1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是()影三角形與△ABC不相似的是()6．觀察下列表格，可知一元二次方程x2-x=1.2的一個(gè)近似解是()x2x-x7．如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB=a，寬BC=b，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，將這張報(bào)紙沿著直線EF對(duì)折后，矩形AEFD與矩形ABCD相似，則a:b等于()8．在20世紀(jì)70年代，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金國(guó)大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖，利用黃金分割法，所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點(diǎn)，即BE2=AE.AB．已知AB為2米，則線段BE的長(zhǎng)為().則x1和x2的大小為()2B．x12EFGH是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的，連結(jié)DF．若BG=4，EF=1，則DF:AD等于()12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，添加一個(gè)條件，使得△ABC∽△ACD，則添加中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍得到15．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y1=(x>0)上，連接AO并延長(zhǎng)，交雙曲線y2=(x<0)于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，且AO=AC，連接BC，若△ABC的面積是12，則16．如圖，矩形ABCD中，EF丄AB，將△ABH以AH為折痕對(duì)折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G落在線段EF上，EF與折痕AH的交點(diǎn)為點(diǎn)I，其中AF=2，BF=4，則線段GI(3)2x2-4x-5=0；(1)求證：四邊形ADCE是菱形．(2)連接BE交AD于F，若BC=8，求AF的長(zhǎng)．19．陽(yáng)春三月，春意盎然！到處是芬芳宜人的花香，到處是千姿百態(tài)的花影，櫻花、桃花、后劉瑋在地面上的點(diǎn)E處豎立一根標(biāo)桿EF，李悅站在點(diǎn)C處，眼睛位于點(diǎn)D處時(shí)，恰好有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)．請(qǐng)你根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，計(jì)算這棵櫻花樹的高度AB．21．四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF丄DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG．當(dāng)點(diǎn)F落在線段BC時(shí)，如圖1所示；當(dāng)點(diǎn)F落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中按照題意畫出圖形，判斷此時(shí)四邊形DEFG與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)n（發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，單位為kr/min）存在一定的關(guān)系，某興趣小組通234M（N.m）(1)以表中各組對(duì)應(yīng)值為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的(3)某個(gè)使用場(chǎng)景需要此款發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的扭矩不低于240N.m，但不超過(guò)500N.m，求此場(chǎng)景24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=圖象上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B在點(diǎn)A25．綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師給同學(xué)們講了一個(gè)關(guān)于三角形角平分線的有趣結(jié)論：如圖1，在△ABC中，BD平分DABC，則證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，（3）如圖3，在矩形ABCD中，AB<BC，AB=4，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F恰好落在射線DA上．若7ABF的平分線交射線DA于點(diǎn)M，且=，求DF,關(guān)鍵．先判斷出反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，再根據(jù)點(diǎn)所在的象限逐項(xiàng)判斷:-k>0，:反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限．:△DEC∽△ABC，故A不符合題意；:△CDE∽△CBA，故B不符合題意；C、由圖形可知，BE=AB-AE=6-2=4，BD=BC-CD利用表格中的數(shù)據(jù)得到x=1.7時(shí)，x2-x=1.19，x=1.8二次方程x2-x=1.2的一個(gè)解在1.7與1.8之間，更接近1.7，故可得解．:一元二次方程x2-x=1.2的一個(gè)解為1.7<x<1.8，更接近1.7，:方程x2-x=1.2的一個(gè)近似解是1.71．【分析】由題意可知AD=EF=b,根據(jù)矩形AEFD與矩形ABCD相似，可得矩形AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比，列比例式求解即可．【詳解】解：由題意可知∵矩形AEFD的長(zhǎng)與寬之比等于矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比，即【分析】本題考查了解一元二次方程，黃金分割．設(shè)BE=x，則AE=(2-x)，根據(jù)BE2=AE.AB求出x的值，即可求解．:x2=2(2-x)，:線段BE的長(zhǎng)為(-1)米．【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：將A(x1,a)，B(x2,a)兩點(diǎn)分別代入和:x1>x2，【詳解】解：:正方形EFGH，:BF=BG-FG=4-1=3，由題意，得Rt△ABF≌Rt△DAE≌Rt△BCG，:當(dāng)時(shí)，△ABC∽△ACD；ADACACAB當(dāng)3是腰長(zhǎng)時(shí)，則3是x2-5x+k=0的一個(gè)根，設(shè)另一個(gè)根為a，標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)點(diǎn)B￠的橫坐標(biāo)為x，然后表示出點(diǎn)B，:2(m-1)=-x+1，解得x=-2m+3．故答案為：-2m+3．:ADⅡBF，:△AOD∽△BOF，:點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在:OC=2OD，:OD×AD=k，:OC×AD=2k，:k=8，【分析】本題主要考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)、矩形的性質(zhì)，解題時(shí)要熟練掌握能靈活運(yùn)依據(jù)題意，連接BI，由折疊可得，AG=AB，BI=GI，然后先求GI=BI=x，故FI=4-x，最后根據(jù)FI2+BF2=BI2建立方程，求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接BI．:AB=AG=6．又∵FI2+BF2=BI2，故答案為：3．2)（3）解：2x2-4x-5=0，(y-1)(y-1-2y)=0，:y-1=0或y+1=0，:y1=1,y2=-1．【分析】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)， ,推出DF=AF，即可得解．:四邊形ADCE是平行四邊形，:四邊形ADCE是菱形；:△BDF∽△EAF，:DF=AF，:AF=2．【分析】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，先證明AB=BG，過(guò)點(diǎn)D作DH丄AB于點(diǎn)H，交EF于點(diǎn)M，如圖，則四邊形BCDH、BEMH、CDME均為矩形，證明△ADH∽△FDM，:△ABG為等腰直角三角形，:AB=BG．過(guò)點(diǎn)D作DH丄AB于點(diǎn)H，交EF于點(diǎn)M，如圖．則四邊形BCDH、BEMH、CDME均為矩:△ADH∽△FDM，:這棵櫻花樹的高度AB為15.6米．20．-1:x1+x2=-2m，x1x2=:(x1+x2)2-2x1x2=4整理得m2-m-2=0，:m的值為-1．21．圖形見解答過(guò)程；四邊形DEFG是正方形，證明見解答過(guò)程當(dāng)點(diǎn)F落在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，作出矩形DEFG即可，過(guò)E作EM丄BC于M點(diǎn)，EN丄CD于N點(diǎn)，證明四邊形EMCN為正方形得上MEN=90°,EN=EM，根據(jù)四邊形△DEN和△FEM全等得DE=EF，再根據(jù)正方形的判定可得四邊形DEFG是正方形．過(guò)E作EM丄BC于M點(diǎn)，EN丄CD于N點(diǎn)，如圖2所示：:上EMC=上ENC=上BCD=90°,:四邊形EMCN矩形，:△ECM是等腰直角三角形，:EM=CM，:矩形EMCN為正方形，:上DEF=90°在△DEN和△FEM中，??ííEN=EM，:△DEN≌△FEM(ASA)，:DE=EF，:矩形DEFG是正方形．:M關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式為(2)學(xué)校這次到該景點(diǎn)參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有240人隨隊(duì)的領(lǐng)隊(duì)、教師共5人)，列出一元二次方程，解之取符合題意的值即可．整理得：x2-500x+62400=0，答：學(xué)校這次到該景點(diǎn)參加研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有240人．（2）過(guò)點(diǎn)A作AM丄x軸于點(diǎn)M，交OB于一點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)B作BN丄x軸于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)B的:n1=1，n2=4，:m=1，n=4，:A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)，:k=mn=4；（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AM丄x軸于點(diǎn)M，交OB于一點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)B作BN丄x軸于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn):S=S=1k△AOM△BON2，:S=S△:S=S251）見解析2）43）8ADABDCBEAMABAMMF4MFBF