學目標】1.熟練有理數(shù)乘法法則；2.探索運用乘法運算律簡化運算.【對話探索設(shè)計】【探索1】你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎"你會用字母表示它們嗎"在有理數(shù)圍，它們?nèi)匀怀伞鹃喿x理解】乘法交換律和結(jié)合律(見P40)Z【探索2】以下計算假設(shè)按順序依次相乘怎樣算"用運算律為什么能簡化運算"【探索3】運用運算律真的能節(jié)省時間嗎"分兩個大組，比一比：【練習1】運用乘法交換律和結(jié)合律簡化運算：【探索4】1.每千克大米1.60元第，一天購進3590千克第，二天又購進6410千克，兩天一共要付多少錢"你知道這道題有哪兩種算法嗎哪"一種簡便"2.如右圖，你會用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎"【例題學習】【作業(yè)】P41.練習【補充作業(yè)】1.計算(注意運用分配律簡化運算):(2)2x(-3)×4×(-5)x(-6)×(3)2x(-3)×4x(-5)x(-6)×0×4.以下各式的積(冪)是正的還是負的"為什么"5.運用乘法交換律和結(jié)合律簡化運算：(1)-98×x(-0.6);【補充練習】1.*地氣象統(tǒng)計資料說明，高度每增加氣，溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則在的高空的氣溫是多少"2.運用分配律化簡以下的式子：(1)例3*+9*+*(2)13*-20*+5*;Z第二章一元一次方程本課安排在第1章"有理數(shù)"之后，屬于"全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準〔實驗稿〕中的"數(shù)與代數(shù)"領(lǐng)域。方程有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應(yīng)用。從數(shù)學科學本身看，方程是代數(shù)學的核心容，正是對于它的研究推動了整個代數(shù)學的開展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的根底。設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程"的分析問題過程進展了歸納。以方程為工具分析問題、解決問題，即建立方程模型是全章的重點，同時也是難點。分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等關(guān)系，是始終貫穿于全章主線，而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數(shù)學模型的大背景之下進展的。列方程中蘊涵的"數(shù)學建模思想"是本課始終滲透的主要數(shù)學思想。在小學階段，已學習了用算術(shù)方法解應(yīng)用題，還學習了最簡單的方程。本小節(jié)先通過一個具體行程問題，引導學生嘗試如何用算術(shù)方法解決它，然后再一步一步引導學生列出含有未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進一步依據(jù)相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式一—方程。這樣安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定義，并使學生認識到方程是最方便、更有力的數(shù)學工具，從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步。算術(shù)表示用算術(shù)方法進展計算的程序，列算式是依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，算術(shù)中只能含數(shù)而不能含未知數(shù)。列方程也是依據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系〔特別是相等關(guān)系〕,它打破了列算式時只能用數(shù)的限制，方程中可以根據(jù)需要含有相關(guān)的數(shù)和未知數(shù)，未知數(shù)進入式子是新的突破。正因如此，一般地說列方程要比列算式考慮起來更直接、更自然，因而有更多優(yōu)越性。1、知識積累與疏導：通過現(xiàn)實生活中的例子，體會到方程的意義，領(lǐng)悟一元一次方程的定義，會進展簡單的區(qū)分。2、技能掌握與指導：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效模型。利用率100%。3、智能的提高與訓導：在與他人交流探究過程中，學會與教師對話、與同學合作，合理清晰地表達自己的思維過程。4、情感修煉與開導：積極創(chuàng)設(shè)問題情景，認識到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，初步體會到"從算式到方程是數(shù)學的進步"的含義。5、觀念確認與引導：通過經(jīng)歷"方程"這一數(shù)學概念的形成與應(yīng)用過程，感受到"問題情境——分析討論——建立模型——解釋應(yīng)用——轉(zhuǎn)換拓展"的模式，從而更好地理解"方程"的意義。結(jié)合例題培養(yǎng)學生觀察、類比的能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過"問題情境",建立"數(shù)學模型",難度較大，為此要充分引導學生關(guān)注生活實Z際，仔細分析題目題意，促使學生朝"數(shù)學模型"方面理解。四、學程與導程活動〔一〕創(chuàng)設(shè)情景、引入新課同學們知道市的東城區(qū)嗎?那寬廣的人民東路延伸段正吸引著許多投資者的目光，市最大的環(huán)保熱電廠已在東城區(qū)的新勝村拔地而起〔圖片展示〕,讓我們乘36路公交車去感受一下吧!假設(shè)36路公交車無障礙勻速行駛，途經(jīng)小石橋、國勝東村、觀音山三地的時間如地名時間小石橋國勝東村觀音山新勝村在觀音山、國勝東村之間，到觀音山的路程有3千米，到國勝東村的路程有1千米，請問小石橋到新勝村的路程有多遠?先讓學生讀題，然后教師指出：這是一個行程問題，而行程問題一般借助于直線型示意圖，教師首先畫出以下圖，標出兩端地點。小石橋觀音山最后師生共同逐句分析，并提問：你從此題中可以獲得哪些信息，讓學生自由發(fā)揮，最后，教師作如下總結(jié)：從小石橋到國勝東村有分鐘；從小石橋到觀音山有分鐘；從國勝東村到觀音山有分鐘。2、你能畫出汽車所經(jīng)過四個地方的順序圖嗎?不妨試一試；對照示意圖，讓學生指出有關(guān)路程的信息。教師最后整理成如下示意圖：山〔二〕動手實踐、發(fā)現(xiàn)新知你會解決這個實際問題嗎?不妨試一試。〔以同桌同學或前后兩桌為一組，討論交流一下此題怎樣解，教師巡視之后，請兩位同學上黑板板演，教師評講時，讓學生指出每個式子的意義?！橙绻麑W生中有人利用方程做出，教師分析左右兩邊的意義；如果沒有，則作如下提示：如果設(shè)小石橋到新勝村的路程為X千米，教師根據(jù)示意圖，提出以下問題，讓學生自主討論口答：2、小石橋到國勝東村行車_分鐘，小石橋到觀音山行車分鐘。3、從小石橋到國勝東村的汽車速度為千米╱分。讓學生口答，請學生判斷修正，并提出此題中有哪些相等關(guān)系?從小石橋到國勝東村的汽車速度與從小石橋到觀音山的汽車速度相等嗎?由此啟發(fā)得出方程：指出：以后我們將學習如何從此方程中解出未知數(shù)*,從而得出小石橋到新勝Z村的路程。〔三〕類比分析、總結(jié)提高1、方法解題時，列出的算式中只能用數(shù)表示；而方程是根據(jù)問題的相等關(guān)系列出的等式，其中既含有數(shù)，又含有未知數(shù)，即方程是含有未知數(shù)的等式。同學們也看到列方程比擬方便，而算式較繁。2、列方程的步驟讓學生根據(jù)例子，總結(jié)出列方程的三步驟：〔1〕設(shè)字母表示未知數(shù)；〔2〕找出問題中的相等關(guān)系；〔3〕寫出含有未知數(shù)的等式——方程。3對、于上面問題，你還能列出其它方程嗎?如能，你依據(jù)哪個相等關(guān)系?〔學生討論，代表發(fā)言〕〔四〕例題分析、提醒課題同學們是否參加過學校的義務(wù)勞動呢?下面一起討論義務(wù)為學校搬運磚塊的問題。例1、學校組織65名少先隊員為學校建花壇搬磚，六〔1〕班同學每人搬6塊，六〔2〕班同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問六〔1〕班同學有多少人參加了搬1、這個問題條件較多，題中的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，列算式不易直接求出答案，這時，教師抓住時機，引導學生分組討論，合作交流，幫助學生分析題意，分清量、未知量，尋找題中的相等關(guān)系。先讓學生試做，然后抓住時機，亮出如下表格，見機講解。六〔1〕班六〔2〕班總數(shù)參加人數(shù)682、通過上面所做的題目分析看出，有些問題利用算術(shù)方法解比擬困難，而用方程解決比擬簡單。由上面題目分析也得出：這些都是只含有一個未知數(shù)〔元〕,并且未知數(shù)的指數(shù)是1〔次〕的方程叫做一元一次方程〔板書課題：一元一次方程〕3、讓學生根據(jù)一元一次方程的定義，舉出一元一次方程的例子，師生對照定義進展分析評講。4、例2:根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：〔1〕一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間到達規(guī)定的檢修時間2450小時?〔2〕一根長的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少?讓2位學生上黑板板演，其余科學生在下面做，然后，師生共同批改，批改時，對照一元一次方程的定義及列方程的步驟討論講解，并指出方程左右兩邊的意義。〔五〕總結(jié)穩(wěn)固、初步應(yīng)用1師生共同小結(jié)歸納上面的分析過程可以表示如下：設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列方程Z分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。〔1〕環(huán)形跑道一周長，沿跑道跑多少周，可以跑?〔2〕甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?〔3〕一個梯形的下底比上底多，高，面積是,求上底。定義例2列方程的分析過程歸納根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道列方程應(yīng)用題。七、個別與重點輔導：學生〔略〕第二章、一元一次方程：2.1從算式到方程教學目標：1·了解什么是方程，什么是一元一次方程；2·通過"列算式"和"列方程"解決問題的方法，感受方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學工具；3·初步學會分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，滲透建立方程模型的思想；4·經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，品嘗成功的喜悅，增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。教學重點：2·分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。教學難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。教學過程：同學們，大家小時候一定都說過兒歌吧?則這一首兒歌你一定說過〔屏幕出示〕:1只青蛙1嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；……?，F(xiàn)在，我們就來"比一比，說兒歌"〔屏幕出示〕。要：以這樣的速度說〔師說一段〕,不能說錯或停頓，如果停頓或者說錯了就立即停頓。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰說得又快又好；第一大組，誰來?其他同學可聽仔細了?！策M展比賽〕我們知道，這是一首永遠也說不完的兒歌，你能不能想個方法用一句話把這首兒歌Z說完呢〔屏幕出示〕?〔根據(jù)學生答復(fù)，說出"*只青蛙嘴*,2*只眼睛4*條腿，*聲撲通跳下水"〕〔屏幕出示〕這樣，我們用字母*代替了具體的數(shù)，就用一句話代表了所有情況，使問題變得方便、1、同學們都挺喜歡吃巧克力吧!假設(shè)你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準備怎么處理呢?好東西要與好朋友分享，對吧?如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢?我們也不能忘了孝敬長輩，假設(shè)分給奶奶的是分給你的2倍，則你分了多少顆?如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺?shù)谋确纸o你的1.5倍少3個。此時你又分得多少顆?〔讓學生自己答復(fù)出兩種解法——代數(shù)方法和算術(shù)方法〕2剛、剛解決這個問題時，兩位同學一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法〔屏幕出示〕。今天這一節(jié)課我們就共同來研究"2.1節(jié)從算式到方程"。3、什么是方程?同學們還記得嗎?請大家回憶一下。、4、剛剛的問題是用列方程的方法解答的請舉手。確實，方程也是解決問題的一種好方法?！苍O(shè)計意圖：通過巧克力問題，1、讓學生認識到列方程也是解決數(shù)學問題的一個好方法，甚至有時比算術(shù)方法要簡單，2、引出方程的概念〕1、請你用算術(shù)方法或列方程解決以下問題：每一道題你都可以選擇用算術(shù)方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來寫，不需要舉手，如果列算術(shù)請寫在左邊，如果列方程請寫在右邊。注意：我們這一節(jié)課只研究根據(jù)實際問題列方程，怎樣從方程中求出未知數(shù)，我們以后會深入討論。所以，今天的問題都只要求同學們列出算式或方程，不需要求出結(jié)果。現(xiàn)在開場。2、學生自由到黑板上寫3、現(xiàn)在請各位同學解釋一下自己的方法?！矊W生在座位上答復(fù)，教師適當提醒學生說出等式兩邊的含義和列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。針對解題格式上的問題加以提醒?！辰y(tǒng)計每道題用算術(shù)方法和用代數(shù)方法的人數(shù)。4、通過解決剛剛的這幾個問題，對于做一道題時，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想?〔生答〕其實呀，方程確實是一種應(yīng)用很廣泛的數(shù)學工具，在現(xiàn)實生活中有好多好多的問題可以用方程解決。下面我們不妨來試試看。好嗎?〔設(shè)計意圖：通過幾道例題，1、讓學生初步學會分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想〕1、現(xiàn)在我們就用列方程的方法解決問題，請拿出學案紙，完成第一大題。要：〔屏幕出示〕根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程，同樣不需要求出結(jié)果。Z2、學生獨立完成。3、哪位同學來講講你做的第一題，說說你的解題思路和過程。4、通過剛剛的研究，我們發(fā)現(xiàn)利用方程解決問題要經(jīng)過哪些步驟呢?先設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系列出方程，這樣，就將實際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學問題?！苍O(shè)計意圖：通過練習讓學生繼續(xù)學會分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相1、我們知道，數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活。今天，教師在來濱江初中的過程中，遇到了這樣一個問題：汽車勻速行駛，7:00從實驗初中出發(fā)，7:30途經(jīng)常青初中到達濱江初中是7:50,吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問實驗初中到吳莊的路程有多遠?現(xiàn)在，就請大家運用你所掌握的知識、方法，結(jié)合線段圖解決它。請拿出學案紙，看第二大題，只需要列式，并說出理由，不需要求出結(jié)果。請大家先獨立思考，然后學習小組互相交流，互相討論，看看誰想到的方法多?，F(xiàn)在開場。2、學生完成3、學生展示不同的方法?！苍O(shè)計意圖：改變書上的引例，把它換成現(xiàn)實生活中的實例，鼓勵學生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學生的學習興趣〕各組同學都積極開動腦筋，想出了各種方法解決問題，看來同學們今天都是"學有所獲”,我們共同來對今天的學習活動作一個總結(jié)與回憶。通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲?七、課后作業(yè)，拓展視野1·必做題：閱讀課本第72頁"閱讀與思考";完成課本第75頁第1題，第76頁第5、6題。2·選做題：課本第74頁第10題。教學反思：本節(jié)課我在本校執(zhí)教的時候效果較好，而到濱江初中上這一節(jié)課，結(jié)果卻不盡如人意，甚至沒有能完成預(yù)定的教學任務(wù)。通過這一節(jié)課，我感受最深的一點是：要上好一節(jié)課不僅要埋頭鉆研教材，設(shè)計教學過程，還必須善于與學生交流，要學會從學生的角度看問題，也就是常說的要學會備學生，應(yīng)從學生能否理解的角度來安排適當?shù)慕虒W程序，用有趣的資料激發(fā)學生的學習熱情，更應(yīng)主動地去了解學生對過去相應(yīng)的知識的掌握程度，這樣才能把握住施教的深淺及分寸，做到進展適當?shù)囊龑?，到達事半功倍的效2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(1)【教學目標】1.經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程；2.學習如何找出實際問題中的數(shù)和未知數(shù)，并分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程；Z3.通過具體的例子感受一些常用的相等關(guān)系式.【對話探索設(shè)計】【探索1】的2倍，去年購置的計算機的數(shù)量是;今年購置的計算機的數(shù)量是_;三年總共購置的數(shù)量是(2)*校三年共購置計算機140臺，去年購置的數(shù)量是前年的2倍，今年購置的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購置了多少臺計算機"解：設(shè)前年購置計算機*臺，則，根據(jù)關(guān)系：三年共購置計算機140臺(關(guān)系式：前年購置量+去年購置量+今年購置量=140臺),列得方 系數(shù)化為1得歸納總：量等于各局部量的和是一個根本的相等關(guān)系.【探索2】(1)把一些書分給*班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，假設(shè)這個班級有*名學(2)把一些書分給*班學生閱讀，如果每人分4本，則還缺20本，假設(shè)這個班級有*名學生，則這些書有本.(3)把一些書分給*班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺20本.這個班有多少學生"解：設(shè)這個班級有*名學生，根據(jù)第一關(guān)系，這批書共本；根據(jù)第二關(guān)系，這批書共本；這批書的總數(shù)是個定值，表示它的兩個不同的式子應(yīng)該相等.根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：想一想，怎樣解這個方程"們列方程經(jīng)常用到的相等關(guān)系.【練習】假設(shè)漫灌要用水噸*,則改用噴灌只需噸_.(2)灌溉兩塊同樣大的實驗田，第一塊用噴灌的方式，第二塊用漫灌的方式，噴灌的Z用水量是漫灌的25%,假設(shè)兩塊地共用水300噸.每塊地各用水多少噸"解：設(shè)第二塊地(漫灌)用水噸*,根據(jù)關(guān)系：噴灌的用水量是漫灌的25%(關(guān)系式是噴：灌的用水量=漫灌的的用水量第一塊地噴(灌)用水.噸_.根據(jù)關(guān)系：兩塊地共用水300噸，可列方程： 【作業(yè)】【補充作業(yè)】1.按要求列出方程：(1)的*1.2倍等于36;(2)y的四分之一比y的2倍大24.2.*廠去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸，假設(shè)去年的產(chǎn)量是950噸，求前年的產(chǎn)量.解：設(shè)前年的產(chǎn)量是噸*,根據(jù)關(guān)系：去年的產(chǎn)量是前年的2倍還多150噸，得去年的產(chǎn)量為根據(jù)去年的產(chǎn)量是950噸列方程：2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(2)【教學目標】1.進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，初步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型；2.學會合并(同類項)及移項，會解"a*+b*=c"及"a*+b=c*+d"類型的一元一次方程；3.初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學文化；4.理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想.【探索1】等式一邊的項可以移到等式的另一邊嗎"例如：3+5=8這是一個等式.把左邊的一項"3"移到右邊，得到什么式子"這如果把"3"變號后移到的另一邊呢"換一個等式-6-7=-13試一試.任寫一個等式再試一試.【探索2】(1)方程*+3=-1的解是多少"(1)把方程*+3=-1中左邊的常數(shù)項“3”移到右邊就，得到方程*=-1+3所.得的方程的解與原方程的解一樣嗎"【探索3】怎樣求方程*-7=5的解"Z甲的解法是：這是一個表示減法運算的式子，*是被減數(shù)，7是減數(shù).5是差所.以有*=5+7(理由是),于是*=12.等式兩邊,結(jié)果仍相等，把方程的兩邊都加7,得*-7+7=5+7,于是*=12.丙的解法是：把方程左邊的項-7,變號即(變成+7)后移到方程的右邊，得*=5+7,于是*=12.【歸納】解方程時，把方程一邊的*項變號后移到另一邊，這種變形叫移項.想一想：移項為什么要變號"移項的根據(jù)是什么"【探索4】以下各方程的"移項"對不對"為什么"(1)*+5=7,移項得*=7+5;(2)3-*=7,移項得-*=7-3;(3)2*=7*,移項得2*+7*=0;(4)2*=7*-6,移項得2*-7*=-6.【探索5】移項的目的是把方程化為a*=b的形式，以下的"移項"都達不到預(yù)期的目的.你認為應(yīng)該怎樣做才對"(1)3*+6=0,移項得0=-3*-6;(2)3*=5*-7,移項得3*+7=5*;(3)3-*=5*,移項得3-*-5*=0;(4)3*+20=7*-18,移項得-7*+18=-3*-20.【例題學習】【練習】P81.練習【作業(yè)】P84.習題2,3,9【補充作業(yè)】1.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)，則所得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36.求原兩位數(shù).解：設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)為*,則，根據(jù)個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，得個位上的數(shù)是則原兩位數(shù)記為因為對調(diào)后所得到的新兩位數(shù)的十位上的數(shù)為,個位上的數(shù)為新兩位Z數(shù)應(yīng)記為根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,列方程：解這個方程得.答：2.【小調(diào)查】今年6月份你家的固定的收費是多少"找出發(fā)票，看看費用當中具體分2.2從古老的代數(shù)書說起---一元一次方程的討論(3)【教學目標】1.熟練應(yīng)用合并(同類項)及移項解，"a*+b*=c"及"a*+b=c*+d"類型的一元一次方程；3.初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學文化.(1)有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排成1,-3,9,-27,81,-243…,如果其中有一個數(shù)是*,則跟在它后面的兩個數(shù)依次為如果其中有一個數(shù)是y,則它前面的哪個數(shù)是 567,這三個數(shù)各是多少"相信你能自己解決這個問題了!【例題學習】P81.例2想一想：如果設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第二個數(shù)為y,怎么列方程解"是【探索2】(2)教師5月份"全球通"移動消費130元，求通話的時間是多少分.【探索3】累計通話時間按0.60元/分收通話費.(1)假設(shè)一個月在本地通話100分，按兩種計費方式各需交多少元"選擇哪一種計累計通話時間按0.60元/分收通話費.(1)假設(shè)一個月在本地通話100分，按兩種計費方式各需交多少元"選擇哪一種計費方式比擬廉價"通話時間假設(shè)是300分神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分分(2)假設(shè)累計通話t分，則用"全球通"要收費元；用"神州行"要收費 (4)你認為在什么條件下選擇"神州行"更廉價"(5)請為你的家長在"全球通”和"神州行"兩種移動的收費方式中選擇一種，并說明理【補充作業(yè)】Z1國.慶節(jié)前幾天，兩家商店的同一種彩電的價格一樣.國慶節(jié)兩家商店都有降價促銷活動.甲商店的這種彩電降價500元，乙商店的這種彩電打9折.假設(shè)原價是2000元/臺，到哪一家商店買廉價"假設(shè)原價是20000元呢"當原價是多少時降，價后的價格仍然相2.*服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡.花200元買這種卡后.憑卡可在這家商店按8折購物(有效期為一年),問當一年累計消費多少元時，買卡與不買卡要花一樣的錢"什么情況下買卡合算"2.3從"買布問題"說起---一元一次方程的討論(2)(一)【教學目標】1.掌握去括號的方法；2.會根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系解題；3.讓學生進一步感受列方程解決實際問題的一般思路.【對話探索設(shè)計】【復(fù)習導入】1.去括號是解方程時常用的變形，分別將下面的方程去括號：(1)方程3*+5(13-*)=54,去括號得;(2)方程3*-5(13-*)=54,去括號得【探索1】顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺.其中藍布料每俄尺3盧布.黑布料每俄尺5盧布.兩種布料各買了多少"(P86.問題)解：設(shè)買了藍布料*俄尺，得買了黑布料俄尺，根據(jù)關(guān)系根據(jù)同樣關(guān)系，得買黑布料要花盧布.想一想：最后還有哪一個關(guān)系沒有用上"你能用這個關(guān)系列方程嗎"你會解這個方程【例題學習】【探索2】一艘船在靜水中的速度是27千米時/,它從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時，假設(shè)水流的速度是3千米時/,求兩碼頭間的距離及該船從乙碼頭返回到甲碼頭所需的時間.(提示：順流速速度水流速度；逆流速度=靜水中速度水流速度.)【探索3】用了2.5小時，水流的速度是3千米時/,求船在靜水中的速度.解：設(shè)船在靜水中的速度是*千米時/,則，根據(jù)順流速度、水流速度及逆流速度三者之間的關(guān)系，得船的順流速度是千米時/,逆流速度是千米時/,根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系，得船的順流路程是;逆流路程是根據(jù)往返路程相等列方程： 【練習】P88.練習(1)【作業(yè)】P88.練習(2),P93.習題.1,2,4【補充練習】1.今年父親32歲，兒子5歲哪，一年父親的年齡是兒子的10倍"先猜想答案，再列方程解.2.甲、乙兩人練習100米跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.如果甲讓乙先跑1秒，甲經(jīng)過幾秒可以追上乙"(你會畫示意圖檢驗?zāi)愕拇鸢竼?)2.3從"買布問題"說起---一元一次方程的討論(2)(二)【教學目標】1.進一步掌握去括號的方法；2.了解配套問題的實際運用；3.了解間接設(shè)元法；3.進一步感受到數(shù)學的應(yīng)用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和信心.【對話探索設(shè)計】【探索1】*車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母"分析：(1)如果讓一半的工人生產(chǎn)螺釘，另一半生產(chǎn)螺母，會出現(xiàn)什么情況"(2)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套.生產(chǎn)出來的螺釘與螺母的數(shù)量之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)解：設(shè)分配*名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)關(guān)系：生產(chǎn)兩種零件的工人的和是22名，得分配生產(chǎn)螺釘?shù)墓と擞忻?易得每天可生產(chǎn)螺母個，螺釘個.(分析：這時還有一個關(guān)系沒有用上，這個關(guān)系是 ,它就是列方程的依據(jù).)Z根據(jù)這個關(guān)系式列方程：生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)是電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，磁懸浮列車的速度比電氣機車速度的5倍還快20千米時/,半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少”設(shè)電氣機車的速度為*千米時/,請在下面的示意圖中標出兩車的路程，再列方程解.車站，如果坐出租車，可以在火車開車前15分到達火車站.公交車的速度是45千米時/,出租車的速度是公交車的2倍，問小王的家到火車站有多遠”(等候公交車和出租車的時間忽略不計.)解法一：設(shè)小王的家到火車站的路程是*千米，則，根據(jù)時間等于路程÷速度，得他坐公交車到火車站要_小時；坐出租車到火車站要小時.根據(jù)出租車到火車站所用的時間比公交車要少小時，解法二：設(shè)坐出租車到火車站要*小時，根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍，得公交車到火車站要.小時，(想一想：列式的根據(jù)是什么")根據(jù)出租車到火車站所用的時間比公交車要少小時，把求得的時間乘速度得小王的家到火車站的路程是解法三：設(shè)小王出發(fā)時距離火車開車還有*分， 坐出租車到火車站所用的時間為路；程為 坐公交車到火車站所用的時間為路；程為列方程【作業(yè)】P93.習題.5,10【補充練習】一支長300米的學生隊伍以3千米時/的速度前進，迎面有一個人以15千米時/的速度騎車而來，他從隊頭到隊尾共用多少時間"2.3從"買布問題"說起---一元一次方程的討論(2)(三)【教學目標】1.會去分母，并通過去分母了解化歸思想；2.讓學生了解數(shù)學的淵源及輝煌的歷史，激發(fā)學生的學習熱情；Z3.熟練掌握一元一次方程的解法；4.培養(yǎng)學生的建模能力及創(chuàng)新能力.【對話探索設(shè)計】【探索1】P90問題中的方程怎么解"(1解)方程++*=33時，如果先合并，得到方程把系數(shù)化為1就，得到方程的解(2解)方程+++*=33時，如果先去分母，方程的兩邊同乘就，得到方程把系數(shù)化為1就，得到方程的解(3)比擬上面兩種解法，你能得出什么結(jié)論"【探索2】解方程4-=13時，如果不先去分母怎么解"如果先去分母呢"試比擬兩種解法.【歸納】有的方程中有些系數(shù)是分數(shù)，如果化去分母把系數(shù)化為整數(shù)，一般可以使解方程中的計算簡便.【探索3】解方程(y+1)+(y+2)=3-(y+3時),一般要先去分母，你知道方程的兩邊應(yīng)該同乘一個什么樣的數(shù)嗎"【探索4】可以看作是3÷7;類似地，可以看作是可以看作是【探索5】解方程-2=時，正確的做法是兩邊同乘方程中各分母的最小公倍數(shù)20,去分母得5(3*+1)-40=2(3*-2)-4(2*+3).議一議所，得方程中有三處用了括號，這是為什么"不用括號行嗎"請繼續(xù)解這個方程.【探索6】小英同學解方程=1時，去分母，把原方程化為：2*-1-*+2=1.你能指出它犯了哪兩個錯誤嗎"你能幫她改正來嗎"【探索7】Z學了"去分母"以后民，輝同學在計算時，把分母去掉得3+2=5對.嗎"【歸納】1.方程去分母的兩個要點.2.一元一次方程解法的一般步驟.【例題學習】【練習】P92.練習(1)【作業(yè)】P92.練習(2),P93.習題3(1),(2).【補充練習】A、B兩地相距15千米，甲步行從A出發(fā)去B,2小時后乙騎自行車也從A出發(fā)去B,兩人同時到達B地回.來時，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲仍步行，乙仍騎自行車，乙回到A地時，甲離A地還有10千米.求甲步行，乙騎自行車的速度.2.3從"買布問題"說起---一元一次方程的討論(2)(四)【教學目標】1.熟練掌握一元一次方程的解法；2.進一步感受列方程的一般思路；3.進一步培養(yǎng)學生的建模能力及創(chuàng)新能力.4.通過觀察、實踐、討論等活動經(jīng)歷從實際中抽象數(shù)學模型的過程.【對話探索設(shè)計】【探索1】一項工程，甲要做12天才能做完，如果把總工作量看作1.則，根據(jù)工作效率=÷得甲一天的工作量(工作效率)為他做3天的工作量是【探索2】一項工程，甲單獨做要6天，乙單獨做要3天，兩人合做要幾天"(1)你能估算出答案嗎"(2)試一試，怎樣用直線型示意圖尋求答案：如圖，線段AB表示總工作量1,怎樣在線段AB上分別表示甲、乙一天的工作量"通過示意圖，能夠很直觀地看出答案嗎"如圖，用整個圓的面積表示全部工作量1,怎樣用扇形的面積分別表示甲、乙兩人一天的工作量"通過示意圖，能夠很直觀地看出答案嗎"與直線型示意圖相比，你更樂意用哪一種圖形分析"【探索3】一項工程，甲單獨做要12天，乙單獨做要18天，兩人合做要幾天"解：把總工作量看作1,則，Z根據(jù)工作效率=得甲一天的工作量(工作效率)為;乙一天的工作量為;甲的總工作量為_;乙的總工作量為這工作由兩個人完成，根據(jù)兩人完成的工作量之和等于1,可列方程： 解.這個方程得把這道題的解法與小學時的算術(shù)解法進展比擬，你有什么發(fā)現(xiàn)"【探索4】整理一批圖書由，一個人做要40小時完成.現(xiàn)方案由一局部人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率一樣，具體應(yīng)先安排多少人解：把總工作量看作1,則，根據(jù)工作效率=÷,得人均效率(一個人1小時的工作量)為設(shè)先安排*人工作4小時，則，這*個人4小時的工作量為可(化簡為).顯然，再增加2人后，參加工作的人數(shù)為*+2,這(*+2)個人工作8小時的工作量為可(化簡為).這工作分兩段完成，根據(jù)兩段完成的工作量等于1可列方程： 想一想：如果不是把總工作量看作是1,而是把一個人一小時的工作量看作是1,該如何解這道題"比擬兩種解法，你有什么感受"教師本身要認真?zhèn)湔n，要敢于質(zhì)疑，要不失時機地培養(yǎng)學生獨立思考的習慣.P93.習題3(3),(4);P94,8,92.4再探實際問題與一元一次方程(1)【教學目標】1.能根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程；2.了解怎樣對不同的方案作出選擇；3.使學生在從事探索性活動的學習過程中，形成良好的學習方式和學習態(tài)度；4.熟悉列方程解應(yīng)用題的一般思路.【對話探索設(shè)計】【探索1】(1)一件衣服的進價為50元，售價為60元，利潤是元，利潤率是.(提(2)一件衣服的進價為50元，售價為80元，假設(shè)按原價的8折出售，利潤是Z(3)一件衣服的進價為50元.售價為60元.假設(shè)按原價的8折出售.利潤是(4)一件衣服的進價為50元，假設(shè)要利潤率是20%,應(yīng)把售價定為·【探索2】*商店以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%,這件衣服的進價是多少"利潤是解：設(shè)這件衣服的進價是*元，根據(jù)利潤率、利潤、進價三者的關(guān)系(關(guān)系式為利潤=),得利潤為根據(jù)利潤、售價、進價三者之