吉林省洮南市七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算同步測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若a＜0＜b＜c，則（

）A．a(chǎn)＋b＋c是負(fù)數(shù) B．a(chǎn)＋b－c是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)－b＋c是正數(shù) D．a(chǎn)－b－c是正數(shù)2、實(shí)效m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是（

）A． B． C． D．3、如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個(gè)整數(shù)，則這段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④4、的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．5、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab6、若有理數(shù)a，b滿足＝0，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣57、下列各式中，結(jié)果是100的是（

）A． B． C． D．8、為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀(jì)念章，其質(zhì)量要求是“克”，則下列紀(jì)念章質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克9、的倒數(shù)是（

）A．－4 B． C． D．410、2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實(shí)現(xiàn)人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km，把384000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A．38.4×104km B．3.84×105km C．0.384×106km D．3.84×106km第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：__________．2、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．3、已知：，，且，則__．4、數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)2，該數(shù)軸上的點(diǎn)C滿足條件CA＝2CB，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_____．5、數(shù)字0.064精確到了_____位．6、比小的數(shù)是______．7、直接寫出計(jì)算結(jié)果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝________．8、已知a、b為有理數(shù)，下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數(shù)，其中正確的序號是_____．9、下表列出了國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的點(diǎn)數(shù)）：城市紐約倫敦東京巴黎時(shí)差/時(shí)﹣13﹣8+1﹣7如果北京時(shí)間是下午3點(diǎn)，那么倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是___．10、已知，互為相反數(shù)，則________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市至少有6×105個(gè)水龍頭漏水，這些水龍頭每月流失的總水量約1.68×105立方米．（1）每個(gè)水龍頭每月的漏水量約多少立方米？（結(jié)果精確到0.1立方米）（2）如果該市每立方米水費(fèi)是1.9元，這些水龍頭一年漏水量的總水費(fèi)是多少萬元？2、計(jì)算(1)(2)3、（1）寫出下列各數(shù)的絕對值，并分別把它們和它們的絕對值在數(shù)軸上表示出來．．（2）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m絕對值等于2的數(shù)，求的值．4、閱讀下面的解題過程：計(jì)算：(－15)÷×6．解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15．(第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第________步，錯(cuò)誤的原因是________________；第二處是第________，錯(cuò)誤的原因是________________．(2)把正確的解題過程寫出來．5、計(jì)算：（1）；（2）．6、如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看出，終點(diǎn)表示數(shù)﹣2，已知點(diǎn)A是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖示，完成下列問題：(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是______；(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)a，將點(diǎn)A向左移動(dòng)m（m＞0）個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)n（n＞0）個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)表示數(shù)是多少（用含a、m、n的式子表示）？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則可判定求解．【詳解】解：∵a＜0＜b＜c，∴a+b+c可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，或零，故A選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；b-c=b+（-c）為負(fù)數(shù)，∴a+b-c是負(fù)數(shù)，故B選項(xiàng)說法正確；a-b+c可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，或零，故C選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；a-b-c是負(fù)數(shù)，故D選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出m、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可．【詳解】解：因?yàn)閙、n都是負(fù)數(shù)，且m＜n，|m|＞|n|，A、m＞n是錯(cuò)誤的；B、-n＞|m|是錯(cuò)誤的；C、-m＞|n|是正確的；D、|m|＜|n|是錯(cuò)誤的．故選C．【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義等知識解答．3、原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關(guān)鍵．3．B【解析】把每段的整數(shù)寫出來即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸每段的端點(diǎn)可以得到：段①的整數(shù)為-2，段②的整數(shù)為-1，0，段③的整數(shù)為1，段④的整數(shù)為2，故選B．【考點(diǎn)】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯(cuò)誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯(cuò)誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯(cuò)誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù)．6、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出a，b的值，即可得到a+b的值．【詳解】解：∵，∴3-a=0，b+2=0∴a=3，b=-2∴a+b=1故選：A．【考點(diǎn)】本題考查絕對值和偶次方的非負(fù)性，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．7、B【解析】【分析】直接根據(jù)負(fù)號的個(gè)數(shù)和絕對值的定義化簡即可【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤B、，故正確C、=-100，故錯(cuò)誤D、=-100，故錯(cuò)誤【考點(diǎn)】本題考查多重符號的化簡、絕對值的化簡，熟練掌握多重符號化簡的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，理解絕對值的定義是重點(diǎn)8、D【解析】【分析】將質(zhì)量要求50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克，即可求解．【詳解】解：∵質(zhì)量要求是50±0.20克，∴質(zhì)量要求是50?0.20克至50＋0.20克，∵50?0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴質(zhì)量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合標(biāo)準(zhǔn)，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克．9、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和倒數(shù)定義計(jì)算即可．【詳解】解：，的倒數(shù)為－4；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘方和倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是明確倒數(shù)的定義，熟練運(yùn)用相關(guān)法則進(jìn)行計(jì)算．10、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】科學(xué)記數(shù)法表示：384000=3.84×105km故選B．【考點(diǎn)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數(shù)．故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.2、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因?yàn)橐粋€(gè)月有30天，每天贏利250元，則一個(gè)月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因?yàn)橐恢苡?天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點(diǎn)】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．3、．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為5；故答案為：1或5．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的問題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解．5、千分【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：數(shù)字0.064精確到了千分位，故答案為：千分．【考點(diǎn)】此題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．6、【解析】【分析】利用“比小的數(shù)表示為”，列式計(jì)算可得答案.【詳解】解：比小的數(shù)是：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則與應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.7、﹣2020【解析】【分析】根據(jù)乘法的交換和結(jié)合律，進(jìn)行簡便計(jì)算，即可求解．【詳解】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）＝1×（﹣2020）＝﹣2020．故答案為：﹣2020．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握乘法交換律和結(jié)合律，是解題的關(guān)鍵．8、③④或④③【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)判斷即可；【詳解】∵若a、b互為相反數(shù)，∴，∴當(dāng)a，b不為0時(shí)，＝﹣1，故①不正確；∵，∴，∴，∴，故②錯(cuò)誤；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正確；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）?（a﹣b），故④正確；∴正確的是③④．故答案是③④．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、上午7時(shí)【解析】【分析】根據(jù)帶正號的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的點(diǎn)數(shù)可得正數(shù)表示在北京時(shí)間向后推幾個(gè)小時(shí)，即加上這個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)表示向前推幾個(gè)小時(shí)，即加上這個(gè)負(fù)數(shù)．【詳解】解：12+3﹣8＝7，故如果北京時(shí)間是下午3點(diǎn)，那么倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是上午7時(shí)．故答案為：上午7時(shí)．【考點(diǎn)】主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及有理數(shù)的加減法計(jì)算．這是一個(gè)典型的正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際運(yùn)用問題，我們應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活認(rèn)清正數(shù)與負(fù)數(shù)所代表的實(shí)際意義．10、0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）0.3立方米；（2）383.04萬元【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)除法的意義列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”列式計(jì)算即可．（1）（1.68×105）÷（6×105）≈0.3（立方米）；每個(gè)水龍頭每月的漏水量約0.3立方米；（2）1.68×105×12×1.9÷10000＝383.04（萬元）．答：這些水龍頭一年漏水量的總水費(fèi)約383.04萬元．2、(1)－7(2)【解析】(1)解：．(2)解：．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、（1），圖見解析；（2）2【解析】【分析】（1）分別求出的絕對值，再在數(shù)軸上表示即可；（2）由題意可知：，，，然后代入原式即可求出答案．【詳解】解：（1）的絕對值分別為；，并分別把它們和它們的絕對值在數(shù)軸上表示如下圖：（2）由題意可知：，，，原式；【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．4、【答題空1】第二【答題空2】運(yùn)算順序錯(cuò)誤【答題空3】三步【答題空4】符號錯(cuò)誤【解析】【分析】（1）從第一步到第二步，先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法，所以第1處是第二步，錯(cuò)誤原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，可得第2處是第三步，錯(cuò)誤原因是符號錯(cuò)誤．（2）根據(jù)有理數(shù)除法、乘法的運(yùn)算方法，從左向右，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第二步，錯(cuò)誤的原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤，第