第一單元混合運算與數(shù)量關系單元解讀一、鏈接課標本單元的核心素養(yǎng)表現(xiàn)為：數(shù)感、運算能力、推理意識、應用意識?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中：“數(shù)感”

在本單元的具體表現(xiàn)為：（1）在購物、分配等真實情境中理解整數(shù)運算的意義（如用乘除法計算總價、數(shù)量），感知數(shù)值大小與實際意義的關聯(lián)；

（2）對運算結(jié)果進行合理估算（如快速判斷“買3件商品總價是否超過100元”）?！斑\算能力”

具體體現(xiàn)為：（1）掌握含小括號的兩步混合運算的順序，能準確計算乘除與加減的混合算式；（2）理解小括號改變運算順序的算理，感受整數(shù)運算的邏輯性與一致性?！巴评硪庾R”

表現(xiàn)為：將不含括號的混合運算經(jīng)驗（先乘除后加減）遷移到含小括號的運算中，通過對比“100-50÷5”與“(100-50)÷5”歸納運算規(guī)則?！皯靡庾R”

表現(xiàn)為：運用混合運算解決生活中的實際問題（如購物找零、工程分配、行程計算等），體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。本單元的內(nèi)容在新課標中的要求：內(nèi)容要求：“能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步），理解運算順序，運用混合運算解決簡單實際問題?！睂W業(yè)要求：“理解小括號在混合運算中的作用，能正確計算兩步混合運算式題，分析實際問題中的數(shù)量關系?！苯虒W要求：“通過生活情境創(chuàng)設，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，感受運算順序的合理性，培養(yǎng)應用意識。”二、單元目標知識技能：1.結(jié)合具體情境，理解“先乘除后加減”的運算順序，能正確計算不含括號的乘除與加減混合運算。2.理解小括號的作用，掌握“先算括號內(nèi)，再算括號外”的運算規(guī)則，能準確計算含小括號的兩步混合運算。3.運用混合運算解決購物、工程、分配等生活中的兩步計算問題，能正確分析數(shù)量關系并列式解答。數(shù)學素養(yǎng)：通過本單元的學習進一步發(fā)展學生數(shù)感、夯實計算能力、發(fā)展推理意識和應用意識；通過相互討論和合作交流，養(yǎng)成合作互助意識和團隊精神，提高數(shù)學想學習積極性。單元內(nèi)容分析本單元屬于“數(shù)與代數(shù)”領域中的“數(shù)與運算”主題，是在學生掌握整數(shù)加減乘除基本運算及不含括號的兩步混合運算基礎上進行教學的。小括號的引入是運算順序的重要拓展，為后續(xù)學習多步混合運算、復雜應用題及代數(shù)思維奠定基礎。本單元的相關知識鏈如下表：已學內(nèi)容本單元主要內(nèi)容后續(xù)相關內(nèi)容1.整數(shù)加減乘除的單筆計算及不含括號的兩步混合運算（先乘除后加減）。

2.簡單實際問題的一步計算。1.乘法與加減法的混合運算（無括號）。

2.除法與加減法的混合運算（無括號）。

3.含小括號的兩步混合運算（先算括號內(nèi)加減，再算括號外乘除）。1.兩、三位數(shù)乘除法的混合運算及應用。

2.多步混合運算（含中括號）。

3.復雜數(shù)量關系的分析（如行程、工程問題）。本單元主要包含以下部分的內(nèi)容：乘法與加減法的混合運算；除法與加減法的混合運算；含小括號的兩步混合運算，詳細結(jié)構如下：第一單元：混合運算與數(shù)量關系第一單元：混合運算與數(shù)量關系├──1.無小括號的混合運算

│├──①乘法與加減法的混合運算（例1）

││└──運算順序：先算乘法，再算加減

│└──②除法與加減法的混合運算（例2）

│└──運算順序：先算除法，再算加減

├──2.含小括號的混合運算（例3）

│├──運算順序：先算括號內(nèi)的加減，再算括號外的乘除

│└──作用：改變運算順序（如先算差再算商）

└──3.混合運算的實際應用

├──購物問題（如買書包后剩余錢買筆記本）

├──分配問題（如圖書分組、工程任務分配）

└──數(shù)量關系分析（通過線段圖、分步計算理解綜合算式）四、學情分析學生已掌握整數(shù)加減乘除的基本運算及不含括號的兩步混合運算（先乘除后加減），具備初步的運算經(jīng)驗。本單元的教學重點是引導學生通過對比無括號與有括號的算式（如“20+3×5”與“(20+3)×5”），自主發(fā)現(xiàn)小括號對運算順序的改變作用，將已有運算經(jīng)驗遷移到新情境中。部分學生可能對“何時需要添加小括號”存在困惑，需通過生活情境（如“總錢數(shù)-花費錢數(shù)”再分配）幫助理解括號的必要性。五、教學策略1.鼓勵自主遷移，激活已有經(jīng)驗：教學時，先通過復習不含括號的混合運算（如“40-6×5”），引導學生對比含小括號的算式（如“(40-6)×5”），讓學生自主探究運算順序的變化，理解括號的作用。通過“分步計算→綜合算式→添加括號”的路徑，幫助學生建立知識聯(lián)系。2.聯(lián)系生活情境，滲透應用意識：以購物場景（如“買2個書包花80元，再用剩余100元買5元/本的筆記本，能買多少本”）為載體，讓學生在解決問題中理解“先算括號內(nèi)的減法，再算除法”的合理性，避免機械記憶運算規(guī)則。3.提倡解題策略多樣化，發(fā)展推理能力：

鼓勵學生用分步計算、畫線段圖、列綜合算式等不同方法解決問題（如“總數(shù)量=每組數(shù)量×