八上數(shù)學(xué)RJ第1課時15.2畫軸對稱的圖形第十五章

軸對稱1.能夠按照要求畫出簡單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸對稱的圖形，發(fā)展空間觀念.2.可以用軸對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計，體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)美，提高應(yīng)用意識.復(fù)習(xí)

（1）把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線

，也稱這兩個圖形關(guān)于這條直線

.（2）軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，連接對稱點(diǎn)的線段被對稱軸

.成軸對稱對稱垂直平分

利用軸對稱的定義，并結(jié)合軸對稱的性質(zhì)，可以畫出與已知圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形.思考

已知一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?l知識點(diǎn)

畫軸對稱的圖形

可以通過折疊畫出與一個圖形成軸對稱的圖形.如圖，在一張半透明的紙的左邊，畫一只左腳印，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就可以得到相應(yīng)的右腳印.l思考

已知一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?知識點(diǎn)

畫軸對稱的圖形lPP′知識點(diǎn)

畫軸對稱的圖形思考

已知一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?如圖，右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在直線就是它們的對稱軸，并且連接任意一對對稱點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對于一些規(guī)則的幾何圖形，與畫平移后的圖形類似，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到與原圖形成軸對稱的圖形.知識點(diǎn)

畫軸對稱的圖形探究1

如何畫與一個點(diǎn)關(guān)于直線l對稱的圖形？畫出與點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱的點(diǎn)A′.l作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O.（2）在垂線上截取OA′＝OA.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).

OAA′知識點(diǎn)

畫軸對稱的圖形為什么點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)？l因為根據(jù)作法可知，OA′＝OA，AA′⊥l，所以l垂直平分AA′，所以點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).OAA′知識點(diǎn)

畫軸對稱的圖形為什么點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)？已知線段AB，畫出與線段AB關(guān)于直線l對稱的線段.探究2

如何畫與一條線段關(guān)于直線l對稱的圖形？A′ABB′l知識點(diǎn)

畫軸對稱的圖形例1如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.分析：

△ABC可以由三個頂點(diǎn)的位置確定，只要分別畫出這三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.ABCl知識點(diǎn)

畫軸對稱的圖形(2)同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，C′.(3)連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求.ABCl畫法：如圖.(1)過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；A′B′C′O例1如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.知識點(diǎn)

畫軸對稱的圖形一找二畫三連在原圖形上找特殊點(diǎn)(如線段端點(diǎn)、線與線的交點(diǎn)、線段的中點(diǎn)等)按原圖的順序依次連接各對稱點(diǎn)畫出各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)歸納

畫軸對稱的圖形的步驟：知識點(diǎn)

畫軸對稱的圖形1.如圖，把各圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的圖形.lll2.下列每個網(wǎng)格中均有兩個陰影圖形，其中一個圖形可以由另一個進(jìn)行軸對稱變化得到的是( )B3.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度.作四邊形ABCD關(guān)于直線m對稱的圖形.解：如圖所示，四邊形A'B'C′D'即所求.ADBCA′D′B′C′m4.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，有兩個小正方形已被涂上陰影