飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展歷程：2025/7/281渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)2025/7/282噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)是由進(jìn)氣道、壓氣機(jī)、燃燒室、渦輪和噴管五大部件組成。工作原理：足夠量的空氣，通過(guò)進(jìn)氣道以最小的流動(dòng)損失順利地引入壓氣機(jī)；壓氣機(jī)以高速旋轉(zhuǎn)的葉片對(duì)空氣作功壓縮空氣，提高空氣的壓力；高壓空氣在燃燒室內(nèi)和燃油混合，燃燒，將化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，形成高溫高壓的燃?xì)?；高溫高壓的燃?xì)馐紫仍跍u輪內(nèi)膨脹，推動(dòng)渦輪旋轉(zhuǎn)，去帶動(dòng)壓氣機(jī)；然后燃?xì)庠趪姽軆?nèi)繼續(xù)膨脹，加速燃?xì)猓岣呷細(xì)獾乃俣?，使燃?xì)庖暂^高的速度噴出，產(chǎn)生推力。2025/7/283氣體的流動(dòng)過(guò)程（thermodynamicsofone-dimensionalsteadyflowofGas）2025/7/285

流體在管道中流動(dòng)時(shí)與外界的熱交換往往可以忽略，也不對(duì)外輸出軸功，而且常可視為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流裝置。以下本章將主要討論定比熱容理想氣體在管道中作絕熱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時(shí)的熱力學(xué)狀態(tài)變化與宏觀流動(dòng)狀況（流速、流量）變化之間的關(guān)系。

2025/7/286§1

一元穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程

⑴連續(xù)性方程

穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流時(shí)，任何一段管道內(nèi)流進(jìn)和流出的流體流量相等管道中的一維穩(wěn)定流動(dòng)A1A2c1c21212由于式中A——管道的截面積c——流體的流速；v——流體比體積考慮到穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的特性，對(duì)管道的任一截面——連續(xù)性方程微分形式2025/7/287⑵能量方程

根據(jù)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程對(duì)于絕熱、不作軸功、忽略重力位能的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流情況可見(jiàn)，相對(duì)管道中的任意兩個(gè)截面而言若氣流的焓h↑，則流速c↓；反之，若氣流的焓h↓，則流速c↑

2025/7/288⑶過(guò)程方程

對(duì)于狀態(tài)連續(xù)變化的定比熱容理想氣體可逆絕熱流動(dòng)過(guò)程水蒸氣也借用該式作近似計(jì)算但k不再具有熱容比(cp/cv)的含義，為經(jīng)驗(yàn)值：過(guò)熱水蒸氣

k=1.3干飽和水蒸氣

k=1.135干度為x的濕蒸汽

k=1.035+0.1x

2025/7/289過(guò)程方程

連續(xù)性方程能量方程

小結(jié)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流、絕熱、不作軸功、不計(jì)重力位能的管道流動(dòng)對(duì)水蒸氣k為經(jīng)驗(yàn)值2025/7/2810§2

音速和馬赫數(shù)

⑴音速通常所說(shuō)的音速指聲波在空氣中的傳播速度音速不是固定的，與傳播介質(zhì)的物性、熱力狀態(tài)有關(guān)對(duì)理想氣體，音速只與溫度有關(guān)對(duì)實(shí)際氣體音速a不僅與溫度T有關(guān)，還與氣體的壓力P或比體積v有關(guān)水蒸氣中的音速也借用上式計(jì)算，其中的k值按前述經(jīng)驗(yàn)值選取流道中氣體熱力學(xué)狀態(tài)不斷變化，沿程不同截面上音速各不相同，對(duì)特定截面一般都強(qiáng)調(diào)為“當(dāng)?shù)匾羲佟薄?025/7/2811等熵過(guò)程中所以2025/7/2812注意：1）聲速是狀態(tài)參數(shù)，因此稱(chēng)當(dāng)?shù)芈曀佟?/p>

如空氣，2）

馬赫數(shù)

(Machnumber)（subsonicvelocity）（supersonicvelocity）（sonicvelocity）亞聲速聲速超聲速0℃=331.2m/s-20℃=318.93m/s20℃=343m/s2025/7/2813⑴流速改變與壓力變化的關(guān)系

對(duì)于流體可逆流動(dòng)，過(guò)程的技術(shù)功可表達(dá)為§3

促使流速改變的條件

工程上常有將氣流加速或加壓的要求。例如：利用噴管將蒸汽流加速，沖動(dòng)汽輪機(jī)的葉輪作功；噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)則利用噴管將氣流加速后噴出，產(chǎn)生巨大的反作用力來(lái)推動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)通過(guò)擴(kuò)壓管利用氣流的宏觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能令氣流升壓氣流的這種加速或擴(kuò)壓過(guò)程可以?xún)H利用氣流的熱力學(xué)狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化來(lái)實(shí)現(xiàn)，無(wú)需借助其它機(jī)械設(shè)備2025/7/2814管道中流動(dòng)氣流不作軸功，忽略重力位能變化

討論中的流體流速c一般應(yīng)為正值，k、M2也是正值式中dc與dP反號(hào)氣體的流速變化與其壓力的變化方向相反氣流加速c↑00壓力P↓反之亦然2025/7/2815噴管⑵噴管和擴(kuò)壓管——?dú)饬魍ㄟ^(guò)后能令氣流P↓，c↑的流道擴(kuò)壓管——?dú)饬魍ㄟ^(guò)后能令氣流P

↑

，c↓

的流道⑶流速改變與流道截面積變化的關(guān)系氣流速度與壓力的反方向變化需通過(guò)管道截面積有規(guī)律地變化來(lái)促成。根據(jù)氣體流動(dòng)的連續(xù)性方程及絕熱過(guò)程方程2025/7/2816對(duì)于亞音速流（M<1）氣體的流速將隨流道截面積反向變化

噴管——漸縮狀擴(kuò)壓管——漸擴(kuò)狀<0噴管(P↓,c↑)亞音速流（M<1）擴(kuò)壓管(P↑,c↓)亞音速流（M<1）2025/7/2817對(duì)于超音速氣流（M>1）>0氣體的流速將隨流道截面積同向變化

噴管——漸擴(kuò)狀擴(kuò)壓管——漸縮狀根據(jù)以上討論，顯然漸縮噴管只能將氣流加速至音速。噴管(P↓,c↑)超音速流（M>1）擴(kuò)壓管(P↑,c↓)超音速流（M>1）氣流在漸縮噴管出口截面上達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)，對(duì)應(yīng)有一極限出口壓力P2，此后，任由噴管出口外的介質(zhì)壓力Pb下降，噴管出口截面上的氣流壓力仍維持為P2。2025/7/2818氣流在縮放噴管的喉部處達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲倮枃姽躢=a若想令氣流從亞音速加速至超音速?lài)姽芙孛娣e應(yīng)先收縮，后擴(kuò)大——縮放噴管，亦稱(chēng)拉伐爾噴管2025/7/2819§4噴管(nozzle)計(jì)算

通常依據(jù)噴管進(jìn)口處的工質(zhì)參數(shù)(P1、t1)和背壓(Pb),并在給定流率的條件下進(jìn)行噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算

設(shè)計(jì)計(jì)算的目的在于確定噴管的形狀和尺寸校核計(jì)算的目的則在于預(yù)測(cè)各種條件下的噴管工作情況，即確定不同情況下噴管的流量和出口流速⑴

流速計(jì)算

2025/7/2820①?lài)姽艹隹谒俣葘?duì)噴管，由能量方程一般噴管進(jìn)口處的氣流速度遠(yuǎn)小于出口速度(c1<<c2)（任何工質(zhì)，不論可逆與否）對(duì)于定比熱容理想氣體h0、h1、h2分別取決于噴管進(jìn)、出口處氣流的熱力狀態(tài)2025/7/2821②初、終狀態(tài)與流速的關(guān)系對(duì)于定比熱容理想氣體、可逆絕熱流動(dòng)過(guò)程或噴管出口流速c2取決于氣流的初態(tài)及氣流在出口截面上的壓力P2對(duì)滯止壓力P0之比當(dāng)初態(tài)一定時(shí)，c2則僅取決于(P2/P0)

式中T0、P0、v0為滯止參數(shù)，取決于氣流的初態(tài)c1較小時(shí)，可用噴管進(jìn)口壓力P1代替P02025/7/2822c2隨(P2/P0)的變化關(guān)系如圖示(P2/P0)=1時(shí)，c2=0(P2/P0)從1逐漸減小時(shí)，c2增大氣體不會(huì)流動(dòng)初期增加較快，以后則逐漸減緩理論上當(dāng)P2=0時(shí)，c2將達(dá)到c2,max實(shí)際上，P2→0時(shí)，比體積v2→∞要求噴管出口截面無(wú)窮大c2隨(P2/P0)的變化關(guān)系此流速不可能達(dá)到

2025/7/2823③臨界流速和臨界壓力比氣流在喉部截面處達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲僭摻孛娣Q(chēng)為臨界截面，截面上的氣流參數(shù)相應(yīng)稱(chēng)為：臨界壓力Pcr、臨界比體積vcr……

——臨界流速(ccr)ccr=a臨界流速ccr與臨界壓力Pcr應(yīng)有以下關(guān)系：Ccr等于當(dāng)?shù)匾羲賏

縮放噴管的最小截面處稱(chēng)為噴管的喉部縮放噴管兩式合并2025/7/2824由過(guò)程方程定義臨界壓力比氣流速度達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)的壓力與滯止壓力之比以上為定比熱容理想氣體可逆絕熱流動(dòng)過(guò)程的分析結(jié)論上式整理，得2025/7/2825臨界壓力比βcr僅與氣體的熱容比k有關(guān)——僅取決于氣體的性質(zhì)；對(duì)變比熱容理想氣體——k值應(yīng)按平均比熱容確定；對(duì)水蒸氣——k為經(jīng)驗(yàn)數(shù)值而非熱容比對(duì)雙原子氣體k=1.4，臨界壓力比βcr=0.528如取:過(guò)熱汽的k=1.3，則βcr=0.546干飽和汽k=1.135，則βcr=0.577概括起來(lái)，氣體的臨界壓力比βcr接近等于0.5

臨界壓力比βcr是噴管中流體流動(dòng)從亞音速過(guò)渡到超音速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。2025/7/2826對(duì)給定的定比熱容理想氣體（k值一定），臨界流速ccr僅取決于滯止參數(shù)P0、v0，或滯止溫度T0由于滯止參數(shù)可由初參數(shù)確定臨界流速僅取決于進(jìn)口截面上的氣流初參數(shù)

臨界壓力比下氣流達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲佟R界流速2025/7/2827⑵

流量計(jì)算

由連續(xù)性方程知，對(duì)流道任一截面質(zhì)量流率相同經(jīng)整理可得在噴管出口截面處2025/7/2828它們的依變關(guān)系如圖所示流量隨(P2/P0)的變化關(guān)系對(duì)于一定的噴管，當(dāng)進(jìn)口氣流狀態(tài)一定時(shí)流量?jī)H取決于(P2/P0)①漸縮噴管工作情況

背壓——噴管出口外的介質(zhì)壓力PbPb↓到達(dá)臨界壓力比

cr時(shí)P2↓，出口達(dá)到臨界流速ccr，即當(dāng)?shù)匾羲貾b=P2=Pcr

=

cr

P0當(dāng)背壓Pb高于臨界壓力Pcr時(shí)↑且有Pb=P2PbP22025/7/2829流量隨(P2/P0)的變化關(guān)系此后，背壓Pb如再降低，由于漸縮噴管中流道截面積始終是收縮的，氣流截面不可能得到擴(kuò)展，任由背壓下降，噴管的出口壓力將仍然保持為P2=Pcr，氣流的膨脹、加速也就到此為止，即漸縮噴管的最大出口速度就是當(dāng)?shù)匾羲貾b隨出口流速c2↑

→

ccrP22025/7/2830在Pb<Pcr的情況下，為了使氣流能夠充分膨脹實(shí)現(xiàn)從亞音速到超音速的過(guò)渡，此時(shí)應(yīng)采用縮放噴管?chē)姽芎聿刻幍膲毫榕R界壓力Pcr，流速為當(dāng)?shù)匾羲賏從噴管的收縮段看來(lái)，喉部截面上的流量為前述按喉部截面積Amin所確定的最大流量按連續(xù)性方程，縮放噴管所有截面上的流量應(yīng)該都等于其喉部截面上的流量對(duì)于縮放噴管，盡管當(dāng)背壓Pb繼續(xù)降低時(shí)其出口截面上的氣流速度會(huì)增大，但流量卻不會(huì)增加，將始終等于上述最大流量值②縮放噴管工作情況PbP2Pcr2025/7/2831小結(jié)⑴討論針對(duì)定比熱容理想氣體；水蒸氣k使用經(jīng)驗(yàn)值⑵臨界截面——流速達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)的噴管截面(Pcr、ccr)⑷臨界壓力比——取決于氣體的性質(zhì)⑶滯止參數(shù)P0、T0、v0(c0=0)完全由進(jìn)口氣流初態(tài)確定臨界壓力Pcr⑸出口流速計(jì)算⑹漸縮噴管出口流量計(jì)算最大出口流量（達(dá)臨界流速ccr時(shí)）2025/7/2832⑺漸縮噴管①適用于亞音速流②Pb>Pcr時(shí)③Pb<Pcr時(shí)出口壓力等于背壓，P2=

Pb隨Pb↓→P2↓，↑P2只能降低到Pcr，

P2>

Pbc2=

ccr⑻縮放噴管（拉伐爾噴管）①適用于從亞音速加速到超音速③在喉部截面達(dá)到臨界狀態(tài)，c2=

ccr②隨Pb↓→P2↓，c2↑

④任由背壓下降流量不會(huì)增大，始終等于由喉部最小截面確定的流量2025/7/2833例1進(jìn)入出口截面面積A2=10cm2的漸縮噴管的空氣初參數(shù)為P1=2×106Pa、t1=27℃，初速度很小，可以忽略不計(jì)。求空氣經(jīng)噴管射出時(shí)的速度、流量以及出口截面處空氣的狀態(tài)參數(shù)v2、t2。設(shè)噴管背壓力分別為1.5MPa、1MPa?？諝獾谋葻崛輈p=1.005kJ/(kg

K)，k

=1.4。解：空氣的臨界壓力比按題給，空氣的滯止?fàn)顟B(tài)可視為與進(jìn)口狀態(tài)相同，即空氣的臨界壓力對(duì)于漸縮噴管計(jì)算首先應(yīng)判斷出口截面上是否到達(dá)臨界狀態(tài)2025/7/2834

⑴

題給第一種情況下，Pb=1.5MPa>Pcr，對(duì)于漸縮噴管其出口流速應(yīng)低于臨界流速，出口壓力等于背壓，P2=Pb比體積出口速度噴管出口處空氣溫度噴管流量2025/7/2835

⑵

題給第二種情況下，Pb=1.0MPa<Pcr，噴管出口應(yīng)為臨界狀態(tài)，這時(shí)出口溫度出口壓力出口比體積出口速度噴管流量2025/7/2836例2空氣流經(jīng)噴管作定熵流動(dòng)。已知進(jìn)口截面上空氣參數(shù)為P1=0.5MPa、t1=500℃、c1=111.46m/s；出口截面上空氣壓力為P2=0.10416MPa；質(zhì)量流率為。試求噴管出口截面積A2、空氣溫度t2、比體積v2、流速c2，以及進(jìn)口和出口截面的當(dāng)?shù)匾羲?，并說(shuō)明噴管中氣體的流動(dòng)狀況?？諝饪梢暈槎ū葻崛堇硐霘怏w，cp=1.004kJ/(kg·K),Rg=287J//(kg·K),k=1.4解：⑴

出口截面上的空氣參數(shù)按題給，空氣作定熵流動(dòng)，有由理想氣體狀態(tài)方程，有2025/7/2837⑵

出口截面上的空氣流速⑶

出口截面積由連續(xù)性方程，有⑷

噴管進(jìn)口、出口截面處的當(dāng)?shù)匾羲龠M(jìn)口截面當(dāng)?shù)匾羲俪隹诮孛娈?dāng)?shù)匾羲?025/7/2838⑸

噴管內(nèi)流動(dòng)情況由計(jì)算結(jié)果：進(jìn)口截面處流速c1小于當(dāng)?shù)匾羲賏1；出口截面處流速c2大于當(dāng)?shù)匾羲賏2知空氣在噴管中的流動(dòng)情況為從亞音速被加速過(guò)渡至超音速?lài)姽軕?yīng)為縮放形噴管。2025/7/2839§5絕熱節(jié)流⑴

節(jié)流(throttling)節(jié)流——流體在流道中流經(jīng)閥門(mén)、孔板等截面急劇收縮的地方后發(fā)生壓力下降的現(xiàn)象一般討論節(jié)流過(guò)程時(shí)均認(rèn)為流體不與外界交換熱量、不作軸功，且為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過(guò)程——絕熱節(jié)流

⑵

絕熱節(jié)流的特征①節(jié)流過(guò)程是不可逆過(guò)程節(jié)流時(shí)流道截面急劇收縮，流線先是急劇收縮，隨后又急劇擴(kuò)張，在節(jié)流區(qū)內(nèi)產(chǎn)生許多渦流節(jié)流此外，流體通過(guò)節(jié)流孔道時(shí)流速加快，引起強(qiáng)烈摩擦——節(jié)流為典型不可逆過(guò)程2025/7/2840②節(jié)流令流體的壓力降低發(fā)生節(jié)流時(shí)隨著流體的流速變化，其壓力先下降，通過(guò)節(jié)流截面后又逐漸回升節(jié)流的流速和壓力變化節(jié)流區(qū)上游和下游相距足夠遠(yuǎn)處的兩個(gè)截面相比③節(jié)流前后流體的流速接近相等——節(jié)流后流體的壓力有了降低，不能再恢復(fù)到原先的水平發(fā)生節(jié)流時(shí)流速先升高，通過(guò)節(jié)流截面后又逐漸回落節(jié)流區(qū)上游和下游相距足夠遠(yuǎn)處的兩個(gè)截面相比——節(jié)流前、后流體的流速近似相等

2025/7/2841④絕熱節(jié)流前后流體的焓相等由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程000認(rèn)為節(jié)流前、后流體的流速相等時(shí)0——絕熱節(jié)流的重要特征節(jié)流區(qū)內(nèi)沿流動(dòng)方向各截面上的流體流速明顯不同，流體的焓值顯然不相等節(jié)流過(guò)程并非等焓過(guò)程節(jié)流前后流體的焓相等2025/7/2842⑶

節(jié)流的溫度效應(yīng)由熱力學(xué)一般關(guān)系（麥克斯韋關(guān)系）2025/7/2843流體發(fā)生微元節(jié)流，結(jié)果dP<0，dh=0定義——節(jié)流微分效應(yīng)亦稱(chēng)絕熱節(jié)流系數(shù)、焦耳-湯姆遜系數(shù)，或以

h表示節(jié)流結(jié)果恒有dP<0當(dāng)

J>0

→

dT<0，節(jié)流后流體將降溫——冷效應(yīng)當(dāng)

J<0

→

dT>0，節(jié)流后流體將升溫——熱效應(yīng)當(dāng)

J=0

→

dT=0，節(jié)流后流體溫度將不變——零效應(yīng)2025/7/2844對(duì)于有限節(jié)流過(guò)程，流體將發(fā)生有限的壓力降

P，這種情況的溫度效應(yīng)可對(duì)焦耳-湯姆遜系數(shù)求積獲得——節(jié)流積分效應(yīng)焦耳-湯姆遜系數(shù)可通過(guò)焦耳-湯姆遜實(shí)驗(yàn)來(lái)確定焦耳-湯姆遜實(shí)驗(yàn)原理示意圖焦耳-湯姆遜實(shí)驗(yàn)是研究流體物性的重要手段，原理如圖示實(shí)驗(yàn)方法是在管道中裝設(shè)一可調(diào)節(jié)的節(jié)流孔板，通過(guò)收縮或擴(kuò)大節(jié)流孔徑以調(diào)節(jié)對(duì)流體的節(jié)流深度，即改變流體節(jié)流后的壓力P22025/7/2845令流體從某一狀態(tài)1(P1,T1)開(kāi)始進(jìn)行節(jié)流，在足夠遠(yuǎn)的下游測(cè)定節(jié)流后的流體狀態(tài)2(P2,T2)通過(guò)收縮孔板的節(jié)流孔徑逐漸