近十年貴港中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則a+b的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.1.5

B.0.333...

C.√4

D.π

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，那么它的側(cè)面積是（）

A.30π

B.45π

C.60π

D.90π

5.下列哪個(gè)方程有實(shí)數(shù)根？（）

A.x^2+4=0

B.x^2-4=0

C.x^2+1=0

D.x^2-1=0

6.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1、3、5，這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是（）

A.7

B.8

C.9

D.10

7.如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)度是（）

A.4

B.4√2

C.8

D.8√2

8.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.菱形

D.矩形

9.如果一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π，那么它的半徑是（）

A.3

B.6

C.9

D.12

10.下列哪個(gè)不等式成立？（）

A.-3<-2

B.3<2

C.0>-1

D.-1>0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二元一次方程的解？（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(3,0)

D.(0,3)

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.圓

D.矩形

3.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）

A.√16

B.√-1

C.0.25

D.π

4.下列哪些是軸對(duì)稱圖形？（）

A.梯形

B.等腰三角形

C.平行四邊形

D.菱形

5.下列哪些不等式成立？（）

A.3x>9

B.-2x<4

C.x+1>x

D.x^2>0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=a的解，則a的值是________。

2.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊長(zhǎng)x滿足的不等式是________。

3.計(jì)算：(-3)^2×(-2)^3=________。

4.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積擴(kuò)大到原來的________倍。

5.方程組：??x+y=5??x-y=1的解是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?÷(-6)3

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：√(49)+√(16)-√(81)

4.化簡(jiǎn)求值：(x+3)2-(x-3)2，其中x=-1

5.解方程組：??x+y=8??2x-y=1

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.5解析：a+b=2+3=5

2.D.π解析：π是無理數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比

3.A.銳角三角形解析：所有內(nèi)角均小于90°的三角形為銳角三角形

4.A.30π解析：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π

5.B.x^2-4=0解析：該方程有實(shí)數(shù)根2和-2

6.C.9解析：該數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，第四項(xiàng)=5+2=9

7.B.4√2解析：正方形對(duì)角線長(zhǎng)度=邊長(zhǎng)√2=4√2

8.C.菱形解析：菱形有兩條互相垂直的對(duì)稱軸

9.B.6解析：圓周長(zhǎng)=2πr，12π=2πr，r=6

10.C.0>-1解析：0比-1大

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C解析：將各選項(xiàng)代入方程x+y=3，只有A、B、C滿足

2.A,C,D解析：正方形、圓、矩形都是中心對(duì)稱圖形

3.A,C,D解析：√16=4，0.25=1/4，π都是實(shí)數(shù)，√-1是虛數(shù)

4.B,D解析：等腰三角形、菱形是軸對(duì)稱圖形

5.A,B,C解析：3x>9等價(jià)于x>3，-2x<4等價(jià)于x>-2，x+1>x恒成立，x^2>0當(dāng)x≠0

三、填空題答案及解析

1.3解析：將x=2代入方程得2×2-3=a，即a=4-3=1

2.3<x<13解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，5+8>x即x<13，8+5>x即x>3

3.-72解析：(-3)^2=9，(-2)^3=-8，9×(-8)=-72

4.4解析：面積與半徑的平方成正比，擴(kuò)大到原來的4倍

5.{x=3,y=2}解析：將第二個(gè)方程代入第一個(gè)得x+y=5，解得x=3，代入第二個(gè)方程得y=2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2×(-2)?÷(-6)3=9×(-32)÷(-216)=-288÷(-216)=4/3

2.解：3(x-2)+4=2(x+1)?3x-6+4=2x+2?3x-2=2x+2?x=4

3.解：√(49)+√(16)-√(81)=7+4-9=2

4.解：(x+3)2-(x-3)2=[(x+3)+(x-3)]×[(x+3)-(x-3)]=(2x)×6=12x，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-12

5.解：??x+y=8??2x-y=1?將兩方程相加得3x=9?x=3，代入x+y=8得y=5，解為{x=3,y=5}

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型解析

一、選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)運(yùn)算：1,2,3題

-方程與不等式：4,5,10題

-數(shù)列：6題

-幾何計(jì)算：7,8,9題

2.幾何

-三角形性質(zhì)：3題

-圓的性質(zhì)：9題

-對(duì)稱圖形：8題

示例：對(duì)于第5題x^2-4=0，考察的是一元二次方程根的判別，通過因式分解(x+2)(x-2)=0得解

二、多項(xiàng)選擇題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.方程與不等式

-二元一次方程解：1題

-不等式組：1題

2.幾何

-對(duì)稱圖形：2題

-實(shí)數(shù)概念：3題

示例：第2題考查中心對(duì)稱圖形，需掌握正方形、矩形、圓都是中心對(duì)稱圖形

三、填空題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)混合運(yùn)算：1,3題

-代數(shù)式化簡(jiǎn)：4題

-方程組求解：5題

2.幾何

-三角形三邊關(guān)系：2題

-圓的周長(zhǎng)：4題

示例：第3題(-3)^2×(-2)^3÷(-6)3=9×(-8)÷(-216)=4/3，考察同底數(shù)冪乘除法

四、計(jì)算題考察知識(shí)點(diǎn)及示例

1.數(shù)與代數(shù)

-整式運(yùn)算：1題

-一元一次方程：2題

-二次根式：3題

-代數(shù)式求值：4題

-二元一次方程組：5題

2.幾何

-勾股定理：3題

-對(duì)稱性質(zhì)：4題

示例：第4題(3+2)2-(3-2)2=25-1=24，考察平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)

總體知識(shí)體系框架：

1.數(shù)與代數(shù)

-數(shù)與式：有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式

-方程與不等式：一元一次、一元二次、方程組

-函數(shù)初步：變量關(guān)系、圖象

2.幾何

-圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)線面體、對(duì)稱

-圖形測(cè)量：三角形、四邊形、圓

-圖形關(guān)系：位置關(guān)系、變換

3.統(tǒng)計(jì)與概率初步

-數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)圖表、平均數(shù)

-事件概率：古典