重慶市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2026屆中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知關(guān)于x的方程恰有一個(gè)實(shí)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．去年二月份，某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%，在中央“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%．設(shè)降價(jià)后房?jī)r(jià)為x，則去年二月份之前房?jī)r(jià)為（）A．（1+40%）×30%x B．（1+40%）（1﹣30%）xC． D．3．若a+b=3，，則ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣14．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a2＞b2，則a＞b“是假命題的反例是（）A．a(chǎn)＝﹣2，b＝1 B．a(chǎn)＝3，b＝﹣2 C．a(chǎn)＝0，b＝1 D．a(chǎn)＝2，b＝15．在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、H．∠CBE=∠BAD，有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△BEC=S△ADF．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（）A．（﹣） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）7．如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2，OA＝4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC＝()A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，是由幾個(gè)相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個(gè)幾何體的擺搭方式可能是()A． B． C． D．9．有個(gè)零件(正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是A． B． C． D．10．如圖圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．12．函數(shù)的定義域是__________．13．如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜邊AB=5，則它的周長(zhǎng)等于_____．14．如圖所示，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的半徑是____cm.15．一組數(shù)：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為_(kāi)_____.16．已知，（），請(qǐng)用計(jì)算器計(jì)算當(dāng)時(shí)，、的若干個(gè)值，并由此歸納出當(dāng)時(shí)，、間的大小關(guān)系為_(kāi)_____.17．如圖，⊙O的半徑為2，AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C．若PC=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，M是平行四邊形ABCD的對(duì)角線上的一點(diǎn)，射線AM與BC交于點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H．（1）求證：AM2＝MF.MH（2）若BC2＝BD．DM，求證：∠AMB＝∠ADC．19．（5分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于C（0，3），直線y=+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與拋物線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線CD上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線解析式并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接PD，△CDP的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)△CPE是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的值．20．（8分）如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.21．（10分）已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。22．（10分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．23．（12分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．（14分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表．種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本(萬(wàn)元件)25利潤(rùn)(萬(wàn)元件)13（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)，兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于22萬(wàn)元，問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

先將原方程變形，轉(zhuǎn)化為整式方程后得2x2-3x+（3-a）=1①．由于原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，因此，方程①的根有兩種情況：（1）方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此二等根使x（x-2）≠1；（2）方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使x（x-2）=1，另外一根使x（x-2）≠1．針對(duì)每一種情況，分別求出a的值及對(duì)應(yīng)的原方程的根．【詳解】去分母，將原方程兩邊同乘x（x﹣2），整理得2x2﹣3x+（3﹣a）=1．①方程①的根的情況有兩種：（1）方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即△=9﹣3×2（3﹣a）=1．解得a=．當(dāng)a=時(shí)，解方程2x2﹣3x+（﹣+3）=1，得x1=x2=．（2）方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，而其中一根使原方程分母為零，即方程①有一個(gè)根為1或2．（i）當(dāng)x=1時(shí)，代入①式得3﹣a=1，即a=3．當(dāng)a=3時(shí)，解方程2x2﹣3x=1，x（2x﹣3）=1，x1=1或x2=1.4．而x1=1是增根，即這時(shí)方程①的另一個(gè)根是x=1.4．它不使分母為零，確是原方程的唯一根．（ii）當(dāng)x=2時(shí)，代入①式，得2×3﹣2×3+（3﹣a）=1，即a=5．當(dāng)a=5時(shí)，解方程2x2﹣3x﹣2=1，x1=2，x2=﹣．x1是增根，故x=﹣為方程的唯一實(shí)根；因此，若原分式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，所求的a的值分別是，3，5共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法及增根問(wèn)題．由于原分式方程去分母后，得到一個(gè)含有字母的一元二次方程，所以要分情況進(jìn)行討論．理解分式方程產(chǎn)生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出去年二月份之前房?jī)r(jià)，本題得以解決．【詳解】由題意可得，去年二月份之前房?jī)r(jià)為：x÷(1﹣30%)÷(1+40%)=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．3、B【解析】

∵a+b=3，∴（a+b）2=9∴a2+2ab+b2=9∵a2+b2=7∴7+2ab=9，7+2ab=9∴ab=1．故選B．考點(diǎn)：完全平方公式；整體代入．4、A【解析】

根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題．由此即可解答.【詳解】∵當(dāng)a＝﹣2，b＝1時(shí)，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a＝﹣2，b＝1是假命題的反例．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．5、C【解析】

根據(jù)題意和圖形，可以判斷各小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】∵在△ABC中，AD和BE是高，∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°，∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，∴FD=AB，F(xiàn)E=AB，∴FD=FE，①正確；∵∠CBE=∠BAD，∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵AD⊥BC，∴BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE，在△AEH和△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA），∴AH=BC=2CD，②正確；∵∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠CEB，∴△ABD∽△BCE，∴，即BC?AD=AB?BE，∵∠AEB=90°，AE=BE，∴AB=BEBC?AD=BE?BE，∴BC?AD=AE2；③正確；設(shè)AE=a，則AB=a，∴CE=a﹣a，∴=，即，∵AF=AB，∴，∴S△BEC≠S△ADF，故④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、A【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)C1作C1N⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A1作A1M⊥x軸于點(diǎn)M，由題意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，∠1=∠2=∠1，則△A1OM∽△OC1N，∵OA=5，OC=1，∴OA1=5，A1M=1，∴OM=4，∴設(shè)NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=±（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（-，）．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

先利用三角函數(shù)計(jì)算出∠OAB＝60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAB＝30°，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥AC，從而得到∠OAC＝30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OC的長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABO中，sin∠OAB＝＝＝，∴∠OAB＝60°，∵直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l1剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠CAB＝30°，OC⊥AC，∴∠OAC＝60°﹣30°＝30°，在Rt△OAC中，OC＝OA＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d＝r；直線l和⊙O相離?d＞r．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．8、A【解析】

根據(jù)左視圖的概念得出各選項(xiàng)幾何體的左視圖即可判斷．【詳解】解：A選項(xiàng)幾何體的左視圖為；

B選項(xiàng)幾何體的左視圖為；

C選項(xiàng)幾何體的左視圖為；

D選項(xiàng)幾何體的左視圖為；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念．9、C【解析】

根據(jù)主視圖的定義判斷即可．【詳解】解：從正面看一個(gè)正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和識(shí)別．【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和識(shí)別，可知D是中心對(duì)稱圖形，A、C是軸對(duì)稱圖形，D既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念，會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3a（a﹣b）1【解析】

首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案為：3a（a﹣b）1．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解，多項(xiàng)式分解因式時(shí)如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可知：x-1≥0，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-1≥0，解得：x≥1．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.13、5+3或5+5．【解析】

分兩種情況討論：①Rt△ABC中，CD⊥AB，CD=AB=；②Rt△ABC中，AC=BC，分別依據(jù)勾股定理和三角形的面積公式，即可得到該三角形的周長(zhǎng)為5+3或5+5．【詳解】由題意可知，存在以下兩種情況：（1）當(dāng)一條直角邊是另一條直角邊的一半時(shí)，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)較短的直角邊為a，則較長(zhǎng)的直角邊為2a，由勾股定理可得：，解得：，∴此時(shí)較短的直角邊為，較長(zhǎng)的直角邊為，∴此時(shí)直角三角形的周長(zhǎng)為：；（2）當(dāng)斜邊上的高是斜邊的一半是，這個(gè)直角三角形是半高三角形，此時(shí)設(shè)兩直角邊分別為x、y，這有題意可得：①，②S△=，∴③，由①+③得：，即，∴，∴此時(shí)這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為：.綜上所述，這個(gè)半高直角三角形的周長(zhǎng)為：或.故答案為或.【點(diǎn)睛】（1）讀懂題意，弄清“半高三角形”的含義是解題的基礎(chǔ)；（2）根據(jù)題意，若直角三角形是“半高三角形”，則存在兩種情況：①一條直角邊是另一條直角邊的一半；②斜邊上的高是斜邊的一半；解題時(shí)這兩種情況都要討論，不要忽略了其中一種.14、5【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】解：如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C．如圖所示．則AB=8cm，CD=2cm．

連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．

∵尺的對(duì)邊平行，光盤與外邊緣相切，

∴OC⊥AB．

∴AD=4cm．

設(shè)半徑為Rcm，則R2=42+（R-2）2，

解得R=5，

∴該光盤的半徑是5cm．

故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵．15、－9.【解析】

根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得：，.故答案為：－9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.16、【解析】試題分析：當(dāng)n=3時(shí)，A=≈0.3178，B=1，A＜B；當(dāng)n=4時(shí)，A=≈0.2679，B=≈0.4142，A＜B；當(dāng)n=5時(shí)，A=≈0.2631，B=≈0.3178，A＜B；當(dāng)n=6時(shí)，A=≈0.2134，B=≈0.2679，A＜B；……以此類推，隨著n的增大，a在不斷變小，而b的變化比a慢兩個(gè)數(shù)，所以可知當(dāng)n≥3時(shí)，A、B的關(guān)系始終是A＜B.17、2【解析】

連接OC，根據(jù)勾股定理計(jì)算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°，則∠COP=60°，可得△OCB是等邊三角形，從而得結(jié)論．【詳解】連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，∴∠OCP=90°，∵PC=2，OC=2，∴OP===4，∴∠OPC=30°，∴∠COP=60°，∵OC=OB=2，∴△OCB是等邊三角形，∴BC=OB=2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）由于AD∥BC，AB∥CD，通過(guò)三角形相似，找到分別于，都相等的比，把比例式變形為等積式，問(wèn)題得證．（2）推出∽，再結(jié)合，可證得答案.【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∴即．（2）∵四邊形是平行四邊形，∴，又∵，∴即，又∵,∴∽，∴，∵，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).19、（1）y=﹣x2+2x+3，D點(diǎn)坐標(biāo)為（）；（2）當(dāng)m=時(shí)，△CDP的面積存在最大值，最大值為；（3）m的值為或或．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式和直線CD的解析式，然后解方程組得D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)P（m，-m2+2m+3），則E（m，-m+3），則PE=-m2+m，利用三角形面積公式得到S△PCD=××（-m2+m）=-m2+m，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題；

（3）討論：當(dāng)PC=PE時(shí)，m2+（-m2+2m+3-3）2=（-m2+m）2；當(dāng)CP=CE時(shí)，m2+（-m2+2m+3-3）2=m2+（-m+3-3）2；當(dāng)EC=EP時(shí)，m2+（-m+3-3）2=（-m2+m）2，然后分別解方程即可得到滿足條件的m的值．【詳解】（1）把A（﹣1，0），C（0，3）分別代入y=﹣x2+bx+c得，解得，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3；把C（0，3）代入y=﹣x+n，解得n=3，∴直線CD的解析式為y=﹣x+3，解方程組，解得或，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）存在．設(shè)P（m，﹣m2+2m+3），則E（m，﹣m+3），∴PE=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+m，∴S△PCD=??（﹣m2+m）=﹣m2+m=﹣（m﹣）2+，當(dāng)m=時(shí)，△CDP的面積存在最大值，最大值為；（3）當(dāng)PC=PE時(shí)，m2+（﹣m2+2m+3﹣3）2=（﹣m2+m）2，解得m=0（舍去）或m=；當(dāng)CP=CE時(shí)，m2+（﹣m2+2m+3﹣3）2=m2+（﹣m+3﹣3）2，解得m=0（舍去）或m=（舍去）或m=；當(dāng)EC=EP時(shí)，m2+（﹣m+3﹣3）2=（﹣m2+m）2，解得m=（舍去）或m=，綜上所述，m的值為或或．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：靈活運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.20、1【解析】==1.故答案為1.21、（1）見(jiàn)詳解；（2）4＋或4＋.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的根的判別式的符號(hào)來(lái)證明結(jié)論.（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根.分類討論：①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是2、3時(shí)，②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時(shí)，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）證明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無(wú)論取何值，（m－2）2+4≥4＞0，即△＞0.∴關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）∵此方程的一個(gè)根是1，∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3.①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為，該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.