第二節(jié)二項(xiàng)式定理課標(biāo)要求1.能用多項(xiàng)式運(yùn)算法則和計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理.2.會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題.1.二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理（a＋b）n＝Cn0an＋Cn1an－1b1＋…＋Cnkan－kbk＋…＋Cnnb二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tk＋1＝Cnkan－kbk，它表示展開式的第k＋1二項(xiàng)式系數(shù)Cnk（k＝0，1，…，提醒（1）項(xiàng)數(shù)為n＋1；（2）各項(xiàng)的次數(shù)都等于二項(xiàng)式的冪指數(shù)n，即a與b的指數(shù)的和為n；（3）字母a按降冪排列，從第一項(xiàng)開始，次數(shù)由n逐項(xiàng)減1直到零；字母b按升冪排列，從第一項(xiàng)起，次數(shù)由零逐項(xiàng)增1直到n.2.二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)1.若二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝g（r）·xh（r）（r＝0，1，2，…，n），g（r）≠0，則：（1）h（r）＝0?Tr＋1是常數(shù)項(xiàng)；（2）h（r）是非負(fù)整數(shù)?Tr＋1是整式項(xiàng)；（3）h（r）是負(fù)整數(shù)?Tr＋1是分式項(xiàng)；（4）h（r）是整數(shù)?Tr＋1是有理項(xiàng).2.若a0，a1，…，an是公比為q的等比數(shù)列，則a0Cn0＋a1Cn1＋…＋anCnn＝a0（1＋q）n1.判斷正誤.（正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”）（1）Cnkan－kbk是二項(xiàng)展開式的第k（2）二項(xiàng)展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為中間一項(xiàng)或中間兩項(xiàng).（×）（3）（a＋b）n的展開式中某一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與a，b無(wú)關(guān).（√）2.（人A選三P31練習(xí)4題改編）（1x－x）10的展開式中x2的系數(shù)等于（A.45 B.20C.－30 D.－90解析：A因?yàn)檎归_式的通項(xiàng)為Tk＋1＝（－1）kC10kxk2·x－（10－k）＝（－1）kC10kx－10+32k，令－10＋32k＝2，得k＝83.（人A選三P38復(fù)習(xí)參考題3（5）題改編）若（2x－1）4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則a0＋a2＋a4＝（）A.40 B.41C.－40 D.－41解析：B法一（賦值法）依題意，令x＝1，可得1＝a4＋a3＋a2＋a1＋a0，令x＝－1，可得81＝a4－a3＋a2－a1＋a0，以上兩式相加可得82＝2（a4＋a2＋a0），所以a0＋a2＋a4＝41，故選B.法二（通項(xiàng)公式法）二項(xiàng)式（2x－1）4展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C4r（2x）4－r（－1）r，分別令r＝4，2，0，可分別得a0＝1，a2＝24，a4＝16，所以a0＋a2＋a4＝41，故選4.若（x＋1x）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為20解析：因?yàn)槎?xiàng)式系數(shù)之和為2n＝64，所以n＝6，則Tk＋1＝C6k·x6－k·（1x）k＝C6kx6－2k，當(dāng)6－2k＝0，即k＝3時(shí)為常數(shù)項(xiàng)，T45.C20250＋解析：原式＝2202522二項(xiàng)式中的特定項(xiàng)及系數(shù)問題（基礎(chǔ)自學(xué)過關(guān)）1.（2025·沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè)）已知二項(xiàng)式（2x2－ax）7的展開式中x2的系數(shù)是280，則實(shí)數(shù)a的值等于（A.1B.2C.±1D.±2解析：C由二項(xiàng)式（2x2－ax）7展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C7r（2x2）7－r（－ax）r＝27－r·（－a）r·C7rx14－3r，令14－3r＝2，解得r＝4，所以23·（－a）4·C74＝280，2.（x＋13x）30的展開式中無(wú)理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為（A.27 B.24 C.26 D.25解析：D（x＋13x）30展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C30r·（x）30－r·（13x）r＝C30r·x15－56r，r＝0，1，2，…，30，若x的指數(shù)15－56r為整數(shù)，則r是6的倍數(shù)，所以當(dāng)r＝0，6，12，18，24，30時(shí)為有理項(xiàng)，3.二項(xiàng)式（3x＋32）n（n∈N*）的展開式中只有一項(xiàng)的系數(shù)為有理數(shù)，則下列選項(xiàng)中滿足題意的n的取值為（A.6 B.7 C.8 D.9解析：BTr+1＝Cnr·3n－r2·2r3·xn－r，因?yàn)橄禂?shù)是有理數(shù)，所以n－r是2的倍數(shù)，r是3的倍數(shù)，又展開式中只有一項(xiàng)的系數(shù)為有理數(shù)，4.（2024·湖南長(zhǎng)郡中學(xué)模擬）已知（x＋mx）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20，則實(shí)數(shù)m的值為1解析：展開式的通項(xiàng)為C6rx6－r（mx）r＝C6rmrx6－2r，令6－2r＝0解得r＝3，∴C63m3練后悟通求二項(xiàng)展開式中特定項(xiàng)的步驟二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的和（定向精析突破）考向1二項(xiàng)展開式中的系數(shù)和問題在二項(xiàng)式（2x－3y）9的展開式中，求：（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和；（2）各項(xiàng)系數(shù)之和；（3）所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和；（4）系數(shù)絕對(duì)值之和.解：設(shè)（2x－3y）9＝a0x9＋a1x8y＋a2x7y2＋…＋a9y9.（1）二項(xiàng)式系數(shù)之和為C90＋C91＋C92＋…（2）各項(xiàng)系數(shù)之和為a0＋a1＋a2＋…＋a9，令x＝1，y＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a9＝（2－3）9＝－1.（3）由（2）知a0＋a1＋a2＋…＋a9＝－1，令x＝1，y＝－1，得a0－a1＋a2－…－a9＝59，將兩式相加，整理得a0＋a2＋a4＋a6＋a8＝59－12（4）｜a0｜＋｜a1｜＋｜a2｜＋…＋｜a9｜＝a0－a1＋a2－…－a9，由（3）知｜a0｜＋｜a1｜＋｜a2｜＋…＋｜a9｜＝59.解題技法賦值法的應(yīng)用（1）對(duì)形如（ax＋b）n，（ax2＋bx＋c）m（a，b，c∈R，m，n∈N*）的式子求其展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和，只需令x＝1即可；（2）對(duì)（ax＋by）n（a，b∈R，n∈N*）的式子求其展開式各項(xiàng)系數(shù)之和，只需令x＝y(tǒng)＝1即可；（3）一般地，若f（x）＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，則f（x）展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為f（1），奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為a0＋a2＋a4＋…＝f（1）＋f(-1）2，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為a1＋考向2二項(xiàng)式系數(shù)的最值問題在（x－1x）n的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中系數(shù)最小的項(xiàng)的系數(shù)為（）A.－126 B.－70C.－56 D.－28解析：C∵只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，∴n＝8，（x－1x）n的展開式的通項(xiàng)為Tk＋1＝（－1）kC8kx8－32k（k＝0，1，2，…，8），∴展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與相應(yīng)奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)相等，偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與相應(yīng)偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，而展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，因此展開式中第4項(xiàng)和第6項(xiàng)的系數(shù)相等且最小，解題技法1.求二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)（1）如果n是偶數(shù)，那么中間一項(xiàng)（第n2＋1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)最大（2）如果n是奇數(shù)，那么中間兩項(xiàng)（第n+12項(xiàng)與第n+12＋12.求展開式系數(shù)最大項(xiàng)求（a＋bx）n（a，b∈R）的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)，一般是采用待定系數(shù)法，設(shè)展開式各項(xiàng)系數(shù)分別為A1，A2，…，An＋1，且第k項(xiàng)系數(shù)最大，應(yīng)用Ak≥A1.〔多選〕在（2x－x）6的展開式中，下列說法正確的是（A.常數(shù)項(xiàng)為160B.第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大C.第3項(xiàng)的系數(shù)最大D.所有項(xiàng)的系數(shù)和為64解析：BC展開式的通項(xiàng)為Tk+1＝C6k·（2x）6－k·（－x）k＝26－k（－1）k·C6kx2k－6，由2k－6＝0，得k＝3，所以常數(shù)項(xiàng)為23（－1）3C63＝－160，A錯(cuò)誤；展開式共有7項(xiàng)，所以第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，B正確；第3項(xiàng)的系數(shù)最大，C正確；令x＝1，得（21－1）2.設(shè)m為正整數(shù)，（x＋y）2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，（x＋y）2m＋1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a＝7b，則m＝6.解析：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，知（x＋y）2m展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為C2mm，而（x＋y）2m＋1展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為C2m+1m，則C2mm＝a，C2m+1m＝b.又13a＝7b，所以13C2mm＝多項(xiàng)式展開式中特定項(xiàng)（系數(shù)）問題（定向精析突破）考向1幾個(gè)多項(xiàng)式和展開式中特定項(xiàng)（系數(shù)）問題在1＋（1＋x）＋（1＋x）2＋（1＋x）3＋（1＋x）4＋（1＋x）5＋（1＋x）6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)是（）A.25 B.30 C.35 D.40解析：C法一（1＋x）n的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝Cnrxr，當(dāng)n依次取3，4，5，6，r取3得到含x3的系數(shù)為C33＋C43＋C53＋C63＝C54＋法二多項(xiàng)式可化為1-(1+x）71-(1+x）＝（x+1）7－1x，二項(xiàng)式（x＋1）7的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝C7rx7－r，令7－解題技法對(duì)于幾個(gè)二項(xiàng)式和的展開式中的特定項(xiàng)（系數(shù)）問題，只需依據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，從每一個(gè)二項(xiàng)式中分別得到特定的項(xiàng)，再求和即可.也可以先對(duì)二項(xiàng)式求和，化簡(jiǎn)后再依據(jù)通項(xiàng)公式確定特定項(xiàng)（系數(shù)）.考向2幾個(gè)多項(xiàng)式積的展開式中特定項(xiàng)（系數(shù)）問題（1）（2024·蚌埠第三次質(zhì)量檢測(cè)）（1－x＋x2）2·（1＋x）3的展開式中，x4的系數(shù)為（B）A.1 B.2C.4 D.5解析：（1）依題意，（1－x＋x2）2＝1＋x2＋x4－2x＋2x2－2x3＝1－2x＋3x2－2x3＋x4，（1＋x）3＝1＋3x＋3x2＋x3，所以（1－x＋x2）2·（1＋x）3的展開式中，x4的系數(shù)為－2×1＋3×3－2×3＋1×1＝2.故選B.（2）（2025·南京六校聯(lián)考）已知（1x－2y）·（mx－y）5的展開式中x2y4的系數(shù)為80，則m的值為±2解析：（2）由題意可知，（1x－2y）（mx－y）5＝1x（mx－y）5－2y（mx－y）5，在1x（mx－y）5的展開式中，由x－1C5r（mx）5－r（－y）r＝（－1）rm5－rC5rx4－ryr，令4－r＝2，r=4，得r無(wú)解，即1x（mx－y）5的展開式中沒有x2y4的項(xiàng)；在2y（mx－y）5的展開式中，由2yC5r（mx）5－r（－y）r＝2（－1）rm5－rC5rx5－ryr＋1，令5－r=2，r+1=4，解得r＝3，即2y（mx－y）5的展開式中x2y4的項(xiàng)的系數(shù)為2（－1）3m5－3C53＝－20m2，所以（1x－2y）（mx－y）5的展開式中x2y4的系數(shù)為20m2，又因?yàn)椋?x－2y）（解題技法對(duì)于幾個(gè)多項(xiàng)式積的展開式中的特定項(xiàng)（系數(shù)）問題，一般都可以根據(jù)因式連乘的規(guī)律，結(jié)合組合思想求解，但要注意適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分類方法，以免重復(fù)或遺漏.考向3三項(xiàng)式展開式中特定項(xiàng)（系數(shù)）問題（2025·德州一模）（1＋x－1y）8展開式中x2y－2的系數(shù)為（）A.－840 B.－420C.420 D.840解析：C（1＋x－1y）8是8個(gè)因式（1＋x－1y）的乘積，其展開式的每一項(xiàng)都是由8個(gè)因式中的每一個(gè)因式各取一項(xiàng)相乘得到的，要想得到含x2y－2的項(xiàng)，則8個(gè)因式中的2個(gè)因式取x，2個(gè)因式?。?y，其余4個(gè)因式取1相乘，故展開式中含x2y－2的項(xiàng)為C82x2·C62（－1y）2·C44·14＝420x2y－2，故展開式中x解題技法（a＋b＋c）n展開式中特定項(xiàng)的求解方法1.（2＋xy）（x－2y）6的展開式中x4y2的系數(shù)為－40.（用數(shù)字作答解析：（x－2y）6的通項(xiàng)公式為Tr＋1＝C6rx6－r（－2y）r＝C6r（－2）rx6－ryr，令r＝2得，T3＝C62（－2）2x4y2＝60x4y2，此時(shí)60x4y2·2＝120x4y2，令r＝3得，T4＝C63（－2）3x3y3＝－160x3y3，此時(shí)－160x3y3·xy＝－160x4y2，故x42.（x－3y＋2）5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為32，所有不含字母x的項(xiàng)的系數(shù)之和為－1.解析：由多項(xiàng)式知常數(shù)項(xiàng)為25＝32.令x＝0，y＝1，即得所有不含字母x的項(xiàng)的系數(shù)之和，所以所求系數(shù)之和為（0－3×1＋2）5＝（－1）5＝－1.3.已知多項(xiàng)式（x－1）3＋（x＋1）4＝x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，則a1＝5；a2＋a3＋a4＝10.解析：（x－1）3展開式的通項(xiàng)Tr＋1＝C3rx3－r·（－1）r，（x＋1）4展開式的通項(xiàng)Tk＋1＝C4kx4－k，則a1＝C30＋C41＝1＋4＝5；a2＝C31（－1）1＋C42＝3；a3＝C32（－1）2＋C43＝7；a4＝C331.（2025·安徽六校第二次素養(yǎng)測(cè)試）（1－ax）6的展開式中x3的系數(shù)為160，則a＝（）A.2 B.－2C.4 D.－4解析：B二項(xiàng)式（1－ax）6展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C6r（－ax）r（其中0≤r≤6且r∈N），令r＝3可得T4＝C63（－ax）3＝C63（－a）3·x3，所以C63（－a）3＝160，2.（2024·武漢四調(diào)）（2x－3）（x－1）5的展開式中x3的系數(shù)為（）A.－50 B.－10C.10 D.50解析：A（x－1）5展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C5rx5－r·（－1）r，則T3＝10x3，T4＝－10x2，故（2x－3）（x－1）5展開式中x3的系數(shù)為2×（－10）＋（－3）×10＝－50.故選3.（x＋2x2）n的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（A.180 B.90C.45 D.360解析：A由二項(xiàng)展開式系數(shù)的性質(zhì)，得n2＋1＝6，即n＝10，∴Tr＋1＝C10r·（x）10－r（2x2）r＝2rC10r·x5－5r2，令5－5r2＝0，4.（1＋ax＋by）n（a，b為常數(shù)，a，b，n∈N*，n≥2）的展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)和為243，則n的值為（）A.3 B.4C.5 D.6解析：C展開式中不含x的項(xiàng)是（1＋by）n，展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為（1＋b）n＝243＝35，因?yàn)閎∈N*，所以n＝5，故選C.5.（2024·武漢五調(diào)）若（1＋2x）10＝a0＋a1（1＋x）＋a2（1＋x）2＋…＋a10（1＋x）10，則a2＝（）A.180 B.－180C.－90 D.90解析：A因（1＋2x）10＝[2（1＋x）－1]10，其二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝C10r[2（1＋x）]10－r（－1）r＝（－1）r210－rC10r（1＋x）10－r，r＝0，1，…，10，而a2是（1＋x）2的系數(shù)，故只需取r＝8，得T9＝22C108（1＋x）2＝180（1＋x）2，6.〔多選〕（2025·江西重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考）在（2x－1x）5的展開式中（A.二項(xiàng)式系數(shù)之和為32B.第3項(xiàng)的系數(shù)最大C.所有項(xiàng)系數(shù)之和為－1D.不含常數(shù)項(xiàng)解析：ABD由于二項(xiàng)式系數(shù)之和為C50＋C51＋…＋C55＝25＝32，故A正確；展開式的通項(xiàng)為Tk＋1＝C5k（2x）5－k（－1x）k＝（－1）k·C5k·25－k·x5－2k，k＝0，1，2，…，5，易知T2，T4，T6的系數(shù)均小于0，且T1＝32x5，T3＝80x，T5＝10x－3，故第3項(xiàng)的系數(shù)最大，為80，故B正確；令x＝1得所有項(xiàng)系數(shù)之和為15＝1，故C錯(cuò)誤，當(dāng)5－2k＝0，則k＝52，但k＝52?{0，1，2，3，4，5}7.設(shè)（1＋2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a3＝2a2，則n＝5.解析：二項(xiàng)式（1＋2x）n的展開式的通項(xiàng)為Tr＋1＝Cnr1n－r（2x）r＝Cnr2rxr，所以a2＝Cn222，a3＝Cn323，又a3＝2a2，所以Cn323＝28.（2025·鷹潭一模）（2x－y）6x2解析：（2x－y）6x2y4的展開式通項(xiàng)為Tr+1x2y4＝C6r（2x）6－r(-y）rx2y4＝C6r26－r（－1）rx4－ryr－4（0≤r≤6，r9.已知（2x－1）5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，則｜a0｜＋｜a1｜＋…＋｜a5｜＝243.解析：令x＝1，得a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝1，①.令x＝－1，得－a5＋a4－a3＋a2－a1＋a0＝－243，②.①＋②，得2（a4＋a2＋a0）＝－242，即a4＋a2＋a0＝－121.①－②，得2（a5＋a3＋a1）＝244，即a5＋a3＋a1＝122.所以｜a0｜＋｜a1｜＋…＋｜a5｜＝122＋121＝243.10.（x＋y－2z）5的展開式中，xy2z2的系數(shù)是（）A.120 B.－120C.60 D.30解析：A由題意知（x＋y－2z）5＝[（x＋y）－2z]5，展開式的第k＋1項(xiàng)為C5k（x＋y）5－k（－2z）k，令k＝2，可得第3項(xiàng)為（－2）2C52（x＋y）3z2，（x＋y）3的展開式的第m＋1項(xiàng)為C3mx3－mym，令m＝2，可得第3項(xiàng)為C32xy2，所以（x＋y－2z）5的展開式中，xy2z2的系數(shù)是11.若（x＋2＋m）9＝a0＋a1（x＋1）＋a2（x＋1）2＋…＋a9（x＋1）9，且（a0＋a2＋…＋a8）2－（a1＋a3＋…＋a9）2＝39，則實(shí)數(shù)m的值可以為（）A.1或－3 B.－1C.－1或3 D.－3解析：A在（x＋2＋m）9＝a0＋a1（x＋1）＋a2（x＋1）2＋…＋a9（x＋1）9中，令x＝－2，可得a0－a1＋a2－a3＋…＋a8－a9＝m9，即（a0＋a2＋…＋a8）－（a1＋a3＋…＋a9）＝m9；令x＝0，可得a0＋a2＋…＋a8＋a1＋a3＋…＋a9＝（2＋m）9.∵（a0＋a2＋…＋a8）2－（a1＋a3＋…＋a9）2＝39，∴（a0＋a2＋…＋a8＋a1＋a3＋…＋a9）·[（a0＋a2＋…＋a8）－（a1＋a3＋…＋a9）]＝39，∴（2＋m）9·m9＝（2m＋m2）9＝39，整理得2m＋m2＝3，解得m＝1或m＝－3，故選A.12.（2025·常德模擬）已知（2x－3）9＝a0＋a1（x－1）＋a2（x－1）2＋…＋a8（x－1）8＋a9（x－1）9，則a0＋2a1＋3a2＋…＋9a8＋10a9＝（）A.9 B.10C.18 D.19解析：D由（2x－3）9＝a0＋a1（x－1）＋a2（x－1）2＋…＋a8（x－1）8＋a9（x－1）9得，（x－1）·（2x－3）9＝a0（x－1）＋a1（x－1）2＋a2（x－1）3＋…＋a8（x－1）9＋a9（x－1）10，分別對(duì)兩邊進(jìn)行求導(dǎo)得（2x－3）9＋18（x－1）（2x－3）8＝a0＋2a1（x－1）＋3a2（x－1）2＋…＋9a8（x－1）8＋10a9（x－1）9，令x＝2，得（2×2－3）9＋18（2－1）·（2×2－3）8＝a0＋2a1＋3a2＋…＋9a8＋10a9，得a0＋2a1＋3a2＋…＋9a8＋10a9＝19，故選D.13.〔多選〕若（1＋x）＋（1＋x）2＋…＋（1＋x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，且a1＋a2＋…＋an－1＝125－n，則下列結(jié)論正確的是（）A.n＝6B.a1＝21C.（1＋2x）n展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為729D.a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝321解析：ABD對(duì)于A，因?yàn)椋?＋x）＋（1＋x）2＋…＋（1＋x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，令x＝1，得2＋22＋…＋2n＝a0＋a1＋a2＋…＋an＝2（1－2n）1－2＝2n＋1－2，令x＝0，得n＝a0，因?yàn)椋?＋x）n中xn項(xiàng)為Cnnxn＝xn，所以an＝1，所