第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案1．正比例函數(shù)（1）正比例函數(shù)的定義一般地，形如__________（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，一般情況下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．（2）正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線，我們稱它為直線y=kx（k≠0）．正比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)值y的增減性完全由比例系數(shù)k的符號決定．①當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而__________；②當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過第__________象限，y隨x的增大而減?。?．一次函數(shù)（1）一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．（2）一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對于y=kx+b（k≠0，b≠0）．當(dāng)k>0，b>0，y=kx+b的圖象在第__________象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k>0，b<0，y=kx+b的圖象在第一、三、四象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0，b>0，y=kx+b的圖象在第一、二、四象限，y隨x的增大而__________；當(dāng)k<0，b<0，y=kx+b的圖象在第二、三、四象限，y隨x的增大而減小．3．一次函數(shù)的平移（1）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過點(diǎn)（0，b）且和直線y=kx重合或平行的一條直線．（2）直線y=kx+b可以看作由直線y=kx向上或向下平移__________個(gè)單位長度得到．（3）（4）由兩個(gè)函數(shù)解析式中的k的值相等，可判斷兩個(gè)函數(shù)的圖象平行，即其中一條直線是由另一條直線平移得到的．4．用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，一般可根據(jù)條件列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，求出k，b的值，從而求出函數(shù)的解析式．這種求函數(shù)解析式的方法叫做__________．5．一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系（1）一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與__________軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．（2）①任何一個(gè)以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為ax+b>0或ax+b<0（a≠0）的形式，所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個(gè)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時(shí)，求自變量x的取值范圍.②一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）的關(guān)系：ax+b>0的解集y=ax+b中，y>0時(shí)x的取值范圍，即直線y=ax+b在x軸上方部分圖象對應(yīng)的x的取值范圍．a(chǎn)x+b<0的解集y=ax+b中，y<0時(shí)x的取值范圍，即直線y=ax+b在x軸下方部分圖象對應(yīng)的x的取值范圍．（3）用圖象法求二元一次方程組的近似解的一般方法：①先把方程組中的兩個(gè)二元一次方程化成一次函數(shù)的形式：y=k1x+b1和y=k2x+b2；②建立平面直角坐標(biāo)系，畫出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；③寫出這兩條直線的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，這兩個(gè)數(shù)值就是二元一次方程組的解中的兩個(gè)數(shù)值，橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y．6．運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案所謂最佳方案是指在某一問題中，符合條件的方案有多種，要求你利用數(shù)學(xué)知識經(jīng)過分析、猜想、判斷篩選出最佳方案，此類題目往往要求所設(shè)計(jì)的問題中出現(xiàn)路程最短、運(yùn)費(fèi)最少、效率最高等詞語，解題時(shí)常常與函數(shù)、不等式、幾何知識聯(lián)系在一起．解答的關(guān)鍵是要學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、概括所給的實(shí)際問題，將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案的步驟：（1）從數(shù)學(xué)的角度分析實(shí)際問題，建立函數(shù)模型（往往有兩個(gè)或兩個(gè)以上的模型）；（2）列出不等式（方程)，求出自變量在取不同值時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值的大小關(guān)系；（3）結(jié)合實(shí)際需求，選擇最佳方案．K知識參考答案：1．y=kx增大二、四2．一、二、三減小3．|b|4．待定系數(shù)法5．xK—重點(diǎn)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系，利用一次函數(shù)解決方案問題K—難點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)K—易錯(cuò)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系一、正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)必須符合下列兩個(gè)條件：一是兩個(gè)變量的次數(shù)都是1；二是比例系數(shù)k≠0．【例1】下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是A．y=x2 B．y= C．y= D．y=【答案】B【解析】A、該函數(shù)屬于二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該函數(shù)符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；C、該函數(shù)屬于反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該函數(shù)是y與（x+1）成正比，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．二、正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，|k|越大，直線y=kx越靠近y軸，即直線與x軸正半軸的夾角越大；|k|越小，直線y=kx越靠近x軸，即直線與x軸正半軸的夾角越小．【例2】正比例函數(shù)y=3x的大致圖象是A． B． C． D．【答案】B【解析】∵3>0，∴圖象經(jīng)過一、三象限，故選B．【例3】已知在正比例函數(shù)y=（a-1）x的圖象中，y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≤1【答案】A【解析】∵y隨x的增大而減小，∴a-1<0，∴a<1，故選A．三、一次函數(shù)的定義判斷函數(shù)是一次函數(shù)的方法先看函數(shù)解析式能否通過變形轉(zhuǎn)化為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的形式，若能，則是一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù)，即先化簡后判斷．【例4】下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是A．y=- B．y=- C．y= D．y=【答案】C【解析】A、是二次函數(shù)不是一次函數(shù)；B、是反比例函數(shù)；C、是一次函數(shù)；D、分母中含有字母不是一次函數(shù)，所以C選項(xiàng)是正確的，故選C．四、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)直線y=kx+b的位置是由k和b的符號決定的．k決定直線的傾斜程度，|k|越大，直線越陡，|k|越小，直線越緩；b決定直線與y軸交點(diǎn)的位置，b>0，直線交y軸上方，b<0，直線交y軸下方．若兩直線的k相同，則兩直線互相平行．【例5】對于直線y=4x+3，下列說法錯(cuò)誤的是A．圖象與x軸的交點(diǎn)為（-，0）B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．直線在y軸上的截距為（0，3）D．y隨x的減少而減少【答案】C【解析】A、當(dāng)y=0時(shí)，4x+3=0，解得x=-，圖象與x軸的交點(diǎn)為（-，0），故本選項(xiàng)正確；B、k=4>0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，b=3>0，函數(shù)圖象與y軸正半軸相交，所以函數(shù)圖象經(jīng)過第一二三象限，故本選項(xiàng)正確；C、x=0時(shí)，y=3，直線在y軸上的截距為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、k=4>0，y隨x的減少而減少，故本選項(xiàng)正確．故選C．五、一次函數(shù)的平移一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是過點(diǎn)（0，b）且和直線y=kx重合或平行的一條直線．直線y=kx+b可以看作由直線y=kx向上或向下平移|b|個(gè)單位長度得到．【例6】在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向上平移2個(gè)單位長度后，得到的直線函數(shù)表達(dá)式為A． B．C． D．【答案】C【解析】由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+2=-2x+5，故選C．六、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟：（1）設(shè)：設(shè)出一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）；（2）代：把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代人解析式得到關(guān)于k，b的二元一次方程組；（3）解：解方程組，求出k，b的值；（4）回代：將求出的k，b的值回代到所設(shè)的函數(shù)解析式，即可得到所求的一次函數(shù)解析式．【例7】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（-3，-1），則它的表達(dá)式為A．y=x- B．y=x- C．y=x+ D．y=x+【答案】D【解析】設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)（1，2）和（-3，-1），，解得∴一次函數(shù)解析式為y=x+，所以D選項(xiàng)是正確的，故選D．七、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系方程ax+b=0（a≠0）的解函數(shù)y=ax+b（a≠0）中，y=0時(shí)x的值；方程ax+b=0（a≠0）的解函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【例8】一次函數(shù)y=ax+b交x軸于點(diǎn)（-5，0），則關(guān)于x的方程ax+b=0的解是A．x=5 B．x=-5 C．x=0 D．無法求解【答案】B【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b交x軸于點(diǎn)（-5，0），∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=-5，故選B．八、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系一元一次不等式的圖象解法就是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上點(diǎn)的位置的高低，能直觀地看到怎樣用圖形來表示不等式的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．【例9】如圖，直線y=-x+c與直線y=ax+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），關(guān)于x的不等式-x+c≥ax+b的解集為A．x≥-1 B．x≤-1 C．x≥3 D．x≤3【答案】D【解析】當(dāng)x≤3時(shí)，-x+c≥ax+b，即x的不等式-x+c≥ax+b的解集為x≤3．故選D．九、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系由于所畫圖象有誤差，所以用醫(yī)象法求出的方程組的解多數(shù)情況下是近似解，可以通過檢驗(yàn)知道它是否正確，這種解法很直觀，對理解數(shù)形結(jié)合很有幫助．是A． B． C． D．【答案】A【解析】∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，2），∴方程組的解是，故選A．十、運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案1．在實(shí)際生活中，常見的選擇方案類型有利潤問題、效益問題、分配問題等．2．選擇最佳方案實(shí)際上是在比較的基礎(chǔ)上完成的，它往往是將全部方案都列出來，然后根據(jù)題意選擇一個(gè)最優(yōu)的方案．【例11】C，D兩城蔬菜緊缺，A，B兩城決定支援，A城有蔬菜20噸，B城有蔬菜40噸，C城需要蔬菜16噸，D城需要蔬菜44噸，已知A到C，D的運(yùn)輸費(fèi)用分別為200元/噸，220元/噸，B到C，D的運(yùn)輸費(fèi)用分別為300元/噸，340元/噸，規(guī)定A向C城運(yùn)的噸數(shù)不小于B向C城運(yùn)的噸數(shù)，請回答下列問題：（1）根據(jù)題意條件，填寫下列表格城市/噸數(shù)ABCxD（2）設(shè)總費(fèi)用為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）怎樣調(diào)運(yùn)貨物能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？【解析】（1）∵A城有蔬菜20噸，B城有蔬菜40噸，C城需要蔬菜16噸，D城需要蔬菜44噸，∴A向C城運(yùn)x噸蔬菜時(shí)，A向D城運(yùn)（20-x）噸；B向C城運(yùn)（16-x）噸，B向D城運(yùn)40-（16-x）=24+x．故答案為16-x；20-x；24+x．（2）∵A到C，D的運(yùn)輸費(fèi)用分別為200元/噸，220元/噸，B到C，D的運(yùn)輸費(fèi)用分別為300元/噸，340元/噸，根據(jù)題意，y=200x+220（20-x）+300（16-x）+340（24+x）=20x+17360，∵A向C城運(yùn)的噸數(shù)不小于B向C城運(yùn)的噸數(shù)，∴，解得8≤x≤16．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20x+17360．（3）∵y=20x+17360，8≤x≤16，∴當(dāng)x取范圍內(nèi)的最小值時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最少，∴當(dāng)x=8時(shí)，y=17520．∴當(dāng)A向C城運(yùn)8噸，向D城運(yùn)12噸，B向C城運(yùn)8噸，向D城運(yùn)32噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少為17520元．1．下列四個(gè)實(shí)際問題中的兩個(gè)變量之間關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是A．有一個(gè)邊長為x的正方體，則它的表面積S與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系B．某梯形的下底5cm，高3cm，上底xcm（0<x<5），則梯形的面積S與上底x之間的函數(shù)關(guān)系C．一個(gè)質(zhì)量為100kg的物體，靜止放在桌面上，則該物體對桌面的壓強(qiáng)P與受力面面積S之間的函數(shù)關(guān)系D．一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2m/s，則小球速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系2．已知y=（m+1），如果y是x的正比例函數(shù)，則m的值為A．1 B．-1 C．1，-1 D．03．若點(diǎn)P（-1，3）在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上，則k的值是A．3 B． C．-3 D．-4．下列函數(shù)關(guān)系式：（1）y=-x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4）y=，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．45．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是A． B．C． D．6．設(shè)點(diǎn)（-1，m）和點(diǎn)（，n）是直線y=（k-1）x+b（0<k<1）上的兩個(gè)點(diǎn)，則m，n的大小關(guān)系為A．m>n B．m≥n C．m≤n D．m<n7．已知y=（m-1）x+m+3的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是A．-3<m<1 B．m>1 C．m<-3 D．m>-38．若y=（m-1）x|m|是正比例函數(shù)，則m的值為__________．9．直線y=-x+1向上平移5個(gè)單位后，得到的直線的解析式是__________．10．已知y與x+2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=-6．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若點(diǎn)（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．11．已知函數(shù)y=（k為常數(shù)）．（1）k為何值時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù)；（2）k為何值時(shí)，正比例函數(shù)過第一、三象限，寫出正比例函數(shù)解析式；（3）k為何值時(shí)，正比例函數(shù)y隨x的增大而減小，寫出正比例函數(shù)的解析式．12．已知函數(shù)y=（m-2）x3-|m|+m+7，當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)．13．已知y=（k-1）x|k|+（k2-4）是一次函數(shù)．（1）求k的值；（2）求x=3時(shí)，y的值；（3）當(dāng)y=0時(shí)，x的值．14．設(shè)一次函數(shù)（，是常數(shù)，）的圖象過，兩點(diǎn)．（1）求該一次函數(shù)表達(dá)式；（2）已知存在另一直線，其表達(dá)式為：，若直線交于點(diǎn)，且在第四象限，求此時(shí)的取值范圍．15．下列函數(shù)①y=2x-1，②y=πx，③y=，④y=x2中，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．416．已知點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定17．一次函數(shù)y=-x的圖象平分A．第一、三象限 B．第一、二象限C．第二、三象限 D．第二、四象限18．已知一函數(shù)y=kx+3和y=-kx+2，則兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)在A．第一、二象限 B．第二、三象限C．第三、四象限 D．第一、四象限19．已知一次函數(shù)y=（a+1）x+b的圖象如圖所示，那么a，b的取值范圍分別是A．a(chǎn)>-1，b>0 B．a(chǎn)>-1，b<0C．a(chǎn)<-1，b>0 D．a(chǎn)<-1，b<020．一次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m的值為A． B．1 C．3 D．或321．一次函數(shù)y=-5x-3的圖象不經(jīng)過的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限22．已知k>0，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致是A． B．C． D．23．對于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．當(dāng)x<0時(shí)，y<4C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度得y=-2x的圖象D．函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）24．若y=kx-4的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則k的值可能是下列的A．0 B．-4 C．π D．25．已知某一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x平行，且與函數(shù)y=3x+5的圖象交y軸上于同一點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是A．y=3x+5 B．y=3x-5C．y=-3x+5 D．y=-3x-526．如圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn≠0）的圖象的是A． B． C． D．27．已知正比例函數(shù)y=（5m-3）x，如果y隨著x的增大而減小，那么m的取值范圍為__________．28．已知一次函數(shù)圖象交x軸于點(diǎn)（-2，0），與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，則該一次函數(shù)解析式為__________．29．已知y與x+2成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=12．（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當(dāng)y=36時(shí)x的值；（3）判斷點(diǎn)（-7，-10）是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn)．30．已知點(diǎn)（2，-4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上．（1）求k的值；（2）若點(diǎn)（-1，m）在函數(shù)y=kx的圖象上，試求出m的值；（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函數(shù)圖象上，試比較y1，y2，y3的大?。?1．如圖，直線OA的解析式為y=3x，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1，OB=，OB與x軸所夾銳角是45°．（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（3）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，求△AOD的面積；標(biāo)．32．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式．（2）求的面積．（3）直接寫出的解集．33．某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車的費(fèi)用如表：縣名費(fèi)用倉庫AB甲4080乙3050（1）設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過900元．共有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？34．（2018·江蘇常州）一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-1），則它的表達(dá)式為A．y=-2x B．y=2x C． D．35．（2018·四川南充）直線y=2x向下平移2個(gè)單位長度得到的直線是A．y=2（x+2） B．y=2（x-2） C．y=2x-2 D．y=2x+236．（2018·遼寧撫順）一次函數(shù)y=-x-2的圖象經(jīng)過A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三，四象限 D．第二、三、四象限37．（2018·湖南常德）若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則A． B． C． D．是A．-5 B． C． D．739．（2018·貴州遵義）如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集是A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤240．（2018·遼寧省遼陽）如圖，直線y=ax+b（a≠0）過點(diǎn)A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=41．（2018·湖北荊州）已知：將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小42．（2018·湖南婁底）將直線向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得的直線的表達(dá)式為A． B． C． D．43．（2018·浙江義烏）如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成，其中點(diǎn)，，，，則此函數(shù)A．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小44．（2018·四川甘孜州）一次函數(shù)y=kx-2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是__________．45．（2018·內(nèi)蒙古巴彥淖爾）已知點(diǎn)A（-5，a），B（4，b）在直線y=-3x+2上，則a__________b．（填“>”“<”或“=”）46．（2018·海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)N，當(dāng)MN≤8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍為__________．47．（2018·遼寧遼陽）如圖，直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，在射線AO上有一點(diǎn)P，當(dāng)△APB是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．48．（2018·甘肅隴南）如圖，一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，-4），則關(guān)于x的不等式組的解集為__________．49．（2018·遼寧錦州）如圖，直線y1=-x+a與y2=bx-4相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3），則關(guān)于x的不等式-x+a<bx-4的解集是__________．50．（2018·吉林長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為__________．（寫出一個(gè)即可）51．（2018·湖南邵陽）如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是__________．52．（2018·黑龍江牡丹江）某書店現(xiàn)有資金7700元，計(jì)劃全部用于購進(jìn)甲、乙、丙三種圖書共20套，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元．書店將甲、乙、丙三種圖書的售價(jià)分別定為每套550元，430元，310元．設(shè)書店購進(jìn)甲種圖書x套，乙種圖書y套，請解答下列問題：（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（2）若書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書均不少于1套，則該書店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（1）和（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，書店決定將三種圖書的售價(jià)作如下調(diào)整：甲種圖書的售價(jià)不變，乙種圖書的售價(jià)上調(diào)a（a為正整數(shù)）元，丙種圖書的售價(jià)下調(diào)a元，這樣三種圖書全部售值．53．（2018·四川巴中）學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費(fèi)用最少的購置方案．54．（2018·湖南益陽）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽的運(yùn)輸成本大大降低．馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元∕件）如下表所示：品種AB原來的運(yùn)費(fèi)4525現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件？（2）由于該農(nóng)戶誠實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元？55．（2018·廣西梧州）我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動(dòng)自行車的市場需求量日漸增多．某商店計(jì)劃最多投入8萬元購進(jìn)A、B兩種型號的電動(dòng)自行車共30輛，其中每輛B型電動(dòng)自行車比每輛A型電動(dòng)自行車多500元．用5萬元購進(jìn)的A型電動(dòng)自行車與用6萬元購進(jìn)的B型電動(dòng)自行車數(shù)量一樣．（1）求A、B兩種型號電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若A型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為2800元，B型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn)式；（3）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？此時(shí)最大利潤是多少元？56．（2018·重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點(diǎn)B，與直線l2交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2．直線l2與y軸交于點(diǎn)D．（1）求直線l2的解析式；（2）求△BDC的面積．57．（2018·黑龍江省龍東地區(qū)）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．少？58．（2018·云南曲靖）某公司計(jì)劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準(zhǔn)備投入資金y萬元，全部用于購進(jìn)35臺這兩種型號的電腦，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若購進(jìn)B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？1．【答案】D【解析】A、正方形的表面積S=6x2，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、梯形的面積S與上底x之間的函數(shù)關(guān)系：s=，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、物體對桌面的壓強(qiáng)P與受力面面積S之間的函數(shù)關(guān)系：P=，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、小球速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系：v=2t，是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選D．2．【答案】A【解析】由題意得：m2=1且m+1≠0，解得m=1，故選A．3．【答案】C【解析】∵點(diǎn)P（-1，3）在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上，∴k×（-1）=3，解得k=-3，故選C．4．【答案】B【解析】（1）y=-x是正比例函數(shù)，是特殊的一次函數(shù)，故正確；（2）y=2x+11符合一次函數(shù)的定義，故正確；（3）y=x2屬于二次函數(shù)，故錯(cuò)誤；（4）y=屬于反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤．綜上所述，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選B．5．【答案】B【解析】由題意知，k=2>0，b=-1<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限．故選B．6．【答案】A【解析】∵0<k<1，∴k-1<0，∴直線y值隨x的增大而減小，∵-1<，∴m>n，故選A．7．【答案】A【解析】由題意得，，解得-3<m<1，故選A．8．【答案】-1【解析】由題意得：m?1≠0，|m|=1，解得：m=?1，故答案為：?1．9．【答案】y=-x+6【解析】直線y=-x+1向上平移5個(gè)單位后，得到的直線的解析式是y=-x+1+5，即y=-x+6．故答案為：y=-x+6．10．【解析】（1）∵y與x+2成正比例，∴可設(shè)y=k（x+2），把當(dāng)x=1時(shí)，y=-6代入得-6=k（1+2）．解得：k=-2．故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x-4．（2）把點(diǎn)（a，2）代入得：2=-2a-4，解得：a=-3．11．【解析】（1）由題意得：k+≠0，k2-3=1，解得k=±2．∴當(dāng)k=±2時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)．（2）當(dāng)k=2時(shí)，正比例函數(shù)過第一、三象限，解析式為y=x．（3）當(dāng)k=-2時(shí)，正比例函數(shù)y隨x的增大而減小，解析式為y=-x．12．【解析】當(dāng)函數(shù)y=（m-2）x3-|m|+m+7是一次函數(shù)，則滿足：3-|m|=1，且m-2≠0，解得m=-2．故答案是：m=-2．13．【解析】（1）由題意可得：|k|=1，k-1≠0，解得：k=-1．（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=-2x-3=-9．（3）當(dāng)y=0時(shí)，0=-2x-3，解得：x=．14．【解析】（1）∵一次函數(shù)（，是常數(shù)，）的圖象過，兩點(diǎn)，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為．（2）∵經(jīng)過第一、三、四象限，∴與x、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）、（0，-4），∵中k=3，∴y隨x的增大而增大，減小而減小，-4），∴當(dāng)x=2，y=0時(shí)，m=-6;當(dāng)x=0，y=-4時(shí)，m=-4，∴的取值范圍．15．【答案】B【解析】①②是一次函數(shù)；③是反比例函數(shù)；④最高次數(shù)是2次，是二次函數(shù)．則一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是2．故選B．16．【答案】A【解析】因?yàn)閗=<0，所以y隨著x的增大而減小，因?yàn)?4<2，所以y1>y2，故選A．17．【答案】D【解析】y=-x的圖象平分第二、四象限，故選D．18．【答案】A【解析】由可得，分兩種情況討論：①當(dāng)k>0時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即交點(diǎn)在第二象限；②當(dāng)k<0時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，即交點(diǎn)在第一象限．故選A．19．【答案】A【解析】根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=（a+1）x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴a+1>0，即a>-1，且b>0，故選A．20．【答案】C【解析】∵一次函數(shù)y=mx+|m-1|的圖象過點(diǎn)（0，2），∴把x=0，y=2代入y=mx+|m-1|得：|m-1|=2，解得：m=3或-1，∵y隨x的增大而增大，所以m>0，所以m=3，故選C．21．【答案】A【解析】∵一次函數(shù)y=-5x-3中的-5<0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限；又∵一次函數(shù)y=-5x-3中的-3<0，∴該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限，故選A．22．【答案】B【解析】∵k>0，∴一次函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，∴-k<0，則一次函數(shù)經(jīng)過y軸的負(fù)半軸，故選B．23．【答案】B【解析】A、在y=-2x+4中k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，即A正確；B、令y=-2x+4中x=0，則y=4，∴當(dāng)x<0時(shí)，y>4，即B不正確；C、函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度后得到的圖象的解析式為y=-2x+4-4=-2x，∴C正確；D、令y=-2x+4中x=0，則y=4，∴函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4），即D正確．故選B．24．【答案】B【解析】∵y隨著x的增大而減小，∴，所以B選項(xiàng)是正確的，故選B．25．【答案】C【解析】∵函數(shù)y=3x+5的圖象交y軸于（0，5），∴設(shè)函數(shù)解析式為y=-3x+k，代入（0，5）得，k=5，∴一次函數(shù)的解析式是y=-3x+5，故選C．26．【答案】C【解析】①當(dāng)mn>0，m，n同號，同正時(shí)y=mx+n過1，2，3象限，同負(fù)時(shí)過2，3，4象限；②當(dāng)mn<0時(shí)，m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或1，2，4象限．故選C．27．【答案】m<【解析】當(dāng)5m-3<0時(shí)，y隨著x的增大而減小，解得，故答案為：．28．【答案】y=x+5或y=-x-5【解析】由題意可知：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）或（0，-5），設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，當(dāng)一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（-2，0），（0，5）時(shí)，則，解得，此時(shí)一次函數(shù)解析式為y=x+5；當(dāng)一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（-2，0），（0，-5）時(shí)，則，解得，此時(shí)一次函數(shù)解析式為y=-x-5，綜上所述，該函數(shù)的解析式為y=x+5或y=-x-5，故答案為：y=x+5或y=-x-5．29．【解析】（1）設(shè)y=k（x+2）．∵x=4，y=12，∴6k=12，解得k=2．∴y=2（x+2）=2x+4．（2）當(dāng)y=36時(shí)，2x+4=36，解得x=16．（3）當(dāng)x=-7時(shí)，y=2×（-7）+4=-10，∴點(diǎn)（-7，-10）是函數(shù)圖象上的點(diǎn)．30．【解析】（1）把點(diǎn)（2，-4）的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=kx得-4=2k，解得k=-2．（2）把點(diǎn)（-1，m）的坐標(biāo)代入y=-2x得m=2．（3）方法1：因?yàn)楹瘮?shù)y=-2x中，y隨x的增大而減小，-2<<1，所以y3<y1<y2．方法2：y1=（-2）×=-1，y2=（-2）×（-2）=4，y3=（-2）×1=-2，所以y3<y1<y2．31．【解析】（1）過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，如圖所示．∵∠BOE=45°，BE⊥OE，∴△BOE為等腰直角三角形，∴OE=BE，OB=OE．∵OB=，∴OE=BE=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-1）．（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-3）．設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），將（-1，-3）、（1，-1）代入y=kx+b，，解得，∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=x-2．（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-2），∴S△AOD=OD·|xA|=×2×1=1．（4）∵△ODP與△ODA的面積相等，∴xP=-xA=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=1-2=-1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1）．32．【解析】（1）將、代入，，解得，∴直線的解析式為．（2）當(dāng)時(shí)，有，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴．（3）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)時(shí)，直線在直線的上方，∴的解集為．33．【解析】（1）若乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛（x≤6），則乙倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車6-x輛，A縣需10輛車，故甲給A縣調(diào)農(nóng)用車10-x輛，那么甲倉庫給B縣調(diào)車8-（6-x）=x+2輛，根據(jù)各個(gè)調(diào)用方式的運(yùn)費(fèi)可以列出方程如下：y=40（10-x）+80（x+2）+30x+50（6-x），化簡得：y=20x+860（0≤x≤6）．（2）總運(yùn)費(fèi)不超過900，即y≤900，代入函數(shù)關(guān)系式得20x+860≤900，解得x≤2，所以x=0，1，2，即如下三種方案：甲往A：10輛；乙往A：0輛；甲往B：2輛；乙往B：6輛，甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4．（3）要使得總運(yùn)費(fèi)最低，由y=20x+860（0≤x≤6）知，x=0時(shí)y值最小為860，即上面（2）的第一種方案：甲往A：10輛；乙往A：0輛；甲往B：2輛；乙往B：6輛，總運(yùn)費(fèi)最少為860元．34．【答案】C【解析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，解得，所以這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是．故選C．35．【答案】C【解析】直線y=2x向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=2x-2．故選C．36．【答案】D【解析】∵-1<0，∴一次函數(shù)y=-x-2的圖象一定經(jīng)過第二、四象限，又∵-2<0，∴一次函數(shù)y=-x-2的圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴一次函數(shù)y=-x-2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故選D．37．【答案】B【解析】∵在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，∴k-2>0，∴k>2，故選B．38．【答案】C【解析】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+1，再將A（3，m）代入，得m=×3+1=，故選C．39．【答案】B【解析】由一次函數(shù)圖象可知關(guān)于x的不等式kx+3>0的解集是x<2，故選B．40．【答案】A【解析】方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∵直線y=ax+b過B（-3，0），∴方程ax+b=0的解是x=-3，故選A．41．【答案】C【解析】將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長度后得到直線y=x-1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1與x軸交于（-1，0），錯(cuò)誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，故選C．42．【答案】A【解析】由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2（x-2）-3=2x-7，由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4，故選A．43．【答案】A【解析】由點(diǎn)，可知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故A正確；由，知，當(dāng)1<x<2時(shí)，隨的增大而減小，故B錯(cuò)誤；由，知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故C、D錯(cuò)誤，故選A．44．【答案】k<0【解析】∵一次函數(shù)y=kx-2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k<0，故答案為：k<0．45．【答案】>【解析】∵直線y=-3x+2中，k=-3<0，∴此函數(shù)是減函數(shù)，∵-5<4，∴a>b，故答案為：>．46．【答案】-4≤m≤4【解析】∵點(diǎn)M在直線y=-x上，∴M（m，-m），∵M(jìn)N⊥x軸，且點(diǎn)N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|-m-m|=|2m|，∵M(jìn)N≤8，∴|2m|≤8，∴-4≤m≤4，故答案為：-4≤m≤4．47．【答案】【解析】當(dāng)y=0時(shí)，x=-8，即A（-8，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=4，即B（0，4），∴OA=8，OB=4，在Rt△ABO中，AB=，若AP=AB=4，則OP=AP-AO=4-8，∴點(diǎn)P（4-8，0），若AP'=BP'，在Rt△BP'O中，BP'2=BO2+P'O2=16+（AO-BP'）2．∴BP'=AP'=5，∴OP'=3，∴P'（-3，0），綜上所述：點(diǎn)P（-3，0），（4-8，0），故答案為：（-3，0），（4-8，0）．48．【答案】-2<x<2【解析】∵一次函數(shù)y=-x-2的圖象過點(diǎn)P（n，-4），∴-4=-n-2，解得n=2，∴P（2，-4），又∵y=-x-2與x軸的交點(diǎn)是（-2，0），∴關(guān)于x的不等式組的解集為．故答案為：．49．【答案】【解析】∵直線y1=-x+a與y2=bx-4相交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3），∴關(guān)于x的不等式-x+a<bx-4的解集是x>1，故答案為：x>1．50．【答案】2【解析】∵直線y=2x與線段AB有公共點(diǎn)，∴2n≥3，∴n≥，故答案為：2．51．【答案】x=2【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=2，故答案為：x=2．52．【解析】（1）根據(jù)題意得購進(jìn)丙種圖書（20-x-y）套，則有500x+400y+250（20-x-y）=7700，所以解析式為：y=-x+18．（2）根據(jù)題意得：，解得，又∵x≥1，∴，因?yàn)閤，y，（20-x-y）為整數(shù)，∴x=3，6，9，即有三種購買方案：①甲、乙、丙三種圖書分別為3套，13套，4套，②甲、乙、丙三種圖書分別為6套，8套，6套，③甲、乙、丙三種圖書分別為9套，3套，8套，（3）若按方案一：則有13a-4a=20，解得a=（不是正整數(shù)，不符合題意），若按方案二：則有8a-6a=20，解得a=10（符合題