動量定理動量守恒定律第1頁，共16頁。1.質(zhì)點(diǎn)的動量定理牛頓第二定律表述為：對牛頓第二定律兩邊同乘dt，積分：左邊稱合力的沖量，表示為：于是有：質(zhì)點(diǎn)動量定理：質(zhì)點(diǎn)所受的外力沖量，等于質(zhì)點(diǎn)動量的增量。第2頁，共16頁。2力隨時間變化較快時，用一平均力代替變力：可算出平均沖力：動量定理的分量式：第3頁，共16頁。3兩式求和，得：2、質(zhì)點(diǎn)系的動量定理考慮兩個質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系：質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系動量的增量。第4頁，共16頁。4再問：火箭發(fā)射過程中，把火箭與燃料作為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)總動量為0。為什么火箭的動量卻改變了呢？注意：內(nèi)力不會改變系統(tǒng)的動量，只有外力可改變系統(tǒng)的動量。問：兩隊(duì)運(yùn)動員拔河，有的人說甲隊(duì)力氣大，乙隊(duì)力氣小，所以甲隊(duì)能獲勝，這種說法是否正確?第5頁，共16頁。53、動量守恒定律由當(dāng)時動量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為0時，系統(tǒng)的動量守恒。3、自然界中不受外力的物體是沒有的，但如果系統(tǒng)的內(nèi)力>>外力，可近似認(rèn)為動量守恒。2、若合外力不為0，但在某個方向上合外力分量為0，這個方向上的動量守恒。1、對于一個質(zhì)點(diǎn)系，若合外力為0，系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)的動量可以相互轉(zhuǎn)移。明確幾點(diǎn)第6頁，共16頁。6解：人到達(dá)地面時的速度大小為：例1：質(zhì)量為60kg

的撐桿跳運(yùn)動員，從

5

米的橫桿躍過自由下落，運(yùn)動員與地面的作用時間分別為1

秒和0.1

秒，求地面對運(yùn)動員的平均沖擊力。碰撞過程，如圖分析，再據(jù)動量定理：第7頁，共16頁。7例2：一枚靜止的炸彈在水平面內(nèi)爆炸，炸成三塊，第一塊質(zhì)量為m,速度v1=800m/s，向西；第二塊質(zhì)量為m，速度v2=600m/s,向南；第三塊質(zhì)量為2m，求：第三塊彈片的速度大小和方向。解：爆炸過程中，合外力為0，系統(tǒng)動量守恒，如圖建立坐標(biāo)系得：方向如圖所示：第8頁，共16頁。8例3一質(zhì)子以v0=600m/s的速度與另一靜止的質(zhì)子相碰，碰后一個質(zhì)子的運(yùn)動方向與v0成60o角。求：另一質(zhì)子的運(yùn)動方向；這兩個質(zhì)子的運(yùn)動速度。解：由動量守恒，有：第9頁，共16頁。9根據(jù)能量守恒：得到利用動量守恒的分量形式：weget第10頁，共16頁。10第11頁，共16頁。11動量定理由牛頓第二定律動量定理：將上式左邊的積分稱為合力F的沖量，用矢量I來表示。上式表明：作用于質(zhì)點(diǎn)的合力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動量的增量。第12頁，共16頁。12F為恒力時，可以得出I=FtF作用時間很短時，可用力的平均值來代替。例1、如圖質(zhì)量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為45o和30o，求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時間為0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向45o30oxv2v1第13頁，共16頁。13平均沖力45o30oxv2v1解：取擋板和球?yàn)檠芯繉ο?，由于作用時間很短，忽略重力影響。設(shè)擋板對球的沖力F為則有：Ix=mv2cos300－(－mv1cos450)=0.061NSIy=mv2sin300－(mv1sin450)=0.007NS第14頁，共16頁。14例3：傳送帶由馬達(dá)牽引以v=2m/s的速率水平勻速前進(jìn)。漏斗中的沙子以40kg/s的速率落料。漏斗口在傳送帶上方h=0.5m處。求落料過程中落沙對傳送帶的作用力以及馬達(dá)對傳送帶的牽引力。解：落料過程中沙對傳送帶的作用力由：FyΔt=ΔmVyFy