重要物理模型突破：等效電阻法分析變壓器問題設(shè)理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，原、副線圈電壓分別為U1、U2，副線圈負(fù)載電阻為R，我們可以將變壓器與負(fù)載看作一個(gè)整體，等效為一個(gè)新的電阻R′，即為a、b間的等效電阻。先畫出等效電路圖如圖(b)所示，設(shè)變壓器等效負(fù)載電阻為R′，在圖(a)中由變壓器的電壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U2＝eq\f(n2,n1)U1，所以負(fù)載電阻R消耗的功率為P＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)＝eq\f(neq\o\al(2,2)Ueq\o\al(2,1),neq\o\al(2,1)R)，在圖(b)中等效電阻消耗的功率為P′＝eq\f(Ueq\o\al(2,1),R′)，由P＝P′，解得a、b間的等效電阻為R′＝eq\f(neq\o\al(2,1),neq\o\al(2,2))R，通過以上的分析可知：在只有一個(gè)副線圈的理想變壓器電路中，原線圈的匝數(shù)為n1，副線圈的匝數(shù)為n2，副線圈負(fù)載電阻為R，則變壓器的原、副線圈和負(fù)載電阻可以等效為一個(gè)阻值為R′＝eq\f(neq\o\al(2,1),neq\o\al(2,2))R的電阻，這個(gè)方法叫理想變壓器電阻等效法?！纠?】（多選）心電圖儀是將心肌收縮產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)化為電壓脈沖的儀器，其輸出部分可以等效為虛線框內(nèi)的交流電源和定值電阻R0串聯(lián)，如圖所示。心電圖儀與一理想變壓器的原線圈連接，一可變電阻R與該變壓器的副線圈連接，原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2。在交流電源的電壓有效值U0不變的情況下，將可變電阻R的阻值調(diào)小的過程中(BD)A．原線圈兩端的電壓不變，副線圈兩端的電壓不變B．通過原線圈的電流變大，通過副線圈的電流變大C．當(dāng)R＝R0時(shí)，R獲得的功率最大D．當(dāng)R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,n1)))eq\s\up12(2)R0時(shí)，R獲得的功率最大【解析】在原、副線圈匝數(shù)比一定的情況下，R減小，副線圈電流I2增大，設(shè)原線圈電流為I1，根據(jù)I1n1＝I2n2知I1增大，在交流電源的電壓有效值U0不變的情況下，滿足U0＝I1R0＋U1，I1增大，所以U1減小，根據(jù)eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)知U2減小，故A錯(cuò)誤，B正確；把變壓器和R等效為一個(gè)電阻R′，R0當(dāng)作電源內(nèi)阻，當(dāng)內(nèi)外電阻相等即R0＝R′時(shí)，輸出功率最大，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得eq\f(I1R′,I2R)＝eq\f(n1,n2)，解得R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,n1)))eq\s\up12(2)R′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,n1)))eq\s\up12(2)R0，故C錯(cuò)誤，D正確?！纠?】如圖所示為某山區(qū)小型電站輸電示意圖，發(fā)電廠發(fā)出U1＝220eq\r(2)sin(100πt)V的交變電流通過變壓器升壓后進(jìn)行高壓輸電，接近用戶時(shí)再通過降壓變壓器降壓給用戶供電，圖中高壓輸電線部分總電阻為r，負(fù)載端的電壓表是理想交流電表，下列有關(guān)描述正確的是(C)A．若開關(guān)S1、S2都斷開，則電壓表示數(shù)為零B．負(fù)載端所接收到交變電流的頻率為25HzC．深夜開燈時(shí)特別亮是因?yàn)楦邏狠旊娋€上電壓損失減小D．用電高峰期燈泡較暗，可通過減少降壓變壓器副線圈的匝數(shù)來提高其亮度【解析】S1、S2都斷開時(shí)變壓器空載，副線圈兩端有電壓，電壓表示數(shù)不為零，故A錯(cuò)誤；變壓器不能改變交變電流的頻率，故負(fù)載端接收到交變電流的頻率還是50Hz，故B錯(cuò)誤；深夜大部分用戶已關(guān)燈，負(fù)載并聯(lián)個(gè)數(shù)減少。如圖所示，R′負(fù)載增大，U2不變，I2＝eq\f(U2,R′負(fù)載＋r)，所以I2減小，所以輸電線上電壓損失減小，用戶得到的電壓較高，故此時(shí)開燈時(shí)燈特別明亮，故C正確；用電高峰時(shí)，負(fù)載增多，負(fù)載總電阻減小，輸電線中電流增大，因此輸電線損耗電壓增大，導(dǎo)致降壓變壓器的輸入電壓降低，為提高負(fù)載電壓，可增大降壓變壓器的副線圈的匝數(shù)，使輸出電壓提高，故D錯(cuò)誤?！靖櫽?xùn)練1】理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為1∶3，原線圈上有一電阻R1＝R，副線圈上電阻箱R2的阻值調(diào)整范圍是0～2R，使原線圈接在一交流電源上，若使R2的功率最大，則R2的阻值應(yīng)調(diào)節(jié)為(D)A．0.5R B．RC．1.5R D．2R解析：理想變壓器原、副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，I1∶I2＝n2∶n1＝3∶1，原、副線圈電壓比等于匝數(shù)比，U1∶U2＝n1∶n2＝1∶3，電阻R2＝eq\f(U2,I2)，將變壓器和電阻R2等效為原線圈回路的電阻，等效電阻為R′＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(\f(1,3)U2,3I2)＝eq\f(1,9)R2，把電阻R1看作電源內(nèi)阻，則電阻R2的功率為電源的輸出功率，當(dāng)電源內(nèi)阻等于外電路電阻時(shí)，電源的輸出功率最大，當(dāng)外電路電阻小于電源內(nèi)阻時(shí)，隨外電路電阻阻值增大，電源的輸出功率增大。等效電阻R′＝eq\f(1,9)R2＜R，則當(dāng)R′最大時(shí)，即R2最大時(shí)，電源的輸出功率最大，即R2的功率最大，則R2的阻值應(yīng)調(diào)節(jié)為2R，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。【跟蹤訓(xùn)練2】如圖所示，一理想變壓器的原線圈匝數(shù)n1為1000匝，所加電壓為U＝220V，串聯(lián)了一個(gè)阻值為r＝4Ω的電阻；副線圈接入電路的匝數(shù)n2可以通過滑動(dòng)觸頭Q調(diào)節(jié)，副線圈接有電阻R＝9Ω；eq\f(neq\o\al(2,1),neq\o\al(2,2))R相當(dāng)于變壓器在原線圈電路中的電阻，當(dāng)n2取下列哪個(gè)值時(shí)，R消耗的功率最大(B)A．2000匝 B．1500匝C．600匝 D．400匝解析：變壓器和R的等效電阻為R′＝eq\f(neq\o\al(2,1),neq\o\al(2,2))R，當(dāng)?shù)刃щ娮鑂′與r相等時(shí)，R消耗的功率最大，即eq\f(neq\o\al(2,1),neq\o\al(2,2))R＝r，解得n2＝1.5n1＝1500匝，故B正確。【跟蹤訓(xùn)練3】如圖是某一理想變壓器所在電路的電路圖，交變電源的輸出電壓U的有效值不變，電阻R0、R1已知，、、為理想交流電表，滑動(dòng)變阻器總阻值為R，原、副線圈匝數(shù)比為k＝2，且R1＝eq\f(R0,8)，R＝R0。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由最上端向下滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是(D)A．電壓表的示數(shù)增大B．電流表的示數(shù)減小C．電流表的示數(shù)減小D．變壓器副線圈輸出的功率先增大后減小解析：作出等效電路圖如圖所示，由“等效電阻法”可知Rx＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))eq\s\up12(2)(R1＋R)，滑片P下移，R減小，Rx減小，則等效電路圖中的電流I1＝eq\f(U1,Rx)增大，即電流表的示數(shù)增大，由變壓器電流與匝數(shù)關(guān)系I1n1＝I2n2知副線圈中電流I2即電流表示數(shù)也增大，故B、C錯(cuò)誤；R0兩端電壓增大，而Rx兩端電壓，即原線圈輸入電壓U1＝U－I1R0，則U1減小，由電壓與匝數(shù)關(guān)系知副線圈輸出電壓，即電壓