均勻隨機數(shù)的產生張第1頁，共34頁。均勻隨機數(shù)的產生課件張第2頁，共34頁。第3頁，共34頁。2．例題導讀通過例2的學習，學會如何用幾何概型的概率公式和隨機模擬的方法求概率；通過例3的學習，學會如何用隨機模擬的方法估計圓周率的值或不規(guī)則圖形的相關量的值；通過例4的學習，學會如何用幾何概型的概率公式和隨機模擬的方法近似計算不規(guī)則圖形的面積．第4頁，共34頁。1．均勻隨機數(shù)的產生(1)計算器上產生[0，1]區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)__________函數(shù)．(2)Excel軟件產生[0，1]區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“____________”．2．用模擬的方法近似計算某事件概率的方法(1)______________的方法：制作兩個轉盤模型，進行模擬試驗，并統(tǒng)計試驗結果．(2)______________的方法：用Excel的軟件產生[0，1]區(qū)間上均勻隨機數(shù)進行模擬．注意操作步驟．RANDrand()隨機模擬計算機模擬第5頁，共34頁。1．判斷下列各題．(對的打“√”，錯的打“×”)(1)計算器只能產生(0，1)之間的隨機數(shù)；(

)(2)計算器能產生指定兩個整數(shù)值之間的均勻隨機數(shù)；(

)(3)計算器只能產生均勻隨機數(shù)．(

)解析：(1)計算器可以產生[0，1]上的均勻隨機數(shù)和[a，b]上的整數(shù)值隨機數(shù)等；(2)計算器不可以產生[a，b]上的均勻隨機數(shù)，只能通過線性變換得到；(3)計算器也可以產生整數(shù)值隨機數(shù)．×××第6頁，共34頁。2．下列關于用轉盤進行隨機模擬的說法中正確的是(

)A．旋轉的次數(shù)的多少不會影響估計的結果B．旋轉的次數(shù)越多，估計的結果越精確C．旋轉時可以按規(guī)律旋轉D．轉盤的半徑越大，估計的結果越精確解析：旋轉時要無規(guī)律旋轉,否則估計的結果與實際有較大的誤差，所以C不正確；轉盤的半徑與估計的結果無關,所以D不正確；旋轉的次數(shù)越多,估計的結果越精確，所以B正確,A不正確．B第7頁，共34頁。3．b1是[0，1]上的均勻隨機數(shù)，b＝3(b1－2)，則b是區(qū)間____________上的均勻隨機數(shù)．解析：0≤b1≤1，則函數(shù)b＝3(b1－2)的值域是[－6，－3]，即b是區(qū)間[－6，－3]上的均勻隨機數(shù)．[－6，－3]第8頁，共34頁。4．整數(shù)值隨機數(shù)與均勻隨機數(shù)有何異同？解：二者都是隨機產生的隨機數(shù)，在一定的區(qū)域長度上出現(xiàn)的機率是均等的,但是整數(shù)值隨機數(shù)是離散的單個整數(shù)值,相鄰兩個整數(shù)隨機數(shù)的步長為1；而均勻隨機數(shù)是小數(shù)或整數(shù),是連續(xù)的小數(shù)值，相鄰兩個均勻隨機數(shù)的步長是人為設定的．第9頁，共34頁。1．在區(qū)間[a，b]上的均勻隨機數(shù)與整數(shù)值隨機數(shù)的共同點都是等可能取值，不同點是均勻隨機數(shù)可以取區(qū)間內的任意一個實數(shù)，整數(shù)值隨機數(shù)只取區(qū)間內的整數(shù)．2．用隨機模擬試驗求不規(guī)則圖形的面積的基本思想是，構造一個包含這個圖形的規(guī)則圖形作為參照,通過計算機產生某區(qū)間內的均勻隨機數(shù)，再利用兩個圖形的面積之比近似等于分別落在這兩個圖形區(qū)域內的均勻隨機點的個數(shù)之比來解決．3．利用計算機和線性變換Y＝X*(b－a)＋a，X∈[0，1]，可以產生任意區(qū)間[a，b]上的均勻隨機數(shù)，其操作方法要通過上機實習才能掌握．第10頁，共34頁。用隨機模擬法估計長度型的概率第11頁，共34頁。第12頁，共34頁。第13頁，共34頁。方法歸納用均勻隨機數(shù)模擬的關鍵是把實際問題中事件A及基本事件總體對應的區(qū)域轉化為隨機數(shù)的范圍．法一用計算器或計算機產生隨機數(shù)，法二是用轉盤產生隨機數(shù)．第14頁，共34頁。1．假設小軍、小燕和小明所在的班級共有50名學生，并且這50名學生早上到校先后的可能性是相同的．設計模擬方法估計下列事件的概率：(1)小燕比小明先到校；(2)小燕比小明先到校，小明比小軍先到校．第15頁，共34頁。第16頁，共34頁。用隨機模擬法估計面積型的概率第17頁，共34頁。第18頁，共34頁。方法歸納解決此類問題的關鍵是利用兩組均勻隨機數(shù)分別表示點的橫、縱坐標，從而確定點的位置．第19頁，共34頁。第20頁，共34頁。第21頁，共34頁。用隨機模擬法近似計算不規(guī)則圖形的面積第22頁，共34頁。第23頁，共34頁。第24頁，共34頁。第25頁，共34頁。第26頁，共34頁。第27頁，共34頁。第28頁